河南省八校2025屆高三3月份第一次模擬考試物理試卷含解析

河南省八校2025屆高三3月份第一次模擬考試物理試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、用國際單位制的基本單位表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位，下列符合要求的是（）A．Wb?m2 B．Wb/m2 C．N?m/A D．kg/（S2?A）2、5G是“第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)”的簡稱，目前世界各國正大力發(fā)展5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)使用的無線電波通信頻率在3.0GHz以上的超高頻段和極高頻段（如圖所示），比目前4G及以下網(wǎng)絡(luò)（通信頻率在0.3GHz～3.0GHz間的特高頻段）擁有更大的帶寬和更快的傳輸速率．未來5G網(wǎng)絡(luò)的傳輸速率（指單位時(shí)間傳送的數(shù)據(jù)量大?。┛蛇_(dá)10Gbps（bps為bitspersecond的英文縮寫，即比特率、比特/秒），是4G網(wǎng)絡(luò)的50-100倍．關(guān)于5G網(wǎng)絡(luò)使用的無線電波，下列說法正確的是A．在真空中的傳播速度更快B．在真空中的波長更長C．衍射的本領(lǐng)更強(qiáng)D．頻率更高，相同時(shí)間傳遞的信息量更大3、關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中一定受到洛倫茲力作用B．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中一定受到安培力作用C．洛倫茲力一定對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功D．安培力一定對(duì)通電導(dǎo)線不做功4、如圖所示，為探究理想變壓器原副線圈的電壓和電流關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡、，電路中分別接入理想交流電壓表、，和理想交流電流表、，不計(jì)導(dǎo)線電阻。閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是（）A．示數(shù)不變，示數(shù)不變，變亮B．示數(shù)變大，示數(shù)變大，變暗C．示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，與示數(shù)的比值不變D．示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，與示數(shù)的比值不變5、AB是固定在空中的光滑水平橫桿，一質(zhì)量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過細(xì)線懸吊著一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)用沿桿的恒力F拉物塊使物塊、小球一起（保持相對(duì)靜止）向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則以下說法正確的是（）A．桿對(duì)物塊的支持力為MgB．細(xì)線上的拉力為C．D．物塊和小球的加速度為6、物理學(xué)中用磁感應(yīng)強(qiáng)度B表征磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位用國際單位制(SI)中的基本單位可表示為()A．kgA?s2 B．N二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在傳播方向上有M、N兩點(diǎn)（N點(diǎn)圖中未畫出），，。M點(diǎn)開始振動(dòng)后，又經(jīng)1.1s的時(shí)間恰好第三次到達(dá)波谷。則下列說法正確的是（）A．周期為0.55sB．波速為1.0m/sC．從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)1.8s的時(shí)間，M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為28cmD．從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)2.2s的時(shí)間，N點(diǎn)第四次到達(dá)波峰E.能夠與該波發(fā)生干涉的簡諧橫波頻率一定為2.5Hz8、如圖所示，上表面光滑的半圓柱體放在水平地面上，一小物塊從靠近半圓柱體頂點(diǎn)O的A點(diǎn)，在外力F作用下沿圓弧緩慢下滑到B點(diǎn)，此過程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法中正確的是（）A．半圓柱體對(duì)小物塊的支持力變大B．外力F變大C．地面對(duì)半圓柱體的支持力先變大后變小D．地面對(duì)半圓柱體的摩擦力先變大后變小9、如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（）A．當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B．當(dāng)F＝時(shí)，A的加速度為C．當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D．無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過10、如圖所示，有一傾角θ＝30°的斜面體B，質(zhì)量為M．物體A質(zhì)量為m，彈簧對(duì)物體A施加一個(gè)始終保持水平的作用力，調(diào)整A在B上的位置，A始終能和B保持靜止．對(duì)此過程下列說法正確的是()A．A、B之間的接觸面可能是光滑的B．彈簧彈力越大，A、B之間的摩擦力越大C．A、B之間的摩擦力為0時(shí)，彈簧彈力為mgD．彈簧彈力為mg時(shí)，A所受摩擦力大小為mg三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在測(cè)定一組干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，教師提供了下列器材：

A．待測(cè)的干電池B．電流傳感器1

C．電流傳感器2D．滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω，2A）

E．定值電阻R0（2000Ω）F．開關(guān)和導(dǎo)線若干

某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中沒有電壓傳感器，但給出了兩個(gè)電流傳感器，于是他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來完成實(shí)驗(yàn)。(1)在實(shí)驗(yàn)操作過程中，如將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)，則電流傳感器1的示數(shù)將________；（選填“變大”“不變”或“變小”）(2)圖乙為該同學(xué)利用測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的兩個(gè)電流變化圖線（IA—IB圖象），其中IA、IB分別代表兩傳感器的示數(shù)，但不清楚分別代表哪個(gè)電流傳感器的示數(shù)。請(qǐng)你根據(jù)分析，由圖線計(jì)算被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝__________Ω；

(3)用上述方法測(cè)出的電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻與真實(shí)值相比，E________，r________。（選填“偏大”或“偏小”）12．（12分）某科技小組想測(cè)定彈簧托盤秤內(nèi)部彈簧的勁度系數(shù)k，拆開發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部簡易結(jié)構(gòu)如圖(a)所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D與齒條C嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿吊在秤的外殼I上。托盤中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置。指針隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周后刻度盤的示數(shù)為P0＝5kg?？萍夹〗M設(shè)計(jì)了下列操作：A．在托盤中放上一物品，讀出托盤秤的示數(shù)P1，并測(cè)出此時(shí)彈簧的長度l1；B．用游標(biāo)卡尺測(cè)出齒輪D的直徑d；C．托盤中不放物品，測(cè)出此時(shí)彈簧的長度l0；D．根據(jù)測(cè)量結(jié)果、題給條件及胡克定律計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k；E．在托盤中增加一相同的物品，讀出托盤秤的示數(shù)P2，并測(cè)出此時(shí)彈簧的長度l2；F．再次在托盤中增加一相同的物品，讀出托盤秤的示數(shù)P3，并測(cè)出此時(shí)彈簧的長度l3；G．?dāng)?shù)出齒輪的齒數(shù)n；H．?dāng)?shù)出齒條的齒數(shù)N并測(cè)出齒條的長度l。(1)小組同學(xué)經(jīng)過討論得出一種方案的操作順序，即a方案：采用BD步驟。①用所測(cè)得的相關(guān)量的符號(hào)表示彈簧的勁度系數(shù)k，則k＝________。②某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中只測(cè)得齒輪直徑，如圖(b)所示，并查資料得知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，則彈簧的勁度系數(shù)k＝________。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)請(qǐng)你根據(jù)科技小組提供的操作，設(shè)計(jì)b方案：采用：________步驟；用所測(cè)得的相關(guān)量的符號(hào)表示彈簧的勁度系數(shù)k，則k＝________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖甲，兩個(gè)半徑足夠大的D形金屬盒D1、D2正對(duì)放置，O1、O2分別為兩盒的圓心，盒內(nèi)區(qū)域存在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。加在兩盒之間的電壓變化規(guī)律如圖乙，正反向電壓的大小均為Uo，周期為To，兩盒之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。在t=0時(shí)刻，將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子由O2處靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過O1.粒子穿過兩D形盒邊界M、N時(shí)運(yùn)動(dòng)不受影響，不考慮由于電場(chǎng)變化而產(chǎn)生的磁場(chǎng)的影響，不計(jì)粒子重力。(1)求兩D形盒邊界M、N之間的距離；(2)若D1盒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，且粒子在D1、D2盒內(nèi)各運(yùn)動(dòng)一次后能到達(dá)O1，求D2盒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)若D2、D2盒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，且粒子在D1、D2盒內(nèi)各運(yùn)動(dòng)一次后在t=2To時(shí)刻到達(dá)Ol，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。14．（16分）如圖所示，MN和M′N′為兩豎直放置的平行光滑長直金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L。在導(dǎo)軌的下部有垂直于導(dǎo)軌所在平面、方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在導(dǎo)軌的MM′端連接電容為C、擊穿電壓為Ub、正對(duì)面積為S、極板間可認(rèn)為是真空、極板間距為d的平行板電容器。在t＝0時(shí)無初速度地釋放金屬棒ef，金屬棒ef的長度為L、質(zhì)量為m、電阻可忽略不計(jì)．假設(shè)導(dǎo)軌足夠長，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，金屬棒ef與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌和各接觸處的電阻不計(jì)，電路的電感、空氣的阻力可忽略，已知重力加速度為g。(1)求電容器兩端的電壓達(dá)到擊穿電壓所用的時(shí)間；(2)金屬棒ef下落的過程中，速度逐漸變大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸變大，電容器極板上的電荷量逐漸增加，兩極板間存儲(chǔ)的電場(chǎng)能也逐漸增加。單位體積內(nèi)所包含的電場(chǎng)能稱為電場(chǎng)的能量密度。已知兩極板間為真空時(shí)平行板電容器的電容大小可表示為C＝。試證明平行板電容器兩極板間的空間內(nèi)的電場(chǎng)能量密度ω與電場(chǎng)強(qiáng)度E的平方成正比，并求出比例系數(shù)(結(jié)果用ε0和數(shù)字的組合表示)。15．（12分）如圖所示，ACB是一條足夠長的絕緣水平軌道，軌道CB處在方向水平向右、大小E1.0106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量m0.25kg、電荷量q2.0106C的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從距離C點(diǎn)L06.0m的A點(diǎn)處，在拉力F4.0N的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)撤去拉力，小物體滑入電場(chǎng)中。已知小物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，g取10m/s2。求：(1)小物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小物體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

考查單位制?！驹斀狻緼BC．國際單位制的基本單位為kg、m、s，由題目易知，選項(xiàng)ACD中的韋伯（Wb）、牛頓（N）均不是國際單位制中的基本單位，故ABC都錯(cuò)誤；D．磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B＝磁感應(yīng)強(qiáng)度單位為T，則有：1T＝＝1故D正確。故選D。2、D【解析】

A、無線電波（電磁波）在真空的傳播速度與光速相同，保持不變，其速度與頻率沒有關(guān)系，故A錯(cuò)誤；BC、由公式可知：，頻率變大，波長變短，衍射本領(lǐng)變?nèi)酰蔅C錯(cuò)誤；D、無線電波（電磁波）頻率越高，周期越小，相同時(shí)間內(nèi)可承載的信息量越大，故D正確．3、C【解析】

A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，若速度方向與磁場(chǎng)方向平行，則不受洛倫茲力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中，若電流方向與磁場(chǎng)方向平行，則不受安培力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由于洛倫茲力方向垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向，根據(jù)功的定義可知，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，選項(xiàng)C正確；D．安培力方向與通電導(dǎo)線垂直，可以對(duì)通電導(dǎo)線做功，從而把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4、C【解析】

AB．閉合開關(guān)后，根據(jù)理想變壓器的電壓規(guī)律可知變壓器兩端電壓不變，所以兩電壓表示數(shù)不變，燈泡兩端電壓不變，亮度不變；副線圈并聯(lián)負(fù)載增加，根據(jù)并聯(lián)分流規(guī)律可知副線圈干路電流增大，所以示數(shù)增大，根據(jù)可知原線圈電流增大，所以示數(shù)增大，AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)可知變壓器輸出電壓不變，電流增大，所以變壓器輸出功率變大，結(jié)合上述分析可知與示數(shù)的比值不變，與示數(shù)的比值不變，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5、C【解析】

對(duì)小球和物塊組成的整體，分析受力如圖1所示，根據(jù)牛頓第二定律得：水平方向：，豎直方向：．故A錯(cuò)誤；以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況如圖2所示，由牛頓第二定律得：；,故B錯(cuò)誤；對(duì)整體在水平方向：，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】以小球和物塊整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究橫桿對(duì)M的摩擦力、彈力與加速度的關(guān)系．對(duì)小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，采用合成法研究細(xì)線與豎直方向的夾角、細(xì)線的拉力與加速度的關(guān)系．6、A【解析】

根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=FIL，可得二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CDE【解析】

A．由圖可知，波長振幅各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向?yàn)榉较颉點(diǎn)振動(dòng)開始后，又經(jīng)過1.1s恰好第三次到達(dá)波谷，則有則所以A錯(cuò)誤；B．則波速為所以B錯(cuò)誤；C．從圖示時(shí)刻開始，波傳播至M點(diǎn)需時(shí)間之后的則M振動(dòng)路程為所以M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為28cm，C正確；D．從圖示時(shí)刻開始，波傳播至N點(diǎn)需時(shí)間之后的則N點(diǎn)第四次到達(dá)波峰，D正確；E．波的頻率為則其相干波的頻率為2.5Hz，E正確。故選CDE。8、BD【解析】

AB．物塊緩慢下滑即平衡，F(xiàn)始終沿圓弧的切線方向即始終垂直于圓柱面支持力F1的方向，因此總有F=mgsinθF1=mgcosθ下滑過程中θ增大，因此F增大，F(xiàn)1

減小，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．對(duì)半圓柱體分析，地面對(duì)半圓柱體的摩擦力Ff＝F1sinθ＝mgcosθsinθ＝mgsin2θ地面對(duì)半圓柱體的支持力FN=Mg+F1cosθ=Mg+mgcos2θθ從接近0°到90°變化的過程中，摩擦力先增大后減小，支持力一直減??；故D正確，C錯(cuò)誤。

故選BD。9、BCD【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，B與地面間的最大靜摩擦力為：fBm＝，因此要使B能夠相對(duì)地面滑動(dòng)，A對(duì)B所施加的摩擦力至少為：fAB＝fBm＝，A、B間的最大靜摩擦力為：fABm＝2μmg，因此，根據(jù)牛頓第二定律可知當(dāng)滿足：＝，且≤fAB＜2μmg，即≤F＜3μmg時(shí)，A、B將一起向右加速滑動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)F≥3μmg時(shí)，A、B將以不同的加速度向右滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：F－2μmg＝2maA，2μmg－＝maB，解得：aA＝－μg，aB＝，故選項(xiàng)C、D正確；當(dāng)F＝時(shí)，對(duì)A和B整體受力分析有，，解得aA＝aB＝，故選項(xiàng)B正確．考點(diǎn)：本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，以及處理連接體的方法問題，屬于中檔題．10、CD【解析】設(shè)彈簧彈力為F，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，A所受摩擦力為0；若，A受到的摩擦力沿斜面向下；若，A受到的摩擦力沿斜面向上，可見AB錯(cuò)誤C正確；當(dāng)時(shí)，A所受摩擦力大小為，方向沿斜面向下，D正確．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、變小3.02.0偏小偏小【解析】

(1)[1]．滑動(dòng)變阻器在電路中應(yīng)起到調(diào)節(jié)電流的作用，滑片P向右滑動(dòng)時(shí)R值減小，電路總電阻減小，總電流變大，電源內(nèi)阻上電壓變大，則路端電壓減小，即電阻R0上電壓減小，電流減小，即電流傳感器1的示數(shù)變小。(2)[2][3]．由閉合電路歐姆定律可得I1R0＝E－（I1＋I(xiàn)2）r變形得由數(shù)學(xué)知可知圖象中的由圖可知b＝1.50k＝1×10－3解得E＝3.0Vr＝2.0Ω。(3)[4][5]．本實(shí)驗(yàn)中傳感器1與定值電阻串聯(lián)充當(dāng)電壓表使用，由于電流傳感器1的分流，使電流傳感器2中電流測(cè)量值小于真實(shí)值，而所測(cè)量并計(jì)算出的電壓示數(shù)是準(zhǔn)確的，當(dāng)電路短路時(shí)，電壓表的分流可以忽略不計(jì)，故短路電流為準(zhǔn)確的，則圖象應(yīng)以短流電流為軸向左下轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，故圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)減小，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值減?。粓D象的斜率變大，故內(nèi)阻測(cè)量值小于真實(shí)值。12、7.96×102N/mCAEFD【解析】

(1)[1]①彈簧的伸長量與齒條下降的距離相等，而齒條下降的距離與齒輪轉(zhuǎn)過的角度對(duì)應(yīng)的弧長相等，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周對(duì)應(yīng)的弧長即為齒輪周長，即托盤中物品質(zhì)量為P0＝5kg時(shí)彈簧的伸長量：Δx＝πd因此只要測(cè)出齒輪的直徑d即可計(jì)算其周長，然后由胡克定律得：2kΔx＝P0g解得k＝；[2]②游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.980cm，代入：k＝得k＝7.96×102N/m；(2)[3]直接測(cè)出不同示數(shù)下彈簧的伸長量也可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即按CAEFD進(jìn)行操作，實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量齒輪和齒條的齒數(shù)，GH是多余的；[4]求解形變量Δx1＝l1－l0Δx2＝l2－l0Δx3＝l3－l0則：k1＝k2＝k3＝則：k＝聯(lián)立解得：k＝。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)(3)【解析】

(1)設(shè)兩盒之間的距離為d，盒間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子在電場(chǎng)中的加速度為a，則有U0=EdqE=ma聯(lián)立解得(2)設(shè)粒子到達(dá)O1的速度為v1，在D1盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，周期為T1，時(shí)間為t1，則有可得t1=T0故粒子在時(shí)刻回到電場(chǎng)；設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)再次加速后以速度v2進(jìn)入D2盒，由動(dòng)能定理設(shè)粒子在D2盒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)半徑為R2，則粒子在D1D2盒內(nèi)各運(yùn)動(dòng)一次后能到達(dá)O2應(yīng)有R2=R1聯(lián)立各式可得(3)依題意可知粒子在D1D2盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑相等；又故粒子進(jìn)入D2盒內(nèi)的速度也為v1；可判斷出粒子第二次從O2運(yùn)動(dòng)到O1的時(shí)間也為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖；粒子從P到Q先加速后減速，且加速過程的時(shí)間和位移均相等，設(shè)加速過程