新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修2柱體錐體臺體表面積和體積(2)課件_第1頁
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新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修2柱體錐體臺體表面積和體積(2)課件第一頁，共16頁。棱柱、棱錐、棱臺的表面積

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的表面積就是各個側(cè)面面積和底面面積之和．h'第二頁，共16頁。圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形第三頁，共16頁。圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O第四頁，共16頁。圓臺的表面積OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)第五頁，共16頁。三者之間關(guān)系OO’OO

圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r’＝r上底擴大r’＝0上底縮小第六頁，共16頁。

以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．第七頁，共16頁。圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積第八頁，共16頁。探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系．棱錐體積三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系第九頁，共16頁。（其中S為底面面積，h為高）

由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．

經(jīng)過探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：錐體體積第十頁，共16頁。臺體體積

由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略)．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？第十一頁，共16頁。棱臺（圓臺）的體積公式

其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高．臺體體積第十二頁，共16頁。柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高臺體體積上底擴大上底縮小第十三頁，共16頁。

例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．典型例題第十四頁，共16頁。柱體、錐體

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