6.5角與角的度量課時鞏固課件浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊

浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊6.5角與角的度量第6章

圖形的初步知識知識梳理教材的地位和作用

角是最基本的幾何圖形之一,是以后學(xué)習(xí)的三角形、四邊形的基本構(gòu)成元素,所以角是探究比較復(fù)雜圖形的基礎(chǔ).本節(jié)內(nèi)容學(xué)生在小學(xué)已有所接觸,但應(yīng)使學(xué)生對角有進一步的認識,讓學(xué)生理解角的定義和表示方法,學(xué)會用符號和字母表示圖形.角的度量的學(xué)習(xí)對以后圖形中角度的計算以及相關(guān)幾何結(jié)論的學(xué)習(xí)起著奠基的作用重點

角的概念和角的表示方法,角度的和、差計算難點

角的多種表示法及度、分、秒的換算易錯點

角度計算進位和借位時容易出錯知識梳理知識點一

角的定義【1】靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.【2】動態(tài)定義：由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角.邊邊頂點終邊始邊頂點知識梳理知識點二

角的表示方法角的幾種表示方法的聯(lián)系與區(qū)別:表示方法圖形適用范圍注意用三個大寫字母表示,如∠AOB

所有角頂點字母寫在中間用一個大寫字母表示,如∠O

頂點處只有一個角用頂點字母表示用數(shù)字或小寫的希臘字母表示,如∠1,∠α

所有角在角的內(nèi)部畫弧線,并加上相應(yīng)數(shù)字或希臘字母知識梳理一個周角等于360°，一個平角等于180°．把周角等分為360份，每一份就是1°的角．要測量一個角的大小，我們可以用量角器來進行．知識點三

角的度量知識梳理（1）在測量角時，有時以度為單位精度還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒．（2）把1°的角等分成60份，每一份就是1分，記做1′；

而把1分的角再等分成60份，每一份就是1秒，記做1″.知識點四

角的基本度量單位：度、分、秒.知識梳理【例1】下列說法中,正確的是

(A)A.角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形B.角的邊越長,角越大C.兩條射線組成的圖形叫做角D.角的邊是兩條線段知識梳理【例2】如圖,圖中有

4

個角(小于180°),分別是

∠A,∠B,∠ACB,∠ACD

.

知識梳理【例3】如圖所示,回答下列問題:(1)寫出圖中能用一個字母表示的角;(2)寫出圖中以點B為頂點的角;(3)圖中共有幾個小于平角的角?解:(1)圖中能用一個字母表示的角是∠A,∠C.(2)圖中以點B為頂點的角有三個,分別是∠ABE,∠EBC,∠ABC.(3)圖中小于平角的角有∠A,∠C,∠ABE,∠EBC,∠ABC,∠AEB,∠BEC,共7個.知識梳理【例4】(1)上午8：00時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為__________°.(2)從下午2時到下午4時，時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為__________°.(3)下午5：00時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為__________°.12060150知識梳理【例5】將48.32°用度、分、秒表示.解∵0.32°=60′×0.32=19.2′0.2′=60″×0.2=12″∴48.32°=48°19′12″知識梳理【例6】用度表示30°9′36"

解

∵36″=′×36=0.6′9.6′=°×9.6=0.16°∴30°9′36″=30.16°1

（—）601

（—）60知識梳理【例7】計算：(1)27°26′＋53°48′.解：27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′.(2)90°－79°18′6″.解：90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″.(3)13′×5.解：13′×5＝65′＝1°5′.(4)118°12′－37°37′×2.解：118°12′－37°37′×2＝118°12′－75°14′＝42°58′.知識梳理角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″角自主練習(xí)1．下面表示∠ABC的圖是(

) A B C DC自主練習(xí)2．如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為(

)A．45°

B．55°C．125°

D．135°B自主練習(xí)3．如圖所示，下列表示角的方法中，不正確的是(

)A．∠A

B．∠EC．∠α

D．∠1B自主練習(xí)4．圖中小于平角的角有(

)A．10個

B．9個C．8個

D．4個B自主練習(xí)5．下列換算中，錯誤的是(

)A．47.28°＝47°16′48″B．83.5°＝83°50′C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°＝900″B自主練習(xí)6．從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_________．7．比較大?。?2°15′______32.15°(填“＞”或“＜”).8．如圖所示，用量角器度量三角形ABC的各個角．(1)度量得∠A＝____，∠B＝____，∠C＝____．略(2)計算：∠A＋∠B＋∠C＝__________．90°＞180°自主練習(xí)9．計算(結(jié)果用度、分、秒表示).(1)58°49′＋67°31′.(2)47.6°－25°12′36″.(3)38°45′＋72.5°.(4)180°－(58°35′＋70.3°).解：(1)58°49′＋67°31′＝125°＋80′＝126°20′.自主練習(xí)(2)47.6°－25°12′36″＝47°36′－25°12′36″＝22°23′24″.(3)111°15′.(4)51°7′.自主練習(xí)10．如圖，能用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個角的是(

) A B C DC自主練習(xí)11．下列說法中正確的是(

)A．3時30分，時針與分針的夾角是90°B．6時30分，時針與分針重合C．8時45分，時針與分針的夾角是30°D．9時整，時針與分針的夾角是90°D自主練習(xí)【解析】3時30分，時針與分針的夾角是75°，故A不符合題意；6時30分，時針與分針的夾角是15°，不重合，故B不符合題意；8時45分，時針與分針的夾角是7.5°，故C不符合題意；9時整，時針與分針的夾角是90°，故D符合題意．自主練習(xí)12．如圖，小明在用量角器度量∠AOB的大小時，將邊OB放在0刻度線上，但是頂點O放在中心點的右側(cè)，此時邊OA過50°刻度線，則∠AOB______50°.(填“＜”“＝”或“＞”)＞自主練習(xí)【解析】設(shè)中心點是點C，過點C作CD∥AO，所以∠AOB＞50°.自主練習(xí)13．根據(jù)下圖回答下列問題：(1)∠1表示成∠A，這樣的表示方法是否正確？如果不正確，應(yīng)該怎樣改正？(2)圖中哪個角可以用一個字母表示？(3)以A為頂點的角有幾個？請表示出來．(4)∠ADC與∠ACD是同一個角嗎？請說明理由．自主練習(xí)解：(1)不正確，以A為頂點的角有3個，故不能用∠A表示．可表示為∠DAC或∠CAD.(2)圖中∠B可以用一個字母表示．(3)以A為頂點的角有3個，分別是∠BAC，∠BAD，∠DAC.(4)不是同一個角，因為這兩個角的頂點不同．自主練習(xí)14．(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖1中有_____個不同的角．(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖2中有____個不同的角．(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖3中有____個不同的角．(4)在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE，…，求圖中有多少個不同的角．3610自主練習(xí)解：(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖中有1＋2＝3(個)不同的角，故答案為3.(2)在