第五章題型五杠桿的最小力問題 華東師大版九年級上學(xué)期科學(xué)

九年級第五章題型五杠桿的最小力問題一．選擇題（共9小題）1．為了拔除外來入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．2．“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，我們應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為阻力，分別沿圖示的三個(gè)方向用力關(guān)閉水龍頭，下列說法正確的是（）A．沿F1方向最省力 B．沿F2方向最省力 C．沿F3方向最省力 D．三個(gè)方向同樣省力3．如圖所示，用一根自重可忽略不計(jì)的撬棒撬石塊，若撬棒C點(diǎn)受到石塊的壓力是1500N，且AB＝1m，AD＝0.5m，CD＝0.3m，則要撬動該石塊所用的最小的力是（）A．900N B．750N C．300N D．150N4．如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺階，最小的作用力應(yīng)是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．三個(gè)力大小一樣5．如圖所示，要使杠桿平衡，所用最小的作用力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F46．如圖所示，用一根硬棒撬一塊大石頭，當(dāng)在硬棒的A點(diǎn)上用豎直向下的力F1壓硬棒，石頭未能撬起，則在力的大小不變的情況下，下列措施中最有效地把石頭撬起來的是（）A．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 B．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 C．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向 D．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向7．如圖，工人用撬棒來撬石頭，已知AD＝BD＝0.5m，BC＝2m，則最省力的方式是（）A．動力作用在C點(diǎn)，水平向右 B．動力作用在C點(diǎn)，豎直向上 C．動力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向下 D．動力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向上8．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO＝OB．在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F2，則（）A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1＝F2 D．無法比較9．當(dāng)列車上出售食品的手推車前輪遇到障礙物時(shí)，售貨員會豎直向下按扶手，使手推車前輪向上翹起越過障礙，如圖所示。此時(shí)手推車中的商品按下列哪種方式擺放時(shí)會使售貨員更省力（）A．重的商品放在手推車的后部 B．輕的商品放在手推車的后部 C．輕重商品搭配，均勻地?cái)[放 D．輕重商品可以隨意擺放二．填空題（共9小題）10．如圖所示，AB＝BC＝CD，石頭對杠桿的阻力F2＝60N，且方向垂直于杠桿。請您分析，撬動石頭時(shí)，以點(diǎn)為支點(diǎn)，作用在D點(diǎn)的動力最小，該動力的大小為N（忽略杠桿的質(zhì)量），方向是（選填“垂直于杠桿AD向上”或“垂直于杠桿AD向下”）。11．如圖所示，OAB為一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB，且OA長度為40cm，AB長度為30cm，在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1kg的物塊，要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應(yīng)是cm，最小的力F是N（g取10N/kg）。12．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。AB＝0.4m，BC＝CD＝0.2m，D端掛有一重物G＝10N，若在A點(diǎn)施加一個(gè)最小力F，恰好使杠桿發(fā)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，則最小力F＝N。13．如圖所示一長方體質(zhì)量分布均勻的木箱，其質(zhì)量為100kg，已知AB＝CD＝60cm，AC＝BD＝80cm，若想在圖中A點(diǎn)用最小力推翻木箱，則F＝N。14．如圖甲是一種移動指示牌，將其簡化為如圖乙的模型，其中AB為牌面，CD、BE為支架，其中AB＝60cm，BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的質(zhì)量為2kg。假設(shè)風(fēng)對指示牌施加的力為F＝50N，作用點(diǎn)在AB中點(diǎn)，若要指示牌保持靜止則需要在D點(diǎn)至少施加N的力。15．小明在學(xué)校運(yùn)動會上是儀仗隊(duì)旗手。如圖所示，他豎直舉旗前進(jìn)時(shí)，風(fēng)給紅旗的水平阻力是20N，其作用點(diǎn)可以看成在A點(diǎn)。已知A、B間的距離為1.6m，B、C間的距離為40cm為了使手對旗桿施加的力最小，小明應(yīng)該以點(diǎn)為支點(diǎn)，此時(shí)動力為N。16．如圖所示，重力不計(jì)的杠桿OA，O為支點(diǎn)，在拉力F和重力為300N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝20cm，杠桿與轉(zhuǎn)動軸間的摩擦忽略不計(jì)。（1）圖中拉力F的力臂l＝cm，拉力的大小F＝N.（2）使杠桿在圖示位置靜止的最小動力為N。（3）若將重物P向右移動一些，這樣使杠桿在圖示位置靜止的最小動力將（選項(xiàng)“變大”、“變小”或“不變”）。17．小金推著購物車在超市購物，如右圖所示，購物車和貨物的總重為100N，A點(diǎn)離地面距離為0.9m，B、C點(diǎn)為車輪與地面的接觸點(diǎn)，當(dāng)購物車前輪遇到障礙物時(shí)，小金先后兩次在A點(diǎn)對購物車施加了最小作用力，使車的前后輪分別越過障礙物。第一次施加的力的方向?yàn)?，此時(shí)購物車可視為杠桿；第二次的施力大小為N。18．為了防止門被風(fēng)吹動，常在門背后和墻上安裝如圖甲所示的“門吸”。圖乙是簡化后的模型。門可以繞軸O自由轉(zhuǎn)動，門寬為1.2米?！伴T吸”與O位置關(guān)系、“門吸”引力大小和方向如圖乙所示。（摩擦力忽略不計(jì)）（1）在圖乙中畫出“門吸”引力F的力臂。（2）關(guān)門所需的最小力是牛。

九年級第五章題型五杠桿的最小力問題參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．為了拔除外來入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．【分析】明確拔草器拔草時(shí)杠桿的五要素，然后根據(jù)杠桿平衡條件（F1L1＝F2L2），結(jié)合圖示分析解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，拔草器相當(dāng)于一個(gè)杠桿，拔草時(shí)支點(diǎn)在O點(diǎn)，若拔同一植株，則草對拔草器的阻力一定，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，阻力臂越小，動力臂越大，動力越小。A、B、C圖相比，動力臂相等，C圖中的阻力臂更小，所以C圖動力更??；C圖與B圖相比，阻力臂相等，D圖的動力臂更小，所以C土動力更小，符合要求的只有C圖。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查杠桿中最小力的問題，難度不大，熟練掌握杠桿平衡條件是關(guān)鍵。2．“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，我們應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為阻力，分別沿圖示的三個(gè)方向用力關(guān)閉水龍頭，下列說法正確的是（）A．沿F1方向最省力 B．沿F2方向最省力 C．沿F3方向最省力 D．三個(gè)方向同樣省力【分析】根據(jù)杠桿平衡條件分析解答：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動力臂越長，動力越小?！窘獯稹拷猓河筛軛U平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動力臂越長，動力越小；在杠桿的最上端點(diǎn)施加動力，當(dāng)動力的方向與支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)的連線垂直時(shí)，動力臂最大，此時(shí)最省力，即沿F2方向最省力。故選：B?！军c(diǎn)評】此題主要考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的應(yīng)用，要使動力最小，則力臂應(yīng)最長，找到動力作用點(diǎn)A到支點(diǎn)O的最長動力臂是解決問題的關(guān)鍵。3．如圖所示，用一根自重可忽略不計(jì)的撬棒撬石塊，若撬棒C點(diǎn)受到石塊的壓力是1500N，且AB＝1m，AD＝0.5m，CD＝0.3m，則要撬動該石塊所用的最小的力是（）A．900N B．750N C．300N D．150N【分析】求撬動石塊所用的最小力，就必須確定出最大動力臂和最小阻力臂。該杠桿可以有兩個(gè)支點(diǎn)：D點(diǎn)和B點(diǎn)。①D點(diǎn)為支點(diǎn)，則作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直杠桿斜向下，此時(shí)AD為動力臂，CD為阻力臂；②B點(diǎn)為支點(diǎn)，則作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直杠桿斜向上，此時(shí)AC為動力臂，BC為阻力臂；顯然第②種情況更省力，結(jié)合杠桿的平衡條件可求出答案?！窘獯稹拷猓孩偃粢訢點(diǎn)為支點(diǎn)，則作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直于杠桿斜向下，此時(shí)AD為動力臂，CD為阻力臂，如圖：②若以B點(diǎn)為支點(diǎn)，則作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直于杠桿斜向上，此時(shí)AB為動力臂，BC為阻力臂，如圖：由圖知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；如上圖，以B為支點(diǎn)，動力臂AB＝1m，阻力臂BC＝AB﹣AD﹣CD＝1m﹣0.5m﹣0.3m＝0.2m，由杠桿的平衡條件得：F1×AB＝F2×BC，即：F1×1m＝1500N×0.2m，解得F1＝300N，故C正確。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，正確找出符合條件的支點(diǎn)和動力方向是解答題目的關(guān)鍵。4．如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺階，最小的作用力應(yīng)是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．三個(gè)力大小一樣【分析】此題是求杠桿最小力的問題，已知點(diǎn)A是動力作用點(diǎn)，那么只需找出最長動力臂即可，可根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓喝鐖D，杠桿的指點(diǎn)為O，若在A端施力F，當(dāng)F的方向與杠桿垂直時(shí)動力臂最大，此時(shí)最省力，即：最小的作用力為F1。故選：A?！军c(diǎn)評】找到動力作用點(diǎn)A到支點(diǎn)O的最長動力臂（動力的方向垂直于OA連線）是解決問題的關(guān)鍵。5．如圖所示，要使杠桿平衡，所用最小的作用力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【分析】支點(diǎn)為O，阻力和阻力臂不變，找出動力F1、F2、F3、F4的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，動力臂最長的最省力，據(jù)此分析判斷?！窘獯稹拷猓河蓤D示可知，物體的重力是阻力，在圖示位置平衡，阻力與阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂不變時(shí)，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，力F2的力臂LON最大，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)2最小，最省力；故選：B。【點(diǎn)評】使用杠桿時(shí)，如果阻力和阻力臂相等，當(dāng)動力臂最長（連接支點(diǎn)和動力作用點(diǎn)，并做連線的垂線，沿該方向施力動力臂最長）時(shí)，最省力。6．如圖所示，用一根硬棒撬一塊大石頭，當(dāng)在硬棒的A點(diǎn)上用豎直向下的力F1壓硬棒，石頭未能撬起，則在力的大小不變的情況下，下列措施中最有效地把石頭撬起來的是（）A．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 B．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 C．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向 D．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向【分析】使用杠桿時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件FL動＝GL阻可得：F＝，由此可知，阻力相同，阻力臂越短、動力臂越長，越省力，找出什么情況下動力臂最長、阻力臂最短，即最有效的方法?！窘獯稹拷猓喝鐖D，用硬棒撬大石頭，把墊著的小石頭移近大石頭，這時(shí)阻力臂最短；沿F2的方向施加動力，動力臂為OA；沿F1的方向施加動力，動力臂為OB．由圖可知沿F2的方向施加動力，動力臂最長。∵FL動＝GL阻，∴F＝，又∵撬同一塊石頭，阻力不變，∴把墊著的小石頭移近大石頭（阻力臂最短），且用力的方向改為F2所示的方向（動力臂最長）時(shí)最省力、最有效。故選：A。【點(diǎn)評】畫出杠桿示意圖，分析出何時(shí)動力臂最長、何時(shí)阻力臂最短是本題的關(guān)鍵。7．如圖，工人用撬棒來撬石頭，已知AD＝BD＝0.5m，BC＝2m，則最省力的方式是（）A．動力作用在C點(diǎn)，水平向右 B．動力作用在C點(diǎn)，豎直向上 C．動力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向下 D．動力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向上【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1L1＝F2L2，動力：F1＝，若阻力和阻力譬是一定的，則當(dāng)動力臂最大時(shí)，動力最小。分別分析B或A為支點(diǎn)時(shí)動力臂和阻力臂的大小，根據(jù)杠桿的平衡條件分析?！窘獯稹拷猓河筛軛U平衡條件F1L1＝F2L2得動力F1＝，若阻力和阻力臂是一定的，則當(dāng)動力臂最大時(shí)，動力最小，即最省力；下圖中，A為支點(diǎn)，力與杠桿垂直，則最大力臂為AC，阻力臂為AD；下圖中，B為支點(diǎn)，力與杠桿垂直，則最大力臂為BC，阻力臂為BD；因?yàn)锽C＜AC、AD＝BD，而阻力大小不變，動力F1＝，所以當(dāng)動力作用在C點(diǎn)，垂直撬棒向上時(shí)最省力，只有D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查杠桿的平衡條件，關(guān)鍵是正確確定支點(diǎn)的位置、得出阻力臂的大小關(guān)系。為易錯題！8．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO＝OB．在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F2，則（）A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1＝F2 D．無法比較【分析】（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，過B做OB的垂線，得動力作用線，則OB為最長動力臂，沿這個(gè)方向施加力，最省力，據(jù)杠桿平衡平衡條件求F1；（2）當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端沿豎直向下用力，動力臂最長，最省力，據(jù)杠桿平衡平衡條件求F2，最后進(jìn)行比較F1F2的大小?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，如左圖所示最省力，∵F1LOB＝GLOA，∴F1＝＝G；（2）當(dāng)OB段處于水平位置時(shí)，如右圖所示最省力，∵F2LOB＝GLOC，∴F2＝＝G×，∵LOC＜LOB，∴F2＜G；∴F1＞F2；故選：B。【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，比較兩種情況下的阻力臂大小關(guān)系和根據(jù)動力臂最長時(shí)最省力找出動力臂是本題的關(guān)鍵。能理解何時(shí)最省力（連接支點(diǎn)O和動力作用點(diǎn)B，并做連線的垂線，得出動力作用線，這樣用力，動力臂最長，最省力）是本題的關(guān)鍵。9．當(dāng)列車上出售食品的手推車前輪遇到障礙物時(shí)，售貨員會豎直向下按扶手，使手推車前輪向上翹起越過障礙，如圖所示。此時(shí)手推車中的商品按下列哪種方式擺放時(shí)會使售貨員更省力（）A．重的商品放在手推車的后部 B．輕的商品放在手推車的后部 C．輕重商品搭配，均勻地?cái)[放 D．輕重商品可以隨意擺放【分析】首先應(yīng)找到本題的支點(diǎn)在后輪的著地點(diǎn)；其次知道使手推車前輪向上翹起時(shí)，動力臂此時(shí)不變，阻力即手推車的重力不變；根據(jù)杠桿平衡條件可知，在動力力臂和阻力不變時(shí)，阻力的力臂越小時(shí)越省力?！窘獯稹拷猓海?）支點(diǎn)在后輪的著地點(diǎn)如圖，動力的作用點(diǎn)在手握車把的地方，連接支點(diǎn)與動力的作用點(diǎn)，OA為動力臂；阻力為車的重力，支點(diǎn)到重力方向的垂線OB為阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，在動力臂和阻力不變時(shí)，阻力臂越小越省力，即重的商品放在手推車的后部最省力。故選：A。【點(diǎn)評】本題通過日常生活中的常見問題，考查了杠桿平衡條件中最小力的確定，將所學(xué)的知識與實(shí)際生活相聯(lián)系，很具有實(shí)際意義。二．填空題（共9小題）10．如圖所示，AB＝BC＝CD，石頭對杠桿的阻力F2＝60N，且方向垂直于杠桿。請您分析，撬動石頭時(shí)，以A點(diǎn)為支點(diǎn)，作用在D點(diǎn)的動力最小，該動力的大小為10N（忽略杠桿的質(zhì)量），方向是垂直于杠桿AD向上（選填“垂直于杠桿AD向上”或“垂直于杠桿AD向下”）?！痉治觥恳米钚×η藙邮^，則杠桿的支點(diǎn)應(yīng)該在A點(diǎn)，據(jù)圖可得動力臂與阻力臂，然后根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可求最小力，再根據(jù)阻力的方向確定最小力的方向?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，要用最小力撬動石頭，力臂應(yīng)最長，則杠桿的支點(diǎn)應(yīng)該在A點(diǎn)，已知AB＝BC＝CD，則阻力臂L2＝AB，動力臂L1＝AB+BC+CD＝AB+AB+4AB＝6AB，忽略杠桿的質(zhì)量，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得最小力F1＝＝＝10N；由圖可知，阻力F2使杠桿沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動，則最小力F1應(yīng)使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，所以該力的方向垂直于AD向上。故答案為：A；10；垂直于AD向上?！军c(diǎn)評】此題考查杠桿最小力的問題，明確圖中杠桿的支點(diǎn)，據(jù)圖得出動力和阻力臂，利用杠桿平衡條件即可解題。11．如圖所示，OAB為一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB，且OA長度為40cm，AB長度為30cm，在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1kg的物塊，要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應(yīng)是50cm，最小的力F是4N（g取10N/kg）?！痉治觥扛鶕?jù)杠桿的平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定時(shí)，動力臂越大，動力越小，根據(jù)杠桿的平衡條件求出最小的動力的大小。【解答】解：在B點(diǎn)施加一個(gè)力最小的力，則力臂應(yīng)最大，當(dāng)OB作為力臂時(shí)，動力臂是最大的，動力最??；OA＝40cm，AB＝30cm，根據(jù)勾股定理可知，OB＝＝50cm；OC＝20cm；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G×OC＝F×OB，mg×OC＝F×OB，即：1kg×10N/kg×20cm＝F×50cm，解得：F＝4N。故答案為：50；4?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的了解和掌握，知道杠桿在B位置的最大力臂是本題的關(guān)鍵。12．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。AB＝0.4m，BC＝CD＝0.2m，D端掛有一重物G＝10N，若在A點(diǎn)施加一個(gè)最小力F，恰好使杠桿發(fā)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，則最小力F＝10N?！痉治觥扛鶕?jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2，可知當(dāng)阻力一定時(shí)，當(dāng)阻力臂最小，動力臂最大時(shí)，對應(yīng)的動力最?。弧窘獯稹拷猓河深}可知，使杠桿發(fā)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，當(dāng)支點(diǎn)應(yīng)為B點(diǎn)時(shí)，對應(yīng)的阻力臂BD＝BC+CD＝0.2m+0.2m＝0.4m，對應(yīng)的動力臂AB＝0.4m為最長，此時(shí)對應(yīng)的動力F最小，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1＝F2L2，代入數(shù)值可得：F×0.4m＝10N×0.4m，解得F＝10N。故答案為：10。【點(diǎn)評】考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，要學(xué)會判斷最大力和最小力。13．如圖所示一長方體質(zhì)量分布均勻的木箱，其質(zhì)量為100kg，已知AB＝CD＝60cm，AC＝BD＝80cm，若想在圖中A點(diǎn)用最小力推翻木箱，則F＝300N。【分析】在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力是最小的，再利用杠桿平衡條件計(jì)算該力的大小。【解答】解：若想在圖中A點(diǎn)用最小力推翻木箱，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，當(dāng)動力臂最大時(shí)，動力最??；當(dāng)動力作用力在A點(diǎn)，以D為支點(diǎn)，AD作為動力臂時(shí)動力臂是最長的，如下圖所示：；由上圖可知，AD＝＝100cm；木箱的重力為：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；木箱的重力的力臂為：L＝CD＝×60cm＝30cm；由杠桿平衡條件可得：F×AD＝G×L，F(xiàn)×100cm＝1000N×30cm，解得：F＝300N。故答案為：300?！军c(diǎn)評】杠桿的最小力問題是考查杠桿時(shí)最常見的問題之一，明確支點(diǎn)與動力作用點(diǎn)的位置，先找最長的力臂，再確定最小的力，這是一般的思路。14．如圖甲是一種移動指示牌，將其簡化為如圖乙的模型，其中AB為牌面，CD、BE為支架，其中AB＝60cm，BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的質(zhì)量為2kg。假設(shè)風(fēng)對指示牌施加的力為F＝50N，作用點(diǎn)在AB中點(diǎn)，若要指示牌保持靜止則需要在D點(diǎn)至少施加70N的力。【分析】根據(jù)圖示和題意確定支點(diǎn)位置和作用在D點(diǎn)力的方向，然后利用杠桿平衡條件求出在D點(diǎn)至少施加的力?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知，指示牌的模型可以看作杠桿模型，支點(diǎn)為C點(diǎn)，若要指示牌保持靜止，需在D點(diǎn)施加豎直向下的力，此時(shí)其力臂最大，所需的力最小，如下圖所示：根據(jù)杠桿平衡條件可得：G?CE+F′?CD＝F?L，即：mg×CD+F′?CD＝F×（AB+BE），所以，F(xiàn)′＝＝＝70N。故答案為：70?！军c(diǎn)評】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定動力的方向以及動力臂和阻力臂，會熟練應(yīng)該杠桿平衡的條件進(jìn)行計(jì)算。15．小明在學(xué)校運(yùn)動會上是儀仗隊(duì)旗手。如圖所示，他豎直舉旗前進(jìn)時(shí)，風(fēng)給紅旗的水平阻力是20N，其作用點(diǎn)可以看成在A點(diǎn)。已知A、B間的距離為1.6m，B、C間的距離為40cm為了使手對旗桿施加的力最小，小明應(yīng)該以B點(diǎn)為支點(diǎn)，此時(shí)動力為80N?！痉治觥糠治龈軛U的五要素，根據(jù)杠桿的平衡條件分析解答?！窘獯稹拷猓盒∶髟谪Q直舉旗前進(jìn)時(shí)，若以C為支點(diǎn)時(shí)，B處垂直于旗桿向左的力為動力，A處垂直杠桿向右的力為阻力，BC為動力臂，AC為阻力臂，若以B點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)，在C處用力，且動力的方向垂直于旗桿向右，BC為動力臂，AB為阻力臂，兩種情況的動力臂均為BC，但以B為支點(diǎn)，阻力臂較小，根據(jù)杠桿的平衡條件知，此時(shí)的動力最小；根據(jù)杠桿的平衡條件：F1×LBC＝F2×LAB，所以最小的動力為：F1＝＝＝80N。故答案為：B；80?！军c(diǎn)評】本題考查了杠桿五要素的分析以及利用杠桿的平衡條件分析解答問題，本題的關(guān)鍵是判斷支點(diǎn)的位置。16．如圖所示，重力不計(jì)的杠桿OA，O為支點(diǎn)，在拉力F和重力為300N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝20cm，杠桿與轉(zhuǎn)動軸間的摩擦忽略不計(jì)。（1）圖中拉力F的力臂l＝40cm，拉力的大小F＝450N.（2）使杠桿在圖示位置靜止的最小動力為22.5N。（3）若將重物P向右移動一些，這樣使杠桿在圖示位置靜止的最小動力將變?。ㄟx項(xiàng)“變大”、“變小”或“不變”）。【分析】（1）畫出動力臂，根據(jù)三角形的角邊關(guān)系得出動力臂的大小，又知道阻力和阻力臂的大小，利用杠桿的平衡條件求動力的大?。唬?）要求最小的力一定找到最大的力臂，最大的力臂是連接支點(diǎn)和作用點(diǎn)做力臂，根據(jù)杠桿平衡條件求出最小力；（3）分析阻力、阻力臂、動力臂的變化，杠桿平衡條件判斷動力變化?！窘獯稹拷猓海?）杠桿示意圖如圖所示：在△ACO中，∠CAO＝30°，則拉力F的力臂l＝LOC＝LOA＝×80cm＝40cm；LOB＝LOA﹣LAB＝80cm﹣20cm＝60cm，G＝300N，根據(jù)杠桿的平衡條件：FL＝GLOB，拉力的大?。篎＝＝＝450N；（2）當(dāng)動力臂最長為OA，動力最小，如下圖所示：由杠桿平衡條件可得：F'×LOA＝G×LOB，即F'×80cm＝300N×60cm，解得F'＝22.5N；（3）若將重物P向右移動一些，這樣阻力臂減小，阻力不變，動力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可以判斷，最小動力將變小。故答案為：（1）40；450；（2）22.5；（3）變小。【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和利用，畫出動力臂根據(jù)三角形的角邊關(guān)系求出動力臂的大小是本題的突破口。17