2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 2.4 第2課時(shí) 科學(xué)記數(shù)法

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.4有理數(shù)的乘方北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義。2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】地球半徑約為6400000m光的速度約為300000000m/s狀元成才路第七次全國(guó)人口普查時(shí)，我國(guó)全國(guó)總?cè)丝诩s為1

440

000000人人1440000000新課導(dǎo)入

像這樣較大的數(shù)據(jù),書(shū)寫和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?新知探究知識(shí)點(diǎn)

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)1探究1：回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，…10100100010000100000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？討論：新知探究

反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少。我們可以借用乘方的形式表示大數(shù)。例如：14400000006400000300000000＝1.44×109＝6.4×106＝3×108新知探究新知探究歸納總結(jié)一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，,n是正整數(shù)，這個(gè)記數(shù)法叫作科學(xué)記數(shù)法。對(duì)于小于-10的數(shù)也可以用類似的方法表示，例如：-2590000=

×1000000=

。-2.59×106-2.59新知探究如何用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示數(shù)：

696000

小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動(dòng)了5次

696000=6.96×105

方法一：小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)幾位，則10的指數(shù)就是幾；方法二：10的指數(shù)是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1，即若原數(shù)是

n位整數(shù)，則10的指數(shù)為_(kāi)______。n-

1新知探究典型例題例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000。解：1000000=106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011。新知探究1.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式（即寫成10n）：

100，10000，100000000。2．完成下列填空：（1）300=3×100=3×10（）（2）32000=3.2×10000=3.2×10（）（3）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

解：100=102，10000=104，

100000000=108。248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”針對(duì)練習(xí)新知探究

3.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：

地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米。解：510000000000000=5.1×1014；149000000=1.49×108。新知探究知識(shí)點(diǎn)

將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原2探究2:下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？(1)中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為

6×105千米；分析：指數(shù)是5

6×105原數(shù)位數(shù)是6位所以原數(shù)是6×105=600000。

新知探究(2)一套《辭?！反蠹s有

1.7×107個(gè)字；(3)人體中約有

2.5×1013個(gè)紅細(xì)胞。解：1.7×107=17000000。解：2.5×1013

=25000000000000。歸納：反過(guò)來(lái)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位。新知探究針對(duì)練習(xí)1.填空：（1）6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；（2）－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；（3）9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù)。68132.

一個(gè)整數(shù)

815550···0

用科學(xué)記數(shù)法表示

8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)。6新知探究3.廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)。某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________立方米。3×104解析：600×50=30000=3×104(立方米)。課堂小結(jié)一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)都可記成

a×10n的形式，其中

1≤a＜10

，n是正整數(shù)，

這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法?？茖W(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對(duì)值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)

n加1課堂訓(xùn)練1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？4×1038.5×1067.04×1053.96×1044000850000070400039600課堂訓(xùn)練3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為()A.7.2×

105B.2.5×

106C.9.9×

105D.1×

107D課堂訓(xùn)練5．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)。(1)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；__________(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6.7×106m。__________11000036790000670000課堂訓(xùn)練6．已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽(yáng)光到達(dá)地球的