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文檔簡介
一、知識網(wǎng)絡(luò)二、知識梳理知識點01百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1.百分?jǐn)?shù)是一個分率而不是一個具體的數(shù)量,所以百分?jǐn)?shù)不帶單位;2.百分號前面的數(shù)可以是整數(shù),也可以是小數(shù);3.百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系。二、知識梳理知識點02合格率1.合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾;2.小數(shù)化百分?jǐn)?shù),先將小數(shù)點向右移動兩位,再添百分號;3.分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù),先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。4.百分率一般是指部分量占總量的百分之幾,如:合格率是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾;發(fā)芽率是發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。二、知識梳理知識點03營養(yǎng)含量1.求一個數(shù)的百分之幾用乘法計算;2.打幾折就是按原價的百分之幾十銷售;3.一個數(shù)添上百分號,相當(dāng)于把這個數(shù)縮小到原數(shù)的
。二、知識梳理知識點04這月我當(dāng)家1.解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)”的問題,可以列方程解答,也可以直接用除法解答。2.解決這類問題的關(guān)鍵是求出總支出,然后根據(jù)已知信息計算并將表格填寫完整,最后對所求的結(jié)果進(jìn)行檢驗。三、精講精練考點01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用分析典例01要想知道小明實際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕或重百分之幾,應(yīng)先算出12歲兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重是多少,和小明的實際體重相比較算出重或輕百分之幾,然后根據(jù)結(jié)果給小明提出合理化的建議.學(xué)齡兒童11~15歲標(biāo)準(zhǔn)體重的估算方法是:年齡×3﹣2.(單位:千克)小明今年12歲,體重41千克.他的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是多少千克?,實際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕或重百分之幾?(百分號前保留一位小數(shù)),等級是什么?請你給小明提點建議.實際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕(重)百分比輕20%以上輕11%~20%輕10%~重10%重11%~20%重20%以上等級營養(yǎng)不良偏瘦正常偏胖肥胖三、精講精練考點01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用知識點解答本題重點要注意小明實際體重和標(biāo)準(zhǔn)體重相比重(輕)多少,算出百分比.解:12歲兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是:12×3﹣2=34(千克)小明實際體重和標(biāo)準(zhǔn)體重相比:(41﹣34)÷34≈0.206×100%=20.6%答:小明實際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重重20.6%.建議:根據(jù)上表所列等級,小明的體重已經(jīng)處于肥胖等級,所以給小明提出建議:1、養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣,合理飲食,不挑食,不偏食.2、平時注意鍛煉身體,爭取將體重降到正常.三、精講精練考點01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用分析變式01在如圖中涂出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。37.5%=
,把一個圓平均分成了8份,涂上3份即可;15%=
=
,在60個小格里,涂上9個即可。三、精講精練考點01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用知識點解答本題考查了把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。解:三、精講精練考點01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用分析變式02看圖,在括號里填上百分?jǐn)?shù),在方框里填上分?jǐn)?shù)。根據(jù)圖中所示,數(shù)軸上的0和1之間平均分成8份,即根據(jù)分?jǐn)?shù)意義可得每一份為
,有幾格就是有幾個
,分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)時,運用分子除以分母得出百分?jǐn)?shù),據(jù)此可得出答案。三、精講精練考點01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用知識點解答本題主要考查的是數(shù)軸上百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的表示,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的單位空格所表示的分?jǐn)?shù),再進(jìn)行計算得出答案。解:括號里面的數(shù)是:
;
;三、精講精練考點01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用分析變式03先求出實際比計劃多生產(chǎn)了多少噸,再用多生產(chǎn)的噸數(shù)除以計劃生產(chǎn)的噸數(shù).某廠原計劃生產(chǎn)水泥60萬噸,實際生產(chǎn)66萬噸.實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾?三、精講精練考點01百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用知識點解答本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”,單位“1”的量為除數(shù).解:(66﹣60)÷60=6÷60=10%;答:實際比計劃多生產(chǎn)10%.三、精講精練考點02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化分析典例020.4=
÷10=
=
%=
(填成數(shù))。把0.4化成分?jǐn)?shù)是
,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
=4÷10;根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),
的分子、分母都乘2.5就是
;把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是40%;根據(jù)成數(shù)的意義40%就是四成。三、精講精練考點02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化知識點解答此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。解:0.4=4÷10=
=40%=四成故答案為:4;25;40;四成。三、精講精練考點02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化分析變式01小數(shù)化成分?jǐn)?shù),兩位小數(shù)先化成分母為100的分?jǐn)?shù),再化簡成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變;分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號;小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),小數(shù)點向右移動兩位,同時在數(shù)的后面添上百分號。6÷
=
=0.75=
=
%。三、精講精練考點02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化知識點解答掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。解:6÷8=
=0.75=
=75%故答案為:8;24;3,4;75。三、精講精練考點02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化分析變式02
=0.75=3÷
=
%=
折。0.75化為分?jǐn)?shù)是
,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),
的分子分母同時乘4,得到
;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,化為
3÷4;0.75化成百分?jǐn)?shù),小數(shù)點向右移動兩位,加上百分號;根據(jù)折扣的意義75%就是七五折。三、精講精練考點02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化知識點解答此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化,利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。解:
=0.75=3÷4=75%=七五折。故答案為:12,4,75,七五。三、精講精練考點02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化分析變式03分?jǐn)?shù)化成小數(shù):用分母去除分子,能除盡的就化成有限小數(shù),有的不能除盡,不能化成有限小數(shù)的,一般保留三位數(shù);百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把百分號去掉,同時,把小數(shù)點向左移動兩位;再按小數(shù)大小比較的方法比較大小。在〇里填上>、<或=。125%〇四成七〇470%π〇314%三、精講精練考點02小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化知識點解答本題考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化及小數(shù)的互化和小數(shù)大小比較的方法。解:125%=1.25,
=0.125,因此125%>
;四成七=47%,因此四成七<470%;π≈3.1415926>314%.故答案為:>,<,>。三、精講精練考點03百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用分析典例03根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義,求出2000的85%是多少,列乘法算式計算即可。2024年6月2日嫦娥六號成功在月球背面著陸,返回地球時攜帶了2000克月球樣品,對進(jìn)一步認(rèn)識月球意義重大,據(jù)報道,嫦娥五號探測器也曾攜帶樣品回到地球,大約是嫦娥六號攜帶樣品重量的85%。請你算一算,嫦娥五號曾帶回多少克樣品?三、精講精練考點03百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用知識點解答解答此題要明確求一個數(shù)的百分之幾是多少,列乘法算式計算。解:2000×85%=1700(克)答:嫦娥五號曾帶回1700克樣品。三、精講精練考點03百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用分析變式01設(shè)這種衣服的成本價是x元,并把它看成單位“1”,定價是成本價的(1+40%),由此用乘法求出定價,然后再把定價看成單位“1”,售價是定價的80%,由此求出售價;售價減去成本價是獲利的15元,由此列出方程.一家商店將某種服裝按成本價提高40%定價,又以八折(定價的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件獲利15元.這種服裝的成本是多少元?三、精講精練考點03百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用知識點解答本題注意區(qū)分單位“1”的不同,設(shè)出未知數(shù),根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出售價,再由等量關(guān)系列出方程求解.解:設(shè)這種衣服的成本價是x元,由題意得:(1+40%)x×80%﹣x=15,140%x×80%﹣x=15,1.12x﹣x=15,0.12x=15,x=125;答:這種衣服的成本價是125元.三、精講精練考點03百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用分析變式02由題意可知,兩件商品的售價均為30元,其中一件賺了20%,則這件商品的成本為30÷(1+20%)=25元,另一件虧本20%,則這件商品的成本為30÷(1﹣20%)=37.5元,總成本為25+37.5=62.5元,實際賣得的錢為30+30=60元,實際賣的錢小于總成本,所以是虧本,用總成本減實際賣的錢,即可得虧多少.某商店同時賣出兩件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件虧本20%.這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本?具體是多少?三、精講精練考點03百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用知識點解答首先根據(jù)售價、成本與利潤率之間的關(guān)系求出每件商品的成本是完成本題的關(guān)鍵.解:30÷(1+20%)+30÷(1﹣20%)=30÷1.2+30÷0.8=25+37.5=62.5(元),30×2=60(元),60元<62.5元,62.5﹣60=2.5(元),答:這個商店賣出這兩件商品是虧本,虧本2.5元.三、精講精練考點03百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用變式03百靈電器商廈同時賣出兩件商品,一件300元,賺了20%,另一件360元,虧了20%.百靈電器商廈最終是虧了還是賺了?分析要求商店是虧了還是賺了,就要分求出這兩件衣服,分別虧了多少錢和賺了多少錢,然后進(jìn)行比較即可.虧的錢數(shù)應(yīng)是;用原價減去賣的價格,賺的錢數(shù)應(yīng)是:用賣的錢數(shù)減支原價.據(jù)此
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