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第一課時(shí)(介紹)第一章豐富的圖形世界數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)走進(jìn)數(shù)學(xué)世界跟我學(xué)讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)本單元重點(diǎn)、難點(diǎn)與數(shù)學(xué)交朋友重點(diǎn)難點(diǎn)1.數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān);1.體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān);2.數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展,人類離不開(kāi)數(shù)學(xué);2.學(xué)生剪圖拼圖的具體操作;3.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;3.嘗試發(fā)現(xiàn),提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,體4.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;5.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)單元教學(xué)建議2.注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。如第3頁(yè)的練習(xí)第2題、第5頁(yè)的練習(xí)第2題、習(xí)題1.1的第33.通過(guò)多媒體演示,幫助學(xué)生理解。如第3頁(yè)的練習(xí)第2題、第5頁(yè)的練習(xí)第2題、習(xí)題1.1的第3第二課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.結(jié)合具體例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。2.通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。結(jié)合具體例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。四、教學(xué)手段六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之變(隕石坑),生物之謎(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界,天上人間,無(wú)處二、板書課題。三、導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道,回憶我們的成長(zhǎng)歷程:出生——學(xué)前——小學(xué)(板書),我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它,相信嗎?不妨大家從不同階段來(lái)舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子,試一試。(積極鼓勵(lì))(師、生共同討論交流,從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。)1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。2.回憶、交流。2.進(jìn)入小學(xué),我們正式開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),回憶一下,在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些?3.觀察、計(jì)算、思考、探索。3.指定若干名學(xué)生口答,師生共同系統(tǒng)歸納:數(shù)與式:認(rèn)識(shí)、計(jì)算、方程、解應(yīng)用題;圖形:圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的畫法、圖形的計(jì)算;統(tǒng)計(jì)知識(shí)。4.學(xué)生取出剪刀和長(zhǎng)方形紙片,小(1)投影或小黑板展示下列問(wèn)題:學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生拼圖(略)②已知25×25=625,則24×26=(不要計(jì)算)③你能舉出一個(gè)類似的例子嗎?(老師點(diǎn)評(píng)、表?yè)P(yáng))通過(guò)剛才的解題,可以看出同學(xué)們都非常聰一下第1節(jié)第2點(diǎn)《人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)》,體會(huì)數(shù)學(xué)(1)談一談你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難等;(2)習(xí)題1.1第2、4題。計(jì)部分相D連續(xù)奇數(shù)的和是21,它答案:B2、在與伙伴玩“24點(diǎn)”游戲中,使數(shù)1,5,5,5通過(guò)運(yùn)算得24?答案:[5-(1÷5)]×53、只允許添兩個(gè)“一”、一個(gè)“十”和一個(gè)括號(hào),不改變數(shù)字順序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9答案:123-(45+67-89)=1004、把長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角,它可能是幾邊形?答案:三邊形,四邊形,五邊形.5、有一個(gè)正方形池塘如圖1-1-2,在它的四個(gè)角上有四棵大樹,現(xiàn)在為了擴(kuò)大池塘,要把池塘面積擴(kuò)大一倍,但是,這四棵樹不便搬動(dòng),也不能使它淹在水里,而且擴(kuò)大后的池塘還是正方形,這該怎么辦呢?能力提高訓(xùn)練1、一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)19cm,寬18cm,如果把這個(gè)長(zhǎng)方形分割成若干個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的小正方形,那么這些小正方形最少有多少個(gè)?如何分割?答案:7個(gè),邊長(zhǎng)從大到小依次為-11、8、2、在操場(chǎng)上,小華遇到小馮,交談中順便問(wèn)道:“你們班有多少學(xué)生?”小馮說(shuō):“如果我們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個(gè)能變兩個(gè),然后再來(lái)這么多學(xué)生就該有100個(gè)了.”那么小馮班上有多少學(xué)生?答案:36再加上班上學(xué)生的最后連你也算過(guò)去,(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)1.1生活中的立體圖形(1)第三課時(shí)一、課題§1.1生活中的立體圖形(2)二、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)觀察生活中的大量物體,認(rèn)識(shí)基本的幾何體。2、經(jīng)過(guò)比較不同的物體學(xué)會(huì)觀察物體間的不同特征,體會(huì)幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。 1.結(jié)合具體例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成2.通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納,感受到四、教學(xué)手段七、練習(xí)設(shè)計(jì)P4習(xí)題八、板書設(shè)計(jì)1.1生活中的立體圖形(2)(一)知識(shí)回顧(四)例題解析(六)課堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4(三)解方程(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)八、板書設(shè)計(jì)1.1生活中的立體圖形(3)(一)知識(shí)回顧(四)例題解析(六)課堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6(三)解方程(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)第五課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)體會(huì)數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展,人結(jié)合具體例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。四、教學(xué)手段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.我們已經(jīng)知道,數(shù)學(xué)伴隨我們的一生,實(shí)際上整個(gè)人類社會(huì)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。板書課題:人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。2.大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就,也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的1.學(xué)生舉出周圍的實(shí)情懷,繪畫使人賞心悅目,詩(shī)歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?!苯處熁顒?dòng)學(xué)生活動(dòng)28,銳角都是70°32。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過(guò)精心計(jì)算,結(jié)果更令人震驚:建造同樣體積且用料最省的蜂70°34,與實(shí)測(cè)僅差2分。人們對(duì)蜜蜂出類拔萃分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬,冷酷的科學(xué)事實(shí)后來(lái)去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年,大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算,得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測(cè)不差分毫。簡(jiǎn)直不可思議。1.閱讀課本第3頁(yè):蜜蜂營(yíng)造的蜂房——體會(huì)自然界中存在著數(shù)學(xué)。2.思考并回答:太陽(yáng)能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體?(答案:同樣面積的材料做成的圓柱體比長(zhǎng)方體的容積大;或者同樣容積的圓柱體比長(zhǎng)方體用料省。)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對(duì)稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對(duì)稱性就是大自然的杰作。晶體(如冰糖)的表面對(duì)稱極為精巧,并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中,小到衣物裝飾,大到房屋建筑、路面鋪設(shè),幾乎處處都有美麗的對(duì)稱性裝飾,古代皇宮中壁畫的邊飾等無(wú)不含有極為壯麗的對(duì)稱美,以至亡國(guó)之君李煜在身受軟禁之際,還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。投影:課本第4頁(yè)至第5頁(yè)道路鋪設(shè)平面圖,可適當(dāng)增加。練習(xí):第5頁(yè)第2題。(建議:在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個(gè)正六邊形,可讓學(xué)生直接在圖形上臨摹后剪下,教師也要事先準(zhǔn)備好。)2.人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù),到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行,任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影1.觀看投影并回答下列問(wèn)題:(1)說(shuō)出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的;(2)你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見(jiàn)、最美觀。2.當(dāng)堂完成作業(yè)第8頁(yè)第3題。(建議:(1)、(2)兩問(wèn)可讓學(xué)生直接回答;第星、彗星等依據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度)順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功,必須達(dá)到第一宇宙速度。人類在進(jìn)步、社會(huì)在發(fā)展。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用,買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等,幾乎每天都會(huì)碰到,而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)。(教師向?qū)W生投影展示報(bào)紙上的上證或深證走勢(shì)圖。)(3)問(wèn)先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后討論,盡量讓更多的學(xué)生由回答問(wèn)題的機(jī)會(huì),從中體會(huì)成功的喜悅。)3.群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美(本節(jié)屬增加內(nèi)容,可根據(jù)時(shí)間自行調(diào)節(jié))教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)長(zhǎng)為c的線段分為a(較長(zhǎng))、b(較短)兩段,使之符合a:c2.小結(jié):本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實(shí)例入手,從三個(gè)3.布置作業(yè):請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖。(教師課后可將學(xué)生設(shè)計(jì)的平面圖展示交流。)七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、計(jì)算:1-2+3-4+5-6+…-100+101=答案:-50第10頁(yè)共125頁(yè)第11頁(yè)共125頁(yè)②①③②①③⑤(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程1.2展開(kāi)和折疊(四)例題解析例1、例2(五)課堂練習(xí)(六)課堂小結(jié)第六課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。四、教學(xué)手段(一)、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入主題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)習(xí),天才在于積累”。同學(xué)們,你們知道他是誰(shuí)1.他是我國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華2.很好!哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平?(這時(shí)同學(xué)們紛紛舉手,躍躍欲試。)生:1910年華羅庚出生于江蘇生2:我還知道華羅庚只是中學(xué)生?:華羅庚1985年在日本講學(xué),生:(上臺(tái)演講后,同學(xué)們主動(dòng)3.大家講得都很好,哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢?報(bào)以熱烈掌聲。)(二)、提供交流、討論機(jī)會(huì),激活“主角”意識(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.現(xiàn)在分小組交流通過(guò)查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問(wèn),搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦(比賽是學(xué)生特別喜歡的方法,而小組比賽更有助于培養(yǎng)團(tuán)體合作意識(shí),同時(shí)每一個(gè)同學(xué)都有交流討論的機(jī)會(huì),激活“主角”意識(shí)。)這時(shí),每小組推薦的代表有講陳景潤(rùn)、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學(xué)家故事的,也有講自己同學(xué)、2.同學(xué)們,通過(guò)這些故事,你體會(huì)到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?(學(xué)生分小組討論。)這時(shí),學(xué)生紛紛發(fā)言:如要對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣,要有刻苦鉆研精神,要善于提出問(wèn)題,要獨(dú)立思考等。1.學(xué)生先在小組內(nèi)講,然后推薦代表到講臺(tái)上講。2.學(xué)生在小組內(nèi)討論。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)下面讓我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題(用多媒體課件顯示;一座漂亮的樓房的樓梯,高1米,水平距離是2.8米),如果要在臺(tái)階上鋪地毯,那么至少要買地毯2.這兩種方法都很好,看還有其他方法沒(méi)有?(學(xué)生沉默一會(huì),有人打破了僵局)3.這個(gè)同學(xué)解法非常巧妙!生:用直尺逐一量臺(tái)階。生2:量一個(gè)臺(tái)階長(zhǎng)與高,然2.生,:把樓梯臺(tái)階轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形,矩形長(zhǎng)、寬之和即為臺(tái)階總長(zhǎng),2.8+1=3.8(米)。(四)、賦予總結(jié)評(píng)價(jià)權(quán)利,豐富“主角”意識(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié):通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會(huì)?言表達(dá)能力。)2.練習(xí):第8頁(yè)習(xí)題1.1第3題。1.學(xué)生先小組討論,然后推2.學(xué)生把課本翻到第4頁(yè),七、練習(xí)設(shè)計(jì)2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16,B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21,那么C-A=答案:103、小明從1寫到100,他一共寫了個(gè)數(shù)字“1”.答案:21課后延伸練習(xí)1、數(shù)一數(shù),圖中一共有多少個(gè)正方形?答案:192、定義運(yùn)算a※b=a(a+b),計(jì)算2※3的值.答案:103、設(shè)定期儲(chǔ)蓄1年期,2年期,3年期,5年期的年利率分別為2.25%,2.43%和2.88%.試計(jì)算1000元本金分別參加這四種儲(chǔ)蓄,到期所得的利息各為多少(國(guó)家規(guī)定:個(gè)人儲(chǔ)蓄從1999年11月1日起開(kāi)始征收利息稅,征收的稅率為利息的20%).分析結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?(提示:利息=本金×年利率×儲(chǔ)存答案:1年期利息18元,2年期利息38.88元,3年期利息64.8元,5年期利息115.2元.發(fā)現(xiàn):參加定期儲(chǔ)蓄,存期越長(zhǎng),得到利息越大,4、在第十屆“哈藥六杯”全國(guó)青年歌手電視大獎(jiǎng)賽,8位評(píng)委給某選手所評(píng)分?jǐn)?shù)如下表,計(jì)分方法是:去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的最后得分,請(qǐng)你算一算該選手的最后得分.評(píng)委1234568評(píng)分85798748答案:9.72能力提高訓(xùn)練1、(1)在太陽(yáng)光照射下,如圖所示的圖形中,哪些可以作為正方體的影子?(2)請(qǐng)你嘗試一下,如果用手電筒照射正方體,可以得到哪些形狀的影子?請(qǐng)把各種影子的形狀畫出來(lái),并比較兩種情形的異同?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.答案:(1)①②③;(2)可以得到長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形、梯形形狀的影子;在太陽(yáng)光照射與手電筒照射下,都能得到長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形,但在太陽(yáng)光照射下,得不到梯形,而在手電筒照射下,可得到梯形.理由:太陽(yáng)光是平行光線;手電筒的光是點(diǎn)光源.八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)1.3截一個(gè)幾何體(四)例題解析(六)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)第七課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)在實(shí)際生活中,我們經(jīng)常需要對(duì)一些“模糊”問(wèn)題作出判斷和抉擇,這時(shí)我們應(yīng)該自覺(jué)地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去分析、計(jì)算,從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)?!澳:眴?wèn)題作出判斷和抉擇四、教學(xué)手段六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1:右圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖,如果要在臺(tái)階上鋪地毯,那么至少要買地毯多少米?例2:國(guó)慶前夕,楊楊和爸爸媽媽一家三口準(zhǔn)備于國(guó)慶期間外出旅游。江南旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:大人全價(jià),小孩半價(jià);而華夏旅行社的收費(fèi)基礎(chǔ)練習(xí)1、若“*”是一運(yùn)算符號(hào),且運(yùn)算規(guī)0*0=0.則的是)楊楊認(rèn)為:如果一每人基本價(jià)100元計(jì)算,江南旅行社總收費(fèi)為100×2+100×50%=250(元);而華夏旅行社的總收費(fèi)為100×3×80%=240(元)。如果基本價(jià)為400元,楊楊這樣的選擇對(duì)嗎?如果楊楊家有四口人,楊楊這樣的選擇還對(duì)嗎?例3某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游.甲收費(fèi)),現(xiàn)在全票價(jià)為240元,學(xué)生數(shù)為5人,請(qǐng)優(yōu)惠?你喜歡哪家旅行社?如果是一位校長(zhǎng),兩名學(xué)生呢?乙旅行社:(元)所以甲旅行社優(yōu)惠.所以乙旅行社優(yōu)惠.小結(jié):生活中充滿了數(shù)學(xué),人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué),更是為了用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué),首先是要有用數(shù)學(xué)的意識(shí),其次是要學(xué)會(huì)用B.(1*0)*1=0;C.(0*1)*1=0;D.(1*1)*1=02、將0,I,2,3,4,5,6分別填入圓圈和方格內(nèi),每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次,組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式(圓圈內(nèi)填一位數(shù),方格內(nèi)填兩位數(shù))答案:3×4=12=60÷53、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是12.它們的積是答案:36課后延伸練習(xí)1、下面圖形中哪些可以一筆畫成,哪些不能一筆畫成的?①②④大?八、板書設(shè)計(jì)1.1生活中的平面立圖形(1)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程(四)例題解析例1、例2(五)課堂練習(xí)(六)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)第八課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)做數(shù)學(xué),讓我們進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的方法找規(guī)律,從特殊的情況入手,根據(jù)若干個(gè)特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備錄音機(jī)、投影儀、剪刀、長(zhǎng)方形紙片。啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)猜謎語(yǔ):(1)爺爺參加百米賽跑(打一中國(guó)古代數(shù)學(xué)家);(2)數(shù)字雖小卻在百萬(wàn)以上(打一數(shù)詞)觀察圖片,聽(tīng)錄音。二、導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)引例:你能發(fā)現(xiàn)1,3,6,10,……這一列數(shù)的規(guī)律嗎?你能否根據(jù)這一規(guī)律,分別寫出這列數(shù)中的第6、第10個(gè)數(shù)嗎?例1:如圖,在這個(gè)方格圖案中,有多少個(gè)正方形?練習(xí):如果是一個(gè)4×4的方格圖案,則其中有多少個(gè)正方形?例2:找規(guī)律,在()內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù):例3:如圖,每個(gè)圖案中的數(shù)有何規(guī)律?請(qǐng)說(shuō)出它們這八個(gè)整數(shù)分別填入下列括號(hào)內(nèi),使得等式成立:課堂基礎(chǔ)(打一成語(yǔ))_有偶2、一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成位置的數(shù)跑掉跑掉的朋友找2,3,5,8,口,答案:(1)3、將1—8答案:4、請(qǐng)移動(dòng)一個(gè)數(shù)字,使下列等式成立:答案:101-102=15、你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎?試把下列式子中的(4)式補(bǔ)全:能力提高訓(xùn)練1、現(xiàn)有9棵樹,把它們?cè)猿?行,要使每行恰好為4棵,如圖所示就是兩種不同的栽法.請(qǐng)至少再給出3種不同的栽法.(四)例題解析(六)課堂小結(jié)例3、例4(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程一、課題§1.5生活中的平面圖形(3)1、通過(guò)觀察,實(shí)驗(yàn),找尋規(guī)律,體會(huì)什么是“做數(shù)學(xué)”.2、讓學(xué)生養(yǎng)成勤動(dòng)腦,勤動(dòng)手,多寫寫,算算,畫畫的習(xí)慣.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn),尋找規(guī)律,體會(huì)什么是數(shù)學(xué)觀察周圍的一切,養(yǎng)成勤動(dòng)腦、勤動(dòng)手,多寫寫、算算、畫畫的習(xí)慣四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.我們已經(jīng)知道,數(shù)學(xué)伴隨我們的一生,實(shí)際上整個(gè)人類社會(huì)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。板書課題:人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。2.大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就,也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷,繪畫使人賞心悅目,詩(shī)歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?!?.學(xué)生舉出周圍的實(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1:將1、2、3、4,四個(gè)數(shù)填在圖中的方格內(nèi),使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。注意:本題的答案并不唯一!8、9這9個(gè)數(shù),使每行,每列對(duì)角線上各數(shù)的和都為15.第20頁(yè)共125頁(yè)[分析]關(guān)鍵是先在哪一個(gè)方格中填數(shù),填上什么數(shù),為了平衡,想到把中間的一個(gè)數(shù)5填在中心位置上.其他的數(shù)如何填呢?很顯行,或同一列,或同一對(duì)角線上.七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個(gè)數(shù)代替,如果能使等;,則X+Y的和是()2、找規(guī)律,在括號(hào)里填上合適的數(shù)答案:(1)11、13;(2)13、6課后延伸練習(xí)1、宏達(dá)百貨商店2001年全年?duì)I業(yè)額如下:第一季度40萬(wàn)元,第二季度35萬(wàn)元,第三季度45萬(wàn)元,第四季度60萬(wàn)元,根據(jù)上面的數(shù)據(jù),完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖1-2-13,并回答問(wèn)題.宏達(dá)百貨商店2001年全年?duì)I業(yè)額統(tǒng)計(jì)圖(1)這一年平均每季度營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元?(2)這一年平均每個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元?(3)第四季度比第一季度增加百分之幾?第三季度季度[解答]:畫折線圖如上(右):45萬(wàn)元;(2)15萬(wàn)元;(3)50%;(4)25%答案:(1)86419753×9=777777777;(2)1089×9=9801答案:算式是286×826,積是236236我(1)5△7和7△5的值相等嗎?答案:(1)不相等;(2)a=b:(3)沒(méi)有八、板書設(shè)計(jì)1.5生活中的平面圖形(3)(一)知識(shí)回顧(四)例題解析(六)課堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6(三)解方程(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)第23頁(yè)共125頁(yè)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的意義.負(fù)數(shù)的意義四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個(gè)人、兩只手、…….我們用到整數(shù)1,2,……為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……,我們要用到0.(二)、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個(gè)量.相反的.和“運(yùn)出”,其意義是相反的,表示零上5℃;乙同學(xué)說(shuō),在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下方法在記賬的時(shí)候還使用.所謂“赤字”,就是這樣來(lái)的.現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作-155米;教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒(méi)有”,它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合,所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合,把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示第24頁(yè)共125頁(yè)課堂練習(xí)任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù),并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里:正數(shù)集合:{…},負(fù)數(shù)集合:{…}.是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù).0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒(méi)有,也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量,如0℃.1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度.3.在下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米,那么比正常水位高0.1米記作什么?6.如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米,那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作什么?(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程2.1數(shù)怎么不夠用了(1)(四)例題解析例1、例2(五)課堂練習(xí)(六)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)強(qiáng)2.培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)有理數(shù)包括哪些數(shù).四、教學(xué)手段第25頁(yè)共125頁(yè)1.什么是正、負(fù)數(shù)?3.任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎?任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎?4.什么是整數(shù)?什么是分?jǐn)?shù)?(二)、講授新課2.給出有理數(shù)概念(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)25,-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.(四)、小結(jié)題?正整數(shù)集合:{…};負(fù)整數(shù)集合:{…};正分?jǐn)?shù)集合:{…};3.選擇題八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧九、教學(xué)后記2.1數(shù)怎么不夠用了(2)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)第十六課時(shí)一、課題§2.2數(shù)軸(1)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法六、教學(xué)過(guò)程2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?(二)、講授新課0上10個(gè)刻度,表示10℃;在0下5個(gè)刻度,表示-5℃.2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,…點(diǎn)表示.(四)、小結(jié)(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.2數(shù)軸(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)不是存在等.第十七課時(shí)1.數(shù)軸怎么畫?它包括哪幾個(gè)要素?2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)?小于0的數(shù)呢?(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)用“<”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí),小數(shù)在前,大數(shù)在后,不能出現(xiàn)5>0<4這樣的式子.在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生,直線是向兩邊無(wú)限延伸的.課堂練習(xí)2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并用“<”把它們連接起來(lái):(四)、小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小,進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則七、練習(xí)設(shè)計(jì)1.比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?.把下列各組數(shù)從小到大用“<”號(hào)連接起來(lái):3.下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫,把它們按從高到低的順序排列八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.2數(shù)軸(2)(三)例題解析例3、例4(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題,是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則,小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型,引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用,使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念,當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多,但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的.例如,向?qū)W生提問(wèn):在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn),你能畫出來(lái)嗎?它是不是存在等.第十八課時(shí)1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法;2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算;3、在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中,滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力正確理解絕對(duì)值的概念現(xiàn)代課堂教學(xué)手段啟發(fā)式教學(xué)(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1、下列各數(shù)中:,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù):(二)、師生共同研究形成絕對(duì)值概念例1兩輛汽車,第一輛沿公路向東行駛了5千米,第二輛向西行駛了4千米,為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置,分別記作+5千米和-4千米這樣,利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽我們知道,出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的,這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離,不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí),兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對(duì)值,4叫做-4的絕對(duì)值結(jié)果是101米,乙側(cè)得的結(jié)果是098米甲測(cè)量的差額即多出的數(shù)記作+001米,乙測(cè)量的差額即減少的數(shù)記作-002米這里所說(shuō)的測(cè)量誤差也就是測(cè)量結(jié)果所多出來(lái)或減少了的數(shù)+001和-002和7-002的絕對(duì)值可以記作+0或-0),自然這個(gè)差額0的絕以值是0+5的絕對(duì)值是5,在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5;-4的絕對(duì)值是4,在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4;+001的絕對(duì)值是001,在數(shù)軸上表示+001的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是001;-002的絕對(duì)值是002,在數(shù)軸上表示-002的點(diǎn)它到原點(diǎn)的距離是002;0的絕對(duì)值是0,表明它到原點(diǎn)的距離是0為了方便,我們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來(lái)表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值如+5的絕對(duì)值記作+5,顯然有+5=5;-002的絕對(duì)值記作-002,顯然有-002=002;0的絕對(duì)值記作0,也就是0=0a的絕對(duì)值記作a,(提醒學(xué)生a可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0)例3利用數(shù)軸求5,32,7,-2,-71,-05的絕對(duì)值0的絕對(duì)值是0這也是絕對(duì)值的代數(shù)定義把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何表達(dá)?a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.由絕對(duì)值的代數(shù)定義,我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對(duì)值了0,6,-π,π-5的絕對(duì)值,,(三)、課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?2、在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù):3、計(jì)算下列各題:;;;指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,進(jìn)一步理解絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、填空:(1)+3的符號(hào)是,絕對(duì)值是(2)-3的符號(hào)是,絕對(duì)值是的符號(hào)是絕對(duì)值是(4)10-5的符號(hào)是,絕對(duì)值是(1)符號(hào)是+號(hào),絕對(duì)值是7的數(shù)是(2)符號(hào)是-號(hào),絕對(duì)值是7的數(shù)是(3)符號(hào)是-號(hào),絕對(duì)值是035的數(shù)是(4)符號(hào)是+號(hào),絕對(duì)值是的數(shù)是3、(1)絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(3)有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)?八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.3絕對(duì)值(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1、關(guān)于概念結(jié)構(gòu)的理論,羅希提出的原型說(shuō)(1975年)認(rèn)為,概念主要以原型即它的最佳關(guān)例表達(dá)出來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)質(zhì)上是該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的數(shù)值因此,我們選用了例1,它對(duì)于理解和形成絕對(duì)值概念是有益的布爾納提出了特征表說(shuō)(1979年),他主張從個(gè)體所具有的共同重要特征來(lái)說(shuō)明概念,所以,這里配合例1選用了例2,意圖是突出它們的共同特征,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的感性認(rèn)識(shí),同時(shí)還能對(duì)零的絕對(duì)值給出一個(gè)比較自然的解釋而利用數(shù)軸將表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離作為它的一種幾何解釋實(shí)際上,它的幾何意義反映了概念的本質(zhì),也可以作為絕對(duì)值的定義即實(shí)質(zhì)定義一般在同一知識(shí)系統(tǒng)中不宜出現(xiàn)同一對(duì)象的兩種不同定義,為了避免證明等價(jià)性的麻煩,通常以形式化的表述作為定義,另一種表術(shù)作為輔助性的解釋,這在邏輯上可帶來(lái)方便,其不足之處是形式定義較難理解我們采用的辦法是重點(diǎn)放在幾何意義的理解上,最后再概括上升到形式定義上來(lái)這樣比較符合從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律,同時(shí)使得絕對(duì)值概念的非負(fù)性具有較扎實(shí)的基礎(chǔ)第十九課時(shí)一、課題§2.3絕對(duì)值(2)2、使學(xué)生掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??;3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時(shí)論證能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較現(xiàn)代課堂教學(xué)手段啟發(fā)式教學(xué)(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題3、比較-(-5)和-|-5|,+(-5)和+|-5|的大小4、哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0?等于5、絕對(duì)值小于3的數(shù)有哪些?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?6、a,b所表示的數(shù)如圖所示,求|a,b,|a+b|,|b-a|這一組題從不同角度提出問(wèn)題,以使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對(duì)值概念讓學(xué)生口答這樣做的依據(jù)說(shuō)明:“||”有兩重作用,即絕對(duì)值和括號(hào)3、因?yàn)?(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5,所以-(-5)>-|-5|。這里需講清一個(gè)問(wèn)題,即-(-5)和-|-5|的讀法,讓學(xué)生熟悉,-(-5)讀作-5的相反數(shù),-|-5|讀作-5絕對(duì)值的相反數(shù)因?yàn)?(-5)=-5,+|-5|=,-5<5,所以+(-5)<+|-54、0的絕對(duì)值等的絕對(duì)值等于沒(méi)有什么數(shù)的絕對(duì)值等于-1(為什么?)用符號(hào)語(yǔ)言表,示應(yīng)為:,這里應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,并指出距離是非負(fù)量5、絕對(duì)值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù),有無(wú)數(shù)多個(gè);但絕對(duì)值小于3的整數(shù)只有如果x是整數(shù),那么x=-2,-1,0,1,27、若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)或a,b都是0,因?yàn)榻^對(duì)值非負(fù),所以只有a|=0,|b-1|=0,由絕對(duì)值意義得a=0,b-1=0用符號(hào)語(yǔ)言表示應(yīng)為:(二)、師生共同探索利用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)大小的法則利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小生得出結(jié)論:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例3比的大小課堂練習(xí)1、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?與(四)、小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大??;利用絕對(duì)值比較大小,然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出:比較兩個(gè)有理數(shù)的大小,實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后,就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、判斷下列各式是否正確:2、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?3、寫出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)4、你能說(shuō)出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?(5)|a|≥a;(6)-y>0;2.3絕對(duì)值(2)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析例1、例2(五)課堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記在傳授知識(shí)的同時(shí),一定要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)關(guān)于這一點(diǎn),布魯納有過(guò)精彩的論述他指出,掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶,更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法是通向第35頁(yè)共125頁(yè)解(1)上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)贏了2球,那么全場(chǎng)共贏了5球.也就是上半場(chǎng)輸了3球,下半場(chǎng)贏了2球,全場(chǎng)輸了1球,也就是0+0=0.①②③④⑤⑥第36頁(yè)共125頁(yè)看能不能從這些算式中得到啟發(fā),想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).(二)、應(yīng)用舉例變式練習(xí)解:(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)=-12.方法研究其他問(wèn)題.七、練習(xí)設(shè)計(jì)(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,[a|<|b.(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.4有理數(shù)的加法(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)本教學(xué)設(shè)計(jì).2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.2.難點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1.敘述有理數(shù)的加法法則.4.計(jì)算下列各題:(a+b)+c=a+(b+c).(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)其中的幾個(gè)數(shù)相加負(fù)數(shù).90×10+25=925.答:總計(jì)是超過(guò)25千克,總重量是925千克.1.計(jì)算:(要求注理由)2.計(jì)算:(要求注理由)1.計(jì)算:(要求注理由)2.計(jì)算(要求注理由)第39頁(yè)共125頁(yè)(3)a+a+a;4.飛機(jī)的飛行高度是1000米,上升300米,又下降500米,這時(shí)飛行高度是多少?5.存折中有450元,取出80元,又存入150元以后,存折中還有多少錢?6.一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的氣溫是多少?八、板書設(shè)計(jì)2.4有理數(shù)的加法(2)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)第二十三課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程1.計(jì)算:第40頁(yè)共125頁(yè)3.填空:20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎樣算出來(lái)的?這就是有理數(shù)的減法,減法是加法的逆運(yùn)(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)2.計(jì)算:(四)、小結(jié)1.計(jì)算:第41頁(yè)共125頁(yè)2.計(jì)算:3.計(jì)算:利用有理數(shù)減法解下列問(wèn)題(第7~9題);7.世界最高峰是珠穆朗瑪峰,海拔高度是8848m,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖,湖面海拔高(1)表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn);(2)表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)0的點(diǎn);(3)表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn);(4)表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)-6的點(diǎn).9.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,哪天的溫差最大?哪天的溫差最小?10*.填空:12*,解下列方程:(4)6+x=-10.八、板書設(shè)計(jì)2.5有理數(shù)的減法(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2、例3(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)原先提出問(wèn)題,解決原先發(fā)現(xiàn)的矛盾.這種教法,歸納起來(lái)就是“三部曲”:提出問(wèn)題——建立理論——解決問(wèn)題.這節(jié)課的設(shè)計(jì)正是這一教學(xué)方法的具體體現(xiàn).3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1.敘述有理數(shù)加法法則,2.敘述有理數(shù)減法法則.3.敘述加法的運(yùn)算律.4.符號(hào)“+”和“-”各表達(dá)哪些意義?5.化簡(jiǎn):+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).(二)、講授新課1.加減法統(tǒng)一成加法算式4加6減7”.2.加法運(yùn)算律的運(yùn)用第43頁(yè)共125頁(yè)既然是代數(shù)和,當(dāng)然可以運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律:a+b=b+a,例2計(jì)算-20+3-5+7.=-15.注意這里既交換又結(jié)合,交換時(shí)應(yīng)連同數(shù)字前的符號(hào)一起交換.課堂練習(xí)(三)、小結(jié)加,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便,但要注意交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換,七、練習(xí)設(shè)計(jì)1.計(jì)算:(10)-8+12-16-23.3.計(jì)算;(1)-216-157+348+512-678;(2)81.26-4.計(jì)算;八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算用兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué).這一課時(shí)的重點(diǎn)是繼續(xù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化,了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系.把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算非常重要,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.第二十五課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程(二)、講授新課2.計(jì)算:(5)a-(b-d);(9)(a-c)-(b-d);(4)-16+25+16-15+4-10.(三)、課堂練習(xí)(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0()2.填空題;第45頁(yè)共125頁(yè) 這兩組題要求學(xué)生自己分析,判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例,同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.七、練習(xí)設(shè)計(jì)八、板書設(shè)計(jì)§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例4、例5(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.第三十課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)第46頁(yè)共125頁(yè)四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))3.有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)(二)、師生共同研究有理數(shù)乘法法則問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)上升-3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?答:上升-6厘米(即下降6厘米).任何數(shù)同0相乘,都得0.得負(fù)”.例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度,現(xiàn)在溫度是0度.4.填空:(1)4x=-16;(2)-3x=18;(四)、小結(jié)3.計(jì)算;4.填空(用“>”或“<”號(hào)連接):八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.8有理數(shù)的乘法(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)告訴我們,講多了不行,講的越多可能問(wèn)題越多,現(xiàn)在我們所用的方法是,乘數(shù)是正數(shù)的情況下是由實(shí)際問(wèn)題得出的,乘數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)(所謂難就難在這里),則利用“把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)”(本質(zhì)是定義的另一種形式).這一結(jié)論所以比較容易為學(xué)生接受,是因?yàn)榭雌饋?lái),它好像是從實(shí)際中總結(jié)出來(lái)的.為什么說(shuō)是“好像”呢?看下面的總結(jié)過(guò)程:3×2=6,比較①,②就得到“把一個(gè)因數(shù),換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)的積是相反數(shù).”①,②確是由實(shí)際問(wèn)題得出的,但是要得出上述法則有些牽強(qiáng),舉的例子是“被乘數(shù)”改變符號(hào),而結(jié)論是“因數(shù)”改變符號(hào).為了彌補(bǔ)這個(gè)不足之處,我們?cè)黾恿擞欣頂?shù)乘法的應(yīng)用問(wèn)題,驗(yàn)證法則的合理1.使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則:2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算;3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.重點(diǎn):乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律.難點(diǎn):積的符號(hào)的確定.現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1.敘述有理數(shù)乘法法則.2.計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練):(二)、講授新課1.幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計(jì)算結(jié)果,找一找積的符號(hào)與什么有關(guān)?(17),(19),(21)等題積為負(fù)數(shù),負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè);(18),(20)等題積為正數(shù),負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)是不是規(guī)律?再做幾題試試:同樣的結(jié)論:當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積為正.第49頁(yè)共125頁(yè)結(jié)果都是0.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.通過(guò)例1、例2教師小結(jié):在有理數(shù)乘法中,首先要掌握積的符號(hào)法則,當(dāng)符號(hào)確定后又歸結(jié)到小學(xué)括號(hào)里的式子.課堂練習(xí)③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1).2.乘法運(yùn)算律第50頁(yè)共125頁(yè)答:這里的“和”不再是小學(xué)中說(shuō)的“和”的概念,而是指“代數(shù)和”,3×(5課堂練習(xí)(三)、小結(jié)1.計(jì)算:八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.8有理數(shù)的乘法(2)(三)例題解析例4、例5(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)提高觀察、歸納和概括的能力.因此,我們采取了上述作法.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.2.敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.(二)、導(dǎo)入新課1.有埋數(shù)的倒數(shù)2.有理數(shù)除法法則0不能作除數(shù).3.有理數(shù)除法的符號(hào)法則0除以任何一個(gè)不為0的數(shù),都得0.算結(jié)果.習(xí)題2.121、2、3、4、5、6題八、板書設(shè)計(jì)§2.9有理數(shù)的除法(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)(或a的三次方);那么,a·a·a·a在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)后,我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),那么a還可以取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.應(yīng)當(dāng)注意,乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.當(dāng)a”看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪.3.我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運(yùn)算,a”就是表示n個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等.任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)a2n≥0(a是有理數(shù),n是正整數(shù)).讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果,讓學(xué)生自己體會(huì)到,寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào),不然就是另一種運(yùn)算了.課堂練習(xí)(三)、小結(jié)1.乘方的有關(guān)概念.2.乘方的符號(hào)法則.3.括號(hào)的作用.第54頁(yè)共125頁(yè)5.平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)?為什么?八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.10有理數(shù)的乘方(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)類推得到的.3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.第55頁(yè)共125頁(yè)啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題課堂練習(xí)=-180.先相乘,再乘方,最后相減.例4計(jì)算=-50.(最后相加)課堂練習(xí)3.在帶有括號(hào)的運(yùn)算中,先算小括號(hào),再算中括號(hào),最后算大括號(hào).教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律.1.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算;3.若有括號(hào),先小再中最后大,依次計(jì)算.2.計(jì)算:5.計(jì)算(題中的字母均為自然數(shù)):(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方的概念,知道了有理數(shù)乘方的意義,會(huì)利用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步理解乘方的意義,并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是科學(xué)記數(shù)法.為此,通過(guò)實(shí)例,引入了科學(xué)記數(shù)法,而通過(guò)例題的講授,使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)第56頁(yè)共125頁(yè)2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.啟發(fā)式教學(xué)(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1.敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序.2.三分鐘小測(cè)試=9+30+25=64.解:由題意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.=x2-x-1.3.計(jì)算:4.按要求列出算式,并求出結(jié)果.八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(2)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例4、例5(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)第三十七課時(shí)(一)、講授新課本章從引入負(fù)數(shù)開(kāi)始,與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)一起納入有理數(shù)范疇,我們學(xué)習(xí)的數(shù)地范圍在不斷擴(kuò)大從數(shù)軸上看,小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)都在原點(diǎn)右邊(含原點(diǎn)),引入負(fù)數(shù)以后,數(shù)軸的左邊就有了實(shí)際意義,原點(diǎn)所表示的0也不再是最小的數(shù)了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)從左向右越來(lái)越大,A點(diǎn)所表示的數(shù)小于B點(diǎn)所表示的數(shù),而D點(diǎn)所表示的數(shù)在四個(gè)數(shù)中最大我們用兩個(gè)大寫字母表示這兩點(diǎn)間的距離,則AO>BO>CO,這個(gè)距離就是我們說(shuō)的絕對(duì)值由AO>BO>CO可知,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大其數(shù)值反而越小由上圖中還可以知道CO=DO,即C,D兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等,即C,D所表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,又它們?cè)谠c(diǎn)兩側(cè),那么這兩數(shù)互為相反數(shù)從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)就是在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)等距的兩點(diǎn)所表示的數(shù)利用數(shù)軸,我們可以很方便地解決許多題目例1(1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù):(2)求出適合的所有整數(shù);解:(1)大于-5而小于5的所有整數(shù),在數(shù)軸上表示±5之間的整數(shù)點(diǎn),如圖,顯然有±4,±3,±2,在原點(diǎn)左側(cè),到原點(diǎn)距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有-5,-4;在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有4,5(3)表示到原點(diǎn)距離有5個(gè)單位的數(shù),顯然原點(diǎn)左、右側(cè)各有一個(gè),分別是-5和5表示2x到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位,這樣的點(diǎn)有兩個(gè),分別是5和-5.所以2x=5或2x=-5,解這兩個(gè)簡(jiǎn)易方程得或在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)距離小于3個(gè)單位的所有點(diǎn)的集合.很顯然-3與3之間的任何一點(diǎn)到原點(diǎn)距離都小于3個(gè)單位c,|a-d,|a+d,b-c3、有理數(shù)運(yùn)算計(jì)算①兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是;②兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是;(0除外)③的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù);④的平方與它的立方互為相反數(shù):⑤與它絕對(duì)值的差為0;⑥的倒數(shù)與它的平方相等;⑧的平方是4,的絕對(duì)值是4:a>b時(shí),⑨a>0,b>0,則1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)相反數(shù)3計(jì)算:4分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值:八、板書設(shè)計(jì)§2.12有理數(shù)復(fù)習(xí)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)全章復(fù)習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法,進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地分析和解決問(wèn)題的能力因此,在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)我們注意了下面兩個(gè)方面:第一,既加強(qiáng)基礎(chǔ),又提高能力和發(fā)展智力;第二,既全面復(fù)習(xí),又突出重點(diǎn)本節(jié)課是有理數(shù)全章的復(fù)習(xí)課,所以教學(xué)中抓住了有理數(shù)的概念和理數(shù)的運(yùn)算這兩個(gè)主要內(nèi)容,這是有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí),也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)此外,還通過(guò)典型例題的分析,讓學(xué)生熟練地利用數(shù)軸來(lái)解題,以提高他們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí),以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力第四十二課時(shí)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義,并能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力:3、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),教育學(xué)生為建設(shè)有中國(guó)特色社會(huì)主義而刻苦學(xué)習(xí)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):用字母表示數(shù)的意義難點(diǎn):正確地說(shuō)出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科,是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)和基本工具學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于把我國(guó)建設(shè)成為有中國(guó)特色的社會(huì)主義強(qiáng)國(guó)具有十分重要的作用中學(xué)的數(shù)學(xué)課,是從學(xué)習(xí)代數(shù)開(kāi)始的除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外,同學(xué)們還將陸續(xù)地學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容學(xué)習(xí)代數(shù)與學(xué)習(xí)其它學(xué)科一樣,首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度沒(méi)有堅(jiān)持不懈努力,沒(méi)有頑強(qiáng)的克服困難的精神,是不可能學(xué)好代數(shù)的在開(kāi)始學(xué)習(xí)代數(shù)的時(shí)候,大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別,自覺(jué)地與算術(shù)對(duì)比:哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似,哪些有嚴(yán)格的區(qū)別,逐步明確代數(shù)的特點(diǎn)代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)是用字母表示數(shù),下面我們就從用字母表示數(shù)開(kāi)始初中代數(shù)的學(xué)習(xí)(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1、在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?(通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)(1)加法交換律a+b=b+a;(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c);(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc);(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac指出:(1)“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫,但數(shù)與數(shù)之間相乘,一般仍用“×”;(2)上面各種運(yùn)算律中,所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母,它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數(shù)2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小時(shí),騎車要1小時(shí),乘汽車要025小時(shí),試問(wèn)步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?3、若用s表示路程,t表示時(shí)間,v表示速度,你能用s與t表示v嗎?4、(投影)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米,則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?(用I厘米表示周長(zhǎng),則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積,則S=a2平方厘米)此時(shí),教師應(yīng)指出:(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系,簡(jiǎn)明的表示出來(lái);(2)在公式與中,用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便;(3)像上面出現(xiàn)的a,5,15÷3,4a,a+b,以及a2等等都叫代數(shù)式那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容三、講授新課單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式學(xué)習(xí)代數(shù),首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,明確代數(shù)上的意義2、舉例說(shuō)明(1)每包書有12冊(cè),n包書有冊(cè);(2)溫度由t℃下降到2℃后是℃;(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是立方厘米:(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到千克(此例題用投影給出,學(xué)生口答完成)解:(1)12n;(2)(t-2);(3)a;(4)(1+10%)m例2、說(shuō)出下列代數(shù)式的意義:解:(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;(3)的意義是c除以ab的商;的意義是a減去的差;(5)a2+b2的意義是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方說(shuō)明:(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成;(2)對(duì)于代數(shù)式的意義,具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定,以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等例3、用代數(shù)式表示;(1)m與n的和除以10的商;(2)m與5n的差的平方;(4)v的立方與t的3倍的積分析:用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意:①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用;②字母與數(shù)字做乘積時(shí),習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面;(四)、課堂練習(xí)1、填空:(投影)(1)n箱蘋果重p千克,每箱重千克;(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高為厘米:(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48%,則女生人數(shù)是男生人數(shù)是2、說(shuō)出下列代數(shù)式的意義:(投影)(1)2a-3c;3、用代數(shù)式表示:(投影)(1)x與y的和;(2)x的平方與y的立方的差;(3)a的60%與b的2倍的和;(4)a除以2的商與b除3的商的和(五)、師生共同小結(jié)首先,提出如下問(wèn)題:1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?3、什么叫代數(shù)式?教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,指出:①代數(shù)式實(shí)際上就是算式,字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算:②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中,如有單位時(shí),要正確地使用括號(hào)七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a,b,c,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)2、張強(qiáng)比王華大3歲,當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí),王華的年齡是多少?3、飛機(jī)的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的若汽車的速度是v千米/時(shí),那么,飛機(jī)與自行車的速度各是多少?4、a千克大米的售價(jià)是6元,1千克大米售多少元?5、圓的半徑是R厘米,它的面積是多少?6、用代數(shù)式表示:(1)長(zhǎng)為a,寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);(2)寬為b米,長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);(3)長(zhǎng)是a米,寬是長(zhǎng)的的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);(4)寬為b米,長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§3.1字母能表示什么(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1、本課所遇的問(wèn)題,多數(shù)應(yīng)由學(xué)生首先口答來(lái)完成,但在“說(shuō)出代數(shù)式的意義”這一問(wèn)題上,應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào):一定要嚴(yán)格按照教師示范的要求去做,如與的差”與的意義是“a減去的差”,而不能說(shuō)成是“a2、由于這是中學(xué)數(shù)學(xué)的第一課,故設(shè)計(jì)了一個(gè)引言,目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的教育在實(shí)際教學(xué)時(shí),可依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況靈活掌握,原則是多鼓勵(lì),嚴(yán)要求第四十三課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式難點(diǎn):正確理解題意,從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式現(xiàn)代課堂教學(xué)手段啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1、用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)2、在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣,這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題(二)、講授新課例1用代數(shù)式表示乙數(shù):(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái),才能解決欲求的乙數(shù)解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x例2用代數(shù)式表示:(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;(2)甲數(shù)的差;與乙數(shù)的(3)甲乙兩數(shù)的平方和;(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái),然后依條件寫出代數(shù)式(1)2(a+b);(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)此時(shí),教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同,這就是說(shuō),用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序例3用代數(shù)式表示:(1)被3整除得n的數(shù);(2)被5除商m余2的數(shù)分析本題時(shí),可提出以下問(wèn)題:(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?解:(1)3n;(2)5m+2(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍:(2)這個(gè)數(shù)與1的差的(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和分析:?jiǎn)l(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”(通過(guò)本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的。教室里總共有多少個(gè)座位?分析本題時(shí),可提出如下問(wèn)題:(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))(三)、課堂練習(xí)1設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商2用代數(shù)式表示:(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)3用代數(shù)式表示:(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)(四)、師生共同小結(jié)首先,請(qǐng)學(xué)生回答:1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?其次,教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,指出:對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:(1)列代數(shù)式,要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備要求學(xué)生一定要牢固掌握七、練習(xí)設(shè)計(jì)(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?第67頁(yè)共125頁(yè)八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§3.2代數(shù)式(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)(3)a與b的和的50%.2.用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義.若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢
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