2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第四章 4.2 第2課時 角的大小比較

第四章基本平面圖形2角北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第2課時角的大小比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會用度量法和疊合法比較兩個角的大小。2．理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問題；【重點、難點】3．理解兩個角的和、差、倍、分的意義，會進行角的運算?！局攸c】

成功永遠(yuǎn)屬于肯攀高峰的人，你會選擇從哪一面上山呢？為什么？12如何比較∠1和∠2的大??？新課導(dǎo)入新知探究知識點

角的大小比較及運算1問題1

你還記得怎樣比較線段的長短嗎？類似地，你能比較下圖中每組角的大小嗎？（1）（2）（3）1.觀察法通過觀察得知（1）中的∠AOB＞∠CO′D，而（2）（3）中的兩個角的大小難以通過觀察得知。（1）（2）（3）無法直接觀察判斷的角度，可以用什么方法判斷呢？新知探究新知探究55°40°12因為

55°＞40°，所以∠1＞∠2。2.度量法新知探究ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關(guān)系嗎(兩個角分別記作∠AOB，∠A'O'B')？(O')B'(A')∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')3.疊合法∠AOB＜∠A'O'B'問題2想一想，你能結(jié)合下圖說明什么是兩個角的和與差嗎？OACB∠AOC是∠AOB與∠BOC的和記作∠AOC=∠AOB+∠BOC新知探究OACB∠AOB是∠AOC與∠BOC的差記作∠AOB=∠AOC－∠BOC∠BOC是∠AOC與∠AOB的差記作∠BOC=∠AOC－∠AOBOACB共頂點的幾個角，可進行加減新知探究如圖，用“>”“<”或“=”填空：（1）∠AOC____∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC____∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC____∠COD；（4）∠AOD____∠AOC+∠BOD；（5）若∠AOB=∠COD，則∠AOC____∠BOD。＞=＜==新知探究針對練習(xí)問題3（1）比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角；OABCDE∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE∠AOB是銳角，∠AOC是直角，∠AOD是鈍角，∠AOE是平角。（2）試比較∠BOC和∠DOE的大小；∠BOC＞∠DOE知識點

角的平分線及等分線2新知探究OABCDE（3）小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內(nèi)部，所以∠BOC＞∠DOE。你能理解這種方法嗎？OABC（D）E新知探究（4）請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與∠COF有什么大小關(guān)系？OABCDEF∠DOF=∠COF射線OF把∠COD進行了平分新知探究新知探究定義：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線。

數(shù)學(xué)語言：OBAC因為OC是∠AOB的平分線，所以∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC。注意：角平分線滿足的三個條件：①從角的頂點引出的射線；②在角的內(nèi)部；③將已知角平分。反之也成立：如圖，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）這時，射線OC

是∠AOB

的平分線新知探究OBAC新知探究類比：仿照角平分線的結(jié)論，你能寫出角的三等分線的結(jié)論嗎？ABOCD∵射線OB、OC

是∠AOD的三等分線，∴

∠AOD

=3∠AOB

=3∠BOC

=3∠COD，∠AOB

=∠BOC

=∠COD=∠AOD。類似地，還有四等分線、五等分線等。如圖，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.45新知探究針對練習(xí)角的比較比較角的大小角的平分線觀察法度量法

角的平分線的性質(zhì)

角的計算

課堂小結(jié)疊合法1．如圖所示，如果∠AOB＝∠COD，那么()A．∠α＞∠β

B．∠α＜∠β

C．∠α＝∠β

D．∠α＋∠β＝∠CODC課堂訓(xùn)練2.如圖，點О在直線AB

上，OC平分∠DOB。若∠DOC=35°，則∠AOD的度數(shù)為()A.35°B.70°C.110°D.145°C課堂訓(xùn)練解：設(shè)∠BOC＝2x°，則∠AOE＝5x°，∠AOD＝8x°.因為O是直線AB上一點，所以∠AOB＝180°，所以∠COE＝(180－7x)°。因為OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE，即5x＝180－7x，解得x＝15，所以∠AOD＝8×15°＝120°，所以∠BOD＝60°。3．如圖，O是直線AB上一點，OC，OD是從O點引出的兩條射線，OE平分∠AOC，∠BOC∠AOE:∠AOD＝2:5:8，求∠BOD的度數(shù)。課堂訓(xùn)練謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是