第五章題型五杠桿的最小力問(wèn)題 華東師大版九年級(jí)上學(xué)期科學(xué)

九年級(jí)第五章題型五杠桿的最小力問(wèn)題一．選擇題（共9小題）1．為了拔除外來(lái)入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對(duì)拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．2．“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，我們應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為阻力，分別沿圖示的三個(gè)方向用力關(guān)閉水龍頭，下列說(shuō)法正確的是（）A．沿F1方向最省力 B．沿F2方向最省力 C．沿F3方向最省力 D．三個(gè)方向同樣省力3．如圖所示，用一根自重可忽略不計(jì)的撬棒撬石塊，若撬棒C點(diǎn)受到石塊的壓力是1500N，且AB＝1m，AD＝0.5m，CD＝0.3m，則要撬動(dòng)該石塊所用的最小的力是（）A．900N B．750N C．300N D．150N4．如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺(tái)階，最小的作用力應(yīng)是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．三個(gè)力大小一樣5．如圖所示，要使杠桿平衡，所用最小的作用力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F46．如圖所示，用一根硬棒撬一塊大石頭，當(dāng)在硬棒的A點(diǎn)上用豎直向下的力F1壓硬棒，石頭未能撬起，則在力的大小不變的情況下，下列措施中最有效地把石頭撬起來(lái)的是（）A．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 B．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 C．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向 D．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向7．如圖，工人用撬棒來(lái)撬石頭，已知AD＝BD＝0.5m，BC＝2m，則最省力的方式是（）A．動(dòng)力作用在C點(diǎn)，水平向右 B．動(dòng)力作用在C點(diǎn)，豎直向上 C．動(dòng)力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向下 D．動(dòng)力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向上8．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO＝OB．在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F2，則（）A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1＝F2 D．無(wú)法比較9．當(dāng)列車上出售食品的手推車前輪遇到障礙物時(shí)，售貨員會(huì)豎直向下按扶手，使手推車前輪向上翹起越過(guò)障礙，如圖所示。此時(shí)手推車中的商品按下列哪種方式擺放時(shí)會(huì)使售貨員更省力（）A．重的商品放在手推車的后部 B．輕的商品放在手推車的后部 C．輕重商品搭配，均勻地?cái)[放 D．輕重商品可以隨意擺放二．填空題（共9小題）10．如圖所示，AB＝BC＝CD，石頭對(duì)杠桿的阻力F2＝60N，且方向垂直于杠桿。請(qǐng)您分析，撬動(dòng)石頭時(shí)，以點(diǎn)為支點(diǎn)，作用在D點(diǎn)的動(dòng)力最小，該動(dòng)力的大小為N（忽略杠桿的質(zhì)量），方向是（選填“垂直于杠桿AD向上”或“垂直于杠桿AD向下”）。11．如圖所示，OAB為一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB，且OA長(zhǎng)度為40cm，AB長(zhǎng)度為30cm，在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1kg的物塊，要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應(yīng)是cm，最小的力F是N（g取10N/kg）。12．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。AB＝0.4m，BC＝CD＝0.2m，D端掛有一重物G＝10N，若在A點(diǎn)施加一個(gè)最小力F，恰好使杠桿發(fā)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則最小力F＝N。13．如圖所示一長(zhǎng)方體質(zhì)量分布均勻的木箱，其質(zhì)量為100kg，已知AB＝CD＝60cm，AC＝BD＝80cm，若想在圖中A點(diǎn)用最小力推翻木箱，則F＝N。14．如圖甲是一種移動(dòng)指示牌，將其簡(jiǎn)化為如圖乙的模型，其中AB為牌面，CD、BE為支架，其中AB＝60cm，BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的質(zhì)量為2kg。假設(shè)風(fēng)對(duì)指示牌施加的力為F＝50N，作用點(diǎn)在AB中點(diǎn)，若要指示牌保持靜止則需要在D點(diǎn)至少施加N的力。15．小明在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上是儀仗隊(duì)旗手。如圖所示，他豎直舉旗前進(jìn)時(shí)，風(fēng)給紅旗的水平阻力是20N，其作用點(diǎn)可以看成在A點(diǎn)。已知A、B間的距離為1.6m，B、C間的距離為40cm為了使手對(duì)旗桿施加的力最小，小明應(yīng)該以點(diǎn)為支點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力為N。16．如圖所示，重力不計(jì)的杠桿OA，O為支點(diǎn)，在拉力F和重力為300N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝20cm，杠桿與轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的摩擦忽略不計(jì)。（1）圖中拉力F的力臂l＝cm，拉力的大小F＝N.（2）使杠桿在圖示位置靜止的最小動(dòng)力為N。（3）若將重物P向右移動(dòng)一些，這樣使杠桿在圖示位置靜止的最小動(dòng)力將（選項(xiàng)“變大”、“變小”或“不變”）。17．小金推著購(gòu)物車在超市購(gòu)物，如右圖所示，購(gòu)物車和貨物的總重為100N，A點(diǎn)離地面距離為0.9m，B、C點(diǎn)為車輪與地面的接觸點(diǎn)，當(dāng)購(gòu)物車前輪遇到障礙物時(shí)，小金先后兩次在A點(diǎn)對(duì)購(gòu)物車施加了最小作用力，使車的前后輪分別越過(guò)障礙物。第一次施加的力的方向?yàn)?，此時(shí)購(gòu)物車可視為杠桿；第二次的施力大小為N。18．為了防止門被風(fēng)吹動(dòng)，常在門背后和墻上安裝如圖甲所示的“門吸”。圖乙是簡(jiǎn)化后的模型。門可以繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，門寬為1.2米?！伴T吸”與O位置關(guān)系、“門吸”引力大小和方向如圖乙所示。（摩擦力忽略不計(jì)）（1）在圖乙中畫出“門吸”引力F的力臂。（2）關(guān)門所需的最小力是牛。

九年級(jí)第五章題型五杠桿的最小力問(wèn)題參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．為了拔除外來(lái)入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對(duì)拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．【分析】明確拔草器拔草時(shí)杠桿的五要素，然后根據(jù)杠桿平衡條件（F1L1＝F2L2），結(jié)合圖示分析解答。【解答】解：如圖所示，拔草器相當(dāng)于一個(gè)杠桿，拔草時(shí)支點(diǎn)在O點(diǎn)，若拔同一植株，則草對(duì)拔草器的阻力一定，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，阻力臂越小，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小。A、B、C圖相比，動(dòng)力臂相等，C圖中的阻力臂更小，所以C圖動(dòng)力更小；C圖與B圖相比，阻力臂相等，D圖的動(dòng)力臂更小，所以C土動(dòng)力更小，符合要求的只有C圖。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查杠桿中最小力的問(wèn)題，難度不大，熟練掌握杠桿平衡條件是關(guān)鍵。2．“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，我們應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為阻力，分別沿圖示的三個(gè)方向用力關(guān)閉水龍頭，下列說(shuō)法正確的是（）A．沿F1方向最省力 B．沿F2方向最省力 C．沿F3方向最省力 D．三個(gè)方向同樣省力【分析】根據(jù)杠桿平衡條件分析解答：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小?！窘獯稹拷猓河筛軛U平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越??；在杠桿的最上端點(diǎn)施加動(dòng)力，當(dāng)動(dòng)力的方向與支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)的連線垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，此時(shí)最省力，即沿F2方向最省力。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的應(yīng)用，要使動(dòng)力最小，則力臂應(yīng)最長(zhǎng)，找到動(dòng)力作用點(diǎn)A到支點(diǎn)O的最長(zhǎng)動(dòng)力臂是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。3．如圖所示，用一根自重可忽略不計(jì)的撬棒撬石塊，若撬棒C點(diǎn)受到石塊的壓力是1500N，且AB＝1m，AD＝0.5m，CD＝0.3m，則要撬動(dòng)該石塊所用的最小的力是（）A．900N B．750N C．300N D．150N【分析】求撬動(dòng)石塊所用的最小力，就必須確定出最大動(dòng)力臂和最小阻力臂。該杠桿可以有兩個(gè)支點(diǎn)：D點(diǎn)和B點(diǎn)。①D點(diǎn)為支點(diǎn)，則作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直杠桿斜向下，此時(shí)AD為動(dòng)力臂，CD為阻力臂；②B點(diǎn)為支點(diǎn)，則作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直杠桿斜向上，此時(shí)AC為動(dòng)力臂，BC為阻力臂；顯然第②種情況更省力，結(jié)合杠桿的平衡條件可求出答案?！窘獯稹拷猓孩偃粢訢點(diǎn)為支點(diǎn)，則作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直于杠桿斜向下，此時(shí)AD為動(dòng)力臂，CD為阻力臂，如圖：②若以B點(diǎn)為支點(diǎn)，則作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直于杠桿斜向上，此時(shí)AB為動(dòng)力臂，BC為阻力臂，如圖：由圖知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；如上圖，以B為支點(diǎn)，動(dòng)力臂AB＝1m，阻力臂BC＝AB﹣AD﹣CD＝1m﹣0.5m﹣0.3m＝0.2m，由杠桿的平衡條件得：F1×AB＝F2×BC，即：F1×1m＝1500N×0.2m，解得F1＝300N，故C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，正確找出符合條件的支點(diǎn)和動(dòng)力方向是解答題目的關(guān)鍵。4．如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺(tái)階，最小的作用力應(yīng)是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．三個(gè)力大小一樣【分析】此題是求杠桿最小力的問(wèn)題，已知點(diǎn)A是動(dòng)力作用點(diǎn)，那么只需找出最長(zhǎng)動(dòng)力臂即可，可根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓喝鐖D，杠桿的指點(diǎn)為O，若在A端施力F，當(dāng)F的方向與杠桿垂直時(shí)動(dòng)力臂最大，此時(shí)最省力，即：最小的作用力為F1。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】找到動(dòng)力作用點(diǎn)A到支點(diǎn)O的最長(zhǎng)動(dòng)力臂（動(dòng)力的方向垂直于OA連線）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。5．如圖所示，要使杠桿平衡，所用最小的作用力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【分析】支點(diǎn)為O，阻力和阻力臂不變，找出動(dòng)力F1、F2、F3、F4的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，動(dòng)力臂最長(zhǎng)的最省力，據(jù)此分析判斷。【解答】解：由圖示可知，物體的重力是阻力，在圖示位置平衡，阻力與阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，由圖示可知，力F2的力臂LON最大，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)2最小，最省力；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】使用杠桿時(shí)，如果阻力和阻力臂相等，當(dāng)動(dòng)力臂最長(zhǎng)（連接支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)，并做連線的垂線，沿該方向施力動(dòng)力臂最長(zhǎng)）時(shí)，最省力。6．如圖所示，用一根硬棒撬一塊大石頭，當(dāng)在硬棒的A點(diǎn)上用豎直向下的力F1壓硬棒，石頭未能撬起，則在力的大小不變的情況下，下列措施中最有效地把石頭撬起來(lái)的是（）A．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 B．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 C．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向 D．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向【分析】使用杠桿時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件FL動(dòng)＝GL阻可得：F＝，由此可知，阻力相同，阻力臂越短、動(dòng)力臂越長(zhǎng)，越省力，找出什么情況下動(dòng)力臂最長(zhǎng)、阻力臂最短，即最有效的方法?！窘獯稹拷猓喝鐖D，用硬棒撬大石頭，把墊著的小石頭移近大石頭，這時(shí)阻力臂最短；沿F2的方向施加動(dòng)力，動(dòng)力臂為OA；沿F1的方向施加動(dòng)力，動(dòng)力臂為OB．由圖可知沿F2的方向施加動(dòng)力，動(dòng)力臂最長(zhǎng)。∵FL動(dòng)＝GL阻，∴F＝，又∵撬同一塊石頭，阻力不變，∴把墊著的小石頭移近大石頭（阻力臂最短），且用力的方向改為F2所示的方向（動(dòng)力臂最長(zhǎng)）時(shí)最省力、最有效。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】畫出杠桿示意圖，分析出何時(shí)動(dòng)力臂最長(zhǎng)、何時(shí)阻力臂最短是本題的關(guān)鍵。7．如圖，工人用撬棒來(lái)撬石頭，已知AD＝BD＝0.5m，BC＝2m，則最省力的方式是（）A．動(dòng)力作用在C點(diǎn)，水平向右 B．動(dòng)力作用在C點(diǎn)，豎直向上 C．動(dòng)力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向下 D．動(dòng)力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向上【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1L1＝F2L2，動(dòng)力：F1＝，若阻力和阻力譬是一定的，則當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小。分別分析B或A為支點(diǎn)時(shí)動(dòng)力臂和阻力臂的大小，根據(jù)杠桿的平衡條件分析?！窘獯稹拷猓河筛軛U平衡條件F1L1＝F2L2得動(dòng)力F1＝，若阻力和阻力臂是一定的，則當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小，即最省力；下圖中，A為支點(diǎn)，力與杠桿垂直，則最大力臂為AC，阻力臂為AD；下圖中，B為支點(diǎn)，力與杠桿垂直，則最大力臂為BC，阻力臂為BD；因?yàn)锽C＜AC、AD＝BD，而阻力大小不變，動(dòng)力F1＝，所以當(dāng)動(dòng)力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向上時(shí)最省力，只有D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查杠桿的平衡條件，關(guān)鍵是正確確定支點(diǎn)的位置、得出阻力臂的大小關(guān)系。為易錯(cuò)題！8．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO＝OB．在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F2，則（）A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1＝F2 D．無(wú)法比較【分析】（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，過(guò)B做OB的垂線，得動(dòng)力作用線，則OB為最長(zhǎng)動(dòng)力臂，沿這個(gè)方向施加力，最省力，據(jù)杠桿平衡平衡條件求F1；（2）當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端沿豎直向下用力，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，最省力，據(jù)杠桿平衡平衡條件求F2，最后進(jìn)行比較F1F2的大小。【解答】解：（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，如左圖所示最省力，∵F1LOB＝GLOA，∴F1＝＝G；（2）當(dāng)OB段處于水平位置時(shí)，如右圖所示最省力，∵F2LOB＝GLOC，∴F2＝＝G×，∵LOC＜LOB，∴F2＜G；∴F1＞F2；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，比較兩種情況下的阻力臂大小關(guān)系和根據(jù)動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)最省力找出動(dòng)力臂是本題的關(guān)鍵。能理解何時(shí)最省力（連接支點(diǎn)O和動(dòng)力作用點(diǎn)B，并做連線的垂線，得出動(dòng)力作用線，這樣用力，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，最省力）是本題的關(guān)鍵。9．當(dāng)列車上出售食品的手推車前輪遇到障礙物時(shí)，售貨員會(huì)豎直向下按扶手，使手推車前輪向上翹起越過(guò)障礙，如圖所示。此時(shí)手推車中的商品按下列哪種方式擺放時(shí)會(huì)使售貨員更省力（）A．重的商品放在手推車的后部 B．輕的商品放在手推車的后部 C．輕重商品搭配，均勻地?cái)[放 D．輕重商品可以隨意擺放【分析】首先應(yīng)找到本題的支點(diǎn)在后輪的著地點(diǎn)；其次知道使手推車前輪向上翹起時(shí)，動(dòng)力臂此時(shí)不變，阻力即手推車的重力不變；根據(jù)杠桿平衡條件可知，在動(dòng)力力臂和阻力不變時(shí)，阻力的力臂越小時(shí)越省力?！窘獯稹拷猓海?）支點(diǎn)在后輪的著地點(diǎn)如圖，動(dòng)力的作用點(diǎn)在手握車把的地方，連接支點(diǎn)與動(dòng)力的作用點(diǎn)，OA為動(dòng)力臂；阻力為車的重力，支點(diǎn)到重力方向的垂線OB為阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，在動(dòng)力臂和阻力不變時(shí)，阻力臂越小越省力，即重的商品放在手推車的后部最省力。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)日常生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，考查了杠桿平衡條件中最小力的確定，將所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，很具有實(shí)際意義。二．填空題（共9小題）10．如圖所示，AB＝BC＝CD，石頭對(duì)杠桿的阻力F2＝60N，且方向垂直于杠桿。請(qǐng)您分析，撬動(dòng)石頭時(shí)，以A點(diǎn)為支點(diǎn)，作用在D點(diǎn)的動(dòng)力最小，該動(dòng)力的大小為10N（忽略杠桿的質(zhì)量），方向是垂直于杠桿AD向上（選填“垂直于杠桿AD向上”或“垂直于杠桿AD向下”）?！痉治觥恳米钚×η藙?dòng)石頭，則杠桿的支點(diǎn)應(yīng)該在A點(diǎn)，據(jù)圖可得動(dòng)力臂與阻力臂，然后根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可求最小力，再根據(jù)阻力的方向確定最小力的方向。【解答】解：由圖可知，要用最小力撬動(dòng)石頭，力臂應(yīng)最長(zhǎng)，則杠桿的支點(diǎn)應(yīng)該在A點(diǎn)，已知AB＝BC＝CD，則阻力臂L2＝AB，動(dòng)力臂L1＝AB+BC+CD＝AB+AB+4AB＝6AB，忽略杠桿的質(zhì)量，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得最小力F1＝＝＝10N；由圖可知，阻力F2使杠桿沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則最小力F1應(yīng)使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以該力的方向垂直于AD向上。故答案為：A；10；垂直于AD向上?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查杠桿最小力的問(wèn)題，明確圖中杠桿的支點(diǎn)，據(jù)圖得出動(dòng)力和阻力臂，利用杠桿平衡條件即可解題。11．如圖所示，OAB為一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB，且OA長(zhǎng)度為40cm，AB長(zhǎng)度為30cm，在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1kg的物塊，要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應(yīng)是50cm，最小的力F是4N（g取10N/kg）?！痉治觥扛鶕?jù)杠桿的平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，根據(jù)杠桿的平衡條件求出最小的動(dòng)力的大小。【解答】解：在B點(diǎn)施加一個(gè)力最小的力，則力臂應(yīng)最大，當(dāng)OB作為力臂時(shí)，動(dòng)力臂是最大的，動(dòng)力最?。籓A＝40cm，AB＝30cm，根據(jù)勾股定理可知，OB＝＝50cm；OC＝20cm；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G×OC＝F×OB，mg×OC＝F×OB，即：1kg×10N/kg×20cm＝F×50cm，解得：F＝4N。故答案為：50；4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的了解和掌握，知道杠桿在B位置的最大力臂是本題的關(guān)鍵。12．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。AB＝0.4m，BC＝CD＝0.2m，D端掛有一重物G＝10N，若在A點(diǎn)施加一個(gè)最小力F，恰好使杠桿發(fā)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則最小力F＝10N?！痉治觥扛鶕?jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2，可知當(dāng)阻力一定時(shí)，當(dāng)阻力臂最小，動(dòng)力臂最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)力最??；【解答】解：由題可知，使杠桿發(fā)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)支點(diǎn)應(yīng)為B點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的阻力臂BD＝BC+CD＝0.2m+0.2m＝0.4m，對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂AB＝0.4m為最長(zhǎng)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)力F最小，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1＝F2L2，代入數(shù)值可得：F×0.4m＝10N×0.4m，解得F＝10N。故答案為：10?！军c(diǎn)評(píng)】考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，要學(xué)會(huì)判斷最大力和最小力。13．如圖所示一長(zhǎng)方體質(zhì)量分布均勻的木箱，其質(zhì)量為100kg，已知AB＝CD＝60cm，AC＝BD＝80cm，若想在圖中A點(diǎn)用最小力推翻木箱，則F＝300N。【分析】在阻力和阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂越大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力是最小的，再利用杠桿平衡條件計(jì)算該力的大小?！窘獯稹拷猓喝粝朐趫D中A點(diǎn)用最小力推翻木箱，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小；當(dāng)動(dòng)力作用力在A點(diǎn)，以D為支點(diǎn)，AD作為動(dòng)力臂時(shí)動(dòng)力臂是最長(zhǎng)的，如下圖所示：；由上圖可知，AD＝＝100cm；木箱的重力為：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；木箱的重力的力臂為：L＝CD＝×60cm＝30cm；由杠桿平衡條件可得：F×AD＝G×L，F(xiàn)×100cm＝1000N×30cm，解得：F＝300N。故答案為：300。【點(diǎn)評(píng)】杠桿的最小力問(wèn)題是考查杠桿時(shí)最常見(jiàn)的問(wèn)題之一，明確支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的位置，先找最長(zhǎng)的力臂，再確定最小的力，這是一般的思路。14．如圖甲是一種移動(dòng)指示牌，將其簡(jiǎn)化為如圖乙的模型，其中AB為牌面，CD、BE為支架，其中AB＝60cm，BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的質(zhì)量為2kg。假設(shè)風(fēng)對(duì)指示牌施加的力為F＝50N，作用點(diǎn)在AB中點(diǎn)，若要指示牌保持靜止則需要在D點(diǎn)至少施加70N的力?！痉治觥扛鶕?jù)圖示和題意確定支點(diǎn)位置和作用在D點(diǎn)力的方向，然后利用杠桿平衡條件求出在D點(diǎn)至少施加的力?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知，指示牌的模型可以看作杠桿模型，支點(diǎn)為C點(diǎn)，若要指示牌保持靜止，需在D點(diǎn)施加豎直向下的力，此時(shí)其力臂最大，所需的力最小，如下圖所示：根據(jù)杠桿平衡條件可得：G?CE+F′?CD＝F?L，即：mg×CD+F′?CD＝F×（AB+BE），所以，F(xiàn)′＝＝＝70N。故答案為：70?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定動(dòng)力的方向以及動(dòng)力臂和阻力臂，會(huì)熟練應(yīng)該杠桿平衡的條件進(jìn)行計(jì)算。15．小明在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上是儀仗隊(duì)旗手。如圖所示，他豎直舉旗前進(jìn)時(shí)，風(fēng)給紅旗的水平阻力是20N，其作用點(diǎn)可以看成在A點(diǎn)。已知A、B間的距離為1.6m，B、C間的距離為40cm為了使手對(duì)旗桿施加的力最小，小明應(yīng)該以B點(diǎn)為支點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力為80N。【分析】分析杠桿的五要素，根據(jù)杠桿的平衡條件分析解答?！窘獯稹拷猓盒∶髟谪Q直舉旗前進(jìn)時(shí)，若以C為支點(diǎn)時(shí)，B處垂直于旗桿向左的力為動(dòng)力，A處垂直杠桿向右的力為阻力，BC為動(dòng)力臂，AC為阻力臂，若以B點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)，在C處用力，且動(dòng)力的方向垂直于旗桿向右，BC為動(dòng)力臂，AB為阻力臂，兩種情況的動(dòng)力臂均為BC，但以B為支點(diǎn)，阻力臂較小，根據(jù)杠桿的平衡條件知，此時(shí)的動(dòng)力最小；根據(jù)杠桿的平衡條件：F1×LBC＝F2×LAB，所以最小的動(dòng)力為：F1＝＝＝80N。故答案為：B；80?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了杠桿五要素的分析以及利用杠桿的平衡條件分析解答問(wèn)題，本題的關(guān)鍵是判斷支點(diǎn)的位置。16．如圖所示，重力不計(jì)的杠桿OA，O為支點(diǎn)，在拉力F和重力為300N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝20cm，杠桿與轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的摩擦忽略不計(jì)。（1）圖中拉力F的力臂l＝40cm，拉力的大小F＝450N.（2）使杠桿在圖示位置靜止的最小動(dòng)力為22.5N。（3）若將重物P向右移動(dòng)一些，這樣使杠桿在圖示位置靜止的最小動(dòng)力將變?。ㄟx項(xiàng)“變大”、“變小”或“不變”）?！痉治觥浚?）畫出動(dòng)力臂，根據(jù)三角形的角邊關(guān)系得出動(dòng)力臂的大小，又知道阻力和阻力臂的大小，利用杠桿的平衡條件求動(dòng)力的大?。唬?）要求最小的力一定找到最大的力臂，最大的力臂是連接支點(diǎn)和作用點(diǎn)做力臂，根據(jù)杠桿平衡條件求出最小力；（3）分析阻力、阻力臂、動(dòng)力臂的變化，杠桿平衡條件判斷動(dòng)力變化?！窘獯稹拷猓海?）杠桿示意圖如圖所示：在△ACO中，∠CAO＝30°，則拉力F的力臂l＝LOC＝LOA＝×80cm＝40cm；LOB＝LOA﹣LAB＝80cm﹣20cm＝60cm，G＝300N，根據(jù)杠桿的平衡條件：FL＝GLOB，拉力的大?。篎＝＝＝450N；（2）當(dāng)動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OA，動(dòng)力最小，如下圖所示：由杠桿平衡條件可得：F'×LOA＝G×LOB，即F'×80cm＝300N×60cm，解得F'＝22.5N；（3）若將重物P向右移動(dòng)一些，這樣阻力臂減小，阻力不變，動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可以判斷，最小動(dòng)力將變小。故答案為：（1）40；450；（2）22.5；（3）變小?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和利用，畫出動(dòng)力臂根據(jù)三角形的角邊關(guān)系求出動(dòng)力臂的大小是本題的突破口。17