黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)第一一三中學(xué)2021-2022學(xué)年 上學(xué)期八年級9月份模擬數(shù)學(xué)(五四制)試卷

PAGEPAGE4 學(xué)校：姓名：______班級：______哈113中學(xué)八年上學(xué)期九月份學(xué)校：姓名：______班級：______選擇題(每小題3分，共30分)1.下列運(yùn)算正確的是（）（A）3a2－a2＝3（B）（a2）3＝a5（C）a3﹒a6＝a9（D）（2a）2＝2a22.下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列說法中，正確的是（）（A）等腰三角形的腰大于底邊的一半（B）有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形（C）兩個(gè)全等三角形組成一個(gè)軸對稱圖形（D）直角三角形一定是軸對稱圖形4.計(jì)算(2a－3b)(2b+3a)的結(jié)果是().(A)4a2－9b2(B)6a2－5ab－6b2(C)6a2－5ab+6b2(D)6a2－15ab+6b25.若，，則的值是（）（A）4（B）8（C）12（D）366.到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是()（A）三角形三條中線的交點(diǎn)(B)三角形三條高的交點(diǎn)（C）三角形三條角平分線的交點(diǎn)（D）三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)7.等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm．則該等腰三角形的腰長為（）（A）3cm或5cm (B)3cm或7cm （C）5cm （D）3cm8.若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，則m、n的值為()（A）m＝4，n＝－1（B）m＝4，n＝1(C)m＝－4，n＝1（D）m＝－4，n＝－1（9題圖）9.如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長為（）（9題圖）(A)13(B)14(C)15(D)16如圖，△ABC,分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE,連接BE、CD,BE的延長線與CD交于點(diǎn)F,連接AF,有以下四個(gè)結(jié)論：①BE=CD;②FA平分∠EFC;③FE=FD;④FE+FC=FA;其中一定正確的結(jié)論有（）個(gè)（10題圖）(A)1(B)2(C)3(D)4（10題圖）二、填空題(每小題3分，共30分)11.點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.若，則m=.13.計(jì)算.14.已知（2x－3）（x＋4）＝2x2＋ax＋b，則a+b＝.15.等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，則該三角形的面積等于_________.16.已知a2n＝2，則（2a3n）2－3（a3）2n＝.17.一個(gè)長方體的長、寬、高3x—4、2x—1、x，它的體積等于________________.18.如圖，在△ABC中，AD平分為E，AB=10，BE=4，則AC=．已知等腰△ABC，AB=AC，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A、B兩點(diǎn)重合，折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°，則∠B的度數(shù)為________.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=45°,AC⊥BD于點(diǎn)E，若∠ADB=2∠DBC,AC=AD=4，則四邊形ABCD的面積為_______.（18題圖）（20題圖）三、解答題(共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分)21.先化簡再求值.x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)，其中x＝．22.下圖是兩個(gè)8×6的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.請?jiān)趫D1中確定點(diǎn)D(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD為軸對稱圖形，請?jiān)趫D2中確定點(diǎn)E（點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上），使以點(diǎn)A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形為面積為10的軸對稱圖形。請直接寫出（1）中四邊形ABCD的面積.圖2圖1圖2圖123.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分別為點(diǎn)D、E、F求證：BE=CF24.如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．(1)求證：△ABE≌△CAD；(2)作AG⊥BE于點(diǎn)G,若FG=3，求AF的長度.25.英鳴中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒有〗M提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，若購買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元；(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；(2)英鳴中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過1180元,那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡?26.如圖1，已知：點(diǎn)D為等邊△ABC邊BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，連接DC、DE，線段DE交AC于點(diǎn)F,∠EFC=∠BDC,（1）求證：DE=DC;（2）求證：AD+CE=AC;（3）如圖2，以CD為斜邊作Rt△CDG,使∠DCG=60°,點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，連接BM，在EC上取點(diǎn)N，連接NG，若∠CNG=∠MBD,△MBC的周長比△GNC的周長大3，EN=1，求BD的長.圖1圖2圖1圖227.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，∠ABO=45°,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m滿足2m-2=16.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）動點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動，連接AC,作BD⊥AC交直線AC于D,射