5.9　弧長(zhǎng)及扇形的面積課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第1頁(yè)
5.9　弧長(zhǎng)及扇形的面積課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第2頁(yè)
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11119弧長(zhǎng)及扇形的面積基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)1.在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l=_________.

2.如果扇形的半徑為R,圓心角為n°,那么扇形的面積的計(jì)算公式為S=_________.

3.比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式還可得到S=_______.

CB

3

12π

60

重點(diǎn)典例研析

B

C【技法點(diǎn)撥】弧長(zhǎng)相關(guān)計(jì)算的兩個(gè)步驟【重點(diǎn)2】扇形及相關(guān)圖形陰影面積的計(jì)算【典例2】(教材溯源·P55隨堂練習(xí)T1拓展)(2023·阜新中考)如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C,D是☉O上AB異側(cè)的兩點(diǎn),DE⊥CB,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且BD平分∠ABE.(1)求證:DE是☉O的切線.【解析】(1)連接OD,∵DE⊥CB,∴∠E=90°,∵BD平分∠ABE,∴∠ABD=∠DBE,∵OD=OB,∴∠ODB=∠ABD,∴∠ODB=∠DBE,∴OD∥BE,∴∠ODE=180°-∠E=90°,∵OD是☉O的半徑,∴DE是☉O的切線.

C【技法點(diǎn)撥】求不規(guī)則陰影面積的兩種方法1.分割求和法:即將陰影部分分割為幾個(gè)規(guī)則的圖形,分別求出面積,再相加.2.補(bǔ)全求差法:即用包含陰影部分的規(guī)則圖形面積減去其包含的空白部分面積.

素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)C

C3.(8分·推理能力、運(yùn)算能力)(2023·郴州中考)如圖,在☉O中,AB是直徑,點(diǎn)C是圓上一點(diǎn).在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,連接CD,使∠BCD=∠A.(1)求證:直線CD是☉O的切線;【解析】(1)連接OC,∵AB是直徑,∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°,∵OA=OC,∠BCD=∠A,∴∠OCA=∠A=∠BCD,∴∠BCD+∠OCB=∠OCD=90°,∴

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