2019-2020學年江西省吉安市吉州區(qū)人教版六年級下冊期末測試數(shù)學試卷解析版

二〇二〇年上半年期末考試六年級數(shù)學試題卷一、填空題。（每空1分，共20分）1.我國2018年人口總數(shù)十三億九千五百三十八萬五千人，這個數(shù)寫作（）人，省略“億”后面的尾數(shù)約是（）億人?！敬鸢浮竣?1395385000②.14【解析】【分析】（1）從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；（2）省略億位后面的尾數(shù)，說明要保留到億位，則看千萬位，根據(jù)四舍五入法，千萬位上是9，大于5，所以要進一，最后再加上億字。【詳解】我國2018年人口總數(shù)十三億九千五百三十八萬五千人，這個數(shù)寫作1395385000人，省略“億”后面的尾數(shù)約是14億人?！军c睛】掌握含億級數(shù)的讀寫和改寫方法，以及用四舍五入法求整數(shù)近似數(shù)的方法是解決此題的關(guān)鍵。2.3平方米20平方分米＝（）平方米；5.6升＝5升（）毫升?！敬鸢浮竣?3.2②.600【解析】【分析】把20平方分米先換算為平方米，用20除以進率100，再加3即可把5.6升換算為復名數(shù)，整數(shù)部分是5升，把0.6升換算為毫升，用0.6乘進率1000?！驹斀狻?平方米20平方分米＝3.2平方米；5.6升＝5升600毫升。【點睛】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進率，知道高級單位化低級單位乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決。3.2÷5＝（）∶?！敬鸢浮?0；40；40【解析】【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，2÷5＝10÷25＝16÷40，根據(jù)除法與比的關(guān)系、除法與分數(shù)的關(guān)系可得2÷5＝10∶，2÷5＝0.4＝，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷5＝10∶?！军c睛】除法與比、除法與分數(shù)之間的關(guān)系，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。4.＝時間（一定），路程和速度成（）比例關(guān)系。【答案】正【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例?！驹斀狻浚綍r間（一定），路程和速度成正比例關(guān)系?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷。5.一個等腰三角形的一個底角是50°,它的頂角是（）．【答案】80【解析】【詳解】因為其一個底角為50°，所以另一個底角是50°，頂角=180°﹣50°×2=80°．【分析】由已知一個底角為50°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求另一個底角的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得其頂角的度數(shù)．答：它的頂角是80度．6.的最簡整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?5∶1②.5【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡整數(shù)比即可，用比的前項除以比的后項求比值即可?！驹斀狻?∶＝∶＝5∶12∶＝÷＝5【點睛】熟記求比值和化簡比的方法，這是解決此題的關(guān)鍵。7.25和40的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?5②.200【解析】【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)把公有的質(zhì)因數(shù)相乘，最小公倍數(shù)把公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)相乘，據(jù)此解答。【詳解】因為：25＝5×5，40＝2×2×2×5，所以25和40的最大公因數(shù)是：5，它們的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5×5＝200?！军c睛】掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)中較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。8.小麥的出粉率為80%，那么125千克小麥能出面粉（）千克?！敬鸢浮?00【解析】【分析】據(jù)出粉率＝面粉總量÷小麥總量×100%，可推出面粉總量＝出粉率×小麥總量，據(jù)此計算即可。【詳解】125×80%＝100（千克）【點睛】靈活運用出粉率公式來計算是解決此題的關(guān)鍵。9.六年級轉(zhuǎn)來16個學生，要分到5個班，至少有（）個人要分進同一個班?！敬鸢浮?【解析】【分析】16個學生要分在5個班，按平均分配每個班能分到3個學生，但還剩余1個學生，至少會有4個人分進同一班。【詳解】按平均分配可列式：，每班平均分得3個學生，剩余1人，因此至少有4個人要分同一個班?！军c睛】本題主要考查的是鴿巢問題，解題的關(guān)鍵要理解余數(shù)需要加到商上，從而得出至少有幾人同一班。10.的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位.【答案】①.②.1911.甲乙兩個倉庫，甲倉庫存糧50噸，如果從甲倉庫中取出放入乙倉庫，則兩倉庫存糧數(shù)相等。乙倉庫原來存糧（）噸。【答案】40【解析】【分析】先確定甲乙兩個倉庫的存糧數(shù)的比，用甲倉庫存糧噸數(shù)÷對應份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×乙倉庫存糧對應份數(shù)即可。【詳解】根據(jù)從甲倉庫中取出放入乙倉庫，則兩倉庫存糧數(shù)相等可知，甲乙兩個倉庫糧食比10∶850÷10＝5（噸）5×8＝40（噸）【點睛】關(guān)鍵是確定兩個倉庫的噸數(shù)比，先求出一份數(shù)。12.一塊直角三角形木板（如圖），先以C為中心點，以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，再以C為中心點，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)后分別形成了一個圓錐，這兩個圓錐的體積相差（）立方厘米。（結(jié)果用π表示）【答案】18π【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的高，另一條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑。依據(jù)圓錐的體積公式：V錐＝πr2h，代入數(shù)據(jù)列式計算?！驹斀狻俊力小?2×3＝×π×36×3＝π×36＝36π（cm3）×π×32×6＝×π×9×6＝π×18＝18π（cm3）36π－18π＝18π（cm3）【點睛】掌握圓錐的特征和體積計算公式解答此題的關(guān)鍵。13.一根長100cm的圓柱形木料，沿著木料橫截成長短不同的3個圓柱形，表面積增加，這根圓柱形木料原來一共的體積是（）?！敬鸢浮?250【解析】【分析】一根100cm的圓柱形木料截成三段，它的表面積就是增加了4個圓柱形的底面積。我們可以設這根圓柱的底面面積為，即4個底面積等于，求出來底面積以后再根據(jù)圓柱的體積公式算出最后的答案?！驹斀狻拷猓涸O這根圓柱的底面面積為，可列出方程：即底面積為，因此這根圓柱形的木料體積為：【點睛】本題考查的是利用方程解決實際問題以及圓柱的體積、表面積公式的運用，解題的關(guān)鍵是一根木料截成三段，它就增加了4個底面，表面積也就增加了4個底面積，然后根據(jù)公式再解出答案。二、判斷題。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（5分）14.任何一個三角形都有三條高．_____．【答案】√【解析】【詳解】因為三角形的高是指過頂點與對邊垂直的線段，任意三角形都有三個頂點，所以一定有三個高；據(jù)此判斷即可．15.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）【答案】×【解析】【詳解】因為三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。16.下圖中，A點和B點分別是長方形長和寬的中點，空白部分與陰影部分面積的比是4∶1。（）【答案】×【解析】【分析】如圖，將長方形平均分成同樣大小的8份，空白部分有7份，陰影部分有1份，根據(jù)比的意義寫出空白部分與陰影部分面積的比即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，空白部分與陰影部分面積的比是7∶1，所以原題說法錯誤?！军c睛】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。17.如果A×B＝1，那么A與B互為倒數(shù)。_____?！敬鸢浮俊獭窘馕觥俊痉治觥康箶?shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。由此解答。【詳解】因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如果A×B＝1，那么A與B互為倒數(shù)。這種說法是正確的。故答案為正確。【點睛】此題考查的目的是使學生理解和掌握倒數(shù)的意義。18.海拔105米，記作﹢105米，那么﹣55米，表示比地面低55米。（）【答案】×【解析】【分析】通常把海平面的高度記作0，高出海平面和低于海平面是兩個具有相反意義的量，高出海平面的記作“﹢”，低于海平面的記作“﹣”，解答即可?！驹斀狻亢０?05米，記作﹢105米，那么﹣55米，表示比海平面低55米不是比地面低55米。故答案為：×?！军c睛】本題是考查正、負數(shù)的意義及其作用，注意是以“海平面的高度”為標準。三、選擇題（把正確答案的序號填在括號里。）（8分）19.20年前張華10歲，那么，20年后張華（）歲。A.50 B.40 C.30 D.20【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題中條件，20年前張華10歲，那么今年張華的年齡就是：10＋20＝30歲，則20年后年齡為：30＋20＝50歲?！驹斀狻?0＋20＋20＝50（歲）故答案為：A【點睛】這是一道年齡問題，結(jié)合實際生活，算出今年的年齡是解題的關(guān)鍵。20.轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺是（）。A.l∶40 B.40∶l C.1∶120 D.1∶4000000【答案】D【解析】【分析】觀察線段比例尺可知圖上1cm表示實際40km，根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”轉(zhuǎn)化即可?！驹斀狻?cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000故選：D?！军c睛】掌握比例尺的意義，注意單位的統(tǒng)一。21.壓路機滾筒向前轉(zhuǎn)動一周，所壓路的面積是壓路機滾筒的（）。A.周長 B.底面積 C.側(cè)面積 D.體積【答案】C【解析】【分析】壓路機的滾筒是一個圓柱，向前轉(zhuǎn)動一周所壓路的面積是壓路機的滾筒的側(cè)面積?！驹斀狻靠磮D：轉(zhuǎn)動一周壓路的面積也就是求圓柱的側(cè)面積。故答案為：C【點睛】此題就是考查對實際生活的觀察，數(shù)學源于生活，用于生活。22.下列說法正確的是（）。A.最小的自然數(shù)是1 B.互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)C.負數(shù)不一定比正數(shù)小 D.兩個質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)【答案】B【解析】【分析】依據(jù)自然數(shù)、質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、負數(shù)的意義進行分析解答。【詳解】A.最小的自然數(shù)是1，說法錯誤，最小的自然數(shù)是0；B.互質(zhì)的兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)，說法正確，如：4、5是互質(zhì)數(shù)，而4是合數(shù)；C.負數(shù)不一定比正數(shù)小，說法錯誤；負數(shù)一定比正數(shù)??；D.兩個質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)，說法錯誤，兩個質(zhì)數(shù)的積除1和它本身還有別的因數(shù)，所以兩個質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)；故選：B?！军c睛】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎(chǔ)題，只要認真，容易完成，注意平時基礎(chǔ)知識的積累。23.一個圓柱和一個圓錐等底等高，那么，圓錐的體積比圓柱少（）。A.2倍 B.3倍 C. D.【答案】D【解析】【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，將圓柱體積看作3份，圓錐體積看作1份，用份數(shù)差÷圓柱份數(shù)即可。【詳解】（3－1）÷3＝2÷3＝故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。24.把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的（）總是相等。A.高 B.周長 C.面積【答案】A【解析】【分析】把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，如下圖所示。觀察圖形并逐項分析?！驹斀狻緼．把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，都是沿著平行四邊形的高分割的，因此這兩個梯形的高總是相等，此選項正確；B．觀察上圖可知，兩個梯形的腰相等，但上底和下底兩條邊長度不相等，則這兩個梯形的周長不相等，此選項錯誤；C．把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形時，面積不一定相等，此選項錯誤。故答案為：A【點睛】本題考查平行四邊形的切拼、梯形的周長和面積的意義。要注意平行四邊形任意切拼時的不同情況。25.1頭豬的重量＝2只羊的重量，1頭牛的重量＝4頭豬的重量，那么，2頭牛的重量＝（）只羊的重量。A.4 B.8 C.16 D.24【答案】C【解析】【分析】1頭豬的重量＝2只羊的重量，那么4頭豬的重量＝8只羊的重量＝1頭牛的重量，所以2頭牛的重量＝16只羊的重量?！驹斀狻?×4×2＝16（只）2頭牛的重量＝16只羊的重量故選：C?！军c睛】此題考查等量代換的應用。以豬的重量為橋梁，理清1頭牛的重量相當于幾只羊的重量。26.甲、乙、丙三人中只有一人會開汽車，甲說：“我不會開”。乙說：“我會開?！北f：“乙不會開?！比说脑捴挥幸痪涫钦嬖?，會開車的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙【答案】A【解析】【分析】假設甲會開車，那么，甲和乙說的是假話，丙說的是真話，符合三人的話只有一句是真話這個條件，所以甲會開車；【詳解】通過分析可知會開車的是甲；故選：A【點睛】通過假設來找出條件中邏輯關(guān)系的矛盾之處，從而得出正確結(jié)論是邏輯推理中經(jīng)常用到的方法。四、計算題。（26分）27.直接寫出得數(shù)。7÷11＝6.5—5.5＝10÷0.1＝6.4÷3.2＝9×0.4×25＝【答案】；1；100；2；90；1；；7；3【解析】【分析】【詳解】略28.脫式計算。（能簡算的要簡算）12.5×8－25【答案】75；20；；24；【解析】【分析】12.5×8－25，先算乘法，再算減法；，利用加法交換結(jié)合律進行簡算；，根據(jù)減法的性質(zhì)，將后兩個數(shù)先加起來，再計算；，利用乘法分配律進行簡算；，先算加法，再算除法，最后算減法?！驹斀狻?2.5×8－25＝100－25＝75＝＝＝20＝＝＝＝＝＝24＝＝＝29.求未知數(shù)x。2x－1.5×4＝42x＋4x＝18【答案】；；【解析】【分析】前兩小題的是含有未知數(shù)的四則運算的方程，需要將未知數(shù)移到等式左邊，常數(shù)移到右邊，再根據(jù)四則運算算出結(jié)果；最后一個小題是含有未知數(shù)的比式方程，根據(jù)兩內(nèi)項的積等于兩外項的積，化為乘法等式再求出結(jié)果。【詳解】五、操作題。（3＋4＋3＝10分）30.下圖ABCD是平行四邊形，已知它的面積是60平方厘米，AB的長10厘米。（1）作出平行四邊形點A到CD邊上的高，垂足為E。（2）求出AE的長度是（）厘米。（3）已知CE＝4厘米，那么，三角形ACE的面積是（）平方厘米。【答案】（1）見詳解（2）6（3）12【解析】【分析】（1）從平行四邊形點A到對邊CD引一條垂線，這點和垂足E之間的線段就是高，高要畫成虛線。（2）平行四邊形的面積公式是：底×高＝面積，那么高＝面積÷底，據(jù)此計算。（3）三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計算。【詳解】（1）作圖如下：（2）60÷10＝6（厘米）AE長度是6厘米。（3）4×6÷2＝12（平方厘米）三角形ACE的面積是12平方厘米?！军c睛】掌握平行四邊形高的畫法，以及平行四邊形的面積、三角形的面積計算公式。31.下圖是立志小學校園平面圖。（1）1號教學樓在大門西偏（）（）°距校門（）米處。（2）2號教學樓在大門北偏東45°距校門300米處，請畫出2號教學樓的位置?！敬鸢浮浚?）北；30；400（2）見詳解【解析】【分析】根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以大門的位置為觀測點，即可確定1號教學樓的方向以及距離；根據(jù)2號教學樓距離大門的位置的實際距離，及所給出的比例尺即可求出它們的圖上距離，從而畫出它們的位置?！驹斀狻浚?）100×4＝400（米）1號教學樓在大門西偏北30°距校門400米處。（2）300÷100＝3（厘米）【點睛】此題考查的知識點有：根據(jù)方向角度和距離描述物體的位置、確定物體的位置等。32.按要求操作。（1）用數(shù)對表示點p的位置是（）。（2）圖A繞P點順時針旋轉(zhuǎn)（）得到圖B。（3）畫出圖B向右平移4格后的圖形?！敬鸢浮浚?）（2，3）（2）90（3）見詳解【解析】【分析】（1）用數(shù)對表示位置，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此解答。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖形繞P點旋轉(zhuǎn)，點P位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即順時針旋轉(zhuǎn)90°。（3）在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。根據(jù)圖形平移的方法，把B的3個頂點分別向右平移4格，再把它們依次連接起來即可?！驹斀狻浚?）用數(shù)對表示點p的位置是（2，3）。（2）圖A繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90得到圖B。（3）作圖如下：【點睛】平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化。六、解決問題。（6＋4×2＋6＋5＋6＝31分）33.只列式（或方程）不計算。學校計劃投資800萬元新建圖書館，實際只用了760萬元，節(jié)省了百分之幾？【答案】（800—760）÷800【解析】【分析】計劃投資錢數(shù)－實際用的錢數(shù)＝節(jié)約的錢數(shù)，用節(jié)約的錢數(shù)÷計劃投資錢數(shù)即可，據(jù)此列出綜合算式?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，列式為：（800—760）÷800【點睛】差÷較大數(shù)＝少/節(jié)約百分之幾，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。34.只列式（或方程）不計算。一項工程，甲獨做要20小時完成，乙獨做要15小時完成，現(xiàn)在兩隊合做，多少小時可以完成工程？【答案】÷（＋）【解析】【分析】把這項工程看作單位“1”，甲獨做的效率是，乙獨做的效率是，合做的效率就是（＋），再用要完成的總量除以合做的效率就是合做完成需要的時間。據(jù)此列式即可?！驹斀狻俊拢ǎ?÷=答：小時可以完成工程的?！军c睛】找準單位“1”，理清數(shù)量關(guān)系再列式是解決此題的關(guān)鍵。35.只列式（或方程）不計算。六年級學生參加美術(shù)興趣小組有50人，比參加奧數(shù)興趣小組人數(shù)的多2人。六年級參加奧數(shù)興趣小組的有多少人？【答案】【解析】【分析】將參加奧數(shù)興趣小組的人數(shù)設為為未知數(shù)，美術(shù)興趣組的有50人，奧數(shù)興趣組＝美術(shù)興趣組×＋2，由此可得出答案。【詳解】設六年級參加奧數(shù)興趣組的人數(shù)為，則可列方程：【點睛】本題主要考查的是列方程解決應用題，解題的關(guān)鍵是需要設未知數(shù)為，再根據(jù)題目中所給的條件列出方程。36.修一條路，前3天修了360米，照這樣計算，六月份（30天）能修多少米？【答案】3600米【解析】【分析】每一天修的路長度是一樣的，前3天修了360米，要求30天能修多少可先設為未知數(shù)，根據(jù)每天修的長度相等即可列出方程，最后求出答案?！驹斀狻拷猓涸O六月份（30天）能修米，根據(jù)每天修的路程相等的關(guān)系可列出方程：答：六月份（30天）能修3600米?！军c睛】本題主要考查的是列方程、解方程在實際中的運用，需要掌握題干中的相等關(guān)系，之后再列方程求解問題。37.一堆煤有300噸，第一天運走這堆煤的，第二天運走這堆煤的25%，第一天比第二天少運走多少噸煤？【答案】15【解析】【分析】要求第一天比第二天少運走多少，首先求出第一天運走的煤和第二天運走的煤，再相減即可得出答案。【詳解】（噸）答：第一天比第二天少運走15噸煤?！军c睛】本題主要考查的是分數(shù)、百分數(shù)的乘法，需要牢記相應的計算法則即可解出答案。38.一個圓柱形糧囤，從里面量，底面直徑20米，高是8米。（1）這個圓柱形糧囤，里面占地面積多少平方米？（2）如果每立方米的小麥0.8噸，這個圓柱形糧囤能裝小麥多少噸？【答案】（1）314平方米（2）2009.6噸【解析】【分析】（1）求一個圓柱形糧囤的占地面積，即是這個圓柱形糧囤的一個底面積；代入圓的面積公式即可解答；（2）先根據(jù)圓柱的體積公式算出這個糧囤的體積即是裝小麥的