2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五章二元一次方程組5.2求解二元一次方程組（第1課時(shí)） 教案

第五章二元一次方程組2求解二元一次方程組第1課時(shí)代入消元法教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組的“消元”思想，讓學(xué)生初步體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課回憶上一節(jié)課討論的“買(mǎi)門(mén)票”問(wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的.設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組，成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過(guò)檢驗(yàn)，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了人和人.每一個(gè)二元一次方程的解都有無(wú)數(shù)多個(gè)，而二元一次方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒(méi)那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？探究新知一、指導(dǎo)自學(xué)，整體感悟：（小組交流）1.自學(xué)：解方程組解：由①，得.③將③代入②，得解得x＝5.把x＝5代入③，得.所以原方程組的解為讓學(xué)生試著用這種方法來(lái)解答上一節(jié)的“誰(shuí)的包裹多”的問(wèn)題.二、互動(dòng)互研，解難釋疑:（獨(dú)立完成，小組交流）例解下列方程組：(1)(2)【解】（1）將②代入①，得3(y+3)+2y＝14，3y+9+2y＝14，5y＝5，y＝1.將y＝1代入②，得x＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4，y＝1適合原方程組.所以原方程組的解是（2）由②，得x＝13-4y.③將③代入①，得2（13-4y）+3y＝16，26–8y+3y＝16，-5y＝-10，y＝2.將y＝2代入③，得x＝5.所以原方程組的解是課堂練習(xí)1.用代入法解方程組時(shí),使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是()A.由①,得x＝B.由①,得y＝C.由②,得x＝D.由②,得y＝2x-52.已知是二元一次方程組的解,則2m-n的值為()A.4 B.2 C.-4 D.63.用代入法解方程組以下各式中代入正確的是()A.B.C.D.4.若方程組的解是則(a+b)2-(a-b)(a+b)的值為()A.1 B.-1 C.2 D.-25.用代入法解下列方程組:(1)(2)參考答案1.D2.A3.A4.C5.解:(1)原方程組化簡(jiǎn),得由②,得x＝11-2y.③把③代入①,得5(11-2y)+8y＝47,55-10y+8y＝47,-2y＝-8,y＝4.把y＝4代入③,得x＝11-2×4,x＝3.所以原方程組的解為(2)原方程組化簡(jiǎn),得由①,得y＝36-5x.③把③代入②,得3x-2(36-5x)＝19,3x-72+10x＝19,13x＝91,x＝7.把x＝7代入③,得y＝1.所以原方程組的解為課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))師:這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲?可以圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題討論:1.解二元一次方程組的基本思想是“消元”,即消去一個(gè)未知數(shù).2.代入法的一般步驟.3.養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的良好習(xí)慣.4.在解題過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤?布置作業(yè)習(xí)題5.2板書(shū)設(shè)計(jì)第五章二