2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.6.1 認(rèn)識(shí)乘方

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方1.6.1認(rèn)識(shí)乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.(重點(diǎn)）2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.（難點(diǎn)）思

考新課導(dǎo)入（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以簡(jiǎn)記為什么？

在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，2×2可以簡(jiǎn)記為22，2×2×2可以簡(jiǎn)記為23.類(lèi)似地，我們把(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)簡(jiǎn)記為(－2)5.

一般地，a

是有理數(shù)，n

是正整數(shù)，則把

a×a×a×…×a

簡(jiǎn)記為an，n個(gè)a我們把a(bǔ)n讀作“a的n次方”，也讀作“a的n次冪”.即an=a×a×a×…×a

n

個(gè)a知識(shí)要點(diǎn)求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫作乘方.在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù).即冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)特別地，a2通常讀作“

a的平方”，a3通常讀作“

a的立方”.一個(gè)數(shù)a可以看作a1，通常將指數(shù)1省略不寫(xiě)，只寫(xiě)作a.說(shuō)一說(shuō)

(-2)4與-24的含義相同嗎？它們的結(jié)果相同嗎？(-2)3與-23呢？

(-2)4表示“-2的4次方”，它的結(jié)果為16．-24表示“2的4次方的相反數(shù)”,它的結(jié)果為-16.故(-2)4與-24的含義不同,結(jié)果也不同.

類(lèi)似地，(-2)3與-23的含義也不同，但結(jié)果相同.議一議例1例題講解

計(jì)算：(1)07；(2)16；

(3)34；(4)43.解：(1)07=0×0×0×0×0×0×0=0.(2)16=1×1×1×1×1×1=1.

在書(shū)寫(xiě)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)，一定要把負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)用括號(hào)括起來(lái).注意(3)34=3×3×3×3=81.(4)43=4×4×4=64.例2

計(jì)算：(1)0.23；(2)(-3)3；

(3)(4)解：(1)0.23=0.2×0.2×0.2=0.008.(2)(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27.

在書(shū)寫(xiě)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)，一定要把負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)用括號(hào)括起來(lái).注意補(bǔ)充練習(xí)完成下面的內(nèi)容，尋找規(guī)律：(1)22＝___，23＝___，24＝___，25＝___；(2)(－2)2＝___，(－2)3＝___，(－2)4＝___，(－2)5＝_____；(3)(－1)1＝___，(－1)3＝___，(－1)4＝___，(－1)5＝___；(4)02＝___，03＝___，04＝___，05＝___．3244816－816－3211－1－10000結(jié)合例1、例2，你認(rèn)為底數(shù)為正數(shù)的任何正整數(shù)次冪是正數(shù)嗎?底數(shù)為負(fù)數(shù)呢?底數(shù)為0呢?正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.思

考由有理數(shù)的乘法法則可得，說(shuō)一說(shuō)直接判斷下列各式計(jì)算結(jié)果的符號(hào):(1)(-4)2×(-3)3;

(2）-23×(-2)3.(1)的結(jié)果為負(fù)，(2)的結(jié)果為正.知識(shí)要點(diǎn)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．有理數(shù)乘方運(yùn)算的步驟將有理數(shù)的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，先確定冪的符號(hào)，再計(jì)算冪的絕對(duì)值.1.填空：(1)-(-3)2=

；

(2)-32=

；(3)(-5)3=

；

(4)0.13=

；(5)(-1)9=

；

(6)(-1)12=

；(7)(-1)n=

.-9-9-1250.001-11（當(dāng)

n為正奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)

n為正偶數(shù)時(shí)）補(bǔ)充練習(xí)2.計(jì)算：（1）；

（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

；

（4）(-4)3÷(-1)200

+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4

=-64÷1+2×81=98.

方法總結(jié):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都等于0.3.如果|x－3|＋(y＋2)2＝0，求

yx的值.

且|x－3|＋(y＋2)2＝0，

解：∵|x－3|≥0，(y+2)2≥0∴|x－3|＝0，(y+2)2＝0，∴x＝3，y＝-2，∴yx＝(－2)3＝－8.4.計(jì)算：0.1252023×82024.2024個(gè)2023個(gè)2023個(gè)解：原式=課堂小結(jié)1.求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫作乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何整數(shù)次冪都是正數(shù);（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0.冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效