滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)試卷 附答案

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.0C.1D.2

2.既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是（）

46

A.—5B.C.0

15一百

3.對(duì)于任何有理數(shù)a,下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）

A.—（—3+a）B.—aC.-a.~\~1D.-a—1

4.下列各數(shù)與一（一2021）相等的是（）

,,1

A.-2021B.2021C.-1-20211D.一丁而

5.設(shè)a是最小的自然數(shù)，力是最小的正整數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則a,b,c

三數(shù)之和為（）

A.-1B.0C.1D.2

6.觀察算式(-4)XyX(-25)X28,在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算

律是（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律和乘法結(jié)合律D.分配律

7.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢.今年“五一”

假期，某市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館、美術(shù)

館、公共圖書館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25

萬人次，將18.25萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.825X105B.1.825X106C.1.825X107D.1.825X108

8.如圖，樂樂將一3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使

每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在a,b,c分別表示其中

的一個(gè)數(shù)，則a—6+c的值為（）

（第8題）

A.-1B.0C.1D.3

9.如果有理數(shù)a,6滿足|a|=9,|4=5,且a+6〈0,那么a—6的值是（）

A.-4或14B.4或一14C.4或14D.-4或一14

10.甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利

10%,而后乙又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%最后甲按乙賣給甲的

價(jià)格的九折將這手股票賣給了乙.甲在上述股票交易中（）

A.不賺不賠B.盈利1元C.盈利9元D.虧本1.1元

二、填空題（每題3分，共18分）

11.點(diǎn)/在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的左側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，若將點(diǎn)N先向右

移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)/表示的數(shù)是

12.把有理數(shù)311800按四舍五入法精確到千位的近似數(shù)是.

13.已知口和△表示有理數(shù)，□的絕對(duì)值為5,△的絕對(duì)值為4,且口>△,則

2X□—（—2）的值為.

14.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4B,。對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a,b,c,OA=OC=2OB,且

a+2b+c=-4,則|a—引+|6-<?|=.

ABOC

iii1A

abQc

（第14題）

15.觀察：（一2尸=—2,（—2）2=4,（—2>=—8,（-2）4=16,（一2/=—32,

（—2”=64,（—2）7=—128,…，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出（一2）2以的末位數(shù)字是

16.已知一列數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7,…,將這列數(shù)排成下列形式:

第

1行

1

第

2行

-23

第

3行

-45-6

第

4行

7-89-10

第

5行

11-1213-1415

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是.

三、解答題（17題12分，18題6分，19,20題每題8分，其余每題9分，共

52分）

17.計(jì)算.

(2)(-0.5)—卜3；+2.75-+71

(1)(-12)4-4X(-6)4-2;

⑶一32乂，一（一4）!|一2「

(4)(-2)2-1-71-34-+(-3)3X

H2

18.運(yùn)用簡便方法計(jì)算.

/、3/、1,1

(2)15X--(-15)X-+15X-

19.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),

超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-5-20136

袋數(shù)143453

⑴這20袋食品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

⑵若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則這20袋食品的總質(zhì)量是多少？

20.對(duì)于有理數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算"0"，規(guī)定次）合=1+引一|a—引.

⑴計(jì)算（一3）32的值；

（2）當(dāng)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示時(shí)，化簡

-------1-------------1——?----------->

bOa

（第20題）

21.某檢修小組乘一輛汽車在東西走向的公路上檢修線路，約定向東走為正，

某天從/地出發(fā)到收工時(shí)的行走記錄如下（單位：km）：+15,-2,+5,-

1,+10,—13,—2,+12,-5,+4,+6.

⑴收工時(shí)檢修小組是否回到/地？如果回到/地，請(qǐng)說明理由；如果沒有回到

/地，請(qǐng)說明檢修小組最后的位置；

⑵距離/地最近的是哪一次？距離多遠(yuǎn)？

⑶若汽車每千米耗油3升，開工時(shí)儲(chǔ)油180升，到收工時(shí)，中途是否需要加油,

若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工時(shí)，還剩多少升油？（假定汽

車可以開到油量為0）

2

22.有三個(gè)有理數(shù)x,y,z,x=~~g—p且x與P互為相反數(shù)，P是z的

倒數(shù).

(1)當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，你能求出X,y,Z這三個(gè)數(shù)嗎？當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，你能求出X,

乃z這三個(gè)數(shù)嗎？若能，請(qǐng)直接寫出結(jié)果；若不能，請(qǐng)說明理由.

⑵根據(jù)(1)的結(jié)果計(jì)算^y-y-(y-z)2021的值.

答案

一、1.A2.D3.D4.B

5.B6.C7.A8.C

9.D10.B二、11.-112.3.12X105

13.12或814.815.216.-50

三、17.解：⑴原式=12X；X6xg=9.

1131

(2)原式=-5+34+27—7萬=~2.

131

(3)原式=—9XW0+4+8=—W2+W2=—L

(4)原式=4—7+12—27X4=6.

y

18.解：(1)原式=[(+|—1|)x36

7,511

=~X36—X36

936b+TX18

=28+30-22

=36.

⑵原式=式義倬+;+?

3

=15X-

1

=22-

19.解：(1)根據(jù)題意，得一5X1—2X4+0X3+1X4+3X5+6X3

=—5—8+0+4+15+18=24(克).

所以這20袋食品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克.

(2)根據(jù)題意,得20X450+24=9024(克).

所以這20袋食品的總質(zhì)量是9024克.

20.解：(1)(-3)02

=|(-3)+2|-|(-3)-2|

=1—5

=-4.

(2)由數(shù)軸可得，

b<O<a,|Z?|>|a|,

所以a?b

=|a+b\—|a-b\

=-(a+Z?)—(a-Z?)

=-a~b—a~\-b

=—2a.

21.解：(1)15—2+5—1+10—13—2+12—5+4+6=29(km).

答：收工時(shí)，檢修小組沒有回到/地，最后在力地東面29km處.

(2)15—2+5—1+10—13—2=12(km).

答：第七次距離/地最近，距離/地12km.

(3)|+15|+|-2|+|+5|+|-11+|+101+|-13|+|-2|+|+12|+|

-5|+|+4|+|+6|=75(km),

75X3>180,

75X3—180=45(升).

答：到收工時(shí)，中途需要加油，最少加45升.

22.解：(1)當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，能求出.

x=—l,y=l,z=L

當(dāng)?shù)稙榕紨?shù)時(shí)，不能求出.因?yàn)榉帜笧?。沒有意義.

（2）當(dāng)x=-l,y=Lz=l時(shí)，原式=一1一1-0=12.

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

L蘋果的價(jià)格為a元/千克，香蕉的價(jià)格為〃元/千克，買2千克蘋果和3千克

香蕉共需（一）

A.（a+Z?）元B.（3a+2Z?）元

C.（2a+3Z?）元D.5（a+Z?）元

2.若x=-3,y=—2,則V—2燈+/的值是（）

A.-10B.-2C.1D.25

3.下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3x+4y=7燈B.6x-3x=3系

C.8y—4y=4D.b~^ba=^ab

4.下列各組整式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.Zmnnm與3盯

o

C.53與，D.20與3yz

5.一個(gè)多項(xiàng)式與2x+l的和是3x—2,則這個(gè)多項(xiàng)式為（）

A.x—5x+3B.—xx—1

C.—x~\~5x—3D.x—5x—13

6.下列說法正確的是（）

A.—2a的系數(shù)是2B.2/刀與一面7?是同類項(xiàng)

D.X%：是三次二項(xiàng)式

C.2021是單項(xiàng)式

7.如果/是3加2—〃+1,B是且N—8+。=0,那么。是（）

A.—nil—8B.—in—2m—6C.7s+8D.3nt—2m—6

8.如圖，從邊長為包+3）的正方形紙片上剪下一個(gè)邊長為力的正方形之后，剩

余部分又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙）.若拼成的長方形的一邊長為3,

則其周長是（）

A.2勿+6B.4勿+12

C.27+3D.加+6

（第8題）（第10題）

9.一家商店以每包a元的價(jià)格購進(jìn)了30包甲種茶葉，又以每包力元的價(jià)格購

進(jìn)了60包乙種茶葉（a>0.若以每包千元的價(jià)格賣出這兩種茶葉，則賣

完后，這家商店（）

A.賺了B.賠了

C.不賠不賺D.不能確定賠或賺

10.如圖是小強(qiáng)用火柴棒搭的“金魚”，分別為1條，2條，3條，…，則搭

為正整數(shù)）條“金魚”需要火柴棒的根數(shù)是（）

A.7A+1B.6/7+2C.5〃+3D.4〃+4

二、填空題（每題3分，共18分）

2125

11.下列式子鼻a+瓦S=-ab,5,m,8+y,勿+3=2,鼻<亍中，代數(shù)式有

。乙UI

個(gè).

12.小陳同學(xué)買了5本筆記本，12支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆

的單價(jià)為6元，則小陳同學(xué)共花費(fèi)元.（用含a,力的代數(shù)

式表示）

13.如果數(shù)軸上表示a,右兩數(shù)的點(diǎn)的位置如圖，那么|a—引+|a+引的計(jì)算結(jié)

果是.

*—為偶/數(shù)n個(gè)―口

出/

____

（第13題）（第14題）

14.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸

出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是,

依次繼續(xù)下去，第2021次輸出的結(jié)果是.

15.若"+處?=-3,n—3mn=18,則/+4即一〃2的值為.

16.張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格

售出了6份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)紙收

入了元.

三、解答題（17題6分，18,19題每題8分，其余每題10分，共52分）

17.化簡：536—3物一2（,6—7a彥）.

18.數(shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)a=；,6=—2時(shí)，求多項(xiàng)式

1a~\~Zab~\-3a~\~&ab—3ab—10a3—&ab—1的值解完這道題后，小陽同

學(xué)指出：“a=g,8=—2是多余的條件”，師生討論后，一致認(rèn)為小陽的說

法是正確的.

⑴請(qǐng)你說明正確的理由；

⑵受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無論x,y取任何值，多項(xiàng)式2f+ax

—5y+6—201—'jx一'jy—3］的值都不變，求系數(shù)a,6的值”.請(qǐng)你解決這

個(gè)問題.

19.果果同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式4B,計(jì)算24+8,他誤將“24+

次看成“4+2方”，求得的結(jié)果是9系一2x+7,已知8=f+3x—2,求24+

6的正確結(jié)果.

20.十一黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格為：成人票每張80元，學(xué)生票每張40

元，希望中學(xué)七年級(jí)有x名學(xué)生和y名老師，八年級(jí)學(xué)生人數(shù)是七年級(jí)學(xué)生

36

人數(shù)的5倍，八年級(jí)老師人數(shù)是七年級(jí)老師人數(shù)的三倍.

25

⑴兩個(gè)年級(jí)在該風(fēng)景區(qū)的門票費(fèi)用分別為：七年級(jí)元，八

年級(jí)元；（用含X,y的代數(shù)式表示）

⑵若他們一起去該風(fēng)景區(qū)，則門票費(fèi)用共需多少元（用含x,y的代數(shù)式表示）？

若x=200,y=30,求兩個(gè)年級(jí)門票費(fèi)用的總和.

21.小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡（口/—6x+8）+（6x—5/—2）,

發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不清楚.

（1）她把“口”猜成3,請(qǐng)你化簡（3。一6x+8）+（6x—一2）；

⑵她媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是6.”請(qǐng)通過計(jì)算說明原題

中“口”是幾？

22.小亮用火柴棒按如圖所示的方式搭圖形.

⑴把下表填完整.

圖形編號(hào)①②③

火柴棒根數(shù)7

⑵設(shè)第為正整數(shù)）個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為s,則s=（用含字

母n的代數(shù)式表示）.

⑶是否存在一個(gè)圖形共有H7根火柴棒？若存在，求出是第幾個(gè)圖形；若不存

在，請(qǐng)說明理由.

答案

一、1.C2.C3.D4.B

5.C6.C7.A8.B

9.A10.B

二、11.412.(5a+12，)13.—2a

14.3；415.-21

16.(0.36—0.2a)

三、17.解：原式=5a,力一15a2a%+14a8=3a26—a次

18.解：(1)因?yàn)?a3+3a26+3a3+6a%—3a%—10a3—6a3/?—1

=(7+3—10)a%(3—3)弘+(6-6)a3/7-1

=-1,

所以該多項(xiàng)式的值為常數(shù)，與a和6的取值無關(guān)，小陽的說法是正確的.

35

(2)2x+ax-5y+6-2{bx——x——y—?>)

=2x+ax-5y+b~2bx+3x+5y+6

=(2—2Z?)x+(a+3)x+(6+6).

35

因?yàn)闊o論x,y取任何值，多項(xiàng)式2x+ax—5y+b~2(加一萬才一y—3)的值

都不變，

所以2—26=0,a+3=0,

所以a=~3,b=\.

19.解：A=_2B=(9^—2x+7)—2(1+3x—2)=9x—2x+7—2x—6x+

4=7*—8x+ll.

所以24+6=2(7x—8x+11)+(x+3x—2)=14第-16x+22+f+3x—2=

15/-13^+20.

20.解：⑴(40x+80力；(60x+96力

(2)門票費(fèi)用共需(40x+80力+(60x+96y)=(100x+176y)(元)，

當(dāng)x=200,y=30時(shí)，原式=25280.

則兩個(gè)年級(jí)門票費(fèi)用的總和為25280元.

21.解：⑴(3系―6x+8)+(6x—5寸-2)=3*—6x+8+6x—5第-2=—2?+6.

(2)設(shè)是a,(a第-6矛+8)+(6X-59—2)=af—6x+8+6x—5系一2

=(a-5)/+6.

因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)答案是6,所以a—5=0,

解得a=5.

故原題中“口”是5.

22.解：(1)12；17

(2)5〃+2

⑶存在.

根據(jù)題意，當(dāng)s=H7時(shí)，

5T?+2=117,

解得77=23.

故第23個(gè)圖形共有H7根火柴棒.

瀘科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.已知等式ax=ay,下列變形不正確的是（）

A.x=yB.ax-\-1=ay~\-1

C.23.x--2ayD.33.x--3ay

2.已知方程（R—1）/0T+2=0是關(guān)于X的一元一次方程，則勿的值為（）

A.0B.1C.-1D.±1

x=2,

3.若，°是二元一次方程ax+"=3的一組解，則a—3一1的值為（）

〔尸一2

31

A.-B.1C.~D.2

4.解一元一次方程J（x+l）=l—時(shí)，去分母正確的是（）

乙U

A.3（x+l）=l—2xB.2（x+l）=l—3x

C.2（x+l）=6—3xD.3（x+l）=6-2x

5.關(guān)于x的兩個(gè)方程6x+8=3x與ax—8=0的解相同，則a的值為（）

A.12B.2C.—3D.3

fx=-2,

6.下列方程中，與方程5x+2尸-9構(gòu)成的方程組的解為11的是（）

A.x+2y=lB.5x+4y=—3

C.3x—4y=_8D.3x+2y=—8

7.如果單項(xiàng)式;與5//的和仍是單項(xiàng)式，則1a—引的值為（）

A.4B.3C.2D.1

8.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小

長方形的面積為（）

A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.300cm2

9.甲種物品每個(gè)lkg,乙種物品每個(gè)2.5kg,現(xiàn)購買甲種物品x個(gè)，乙種物

品y個(gè)，共30kg.若兩種物品都買，則所有可供選擇的購買方案的個(gè)數(shù)為

（）

A.4B.5C.6D.7

10.某服裝店用6000元購進(jìn)48兩種新款服裝，按標(biāo)價(jià)全部售出后獲得利潤

3800元（單件利潤=標(biāo)價(jià)一進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，

則這兩種服裝共購進(jìn)（）

種類價(jià)格/種8種

進(jìn)價(jià)/（元/

60100

件）

標(biāo)價(jià)/（元/

100160

件）

A.60件B.70件C.80件D.100件

二、填空題（每題3分，共18分）

11.當(dāng)^=時(shí)，2x與2—x互為相反數(shù).

12.二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有個(gè).

13.有一張數(shù)學(xué)練習(xí)卷，只有25道選擇題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道扣1分,

某同學(xué)全部做完，共得70分，他一共做對(duì)了道題.

14.已知|x—11+（2y+1”=0,且2x—Ay=4,則k=.

YVV

15.第1個(gè)方程是X+5=3，解為X=2；第2個(gè)方程是5+可=5,解為x=6；第

YV

3個(gè)方程是3+]=7,解為x=12；…，根據(jù)規(guī)律，第99個(gè)方程是

________________,解為.

16.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用氣，某省決定對(duì)天然氣收費(fèi)實(shí)行階梯氣價(jià)，階梯氣價(jià)劃

分為兩個(gè)檔級(jí)：

⑴第一檔氣量為每戶每月30立方米以內(nèi)（含30立方米），執(zhí)行基準(zhǔn)價(jià)格；

⑵第二檔氣量為每戶每月超出30立方米以上的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價(jià)格.

小宋家5月份用氣35立方米，交費(fèi)112.5元；6月份用氣41立方米，交費(fèi)139.5

元，若小宋家7月份用氣29立方米，則他家應(yīng)交費(fèi)元.

三、解答題（17,18題每題4分，19,20題每題10分，其余每題12分，共52

分）

,_、e2x—1x—2

17.解萬程：—^-^=1.

3O

x+l=2y,

18.解方程組:

2(x+1)—y=8.

19.某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45

支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.

（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元；

⑵該中學(xué)仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）.陳老師做完

預(yù)算后，對(duì)財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支取2447元.”王老師

算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了."請(qǐng)你

用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說陳老師的賬算錯(cuò)了.

3x5y^~2a,

20.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組＜

2^+7y=a—18.

⑴若x,y的值互為相反數(shù)，求a的值;

⑵若2x+y+35=0,求x,y的值.

21.某工廠用如圖①所示的若干張長方形和正方形紙板做成如圖②所示的4B

兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板140張，長方形紙板360張，

剛好全部用完，問能做成多少個(gè)力型紙盒？多少個(gè)8型紙盒？

①

⑴根據(jù)題意，甲和乙兩位同學(xué)分別列出的方程組如下:

x+y=140,

，x+2y=140,

甲.V3

[4x+3y=360；4x+y=360.

根據(jù)兩位產(chǎn)學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你?別指出未知數(shù)x,y表示的意義：

甲：x表示,y表示;

乙：x表zj\，y表zj\；

⑵求出做成的/型紙盒和8型紙盒分別有多少個(gè).（寫出完整的解答過程）

22.放學(xué)后，小賢和小藝來到學(xué)校附近的地?cái)偵腺徺I一種簽字筆和筆記本，這

種簽字筆每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元.小賢要買3

支簽字筆、2本筆記本需花費(fèi)12元，小藝要買6支簽字筆、1本筆記本需花

費(fèi)15元.

(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購買一支簽字筆的價(jià)格；

⑵小賢和小藝都還想再買一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買

的文具付款后，小賢還剩2元錢，小藝還剩1元錢，他們要怎樣做才能既買

到各自的文具，又都買到小工藝品？請(qǐng)通過運(yùn)算說明.

答案

一、1.A2.C3.C4.D5.C6.C

-a+b=2,

7.A【提示】由題意可得，°

1=3.

a=-1,

解得1,當(dāng)a=-l,6=3時(shí)，|a—引=|一1一3|=4.

1=3.

8.A9.B10.C

二、11.-212.4

13.1914.4

xx

15.市+TT^=199；x=9900

yyiuu

16.87

三、17.解:去分母,得2(2x—1)—(x—2)=6,

去括號(hào)，得4x—2—x+2=6,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x=6,

兩邊同除以3,得x=2.

x—2y=11,①

18.解：原方程組可整理為.「三

〔2x—尸6.②

①X2—②，得一3y=-8,

O

解得尸人

O

OO

把/=可代入①，得x—2Xa=—l,

OO

13

解得戶方，

O

r13

x=T，

所以原方程組的解為＜。

8

7=3'

19.解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元.

由題意得30x+45（x+4）=1755.

解得x=21.

則x+4=25.

答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元.

⑵設(shè)購買單價(jià)為21元的鋼筆y支，則購買單價(jià)為25元的毛筆（105一力支.

根據(jù)題意，得2根+25意05—力=2447.

解得y=44.5,不符合題意.

所以王老師說陳老師的賬算錯(cuò)了.

3x—5y=2a,①

20.解:（1）＜

、2x+7y=a—18,②

①一②X2,得一x—19y=36,

即x+19y=—36.

當(dāng)^=一/時(shí)，一y+l9y=-36,

解得尸=-2,

所以x=2,

x=2,

將。代入①，得a=8.

lr=-2

⑵由⑴及題意得

x+19y=-36,③

V

、2x+y+35=0.④

③X2一④，得37y=—37,解得y=-1.

把尸一1代入③，得x—19=—36,解得x=-17.

21.解：（1）力型紙盒的個(gè)數(shù)；6型紙盒的個(gè)數(shù)；[型紙盒中正方形紙板的張數(shù);

8型紙盒中正方形紙板的張數(shù)

⑵設(shè)做成的力型紙盒有x個(gè)，6型紙盒有y個(gè)，根據(jù)題意得

x+2y=140,[x=60,

＜解得＜

、4x+3y=360,[y=40.

答：做成的力型紙盒有60個(gè)，8型紙盒有40個(gè).

22.解：（1）設(shè)單獨(dú)購買一支簽字筆的價(jià)格為x元，筆記本的單價(jià)為y元.

3x+2y=12,

依題意可得＜

、6x+y=15.

x=2,

解得《

、尸3.

答：單獨(dú)購買一支簽字筆的價(jià)格為2元，筆記本的單價(jià)為3元.

⑵合買一盒簽字筆.理由：

購買前：小賢有12+2=14（元），小藝有15+1=16（元），總共30元.

因?yàn)檎匈I比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，

所以買整盒簽字筆的費(fèi)用為10X（2-0.5）=15（元）.

因?yàn)?5+3X（2+1）+3X2=30（元）,

30=30,

所以合買一盒簽字筆能滿足要求，且還多得一支簽字筆.

瀘科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章達(dá)標(biāo)檢測卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下面幾種圖形是平面圖形的是（）

ABCD

2.下列現(xiàn)象，能說明“線動(dòng)成面”的是（）

A.天空劃過一道流星

B.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡

C.拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線

D.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡

3.下列說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩條射線組成的圖形叫做角

C.兩點(diǎn)之間直線最短D.若AB=BC,則點(diǎn)8為力。的中點(diǎn)

4.下列四個(gè)圖形中，能用Nl,ZAOB,NO三種方法表示同一個(gè)角的是（）

5.將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中Na與NB互余的是（）

6.已知互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的差為35°,則較大的角是（）

A.107.5°B.108.5°C.97.5°D.72.5°

7.在直線N8上任取一點(diǎn)。，過點(diǎn)。作射線。C,OD,使/COD=90°,當(dāng)/AOC

=50°時(shí)，N8出的度數(shù)是（）

A.40°B.140°C.40°或140°D.40°或90°

8.已知點(diǎn)力,B,。共線,如果線段48=5cm,BC=4cm,那么4,。兩點(diǎn)間的

距離是（）

A.1cmB.9cm

C.1cm或9cmD.2cm或10cm

9.如圖，已知。是線段46的中點(diǎn)，〃是線段回的中點(diǎn)，下列各式不正確的是（）

ACDB

A.CD=AC-DBB.CD=AD-BC

11

C.CD=~AB—BDD.CD=~AB

乙0

10.鐘表在8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）

A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°

二、填空題（每題3分，共18分）

11.把58°18,化成度的形式，則58°18,=°

12.一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的;，這個(gè)角是度.

13.如圖，圖中線段有條，射線有條.

14.如圖，點(diǎn)。在直線N8上，射線。C,如在直線四的同側(cè)，/加ff=50：

N加C=40°,OM,Q分別平分/加C和N/①，則/就W的度數(shù)為

15.如圖，將長方形紙片/皿折疊，使邊N8,力均落在對(duì)角線劭上，得折痕

BE,BF,則/叱=.

16.已知點(diǎn)。在直線18上，且〃=4cm,OB=6cm,點(diǎn)、E,尸分別是如，出的

中點(diǎn)，則跖=.

三、解答題（17題6分，21題10分，22題12分，其余每題8分，共52分）

17.如圖，已知平面上點(diǎn)力，B,C,〃按下列要求畫出圖形：

(1)作直線18、射線力；

(2)取線段N8的中點(diǎn)E,連接應(yīng)并延長與射線力交于點(diǎn)。；

(3)尺規(guī)作圖：連接并延長至點(diǎn)應(yīng)使得。尸=42

A

?D

B.

*C

3

18.如圖，已知4B,。三點(diǎn)在同一直線上，46=24cm,BC=~AB,點(diǎn)￡是“'

O

的中點(diǎn)，點(diǎn)。是N8的中點(diǎn)，求龐的長.

ADEBC

19.若第一個(gè)角的補(bǔ)角比第二個(gè)角的余角的3倍少20°,而第二個(gè)角的補(bǔ)角比

第一個(gè)角的余角的3倍多20°,求這兩個(gè)角的度數(shù).

20.如圖，已知直線四與5相交于點(diǎn)。，/。?！晔侵苯?，OF平分4AOE,ACOF

=34°,求N6勿的度數(shù).

E

F

AB

21.如圖，加是NN%的平分線，CW是N6%的平分線.

(1)如圖①，當(dāng)N力如是直角，N8〃C=60°時(shí)，N肱加的度數(shù)是多少？

(2)如圖②，當(dāng)/AOB=a,N80C=60°時(shí)，猜想/就亞與。的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖③，當(dāng)NAOB=a,/BOC=B(0°<。+￡<180°)時(shí)，猜想NJW

與。，￡的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

22.定義：若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個(gè)點(diǎn)是

這條線段的三等分點(diǎn).如圖①，點(diǎn)。在線段N8上，且CB=k2,則點(diǎn)

。是線段N8的一個(gè)三等分點(diǎn)，顯然，一條線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè).

⑴如圖②，已知龐=15cm,點(diǎn)。是應(yīng)'的三等分點(diǎn)，求如的長.

(2)如圖③，已知線段49=15cm,點(diǎn)月從點(diǎn)/出發(fā)以每秒1cm的速度在射

線48上向點(diǎn)8方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0從點(diǎn)8出發(fā)，先向點(diǎn)力方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)

產(chǎn)重合后立馬改變方向與點(diǎn)產(chǎn)同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為ts.

①若點(diǎn)A點(diǎn)。同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)夕與點(diǎn)。重合時(shí)，求大的值；

②若點(diǎn)A點(diǎn)。同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)夕是線段NO的三等分點(diǎn)時(shí)，求力的值.

ACBDEAB

???????

①②③

答案

一、1.A2.B3.A4.B5.C6.A

7.C8.C9.D10.B

二、11.58.312.6013,6；614.135°

15.45°16.1cm或5cm

三、17.解：如圖所不.

所以A?+況±24+9=33(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)￡是力。的中點(diǎn)，

所以4￡=；/C=；X33=16.5(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)。是N8的中點(diǎn)，

所以A9=；A5=；X24=12(cm).

所以DE=AE—AD=16.5-12=4.5(cm).

19.解：設(shè)第一個(gè)、第二個(gè)角的度數(shù)分別為x,y.

180°—x=3(90°-y)-20°,

由題意得,

180°-y=3(90°—x)+20°,

x=50°,

解得

K=40°.

答：這兩個(gè)角的度數(shù)分別為50°和40°.

20.解：因?yàn)槎ㄊ侵苯牵?COF=34°,

所以N&加=56°.

因?yàn)镺F平濟(jì)/AOE,

所以/月卯=/￡郎=56°.

因?yàn)?。%=34°,

所以⑺一NCZ"=22°.

因?yàn)镹6M+N8〃C=180°,/AOC+/BOC=1RO°,

所以/30D=N40C=22°.

e,、111八1

21.解：⑴ZMON=AMOC-ZNOC=-AAOC--ABOC=~z{AAOC-ABOC)=~Z

JQ5=1x90°=45°.

,、11l-1

(2)ZMON=AMOC-ZNOC=~ZAOC--ABOC=-z{AAOC-/BO。=~ZAOB=

1

2a,

,、1

(3)ZMON=~a.

e,11l11

理由：ZMON=AMOC-ZNOC=-ZAOC--ABOC=~(za+3)x--0=-a.

乙乙乙乙乙

22

22.解：⑴當(dāng)分=2比時(shí)，^=-^=15X-=10(cm)；

OO

當(dāng)2如="時(shí)，Z!F=|JQF=|x15=5(cm).

綜上所述，如的長為5cm或10cm.

(2)①根據(jù)題意，得(1+2)1=15,

解得t=5.

所以當(dāng)b=5時(shí)，點(diǎn)夕與點(diǎn)0重合.

②點(diǎn)八。重合前：

當(dāng)2胎=尸0時(shí)，有t+2t+2t=15,

解得t=3；

當(dāng)4—2-0時(shí),有t+$+2t=15,

w30

解得

點(diǎn)、P,。重合后：

當(dāng)加三2收時(shí)，有方=21-5),

解得方=10；

當(dāng)24片尸0時(shí)，有2y5,

解得方=—5(不合題意，舍去).

30

綜上所述，當(dāng)t=3,7或10時(shí)，點(diǎn)夕是線段的三等分點(diǎn).

瀘科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.我們學(xué)過的數(shù)軸是一條（）

A.射線B.直線

C.線段D.直線或線段

2.下列說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間直線最短

B.線段腑就是四N兩點(diǎn)間的距離

C.射線”和射線闋是同一條射線

D.將一根木條固定在墻上需要兩枚釘子，其原理是兩點(diǎn)確定一條直線

3.如圖，點(diǎn)。在線段N8上，則下列說法正確的是（）

III

ACB

A.AC=BCB.AOBC

C.圖中共有兩條線段D.AB=AC+BC

4.某校學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校/處到博物館6處的路徑如圖所示，若學(xué)

生沿每條路徑行走的速度都相同，那么為了節(jié)約時(shí)間，盡快從A處趕到B處,

應(yīng)選取的路徑為（）

A.AffE—B

C./DOBD./EOF

6.如圖，。是直線N8上一點(diǎn)，Zl=39°42，，0D平分/BOC,則N2的度數(shù)是

（）

A.39°42,B.50°18,C.50°9,D.70°9,

7.在直線N8上任取一點(diǎn)。，過點(diǎn)。作射線OC,OD,使N6ZM=90°,當(dāng)/40C

=50°時(shí)，N8如的度數(shù)是（）

A.40°B.140°C.40°或140°D.40°或90°

8.點(diǎn)4B,。是直線/上的點(diǎn)，線段以長為4,M,N分別為線段N8,的中

點(diǎn)，的V的長為3,則線段N8的長為（）

A.2B.10C.2或10D.1或7

9.如圖，直線N8,5相交于點(diǎn)。，/EOD=9G°,若/AOE=2/AOC,則/戊厲

的度數(shù)為（）

10.如圖，已知46是線段露上兩點(diǎn)，EA：AB：BF=2：3：4,M,N分別為

EA,即的中點(diǎn)，且正12cm,則鰭的長度為（）

E_MABNF

A.10cmB.14cmC.16cmD.18cm

二、填空題（每題3分，共18分）

11.計(jì)算58。18,=°.

12.一個(gè)角是它的補(bǔ)角的!，則這個(gè)角的余角是°.

13.如圖，點(diǎn)。在直線四上，射線。C,如在直線四的同側(cè)，ZAOD=50°,

ZBOC=4Q°,OM,AV分別平分/加。和/力帆則/肱加的度數(shù)為

AOB

14.下午2：30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角是.

15.已知線段48=8cm,點(diǎn)。是線段N6所在直線上一點(diǎn).下列說法：①若點(diǎn)。

為線段N8的中點(diǎn)，則NC=4cm；②若力C=4cm,則點(diǎn)。為線段4方的中點(diǎn)；

③若ASBC,則點(diǎn)。一定在線段N8的延長線上；④線段與歐的長度和

一定不小于8cm,其中正確的有.（填寫正確答案的序號(hào)）

16.如圖，在數(shù)軸上有4B,C,。四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2/8=

BC=3CD,若4。兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為一5和6,且“1的中點(diǎn)為劭的中

點(diǎn)為弘線段世上有一點(diǎn)“旦BN=、BC,則該數(shù)軸的原點(diǎn)為.