2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.4 第2課時(shí) 整式的加減

第2章代數(shù)式2.4

整式的加法和減法第2課時(shí)整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感.（重點(diǎn)）2.靈活準(zhǔn)確的運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.（難點(diǎn)）思

考新課導(dǎo)入

計(jì)算：3（xy-2y）-5（x-2y+1）=

．

類似于有理數(shù)的運(yùn)算滿足乘法對(duì)加法的分配律，規(guī)定整式的加法同樣滿足乘法對(duì)加法的分配律.于是,

3(xy-2y)-5(x-2y＋1)=(3xy-6y)-(5x-10y＋5)=3xy-6y-5x+10y-5=3xy-5x＋4y-5.解：(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)十(-4x2y3+2xy2)=3x2y3-xy2-(2x2y3+12xy2)-4x2y3+2xy2=3x2y3-xy2-2x2y3-12xy2-4x2y3+2xy2=[3+(-2)+(-4)]x2y3-[(-1)+(-12)+2]xy2=-3x2y3-11xy2.計(jì)算：(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)十(-4x2y3+2xy2).

去括號(hào)合并同類項(xiàng)例3例題講解例4

計(jì)算：(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].

分析

將(2)與(1)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)：將(1)中的字母x，y分別用-2，3代入即可得(2)，于是只需將(1)的結(jié)果中的字母x，y分別用-2，3代入，即可得(2)的結(jié)果，這樣能大大減少運(yùn)算量．類似地，可以求得(3)的計(jì)算結(jié)果.例4

計(jì)算：(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].解

(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)=4x2-5xy+3y2-3x2-2y2=x2-5xy+y2.例4

計(jì)算：(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].解

(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]=(-2)2-5×(-2)×3＋32=4+30+9=43.例4

計(jì)算：(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].解

(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2]=(-b)2-5×(-b)×c＋c2=b2+5c+c2.

例4表明,只要將一個(gè)多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的等式中的字母,用任意數(shù)或任意多項(xiàng)式代入,就可得到許多等式,這體現(xiàn)了多項(xiàng)式的重要性.

(1)整式的加減運(yùn)算重點(diǎn)注意去括號(hào)時(shí)的符號(hào)、系數(shù)的處理，不要把符號(hào)弄錯(cuò)，不要漏乘括號(hào)外的系數(shù)；

(2)整式的化簡(jiǎn)求值題，能夠化簡(jiǎn)的最好先化簡(jiǎn)，盡量不要直接把字母的值代入計(jì)算；（3）解決整式加減的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，先要把具體量用代數(shù)式表示出來(lái)，然后根據(jù)整式加減運(yùn)算的法則、步驟進(jìn)行計(jì)算；（4）注意最后結(jié)果是幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式，且要帶單位時(shí)，要整體加括號(hào)．歸納整式化簡(jiǎn)求值的一般步驟應(yīng)用整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，一般先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再代入字母的值進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)記為“一化二代三計(jì)算”，這樣做能減少運(yùn)算量，使計(jì)算簡(jiǎn)便.補(bǔ)充練習(xí)2.化簡(jiǎn)5(2x－3)＋4(3－2x)的結(jié)果為(

)A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3

1.多項(xiàng)式3a－a2與單項(xiàng)式2a2的和等于(

)A．3aB．3a＋a2C．3a＋2a2D．4a2

BA3.加上5x2－3x－5等于3x的代數(shù)式是(

)A．－5x2＋6x＋5B．5-5x2C．5x2－6x－5D．5x2－5A4.計(jì)算：(1)7(p3+p2-p-1)-2(p3+p);

7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p=5p3+7p2-9p-7.解：5.求整式與

的和.有括號(hào)要先去括號(hào)有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)

7.筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？

解：小紅花費(fèi)：（3x+2y）元；

小明花費(fèi)：（4x+3y）元；

小紅和小明一共花費(fèi)：（3x+2y）+（4x+3y）=（7x+5y）元.8.已知A=3x2+y2-2xy，B=xy-y2+2x2.求：（1）2A-3B；（2）若|x+2|+(y-3)2=0，求2A-3B的值.解：(1)因?yàn)锳=3x2+y2-2xy，B=xy-y2+2x2，

所以2A-3B=2(3x2+y2-2xy)-3(xy-y2+2x2)=6x2+2y2-4xy-3xy+3y2-6x2=5y2-7xy.(2)因?yàn)閨x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0,y-3=0,所以x=-2,y=3.當(dāng)x=-2,y=3時(shí)，2A-3B=5y2-7xy=5×(-2)2-7×(-2)×3=62.課堂小結(jié)②合并同類項(xiàng)①去括號(hào)再代入求值整式的加減先化簡(jiǎn)整式加減的步驟整式的化簡(jiǎn)求值課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一