4.3用一元一次方程解決問題課件蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊

4.3用一元一次方程解決問題------工程問題1.一件工作,甲獨(dú)做需3小時(shí)完成,乙獨(dú)做需4小時(shí)完成.①則甲乙兩人合做一小時(shí)可完成這項(xiàng)工作的______;②一件工作,甲獨(dú)做需a小時(shí)完成,乙獨(dú)做需b小時(shí)完成,則甲乙兩人合做一小時(shí)可完成這項(xiàng)工作的______;

若甲先做2小時(shí),甲、乙兩人合做3小時(shí)共做完成這項(xiàng)工作的________

一.情景引入:你可知道本題用的公式嗎?例1.將一批會計(jì)報(bào)表輸入電腦,甲單獨(dú)做需20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成.現(xiàn)在先由甲單獨(dú)4小時(shí),剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙兩人合做的時(shí)間是多少?分析:這個(gè)問題中的相等關(guān)系是:甲先單獨(dú)做的工作量+甲、乙兩人合做的工作量=全部的工作量

工作時(shí)間

工作效率

工作量

甲

乙X+4X解:設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間是x天二.學(xué)會列表:解:設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間是x小時(shí).

工作時(shí)間

工作效率

工作量

甲

乙X+4X根據(jù)題意,得:解這個(gè)方程,得答:甲、乙兩人合做的時(shí)間是6小時(shí).除了用表格的方法,你還會用什么方法嗎?我們可以畫圓形示意圖來表示強(qiáng)調(diào):畫圓形示意圖時(shí),先畫一個(gè)圓,再畫圓的幾條半徑,把圓劃分成幾個(gè)扇形,用扇形面積來表示有關(guān)的代數(shù)式.甲、乙合做乙完成的工作量甲、乙合做甲完成的工作量甲獨(dú)做的工作量小試牛刀:1.某下水道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成,如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工兩天,然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還需幾天完成?小試牛刀:2.整理一批圖書,甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要天4、6天完成,現(xiàn)在先由甲單獨(dú)1天,然后兩人合作整理這批圖書,那他們整理的時(shí)間一共是多少?例2.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成,丙隊(duì)單獨(dú)做需要24天完成,現(xiàn)在甲、乙合做3天后,甲因事離去,由乙、丙合做,問還需要幾天完成?1.要修一條公路,甲獨(dú)修12天完成,乙工作效率是甲的,現(xiàn)在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,問共需幾天完成?練一練:2.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成,甲、乙合做若干天后,乙又獨(dú)做1天才完成任務(wù),求甲、乙合做的天數(shù).練一練:兩枝同樣長但粗細(xì)不同的蠟燭,點(diǎn)完一根粗蠟燭要2h而一根細(xì)蠟燭只能燃1h,一次晚上停電了,小靜同時(shí)點(diǎn)燃了這兩枝蠟燭看書,來電后同時(shí)熄滅,小靜發(fā)現(xiàn)粗蠟燭長是細(xì)蠟燭的2倍,問停電了多少分鐘?三.工程問題的變式:2.2枝一樣高的蠟燭，同時(shí)點(diǎn)燃后,第一枝蠟燭每小時(shí)縮短8cm,第二枝蠟燭每小時(shí)縮短6cm.2h后，第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍。求這2枝蠟燭原來的高度.三.工程問題的變式:拓展延伸:甲、乙兩水管向水池注水,甲8小時(shí)可注滿全池,乙12小時(shí)可注滿全池.現(xiàn)在甲先注3小時(shí),后乙加入合注,問還要幾小時(shí)可注滿全池?牛刀小試1.一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需18天，乙獨(dú)做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨(dú)做x天完成，那么所列方程為

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2.一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要幾小時(shí)完成？解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意得：解得x=6.答：剩下的部分需要6小時(shí)完成.3.一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任