專題強(qiáng)化訓(xùn)練三 機(jī)械能守恒定律及功能關(guān)系-高一物理精講與精練高分突破考點(diǎn)專題系列（新教材人教版必修第二冊(cè)）

第八章機(jī)械能守恒定律專題強(qiáng)化訓(xùn)練三：機(jī)械能守恒定律及功能關(guān)系一、單選題1．如圖，一足夠長的木板放在光滑水平地面上，一小木塊水平滑上木板，此過程中木塊受到的平均阻力為，小木塊在木板上的位移為，木板位移為，則此過程中（）A．小木塊的內(nèi)能增加了B．木板和小木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．木板增加的動(dòng)能為D．小木塊動(dòng)能的減少等于木板動(dòng)能的增加2．如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板的左端，右端與小木塊連接，且、及與地面間接觸光滑，開始時(shí)，和均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)、施加等大反向的水平恒力和，從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度.對(duì)于、和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．由于等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)彈簧彈力大小與大小相等時(shí)，、各自的動(dòng)能最大，此時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能最大C．在運(yùn)動(dòng)的過程中、動(dòng)能的變化量加上彈性勢能的變化量等于做功的代數(shù)和D．在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度一定大于的最大速度3．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊放置在光滑水平面上，滑塊的一側(cè)是一個(gè)四分之一圓弧EF，圓弧半徑為R=1m．E點(diǎn)切線水平．另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以初速度v0從E點(diǎn)沖上滑塊，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，已知M=4m，g取10m/s2，不計(jì)摩擦．則小球的初速度v0的大小為（）A．v0=4m/s B．v0=6m/s C．v0=5m/s D．v0=7m/s4．如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則()A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg5．奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目撐桿跳高如圖所示，下列說法不正確的是（）A．加速助跑過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加B．起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C．起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能增加D．越過橫桿后下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減少動(dòng)能增加6．如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a(chǎn)球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為（）A．h B．2h C．1.5h D．2.5h7．如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢能變化了mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力為零D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變8．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)初速度，使其在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說法中不正確的是（）A．v的最小值為2B．當(dāng)v>時(shí)，外側(cè)軌道對(duì)小球有作用力C．當(dāng)v由2逐漸增大時(shí)，在最高點(diǎn)軌道對(duì)小球的彈力逐漸增大D．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，在最高軌道對(duì)小球的彈力逐漸增大9．如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m.開始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中錯(cuò)誤的是()A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右C．小球A的機(jī)械能守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D．地面對(duì)斜面體的支持力不變10．如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦）．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊()A．速率的變化量不同B．機(jī)械能的變化量不同C．重力勢能的變化量相同D．重力做功的平均功率相同二、多選題11．地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對(duì)于第①次和第②次提升過程，A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4:5B．電機(jī)的最大牽引力之比為2:1C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1D．電機(jī)所做的功之比為4:512．從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢能Ep之和．取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示．重力加速度取10m/s2．由圖中數(shù)據(jù)可得A．物體的質(zhì)量為2kgB．h=0時(shí)，物體的速率為20m/sC．h=2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=40JD．從地面至h=4m，物體的動(dòng)能減少100J13．如圖，將一質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方距離A為d處．現(xiàn)將環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法中正確的是（）A．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度B．環(huán)能下降的最大距離為C．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)與重物的速度大小之比為D．環(huán)從A到B減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能14．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)速率為v，此時(shí)小球與圓環(huán)之間壓力恰好為零．下列分析正確的是（）A．小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為mg+B．小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為k（2R﹣R）C．從A到B的過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢能D．從A到B的過程中，重力對(duì)小球做的功等于小球克服彈簧彈力做的功15．如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則在此過程中A．A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于mgB．A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于mgC．彈簧的彈性勢能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向下D．彈簧的彈性勢能最大值為mgL16．如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，在軌道邊緣處固定一光滑定滑輪(忽略滑輪大小)，一條輕繩跨過定滑輪且兩端分別連接小球A、B，小球A在水平拉力F作用下靜止于軌道最低點(diǎn)P?，F(xiàn)增大拉力F使小球A沿著半圓軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球A經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度為v，OQ連線與豎直方向的夾角為30°，則下列說法正確的是()A．小球A、B的質(zhì)量之比為∶2B．小球A經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，小球B的速度大小為C．小球A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中，小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定在增加D．小球A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中，小球B的動(dòng)能一直增加三、實(shí)驗(yàn)題17．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看做滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)．(1)某次實(shí)驗(yàn)測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝_________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(用題中字母表示)(2)在上述實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2－d圖象如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2.18．某同學(xué)利用如圖裝置來研究機(jī)械能守恒問題，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)．A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連，A、C間由輕繩相連．在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連．當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，就觸發(fā)速度傳感器測定此時(shí)重物C的速度．整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)操作如下：(1)開始時(shí)，系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，細(xì)繩拉直但張力為零．現(xiàn)釋放C，使其向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，觸發(fā)速度傳感器測出C的速度為v．(2)在實(shí)驗(yàn)中保持A，B質(zhì)量不變，改變C的質(zhì)量M，多次重復(fù)第(1)步．①該實(shí)驗(yàn)中，M和m大小關(guān)系必需滿足M______m（選填“小于”、“等于”或“大于”）②為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系，每次測重物的速度時(shí)，其已下降的高度應(yīng)______（選填“相同”或“不同”）③根據(jù)所測數(shù)據(jù)，為得到線性關(guān)系圖線，應(yīng)作出______（選填“v2-M”、“v2-”或“v2-”）圖線．④根據(jù)③問的圖線知，圖線在縱軸上截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為______（用題給的已知量表示）．四、解答題19．一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)．爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間；（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度20．如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R＝0.5m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，質(zhì)量m＝0.1kg的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）從B點(diǎn)正上方H＝0.75m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出，不計(jì)空氣阻力，（取g＝10m/s2）求：(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小vC；(3)小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。21．如圖，質(zhì)量為m=lkg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=37°的光滑斜面上，離斜面末端B的高度h=0.2m，滑塊經(jīng)過B位置滑上皮帶時(shí)無機(jī)械能損失，傳送帶的運(yùn)行速度為v0=3m/s，長為L=1m．今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．g取l0m/s2.求：(1)水平作用力F的大??；（已知sin37°=0.6cos37°=0.8）(2)滑塊滑到B點(diǎn)的速度v和傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量．22．如圖1所示．游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行.可抽象為圖2的模型．傾角為的直軌道AB、半徑R=10m的光滑豎直圓軌道和傾角為的直軌道EF，分別通過過水平光滑街接軌道BC．C‘E平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接EG間的水平距離l=40m.現(xiàn)有質(zhì)量m<500kg的過山車，從高h(yuǎn)=40m的A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)BCDC‘EF最終停在G點(diǎn)，過山車與軌道AB、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為與減速直軌道FG的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，過山車可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中不脫離軌道，求（1）過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大??；（2）過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的作用力；（3）減速直軌道FG的長度x（已知，）23．如圖所示，一軌道由半徑為2m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長度可以調(diào)節(jié)的水平直軌道BC在B點(diǎn)平滑連接而成?，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.2kg的小球從A點(diǎn)無初速度釋放，經(jīng)過圓弧上的B點(diǎn)時(shí)，傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6N，小球經(jīng)過BC段所受阻力為其重力的0.2倍，然后從C點(diǎn)水平飛離軌道，落到水平面上的P點(diǎn)，P、C兩點(diǎn)間的高度差為3.2m。小球運(yùn)動(dòng)過程中可以視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)空氣阻力。（1）求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度大??；（2）求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；（3）為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大，求BC段的長度；（4）小球落到P點(diǎn)后彈起，與地面多次碰撞后靜止．假設(shè)小球每次碰撞機(jī)械能損失75%，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等．求小球從C點(diǎn)飛出后靜止所需的時(shí)間。24．某砂場為提高運(yùn)輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型．豎直平面內(nèi)有一傾角θ=37°的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過．轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2m．現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處靜止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴遥阎∥飰K與直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5．（sin37°=0.6）

（1）若h=2.4m，求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大??；（2）若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件（3）改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出，求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件．25．如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在最低點(diǎn)E分別與水平軌道和相連）、高度h可調(diào)的斜軌道組成。游戲時(shí)滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功。已知圓軌道半徑，長，長，圓軌道和光滑，滑塊與、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；瑝K質(zhì)量m=2g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時(shí)從靜止釋放且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能。忽略空氣阻力，各部分平滑連接。求

（1）滑塊恰好能過圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)的速度大??；（2）當(dāng)且游戲成功時(shí)，滑塊經(jīng)過E點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力大小及彈簧的彈性勢能；（3）要使游戲成功，彈簧的彈性勢能與高度h之間滿足的關(guān)系。26．如圖所示，從A點(diǎn)以v0的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入固定的光滑圓弧軌道BC，圓弧軌道BC的圓心角α=37°經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平．已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，小物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2．求：(1)小物塊水平拋出時(shí)，初速度v0的大??；(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小；(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板？27．如圖所示，在豎直方向上，A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k＝16N/m的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在傾角α＝30°的固定光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m＝0.2kg，重力加速度取g＝10m/s2，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后，C沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度，求：（1）從釋放C到物體A剛離開地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的距離；（2）物體C的質(zhì)量；（3）釋放C到A剛離開地面的過程中細(xì)線的拉力對(duì)物體C做的功．28．如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g．（取，）（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小．（2）求P運(yùn)動(dòng)到Ｅ點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能．（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放．已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量．參考答案1．C【詳解】系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為,則子彈的內(nèi)能增加小于，故A錯(cuò)誤；因?yàn)橄到y(tǒng)產(chǎn)生了內(nèi)能,所以子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤；對(duì)木塊,由動(dòng)能定理得故C正確；從能量守恒的角度上來考慮小木塊動(dòng)能的減少等于木板動(dòng)能的增加和系統(tǒng)內(nèi)增加的內(nèi)能之和，故D錯(cuò)誤；故選C2．C【詳解】A．由于開始階段，F(xiàn)1、F2對(duì)m、M都做正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤；B．兩個(gè)物塊都先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，M和m所受合外力零，加速度減為零，此時(shí)速度達(dá)到最大值，故各自的動(dòng)能最大，但F1、F2仍做正功，系統(tǒng)機(jī)械能還在增大，直到速度減為零，系統(tǒng)機(jī)械能達(dá)到最大值，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)功能關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)的過程中、動(dòng)能的變化量加上彈性勢能的變化量等于做功的代數(shù)和，C正確；D．在運(yùn)動(dòng)過程中，M和m速度同時(shí)達(dá)到最大值，由于沒有給定M和m的大小關(guān)系，故無法確定M和m的最大速度關(guān)系，D錯(cuò)誤。故選C。3．C【詳解】當(dāng)小球上升到滑塊上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為v1，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有：mv0=（m+M）v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：；根據(jù)題意有：M=4m，聯(lián)立兩式解得：v0=5m/s，故ABD錯(cuò)誤，C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律以及能量守恒定律等，知道小球剛好沒躍出圓弧的上端，兩者水平方向上的速度相同，結(jié)合水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒列式求解即可．4．D【詳解】A.當(dāng)a到達(dá)底端時(shí)，b的速度為零，b的速度在整個(gè)過程中，先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功，A錯(cuò)誤；B.a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，b的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得：解得B錯(cuò)誤；C.b的速度在整個(gè)過程中，先增大后減小，所以a對(duì)b的作用力先是動(dòng)力后是阻力，所以b對(duì)a的作用力就先是阻力后是動(dòng)力，所以在b減速的過程中，b對(duì)a是向下的拉力，此時(shí)a的加速度大于重力加速度，C錯(cuò)誤；D.a、b整體的機(jī)械能守恒，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b的速度最大，此時(shí)b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg，D正確。故選D。5．B【分析】動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，重力勢能與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，彈性勢能大小和物體發(fā)生彈性形變的大小有關(guān)．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化的知識(shí)分析回答．【詳解】加速助跑過程中速度增大，動(dòng)能增加，A正確；撐桿從開始形變到撐桿恢復(fù)形變時(shí)，先是運(yùn)動(dòng)員部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能，后彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能與重力勢能，桿的彈性勢能不是一直增加，B錯(cuò)誤；起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的高度在不斷增大，所以運(yùn)動(dòng)員的重力勢能增加，C正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員越過橫桿下落的過程中，他的高度降低、速度增大，重力勢能被轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即重力勢能減少，動(dòng)能增加，D正確．6．C【詳解】設(shè)a球上升高度h時(shí)，兩球的速度大小為v，根據(jù)ab系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：3mgh=mgh+?（3m+m）v2，解得：，此后繩子恰好松弛，a球開始做初速為的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，再對(duì)a球，根據(jù)機(jī)械能守恒：mgh+=mgH，解得a球能達(dá)到的最大高度：H=1.5h，故C正確，ABD錯(cuò)誤。7．B【詳解】圓環(huán)在下滑過程中，彈簧對(duì)其做負(fù)功，故圓環(huán)機(jī)械能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓環(huán)下滑到最大的距離時(shí)，由幾何關(guān)系可知，圓環(huán)下滑的距離為，圓環(huán)的速度為零，由能量守恒定律可知，彈簧的彈性勢能增加量等于圓環(huán)重力勢能的減小量，為，故選項(xiàng)B正確；圓環(huán)下滑過程中，所受合力為零時(shí)，加速度為零，速度最大，而下滑至最大距離時(shí)，物體速度為零，加速度不為零，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在下滑過程中，圓環(huán)的機(jī)械能與彈簧彈性勢能之和保持不變，即系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；考點(diǎn)：系統(tǒng)機(jī)械能守恒8．C【解析】A.圓形管道內(nèi)能支撐小球，小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在最低點(diǎn)的最小速度v=2，故A正確；B.當(dāng)小球在最高點(diǎn)受到軌道的作用力為零時(shí)，v1=，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在最低點(diǎn)的速度為v2=．當(dāng)最低點(diǎn)的速度v2>時(shí)，在最高點(diǎn)速度大于，外側(cè)軌道對(duì)小球有作用力，故B正確；C．當(dāng)v由2逐漸增大時(shí)，在最高點(diǎn)軌道對(duì)小球的彈力向上，逐漸減小，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，在最高軌道對(duì)小球的彈力向下，逐漸增大，故D正確；本題選錯(cuò)誤的答案，故選：C.9．D【解析】【詳解】A.A物體在最高點(diǎn)時(shí)，繩子拉力為零，對(duì)B進(jìn)行受力分析可知，B受摩擦力f=4mgsin30°=2mg方向沿斜面向上，當(dāng)小球A向下運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，則mgL=在最低點(diǎn)時(shí)T?mg=整理得：T=3mg此時(shí)再對(duì)B進(jìn)行受力分析可知，B受摩擦力沿斜面向下，大小等于mg，在A下擺的過程中，B受摩擦力先沿斜面向上，后沿斜面向下，所以物塊B受到的摩擦力先減小后增大，故A正確，不符合題意；B.在A下擺的過程中，將斜面體與B做為一個(gè)整體，細(xì)繩對(duì)整體始終有一個(gè)斜向左下方的拉力作用，因此地面對(duì)斜面體的摩擦力始終水平向右，故B正確，不符合題意；C.小球A擺下過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B靜止不動(dòng)，機(jī)械能也守恒，所以A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故C正確，不符合題意；D.在A下擺的過程中，小球A在豎直方向上的加速度向上且不斷增大，所以地面對(duì)斜面體的支持力是不斷增大的，故D錯(cuò)誤，符合題意。10．D【詳解】由平衡知識(shí)可知?jiǎng)t兩者質(zhì)量不等所以重力勢能變化量不等答案BC錯(cuò)，由機(jī)械能守恒可知兩物塊落地時(shí)速度大小相等，所以A錯(cuò)，再由功率可知重力的瞬時(shí)功率相等；答案D正確，選D11．AC【詳解】A．由圖可得，變速階段的加速度，設(shè)第②次所用時(shí)間為t，根據(jù)速度-時(shí)間圖象的面積等于位移（此題中為提升的高度）可知，，解得：，所以第①次和第②次提升過程所用時(shí)間之比為，選項(xiàng)A正確；B．由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，，可得提升的最大牽引力之比為1∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由功率公式，P=Fv，電機(jī)輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2∶1，選項(xiàng)C正確；D．加速上升過程的加速度，加速上升過程的牽引力，減速上升過程的加速度，減速上升過程的牽引力，勻速運(yùn)動(dòng)過程的牽引力．第①次提升過程做功；第②次提升過程做功；兩次做功相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題以速度圖像給出解題信息．解答此題常見錯(cuò)誤主要有四方面：一是對(duì)速度圖像面積表示位移掌握不到位；二是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解牽引力錯(cuò)誤；三是不能找出最大功率；四是不能得出兩次提升電機(jī)做功．實(shí)際上，可以根據(jù)兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相同，利用功能關(guān)系得出兩次做功相同．12．AD【詳解】A．Ep-h圖像知其斜率為G，故G==20N，解得m=2kg，故A正確B．h=0時(shí)，Ep=0，Ek=E機(jī)-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B錯(cuò)誤；C．h=2m時(shí)，Ep=40J，Ek=E機(jī)-Ep=90J-40J=50J，故C錯(cuò)誤D．h=0時(shí)，Ek=E機(jī)-Ep=100J-0=100J，h=4m時(shí)，Ek’=E機(jī)-Ep=80J-80J=0J，故Ek-Ek’=100J，故D正確13．BD【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系有，環(huán)從A下滑至B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度h=d?d，故A錯(cuò)誤；環(huán)下滑到最大高度為h時(shí)環(huán)和重物的速度均為0，此時(shí)重物上升的最大高度為，根據(jù)機(jī)械能守恒有，解得：h=d，故B正確．對(duì)B的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以，故C錯(cuò)誤；環(huán)下滑過程中無摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即滿足環(huán)減小的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，故D正確；故選BD．14．ABC【詳解】A項(xiàng)，小球經(jīng)過最低B點(diǎn)時(shí)速度為v，小球與圓環(huán)之間壓力恰好為零，根據(jù)牛頓第二定律可得，所以，故A對(duì)；B項(xiàng)，小球位于A點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長，小球通過B點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長量為2R﹣R，則彈簧彈力大小為k（2R﹣R），故B項(xiàng)正確．C項(xiàng)，從A到B過程中，彈簧的彈性勢能和小球的動(dòng)能增加了，所以重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和小球的動(dòng)能，故C項(xiàng)正確．D項(xiàng)，從A到B過程中，重力做正功，彈簧對(duì)小球做負(fù)功，小球的動(dòng)能變大了，根據(jù)動(dòng)能定理，重力做的功減去彈簧對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的增加量，故重力對(duì)小球做的功大于小球克服彈簧彈力做的功，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選ABC15．AB【解析】A的動(dòng)能最大時(shí)，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時(shí)整體在豎直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以，在A的動(dòng)能達(dá)到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于，故AB正確；當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的彈性勢能最大，A的加速度方向向上，故C錯(cuò)誤；A球達(dá)到最大動(dòng)能后向下做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)三個(gè)小球的動(dòng)能均為零，由機(jī)械能守恒定律得，彈簧的彈性勢能為Ep＝mg(Lcos30°－Lcos60°)＝，故D錯(cuò)誤．所以AB正確，CD錯(cuò)誤．16．BC【詳解】A．根據(jù)題述條件，不能夠得出小球A、B的質(zhì)量之比，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)小球A經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度為v，沿輕繩方向的分速度大小為：vcos60°＝等于此時(shí)B的速度大小，B正確；C．小球A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中，水平拉力F做正功，小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定增加，C正確；D．小球A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中，小球B的重力勢能一直增加，機(jī)械能一直增加，但動(dòng)能不一定一直增加，D錯(cuò)誤。故選BC。17．9.6【詳解】（1）滑塊從A處到達(dá)B處的速度:則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量：系統(tǒng)重力勢能的減小量：△Ep=mgd-Mgdsin30°=（m?）gd（2）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的：（M+m）v2＝（m?）gd則：圖線的斜率：解得：g=9.6m/s218．大于相同v2-【解析】試題分析：①根據(jù)題意，確保壓力傳感器的示數(shù)為零，因此彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長狀態(tài)，那么C的質(zhì)M要大于A的質(zhì)量m；②要?jiǎng)傖尫臗時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，若使壓力傳感器為零，則彈簧的拉力為，因此彈簧的形變量為，不論C的質(zhì)量如何，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A物體上升了，則C下落的高度為，即C下落的高度總相同；③選取AC及彈簧為系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：，整理得，，為得到線性關(guān)系圖線，因此應(yīng)作出圖線．④由上表達(dá)式可知，，解得．考點(diǎn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【名師點(diǎn)睛】理解彈簧有壓縮與伸長的狀態(tài)，掌握依據(jù)圖象要求，對(duì)表達(dá)式的變形的技巧．19．（1）；（2）【解析】本題主要考查機(jī)械能、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的的能力．（1）設(shè)煙花彈上升的初速度為，由題給條件有①設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有②聯(lián)立①②式得③（2）設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為，由機(jī)械能守恒定律有④火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)炸后瞬間其速度分別為和．由題給條件和動(dòng)量守恒定律有⑤⑥由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動(dòng)部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為，由機(jī)械能守恒定律有⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙花彈上部分距地面的最大高度為⑧20．(1)0.75J；(2)5m/s；(3)6N【分析】(1)小球從開始運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒列出方程即可求解。(2)A到C的過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒列出方程即可求解；(3)在C點(diǎn)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒求C點(diǎn)的速度。在C點(diǎn)，由重力和支持力的合力作為向心力，由向心力的公式可以求得軌道對(duì)它的支持力，再由牛頓第三定律求出小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大小?！驹斀狻?1)小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得(2)小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)，設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得(3)小球在C點(diǎn)，受到的支持力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得由牛頓第三定律有小球?qū)壍缐毫Φ拇笮?1．（1）7.5N（2）0.25（3）0.5J【詳解】(1)滑塊受到水平推力F.重力mg和支持力FN而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，水平推力F=mgtanθ，代入數(shù)據(jù)得：F=7.5N.(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v，下滑過程機(jī)械能守恒，故有：mgh=解得v==2m/s；滑塊滑上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理有：μmgL=代入數(shù)據(jù)得：μ=0.25(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為：x=v0t對(duì)物體有：v0=v?atma=μmg滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移為：△x=L?x相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg△x代值解得：Q=0.5J【點(diǎn)睛】對(duì)滑塊受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出水平作用力的大??；根據(jù)機(jī)械能守恒可求滑塊滑上傳送帶上時(shí)的速度；由動(dòng)能定理可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；熱量與滑塊和傳送帶間的相對(duì)位移成正比，即Q=fs，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得傳送帶通過的位移，即可求得相對(duì)位移．22．（1）；（2）7000N；（3）x=30m【詳解】(1)過山車到達(dá)C點(diǎn)的速度為vc,由動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)可得(2)過山車到達(dá)D點(diǎn)的速度為,由機(jī)械能守恒定律由牛頓第二定律聯(lián)立代人數(shù)據(jù)可得：FD=7000N由牛頓第三定律可知.軌道受到的力F’D=7000N(3)過山車從A到達(dá)G點(diǎn).由動(dòng)能定理可得代人數(shù)據(jù)可得x=30m故本題答案是：（1）；（2）7000N；（3）x=30m23．（1）4m/s；（2）2.4J；（3）3.36m；（4）2.4s【詳解】（1）小球在B點(diǎn)受到的重力與支持力的合力提供向心力，則代入數(shù)據(jù)可得（2）A到B的過程中重力和阻力做功，則由動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)得（3）B到C的過程中，由動(dòng)能定理得解得從C點(diǎn)到落地的時(shí)間B到P的水平距離代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立并整理可得可知，當(dāng)時(shí)，P到B的水平距離最大，為L=3.36m（4）由于小球每次碰撞機(jī)械能損失75%，由，則碰撞后的速度為碰撞前速度的，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等，則碰撞后豎直方向的分速度為碰撞前豎直方向分速度的，所以第一次碰撞后上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于從C點(diǎn)到落地的時(shí)間的，所以從第一次碰撞后到發(fā)生第二次碰撞的時(shí)間同理，從第二次碰撞后到發(fā)生第三次碰撞的時(shí)間由此類推可知，從第n次碰撞后到發(fā)生第