2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 2.3 第2課時 有理數(shù)乘法的運算律

第二章有理數(shù)及其運算2.3有理數(shù)的乘除運算北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第2課時有理數(shù)乘法的運算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則?！局攸c】2.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用。【重點】3.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算?！倦y點】新課導(dǎo)入1.有理數(shù)的乘法法則是什么？3.小學(xué)時候大家學(xué)過乘法的哪些運算律？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律。2.有理數(shù)乘法的求解步驟是什么？（1）定號（奇負(fù)偶正）；（2）算值（積的絕對值）。新知探究知識點

多個有理數(shù)相乘1判斷下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負(fù)正負(fù)正零探究1新知探究思考：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一因數(shù)為0時，積是多少？幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由

決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為正。幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，積

。

負(fù)因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)等于0｝奇負(fù)偶正結(jié)論：例1計算：解：(1)原式(2)原式新知探究典型例題新知探究探究2第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝知識點

有理數(shù)乘法的運算律2新知探究5×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝新知探究

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是_______;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

________________________________。正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律。新知探究兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變。(ab)c＝

a(bc)1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab。根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：多個有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘。歸納總結(jié)新知探究一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。3.乘法對加法的分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加。a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知探究典型例題(＋

－

)×12。例2用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1。解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1。新知探究解法有錯嗎？錯在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37.觀察思考新知探究正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘。_______

__

__________

____

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21。＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658新知探究針對練習(xí)

①(－

)×(8－1－4)；

3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)。

253515計算：解：

①－2；

②－22。課堂小結(jié)ab＝ba(ab)c＝

a(bc)

乘法交換律:乘法結(jié)合律:乘法對加法的分配律：a(b＋c)ab＋ac＝2.有理數(shù)的乘法運算律:1.（1）幾個不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時積為負(fù)數(shù)偶數(shù)時積為正數(shù)

（2）幾個數(shù)相乘若有因數(shù)為0，則積為0。課堂訓(xùn)練1.下列各式中結(jié)果為正的是()A．2×3×5×(－4)B．2×(－3)×(－4)×(－3)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)

D課堂訓(xùn)練2.計算(-2)×(3-)，用乘法對加法的分配律計算過程正確的是()A.(-2)