2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 2.2 第5課時(shí) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第5課時(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)動(dòng)態(tài)觀察、對(duì)比、分析生活問(wèn)題的能力?！局攸c(diǎn)】2.能夠靈活處理復(fù)雜數(shù)據(jù)，能感受到折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映事物的變化?！倦y點(diǎn)】如圖是流花河的水位情況（單位：米），取河流的警戒水位作為0點(diǎn)，那么圖中其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作為0點(diǎn)，那么圖中的最高水位（35.3m）可記作＋1.9m，平均水位（22.6m）可記作－10.8m，最低水位（11.5m）可記作－21.9m。新課導(dǎo)入探究：下表記錄的是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）。

注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？無(wú)法直接判斷知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用新知探究星期一二三四五六日水位變化/m+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01所以星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒水位之上，與警戒水位的距離分別是：1.01m，0.2m。解：（1）若以警戒水位作為0點(diǎn)，正號(hào)表示超出警戒水位，則一周的相對(duì)水位如下表：新知探究星期一二三四五六日相對(duì)水位/m＋0.20＋1.01+0.66＋0.69＋0.97+0.61+0.6

（2）與上周日相比，本周日流花河水位是上升了還是下降了？因?yàn)?.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m），所以本周日河流水位與上周末相比上升了。新知探究星

期一二三四五六日水位記錄/m33.6（3）請(qǐng)完成下面的本周水位記錄表：34.4134.0634.0934.3734.0134新知探究（4）以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況。日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／m星期/天0①列表②描點(diǎn)③連線新知探究星期日一二三四五六日水位/m0+0.2+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60注意：要特別注意正、負(fù)號(hào)的含義,含義不同，計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果也都不相同。有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表解決與有理數(shù)加減混合運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有理數(shù)加減混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題。可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了新知探究歸納總結(jié)

注:正號(hào)表示比前一次上調(diào),負(fù)號(hào)表示比前一次下降。與1月13日相比,11月9日汽油價(jià)格是上升了還是下降了變化了多少元/噸?時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/噸）-140+290+400+600-220+300-190+480解:-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520(元/噸)。與1月13日相比，11月9日汽油價(jià)格是上升了，變化了1520元/噸。新知探究典型例題例

下表是去年某市汽油價(jià)格的調(diào)整情況:

李明同學(xué)堅(jiān)持每天走步鍛煉，下表是他這周的走步步數(shù)變化情況(“＋”表示增加，“－”表示減少)，已知黎明在上周的星期日步數(shù)為6000步。星期一二三四五六日步數(shù)變化情況(與前一天相比)＋100－200＋500＋200－350＋150－900與上周日相比，本周日步數(shù)是增加了還是減少了，增加或減少了多少步？解：100－200＋500＋200－350＋150－900＝100＋500＋200＋150－200－350－900＝－500(步)。因此，與上周日相比，本周日步數(shù)減少了，減少了500步。針對(duì)練習(xí)新知探究1.會(huì)用數(shù)學(xué)去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決。2.很多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來(lái)解決,根據(jù)需要可以“人為”地規(guī)定0點(diǎn)。3.可以借助表格和折線統(tǒng)計(jì)圖形象直觀的反映事物的變化情況。課堂小結(jié)課堂訓(xùn)練1.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降9℃，則晚上的氣溫是(

)A.-5℃

B.-6℃C.-7℃

D.-8℃A2.一輛公共汽車上原有20人，到站后下去了5人，又上來(lái)了8人，下一站下去6人，再上來(lái)9人，現(xiàn)在公共汽車上有______人。課堂訓(xùn)練26課堂訓(xùn)練3.今年五一小長(zhǎng)假期間，某景區(qū)在5天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（單位：萬(wàn)人）。若4月28日的游客人數(shù)記為0.5萬(wàn)人。日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人數(shù)變化+1.6+0.8-0.4-0.8+0.2（1）5月1日的游客人數(shù)是多少萬(wàn)人？解：由題意，得0.5+1.6+0.8-0.4=2.5（萬(wàn)人）。所以5月1日的游客人數(shù)是2.5萬(wàn)人。課堂訓(xùn)練（2）請(qǐng)判斷5天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少萬(wàn)人？日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人數(shù)變化+1.6+0.8-0.4-0.8+0.2游客人數(shù)2.12.9