2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 2.2 第4課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第4課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合的運(yùn)算，提高運(yùn)算能力?！局攸c(diǎn)】3.能應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。

問題：小青蛙爬出井了嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1

例1計(jì)算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7），分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法?？梢韵雀鶕?jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，即把這個(gè)算是改寫為使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法。再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。新知探究解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-27)+(+8)

=-19。這里使用了哪些運(yùn)算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。(-20)+(+3)-(-5)-(+7)新知探究算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是

,

,

,

,這四個(gè)數(shù)的和.為書寫簡單，可以省略算式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫為

。這個(gè)算式可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

。-20+3+5-7

-20+3+5-7

負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357新知探究針對(duì)練習(xí)大膽探究：在符號(hào)簡寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改寫為省略括號(hào)和加號(hào)的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋

2－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“－”；數(shù)字前“－”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“＋”。新知探究例2

計(jì)算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16。減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一：減法變加法新知探究解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算

＝45-29

＝16。方法二：去括號(hào)法新知探究歸納總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算。新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的簡單應(yīng)用2高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米

例3一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)。答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米。此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?新知探究針對(duì)練習(xí)

某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下（單位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11。（1）問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在A地的哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？解：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米)。所以收工時(shí)養(yǎng)護(hù)小組在A地的南邊，距離A地18千米。(2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70(千米)。70×0.5=35（升）。

所以從出發(fā)到收工共耗油35升。課堂小結(jié)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟：方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c);2.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計(jì)算。方法二：省略括號(hào)法1.省略括號(hào)；2.同號(hào)放一起；3.進(jìn)行加減運(yùn)算。課堂訓(xùn)練1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

。－9D課堂訓(xùn)練3.計(jì)算：（1）－11－9－7＋6－8＋10;（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125。解：（1）-19（2）-10.875

課堂訓(xùn)練4.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時(shí)她的微信錢包里的錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負(fù)，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋