6.5角與角的度量課時(shí)鞏固課件浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)6.5角與角的度量第6章

圖形的初步知識(shí)知識(shí)梳理教材的地位和作用

角是最基本的幾何圖形之一,是以后學(xué)習(xí)的三角形、四邊形的基本構(gòu)成元素,所以角是探究比較復(fù)雜圖形的基礎(chǔ).本節(jié)內(nèi)容學(xué)生在小學(xué)已有所接觸,但應(yīng)使學(xué)生對(duì)角有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生理解角的定義和表示方法,學(xué)會(huì)用符號(hào)和字母表示圖形.角的度量的學(xué)習(xí)對(duì)以后圖形中角度的計(jì)算以及相關(guān)幾何結(jié)論的學(xué)習(xí)起著奠基的作用重點(diǎn)

角的概念和角的表示方法,角度的和、差計(jì)算難點(diǎn)

角的多種表示法及度、分、秒的換算易錯(cuò)點(diǎn)

角度計(jì)算進(jìn)位和借位時(shí)容易出錯(cuò)知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一

角的定義【1】靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.【2】動(dòng)態(tài)定義：由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角.邊邊頂點(diǎn)終邊始邊頂點(diǎn)知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)二

角的表示方法角的幾種表示方法的聯(lián)系與區(qū)別:表示方法圖形適用范圍注意用三個(gè)大寫字母表示,如∠AOB

所有角頂點(diǎn)字母寫在中間用一個(gè)大寫字母表示,如∠O

頂點(diǎn)處只有一個(gè)角用頂點(diǎn)字母表示用數(shù)字或小寫的希臘字母表示,如∠1,∠α

所有角在角的內(nèi)部畫弧線,并加上相應(yīng)數(shù)字或希臘字母知識(shí)梳理一個(gè)周角等于360°，一個(gè)平角等于180°．把周角等分為360份，每一份就是1°的角．要測(cè)量一個(gè)角的大小，我們可以用量角器來進(jìn)行．知識(shí)點(diǎn)三

角的度量知識(shí)梳理（1）在測(cè)量角時(shí)，有時(shí)以度為單位精度還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒．（2）把1°的角等分成60份，每一份就是1分，記做1′；

而把1分的角再等分成60份，每一份就是1秒，記做1″.知識(shí)點(diǎn)四

角的基本度量單位：度、分、秒.知識(shí)梳理【例1】下列說法中,正確的是

(A)A.角可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形B.角的邊越長(zhǎng),角越大C.兩條射線組成的圖形叫做角D.角的邊是兩條線段知識(shí)梳理【例2】如圖,圖中有

4

個(gè)角(小于180°),分別是

∠A,∠B,∠ACB,∠ACD

.

知識(shí)梳理【例3】如圖所示,回答下列問題:(1)寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角;(2)寫出圖中以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角;(3)圖中共有幾個(gè)小于平角的角?解:(1)圖中能用一個(gè)字母表示的角是∠A,∠C.(2)圖中以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角有三個(gè),分別是∠ABE,∠EBC,∠ABC.(3)圖中小于平角的角有∠A,∠C,∠ABE,∠EBC,∠ABC,∠AEB,∠BEC,共7個(gè).知識(shí)梳理【例4】(1)上午8：00時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為__________°.(2)從下午2時(shí)到下午4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為__________°.(3)下午5：00時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為__________°.12060150知識(shí)梳理【例5】將48.32°用度、分、秒表示.解∵0.32°=60′×0.32=19.2′0.2′=60″×0.2=12″∴48.32°=48°19′12″知識(shí)梳理【例6】用度表示30°9′36"

解

∵36″=′×36=0.6′9.6′=°×9.6=0.16°∴30°9′36″=30.16°1

（—）601

（—）60知識(shí)梳理【例7】計(jì)算：(1)27°26′＋53°48′.解：27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′.(2)90°－79°18′6″.解：90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″.(3)13′×5.解：13′×5＝65′＝1°5′.(4)118°12′－37°37′×2.解：118°12′－37°37′×2＝118°12′－75°14′＝42°58′.知識(shí)梳理角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫字母或一個(gè)大寫字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″角自主練習(xí)1．下面表示∠ABC的圖是(

) A B C DC自主練習(xí)2．如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為(

)A．45°

B．55°C．125°

D．135°B自主練習(xí)3．如圖所示，下列表示角的方法中，不正確的是(

)A．∠A

B．∠EC．∠α

D．∠1B自主練習(xí)4．圖中小于平角的角有(

)A．10個(gè)

B．9個(gè)C．8個(gè)

D．4個(gè)B自主練習(xí)5．下列換算中，錯(cuò)誤的是(

)A．47.28°＝47°16′48″B．83.5°＝83°50′C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°＝900″B自主練習(xí)6．從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_________．7．比較大?。?2°15′______32.15°(填“＞”或“＜”).8．如圖所示，用量角器度量三角形ABC的各個(gè)角．(1)度量得∠A＝____，∠B＝____，∠C＝____．略(2)計(jì)算：∠A＋∠B＋∠C＝__________．90°＞180°自主練習(xí)9．計(jì)算(結(jié)果用度、分、秒表示).(1)58°49′＋67°31′.(2)47.6°－25°12′36″.(3)38°45′＋72.5°.(4)180°－(58°35′＋70.3°).解：(1)58°49′＋67°31′＝125°＋80′＝126°20′.自主練習(xí)(2)47.6°－25°12′36″＝47°36′－25°12′36″＝22°23′24″.(3)111°15′.(4)51°7′.自主練習(xí)10．如圖，能用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個(gè)角的是(

) A B C DC自主練習(xí)11．下列說法中正確的是(

)A．3時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是90°B．6時(shí)30分，時(shí)針與分針重合C．8時(shí)45分，時(shí)針與分針的夾角是30°D．9時(shí)整，時(shí)針與分針的夾角是90°D自主練習(xí)【解析】3時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是75°，故A不符合題意；6時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是15°，不重合，故B不符合題意；8時(shí)45分，時(shí)針與分針的夾角是7.5°，故C不符合題意；9時(shí)整，時(shí)針與分針的夾角是90°，故D符合題意．自主練習(xí)12．如圖，小明在用量角器度量∠AOB的大小時(shí)，將邊OB放在0刻度線上，但是頂點(diǎn)O放在中心點(diǎn)的右側(cè)，此時(shí)邊OA過50°刻度線，則∠AOB______50°.(填“＜”“＝”或“＞”)＞自主練習(xí)【解析】設(shè)中心點(diǎn)是點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥AO，所以∠AOB＞50°.自主練習(xí)13．根據(jù)下圖回答下列問題：(1)∠1表示成∠A，這樣的表示方法是否正確？如果不正確，應(yīng)該怎樣改正？(2)圖中哪個(gè)角可以用一個(gè)字母表示？(3)以A為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？請(qǐng)表示出來．(4)∠ADC與∠ACD是同一個(gè)角嗎？請(qǐng)說明理由．自主練習(xí)解：(1)不正確，以A為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，故不能用∠A表示．可表示為∠DAC或∠CAD.(2)圖中∠B可以用一個(gè)字母表示．(3)以A為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，分別是∠BAC，∠BAD，∠DAC.(4)不是同一個(gè)角，因?yàn)檫@兩個(gè)角的頂點(diǎn)不同．自主練習(xí)14．(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖1中有_____個(gè)不同的角．(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖2中有____個(gè)不同的角．(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖3中有____個(gè)不同的角．(4)在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE，…，求圖中有多少個(gè)不同的角．3610自主練習(xí)解：(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖中有1＋2＝3(個(gè))不同的角，故答案為3.(2)在