2024-2025學(xué)年江蘇省江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校九上數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校九上數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）估計(jì)的值在()A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間2、（4分）若分式的值為0，則x的值等于A．0 B．3 C． D．3、（4分）甲、乙二人在相同情況下，各射靶10次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是7，方差S甲2=3，S乙A．甲 B．乙 C．一樣 D．不能確定4、（4分）如圖，在中，，，是邊的中點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．80°5、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜06、（4分）如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（

）A．

B．C．

D．7、（4分）觀察圖中的函數(shù)圖象，則關(guān)于x的不等式ax-bx>c的解集為（）A．x<2 B．x<1 C．x>2 D．x>18、（4分）已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計(jì)算：＝_____；|﹣|＝_____．10、（4分）如圖，在?ABCD中，M為邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿AM折疊至△AD′M處，AD′與CM交于點(diǎn)N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，則∠NMD′的大小為___度．11、（4分）如圖，在射線OA、OB上分別截取OA1、OB1，使OA1OB1；連接A1B1，在B1A1、B1B上分別截取B1A2、B1B2，使B1A2B1B2，連接A2B2；……依此類推，若A1B1O，則A2018B2018O=______________________．12、（4分）計(jì)算＝_____．13、（4分）已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）A，B兩城相距多少千米？（2）分別求甲、乙兩車離開A城的距離y與x的關(guān)系式．（3）求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車？（4）求甲車出發(fā)幾小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩車相距50千米？15、（8分）把順序連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？（2）符合什么條件的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是菱形？（3）符合什么條件的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是矩形？16、（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C，使△A2B2C與△ABC位似，且△A2B2C與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．18、（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)使．求證：四邊形是平行四邊形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）當(dāng)時(shí)，__．20、（4分）我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________．21、（4分）若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n＝_____．22、（4分）如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為________，平行四邊形AOnCn+1B的面積為________．23、（4分）分式與的最簡(jiǎn)公分母是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接DB、DC、DA，并將AB、DB、DC、AC的中點(diǎn)E、H、G、F依次連接，得到四邊形EHGF．（1）求證：四邊形EHGF是平行四邊形；（2）若BD⊥CD，AD＝7，BD＝8，CD＝6，求四邊形EHGF的周長(zhǎng)．25、（10分）進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊(duì)接到緊急通知：要到30千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)，已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．26、（12分）八（1）班數(shù)學(xué)老師將本班某次參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)后，制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）m、n、的值分別是多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

由可知，再估計(jì)的范圍即可.【詳解】解：，.故選：C.本題考查了實(shí)數(shù)的估算，熟練的確定一個(gè)無理數(shù)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．【詳解】分式的值為0，，，解得：，故選C．本題考查了分式的值為零的條件，熟知“分子為0且分母不為0時(shí)，分式的值為0”是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是7，方差S甲2=3，S乙2=1.8，∴S甲2＞S乙2，∴射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是乙；故選：B．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、D【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的中線一半，求解即可．【詳解】解：∵，是邊的中點(diǎn)，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B=50°，∴∠CDB=180°-∠DCB-∠B=80°，故選D．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半．5、A【解析】

由題意得，x≥0

.故選A.6、C【解析】根據(jù)天平知2＜A＜3，然后觀察數(shù)軸,只有C符合題意，故選C7、D【解析】

根據(jù)圖象得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）和當(dāng)x＜1時(shí)，ax＜bx+c，推出x＜1時(shí)，ax＜bx+c，即可得到答案．【詳解】解：由圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），當(dāng)x＞1時(shí)，ax＞bx+c，∴關(guān)于x的不等式ax-bx＞c的解集為x＞1．故選：D．本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題解析：設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，由題意得，．故選B．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)二次根式的分母有理化和二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算可得．【詳解】=，|-|==2，故答案為：，2．本題主要考查二次根式的分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性質(zhì)．10、22.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=55°，由折疊的性質(zhì)得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AMN=79°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AMD'=101°，即可得出∠NMD'的大小.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=55°，由折疊的性質(zhì)得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°，∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°，∴∠NMD'=101°-79°=22°；故答案為：22.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AMN和∠AMD'是解決問題的關(guān)鍵.11、【解析】分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．詳解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O==α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴A2018B2018O=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的外角的度數(shù)，得到分母為2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、2【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】=.故答案是：2.考查了二次根式的乘法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.13、5【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個(gè)角都是直角可得∠BAE=∠D=90°；然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，進(jìn)一步得∠AGE=∠BGF=90°，從而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，

在△ABE和△DAF中，∵AB=AD，∠BAE=∠D，AE=DF，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA=90°，

∴∠DAF+∠BEA=90°，

∴∠AGE=∠BGF=90°，

∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，

∴GH=BF，

∵BC=8，CF=CD-DF=8-2=6，

∴BF==10，

∴GH=BF=5.本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）300千米；（2）甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝60x，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x?100；（3）1.5；（4）小時(shí)、1.25小時(shí)、3.75小時(shí)、小時(shí)時(shí)，甲、乙兩車相距50千米【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)圖象中的信息分別求出甲乙兩車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，（3）根據(jù)（2）甲乙兩車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后令它們相等即可解答本題；（4）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式，可知它們相遇前和相遇后兩種情況相距50千米，從而可以解答本題．【詳解】（1）由圖可知，A、B兩城相距300千米；（2）設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝kx，300＝5k解得，k＝60，即甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝60x，設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝mx＋n，，解得，，即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x?100，（3）解，解得2.5?1＝1.5，即乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；（4）由題意可得，當(dāng)乙出發(fā)前甲、乙兩車相距50千米，則50＝60x，得x＝，當(dāng)乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點(diǎn)的過程中，則60x?（100x?100）＝±50，解得，x＝1.25或x＝3.75，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)后甲、乙兩車相距50千米，則300?50＝60x，得x＝，即小時(shí)、1.25小時(shí)、3.75小時(shí)、小時(shí)時(shí)，甲、乙兩車相距50千米．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、（1）平行四邊形；理由見解析；（2）當(dāng)原四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）當(dāng)原四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是矩形.【解析】

（1）連接BD、由點(diǎn)E、H分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，同理知FG∥BD、FG=BD，據(jù)此可得EH=FG、EH∥FG，即可得證；（2）同理根據(jù)對(duì)角線相等，可知鄰邊相等，中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）同理根據(jù)對(duì)角線互相垂直，可知有一個(gè)角是直角，中點(diǎn)四邊形是矩形．【詳解】（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，理由是：如圖1，連接BD，∵點(diǎn)E、H分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EH∥BD、EH=BD，∵點(diǎn)F、G分別為BC、DC的中點(diǎn)，∴FG∥BD、FG=BD，∴EH=FG、EH∥FG，∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)原四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形；證明：與（1）同理：EH=FG=BD=AC=EF=HG，得它的中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）當(dāng)原四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是矩形；證明：與（1）同理：EH∥FG∥BD，AC∥EF∥HG，∵AC⊥BD，∴EH、FG分別與EF、HG垂直，∴得它的中點(diǎn)四邊形是矩形．本題主要考查中點(diǎn)四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理、平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)．16、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，0）．【解析】

（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1即可；

（2）畫出△A2B2C，并求出B2的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求的三角形；（2）如圖所示，△A2B2C為所求三角形，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，0）．本題考查了作圖-位似變換，平移變換，熟練掌握位似、平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17、見解析.【解析】

由平行四邊形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝BC，再由題意得AF∥EC，AF＝EC，從而得證四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴，∴AF∥EC，AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．本題主要考察平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.18、證明見解析．【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)得到，再得到，故可證明．【詳解】解：∵，分別為，的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴．∵，∴．∴∴四邊形是平行四邊形．此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中位線定理及平行四邊形的判定方法．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

將x的值代入x2-2x+2028=（x-1）2+2027，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)x=1-時(shí)，x2-2x+2028=（x-1）2+2027=（1--1）2+2027=（-）2+2027，=3+2027=1，故答案為：1．本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則及完全平方公式．20、-1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多，故答案為：．本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于對(duì)眾數(shù)的理解．21、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得．故多邊形是1邊形．故答案為：1．主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．邊形的內(nèi)角和為：．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．22、58，5【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的14，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，∴S△ADC=S△ABC=12S矩形ABCD=12×20=∴S△AOB=S△BCO=12S△ABC=12×10=∴S△ABO1=12S△AOB=12×5=∴S△ABO2=12S△ABO1=5S△ABO3=12S△ABO2=5S△ABO4=12S△ABO3=5∴S平行四邊形AO4C5B=2S△ABO4=2×516=5平行四邊形AOnCn+1B的面積為52故答案為：58；5本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．23、2a-2b【解析】

根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法求解即可．【詳解】解：∵分式與的分母分別是：2a-2b=2(a-b)，b-a=-(a-b)，∴最簡(jiǎn)公分母是2a-2b，故答案為：2a-2b.本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．一般方法：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）證EF是△ABC的中位線，HG是△DBC的中位線，得出EF∥BC，EF=BC，HG∥BC，HG=BC，則EF∥HG，EF=HG，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出BC=10，則EF=GH=BC=5，由三角形中位線定理得出EH=AD=，即可得出答案．【詳解】證明：（1）∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，EF＝BC．∵H、G分別是DB、DC的中點(diǎn)，∴HG∥BC，HG＝BC．∴HG＝