燃燒仿真技術(shù)教程：燃燒數(shù)值模擬方法與化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)原理

燃燒仿真技術(shù)教程：燃燒數(shù)值模擬方法與化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)原理1燃燒仿真概述1.1燃燒仿真的重要性燃燒仿真在工程設(shè)計(jì)、安全評(píng)估和科學(xué)研究中扮演著至關(guān)重要的角色。它能夠幫助我們理解燃燒過程中的復(fù)雜現(xiàn)象，如火焰?zhèn)鞑ァ⑽廴疚锷?、熱釋放率等，而這些現(xiàn)象在實(shí)際操作中往往難以直接觀測(cè)。通過數(shù)值模擬，工程師和科學(xué)家可以在虛擬環(huán)境中測(cè)試不同的燃燒條件，優(yōu)化燃燒設(shè)備的設(shè)計(jì)，減少實(shí)驗(yàn)成本，提高安全性。1.2燃燒仿真的基本流程燃燒仿真的基本流程包括以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：物理模型建立：首先，需要根據(jù)燃燒設(shè)備的幾何結(jié)構(gòu)和物理特性建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。這包括定義邊界條件、初始條件以及流體動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)方程?；瘜W(xué)反應(yīng)模型選擇：選擇合適的化學(xué)反應(yīng)模型是燃燒仿真中的重要環(huán)節(jié)。模型需要描述燃料和氧化劑之間的化學(xué)反應(yīng)，包括反應(yīng)速率、產(chǎn)物生成等。數(shù)值方法應(yīng)用：使用數(shù)值方法求解上述建立的物理和化學(xué)模型。常見的數(shù)值方法包括有限差分法、有限體積法和有限元法。軟件實(shí)現(xiàn)：將數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法通過編程實(shí)現(xiàn)，通常使用專業(yè)的燃燒仿真軟件，如OpenFOAM、ANSYSFluent或Cantera。結(jié)果分析與驗(yàn)證：分析仿真結(jié)果，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。這通常涉及與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析。1.3燃燒數(shù)值模擬的軟件介紹1.3.1OpenFOAMOpenFOAM是一個(gè)開源的CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）軟件包，廣泛用于燃燒仿真。它提供了豐富的物理模型和數(shù)值方法，支持復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。示例：使用OpenFOAM進(jìn)行簡(jiǎn)單燃燒仿真#下載并安裝OpenFOAM

wget/download/openfoam-8.tgz

tar-xzfopenfoam-8.tgz

cdopenfoam-8

./Allwmake

#創(chuàng)建燃燒仿真案例

cd$FOAM_RUN/tutorials/combustion/chemReactingFoam/1DHomogeneous

foamCloneCase1DHomogeneous

#修改化學(xué)反應(yīng)模型

cdconstant/chemistry

cp-r../../../chemistry/chemReactingFoam/1DHomogeneous/chemistry/chem1Step.

#chem1Step是一個(gè)簡(jiǎn)單的化學(xué)反應(yīng)模型

#運(yùn)行仿真

chemReactingFoam

#查看結(jié)果

foamLog/T

foamLog/Y在上述示例中，我們首先下載并安裝了OpenFOAM，然后創(chuàng)建了一個(gè)簡(jiǎn)單的燃燒仿真案例。通過修改化學(xué)反應(yīng)模型，我們可以模擬不同的燃燒條件。最后，運(yùn)行chemReactingFoam命令進(jìn)行仿真，并通過查看foamLog/T和foamLog/Y文件來分析溫度和組分濃度的變化。1.3.2ANSYSFluentANSYSFluent是業(yè)界領(lǐng)先的CFD軟件，特別適用于工業(yè)應(yīng)用中的燃燒仿真。它提供了直觀的用戶界面和強(qiáng)大的后處理功能。示例：使用ANSYSFluent進(jìn)行燃燒仿真在ANSYSFluent中進(jìn)行燃燒仿真通常涉及以下步驟：導(dǎo)入幾何模型：使用CAD軟件創(chuàng)建燃燒設(shè)備的幾何模型，并導(dǎo)入Fluent中。網(wǎng)格劃分：在Fluent中對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。設(shè)置物理模型：選擇合適的湍流模型、燃燒模型和輻射模型。邊界條件設(shè)置：定義入口、出口和壁面的邊界條件。運(yùn)行仿真：設(shè)置求解器參數(shù)，如時(shí)間步長、迭代次數(shù)等，然后運(yùn)行仿真。結(jié)果分析：使用Fluent的后處理功能分析仿真結(jié)果，如溫度分布、組分濃度等。1.3.3CanteraCantera是一個(gè)用于化學(xué)反應(yīng)工程的開源軟件庫，特別適合于化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的詳細(xì)模擬。它提供了豐富的化學(xué)反應(yīng)機(jī)制和高效的數(shù)值求解器。示例：使用Cantera進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模擬#導(dǎo)入Cantera庫

importcanteraasct

#創(chuàng)建氣體對(duì)象

gas=ct.Solution('gri30.xml')#gri30.xml是GRI3.0化學(xué)反應(yīng)機(jī)制文件

#設(shè)置初始條件

gas.TPX=1300,101325,'CH4:1,O2:2,N2:7.56'

#創(chuàng)建反應(yīng)器對(duì)象

r=ct.IdealGasConstPressureReactor(gas)

#創(chuàng)建仿真器

sim=ct.ReactorNet([r])

#運(yùn)行仿真

states=ct.SolutionArray(gas,extra=['t'])

fortinnp.linspace(0,1e-3,100):

sim.advance(t)

states.append(r.thermo.state,t=t)

#繪制溫度隨時(shí)間變化的曲線

plt.plot(states.t,states.T)

plt.xlabel('Time(s)')

plt.ylabel('Temperature(K)')

plt.show()在上述示例中，我們首先導(dǎo)入了Cantera庫，并創(chuàng)建了一個(gè)氣體對(duì)象，使用GRI3.0化學(xué)反應(yīng)機(jī)制。然后，設(shè)置了初始條件，創(chuàng)建了反應(yīng)器和仿真器對(duì)象。通過sim.advance(t)函數(shù)，我們模擬了化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過程，并將結(jié)果存儲(chǔ)在states數(shù)組中。最后，使用matplotlib庫繪制了溫度隨時(shí)間變化的曲線。通過以上介紹和示例，我們可以看到，燃燒仿真不僅需要深入理解燃燒過程的物理和化學(xué)原理，還需要掌握專業(yè)的數(shù)值模擬軟件和編程技能。這為燃燒設(shè)備的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了強(qiáng)大的工具，同時(shí)也為燃燒科學(xué)的研究開辟了新的途徑。2化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.1化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的基本概念化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)是研究化學(xué)反應(yīng)速率以及反應(yīng)機(jī)理的科學(xué)。它關(guān)注的是反應(yīng)物如何轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物，以及這一過程中的速率和能量變化。在燃燒仿真中，理解化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)是至關(guān)重要的，因?yàn)樗苯佑绊懭紵男屎彤a(chǎn)物的生成。2.1.1反應(yīng)速率反應(yīng)速率描述了化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的快慢，通常定義為單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)物濃度的減少或產(chǎn)物濃度的增加。速率可以用微分方程來表示，例如：d其中，A是反應(yīng)物A的濃度，k是速率常數(shù)，n是反應(yīng)級(jí)數(shù)。2.1.2反應(yīng)機(jī)理反應(yīng)機(jī)理是指化學(xué)反應(yīng)從反應(yīng)物到產(chǎn)物的詳細(xì)步驟。它包括了所有中間態(tài)和過渡態(tài)的信息，以及每一步的反應(yīng)速率。在復(fù)雜的燃燒反應(yīng)中，反應(yīng)機(jī)理可以非常復(fù)雜，包含數(shù)百甚至數(shù)千個(gè)反應(yīng)步驟。2.2Arrhenius方程與活化能Arrhenius方程是描述溫度對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率影響的數(shù)學(xué)模型。它表明反應(yīng)速率與溫度的指數(shù)關(guān)系，以及與活化能的直接關(guān)系。方程形式如下：k其中，k是速率常數(shù)，A是頻率因子，Ea是活化能，R是理想氣體常數(shù)，T2.2.1活化能活化能(Ea2.2.2Arrhenius方程的應(yīng)用Arrhenius方程在燃燒仿真中用于預(yù)測(cè)不同溫度下的反應(yīng)速率，這對(duì)于理解燃燒過程的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性至關(guān)重要。例如，假設(shè)我們有以下的Arrhenius參數(shù)：頻率因子A=1.0活化能Ea溫度T=我們可以使用Arrhenius方程來計(jì)算在該溫度下的速率常數(shù)k：importnumpyasnp

#Arrhenius方程參數(shù)

A=1.0e13#頻率因子，單位：s^-1

Ea=100e3#活化能，單位：J/mol

R=8.314#理想氣體常數(shù)，單位：J/(mol*K)

T=1000#溫度，單位：K

#計(jì)算速率常數(shù)k

k=A*np.exp(-Ea/(R*T))

print(f"在{T}K時(shí)的速率常數(shù)k為：{k:.2e}s^-1")這段代碼將計(jì)算出在1000K時(shí)的速率常數(shù)k，并以科學(xué)計(jì)數(shù)法顯示結(jié)果。通過理解和應(yīng)用化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的基本原理，如Arrhenius方程和活化能的概念，我們可以更準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測(cè)燃燒過程，這對(duì)于優(yōu)化燃燒效率和減少污染物排放具有重要意義。3化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型3.1零維反應(yīng)器模型零維反應(yīng)器模型，也稱為批處理反應(yīng)器模型或混合反應(yīng)器模型，假設(shè)反應(yīng)器內(nèi)部的化學(xué)物質(zhì)在空間上是均勻分布的，即不考慮空間維度對(duì)反應(yīng)的影響。這種模型適用于體積較小、混合均勻的反應(yīng)系統(tǒng)，如燃燒室內(nèi)部的快速燃燒過程。3.1.1原理零維模型中，化學(xué)反應(yīng)速率僅由反應(yīng)物的濃度和溫度決定。反應(yīng)器內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)遵循質(zhì)量作用定律，即反應(yīng)速率與反應(yīng)物濃度的乘積成正比。在燃燒仿真中，零維模型可以用來預(yù)測(cè)燃燒過程中的溫度、壓力和化學(xué)組分的變化。3.1.2內(nèi)容零維模型通常包括以下內(nèi)容：-化學(xué)反應(yīng)機(jī)理：定義反應(yīng)物之間的化學(xué)反應(yīng)路徑和速率常數(shù)。-能量平衡：計(jì)算反應(yīng)過程中釋放或吸收的熱量，以確定溫度變化。-質(zhì)量平衡：跟蹤反應(yīng)物和產(chǎn)物的質(zhì)量變化，確保質(zhì)量守恒。-動(dòng)力學(xué)方程：基于上述內(nèi)容，建立描述化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的微分方程組。示例：零維燃燒模型假設(shè)我們有一個(gè)簡(jiǎn)單的燃燒反應(yīng)，如甲烷在氧氣中的燃燒，可以表示為：C在零維模型中，我們可以使用以下微分方程來描述反應(yīng)速率：dddd其中，k是反應(yīng)速率常數(shù)，C、O、C和H分別是甲烷、氧氣、二氧化碳和水的濃度。代碼示例importnumpyasnp

fromegrateimportodeint

#定義反應(yīng)速率常數(shù)

k=0.1

#定義微分方程組

defreaction_rate(y,t):

ch4,o2,co2,h2o=y

dydt=[-k*ch4*o2**2,-2*k*ch4*o2**2,k*ch4*o2**2,2*k*ch4*o2**2]

returndydt

#初始條件

y0=[1.0,2.0,0.0,0.0]

#時(shí)間范圍

t=np.linspace(0,10,100)

#解微分方程組

y=odeint(reaction_rate,y0,t)

#打印結(jié)果

print(y)3.1.3解釋上述代碼使用Python的odeint函數(shù)來解微分方程組，模擬甲烷在氧氣中燃燒的過程。y0定義了初始條件，即甲烷和氧氣的初始濃度，而t定義了時(shí)間范圍。reaction_rate函數(shù)定義了微分方程組，其中k是反應(yīng)速率常數(shù)。3.2維反應(yīng)器模型一維反應(yīng)器模型考慮了化學(xué)反應(yīng)在單一空間維度上的變化，通常用于描述流動(dòng)反應(yīng)器或燃燒波的傳播。這種模型假設(shè)反應(yīng)物和產(chǎn)物的濃度僅沿一個(gè)方向變化，忽略了其他方向的影響。3.2.1原理一維模型中，化學(xué)反應(yīng)速率不僅受濃度和溫度的影響，還受擴(kuò)散和對(duì)流的影響。模型通常基于質(zhì)量守恒和能量守恒的原理，結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)方程，如連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程，來描述反應(yīng)過程。3.2.2內(nèi)容一維模型的內(nèi)容包括：-流體動(dòng)力學(xué)方程：描述流體的流動(dòng)和擴(kuò)散。-化學(xué)反應(yīng)方程：定義化學(xué)反應(yīng)的速率和路徑。-邊界條件：指定反應(yīng)器兩端的條件，如溫度、壓力或濃度。-數(shù)值方法：使用有限差分、有限體積或有限元方法來求解偏微分方程。示例：一維燃燒波傳播考慮一個(gè)燃燒波在一維空間中的傳播，可以使用以下偏微分方程組來描述：????其中，u是流體的速度，D是擴(kuò)散系數(shù)。代碼示例importnumpyasnp

fromegrateimportsolve_ivp

#定義參數(shù)

k=0.1

D=0.01

u=1.0

#定義偏微分方程組

defreaction_wave(t,y):

ch4,o2,co2,h2o=y

dydt=[-k*ch4*o2**2+D*ch4[2:]-D*ch4[:-2],

-2*k*ch4*o2**2+D*o2[2:]-D*o2[:-2],

k*ch4*o2**2+D*co2[2:]-D*co2[:-2],

2*k*ch4*o2**2+D*h2o[2:]-D*h2o[:-2]]

returnnp.concatenate(dydt)

#初始條件

y0=[np.ones(100),2*np.ones(100),np.zeros(100),np.zeros(100)]

#時(shí)間范圍

t_span=(0,10)

#解偏微分方程組

sol=solve_ivp(reaction_wave,t_span,y0.flatten(),method='RK45',t_eval=np.linspace(0,10,100))

#打印結(jié)果

print(sol.y.reshape(4,100,100))3.2.3解釋上述代碼使用Python的solve_ivp函數(shù)來解偏微分方程組，模擬燃燒波在一維空間中的傳播。y0定義了初始條件，即甲烷、氧氣、二氧化碳和水的初始濃度分布。t_span定義了時(shí)間范圍，而reaction_wave函數(shù)定義了偏微分方程組。由于solve_ivp函數(shù)要求輸入一維數(shù)組，因此需要將y0展平，并在解完方程后重新調(diào)整形狀以顯示結(jié)果。3.3多維反應(yīng)器模型多維反應(yīng)器模型考慮了化學(xué)反應(yīng)在多個(gè)空間維度上的變化，適用于描述復(fù)雜幾何形狀的反應(yīng)器或燃燒過程，如燃燒室內(nèi)部的三維燃燒。3.3.1原理多維模型中，化學(xué)反應(yīng)速率受濃度、溫度、擴(kuò)散和對(duì)流的影響，同時(shí)還需要考慮不同方向上的流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。模型通?；贜avier-Stokes方程和化學(xué)反應(yīng)方程，結(jié)合數(shù)值方法來求解。3.3.2內(nèi)容多維模型的內(nèi)容包括：-流體動(dòng)力學(xué)方程：描述流體在多個(gè)方向上的流動(dòng)和擴(kuò)散。-化學(xué)反應(yīng)方程：定義化學(xué)反應(yīng)的速率和路徑。-邊界條件：指定反應(yīng)器各面的條件，如溫度、壓力或濃度。-數(shù)值方法：使用有限差分、有限體積或有限元方法來求解偏微分方程組。示例：三維燃燒室模型考慮一個(gè)三維燃燒室模型，可以使用以下偏微分方程組來描述：????其中，u、u和u分別是流體在x、y和z方向上的速度，D是擴(kuò)散系數(shù)。代碼示例多維模型的求解通常涉及復(fù)雜的數(shù)值方法和計(jì)算資源，因此在本教程中不提供具體的代碼示例。在實(shí)際應(yīng)用中，可以使用如OpenFOAM、ANSYSFluent等專業(yè)軟件來建立和求解多維燃燒模型。3.3.3解釋多維模型的求解通常需要使用高級(jí)的數(shù)值方法，如有限體積法或有限元法，這些方法能夠處理復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件。此外，由于計(jì)算量巨大，多維模型的求解通常需要高性能計(jì)算資源。在工業(yè)和研究領(lǐng)域，多維燃燒模型是理解和優(yōu)化燃燒過程的關(guān)鍵工具，能夠提供關(guān)于燃燒室內(nèi)部流場(chǎng)、溫度分布和化學(xué)組分變化的詳細(xì)信息。4燃燒數(shù)值模擬方法燃燒數(shù)值模擬是研究燃燒過程的一種重要手段，它通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法來預(yù)測(cè)和分析燃燒現(xiàn)象。在燃燒仿真中，離散化方法是將連續(xù)的物理場(chǎng)轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)值網(wǎng)格，以便于計(jì)算機(jī)求解的關(guān)鍵技術(shù)。本教程將詳細(xì)介紹三種常用的離散化方法：有限差分法、有限體積法和有限元法。4.1離散化方法：有限差分法4.1.1原理有限差分法是將偏微分方程在空間和時(shí)間上離散化，用差商代替導(dǎo)數(shù)，從而將連續(xù)問題轉(zhuǎn)換為離散問題。這種方法基于泰勒級(jí)數(shù)展開，通過在網(wǎng)格點(diǎn)上計(jì)算函數(shù)值的差分來近似導(dǎo)數(shù)。4.1.2內(nèi)容維熱傳導(dǎo)方程的有限差分解假設(shè)我們有一維熱傳導(dǎo)方程：?其中，T是溫度，α是熱擴(kuò)散率。離散化步驟空間離散化：將空間域離散為一系列網(wǎng)格點(diǎn)。時(shí)間離散化：將時(shí)間域離散為一系列時(shí)間步。差分近似：用差分公式近似方程中的導(dǎo)數(shù)。代碼示例importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#參數(shù)設(shè)置

L=1.0#空間長度

T=1.0#時(shí)間長度

alpha=0.1#熱擴(kuò)散率

nx=50#空間網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)

nt=100#時(shí)間步數(shù)

dx=L/(nx-1)

dt=T/nt

#初始條件

T0=np.zeros(nx)

T0[int(nx/2)-10:int(nx/2)+10]=100#中間部分初始溫度為100

#邊界條件

T_left=0

T_right=0

#有限差分求解

T=np.zeros((nt,nx))

T[0,:]=T0

forninrange(1,nt):

foriinrange(1,nx-1):

T[n,i]=T[n-1,i]+alpha*dt/dx**2*(T[n-1,i+1]-2*T[n-1,i]+T[n-1,i-1])

T[n,0]=T_left

T[n,-1]=T_right

#結(jié)果可視化

plt.plot(np.linspace(0,L,nx),T[-1,:],label='FinalTemperature')

plt.legend()

plt.show()4.1.3解釋此代碼示例使用有限差分法求解一維熱傳導(dǎo)方程。首先，設(shè)置物理參數(shù)和網(wǎng)格參數(shù)，然后定義初始和邊界條件。通過迭代計(jì)算，更新每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的溫度值，最后可視化最終的溫度分布。4.2離散化方法：有限體積法4.2.1原理有限體積法基于守恒定律，將計(jì)算域劃分為一系列控制體積，然后在每個(gè)控制體積上應(yīng)用守恒方程。這種方法確保了守恒性和數(shù)值穩(wěn)定性，特別適用于流體動(dòng)力學(xué)和傳熱問題。4.2.2內(nèi)容維對(duì)流方程的有限體積解考慮一維對(duì)流方程：?其中，u是濃度，v是流速。離散化步驟控制體積劃分：將空間域劃分為一系列控制體積。積分形式：將偏微分方程轉(zhuǎn)換為積分形式。數(shù)值通量計(jì)算：在控制體積邊界上計(jì)算數(shù)值通量。代碼示例importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#參數(shù)設(shè)置

L=1.0#空間長度

T=1.0#時(shí)間長度

v=0.1#流速

nx=50#空間網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)

nt=100#時(shí)間步數(shù)

dx=L/(nx-1)

dt=T/nt

#初始條件

u0=np.zeros(nx)

u0[int(nx/2)-10:int(nx/2)+10]=1.0#中間部分初始濃度為1.0

#邊界條件

u_left=0

u_right=0

#有限體積求解

u=np.zeros((nt,nx))

u[0,:]=u0

forninrange(1,nt):

foriinrange(1,nx-1):

u[n,i]=u[n-1,i]-v*dt/dx*(u[n-1,i]-u[n-1,i-1])

u[n,0]=u_left

u[n,-1]=u_right

#結(jié)果可視化

plt.plot(np.linspace(0,L,nx),u[-1,:],label='FinalConcentration')

plt.legend()

plt.show()4.2.3解釋此代碼示例使用有限體積法求解一維對(duì)流方程。通過控制體積劃分，應(yīng)用積分形式的守恒方程，計(jì)算每個(gè)控制體積內(nèi)的濃度變化。最后，可視化最終的濃度分布。4.3離散化方法：有限元法4.3.1原理有限元法是一種基于變分原理的數(shù)值方法，它將計(jì)算域劃分為一系列單元，然后在每個(gè)單元內(nèi)使用插值函數(shù)來逼近解。這種方法適用于復(fù)雜幾何和非線性問題。4.3.2內(nèi)容維彈性問題的有限元解考慮一維彈性問題的微分方程：d其中，E是彈性模量，A是截面積，u是位移，f是外力。離散化步驟單元?jiǎng)澐郑簩⒖臻g域劃分為一系列單元。插值函數(shù)：在每個(gè)單元內(nèi)定義插值函數(shù)。變分原理：應(yīng)用最小勢(shì)能原理或加權(quán)殘值法。代碼示例importnumpyasnp

fromscipy.sparseimportdiags

fromscipy.sparse.linalgimportspsolve

#參數(shù)設(shè)置

L=1.0#空間長度

E=1.0#彈性模量

A=1.0#截面積

f=1.0#外力

nx=50#空間網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)

dx=L/(nx-1)

#剛度矩陣和載荷向量

K=diags([1,-2,1],[-1,0,1],shape=(nx-2,nx-2))/dx**2

F=np.zeros(nx-2)

F[-1]=f*dx

#邊界條件

u_left=0

u_right=0

#有限元求解

K=E*A*K

U=np.zeros(nx)

U[1:-1]=spsolve(K,F)

#結(jié)果可視化

plt.plot(np.linspace(0,L,nx),U,label='Displacement')

plt.legend()

plt.show()4.3.3解釋此代碼示例使用有限元法求解一維彈性問題。通過單元?jiǎng)澐郑x剛度矩陣和載荷向量，應(yīng)用邊界條件，然后求解線性方程組得到位移分布。最后，可視化位移結(jié)果。以上三種離散化方法在燃燒數(shù)值模擬中都有應(yīng)用，選擇哪種方法取決于具體問題的性質(zhì)和求解需求。有限差分法適用于簡(jiǎn)單幾何和線性問題，有限體積法適用于流體動(dòng)力學(xué)和守恒性要求高的問題，有限元法則適用于復(fù)雜幾何和非線性問題。5化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)在燃燒仿真中的應(yīng)用5.1化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型的選擇化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型的選擇是燃燒仿真中至關(guān)重要的一步。模型的準(zhǔn)確性直接影響到仿真結(jié)果的可靠性。在選擇模型時(shí)，需要考慮反應(yīng)體系的復(fù)雜性、計(jì)算資源的限制以及仿真目標(biāo)的精度要求。5.1.1詳細(xì)內(nèi)容Arrhenius模型：最常用的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，適用于描述大多數(shù)燃燒反應(yīng)。其速率方程為k，其中k是反應(yīng)速率常數(shù)，A是頻率因子，Ea是活化能，R是理想氣體常數(shù)，T三體模型：在Arrhenius模型的基礎(chǔ)上，引入了第三個(gè)分子作為碰撞伙伴，以更準(zhǔn)確地描述在高密度或高壓條件下反應(yīng)速率的變化。詳細(xì)機(jī)理模型：包含所有已知的反應(yīng)路徑和中間產(chǎn)物，適用于精確的燃燒仿真，但計(jì)算成本高。簡(jiǎn)化機(jī)理模型：通過忽略一些次要反應(yīng)路徑，減少模型的復(fù)雜性，以降低計(jì)算成本，同時(shí)保持一定的精度。5.1.2示例假設(shè)我們正在使用Arrhenius模型來描述一個(gè)簡(jiǎn)單的燃燒反應(yīng)。以下是一個(gè)使用Python和Cantera庫來實(shí)現(xiàn)Arrhenius模型的示例代碼：importcanteraasct

#定義反應(yīng)

reaction=ct.Reaction('H2+O2=H2O2',1.0,(25000.0,'cal/mol'),(0.0,'cal/mol'))

#設(shè)置溫度和壓力

T=1000.0#溫度，單位：K

P=ct.one_atm#壓力，單位：Pa

#計(jì)算反應(yīng)速率常數(shù)

k=reaction.rate(T,P)

print(f"在T={T}K和P={P/1e5}atm下的反應(yīng)速率常數(shù)為：{k}")5.2燃燒反應(yīng)機(jī)理的建立燃燒反應(yīng)機(jī)理的建立是燃燒仿真中的核心環(huán)節(jié)，它描述了燃料與氧化劑之間的化學(xué)反應(yīng)過程，包括反應(yīng)路徑、反應(yīng)速率以及中間產(chǎn)物的生成和消耗。5.2.1詳細(xì)內(nèi)容反應(yīng)路徑的確定：通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析，確定燃料燃燒的主要反應(yīng)路徑和副反應(yīng)路徑。反應(yīng)速率的計(jì)算：基于化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算不同溫度和壓力下的反應(yīng)速率。中間產(chǎn)物的處理：考慮中間產(chǎn)物的生成和消耗，以及它們對(duì)反應(yīng)速率的影響。5.2.2示例建立一個(gè)簡(jiǎn)單的燃燒反應(yīng)機(jī)理，使用Cantera庫來定義反應(yīng)和物種，并計(jì)算反應(yīng)速率。以下是一個(gè)示例代碼：importcanteraasct

#定義氣體對(duì)象

gas=ct.Solution('gri30.yaml')

#設(shè)置初始條件

gas.TPX=1000.0,ct.one_atm,'H2:1.0,O2:0.5,N2:19.0'

#計(jì)算反應(yīng)速率

foriinrange(gas.n_reactions):

print(f"反應(yīng){i}的速率：{gas.forward_rates_of_progress[i]}")5.3燃燒仿真中的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)調(diào)整在燃燒仿真中，化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的調(diào)整是優(yōu)化模型精度和計(jì)算效率的關(guān)鍵步驟。這通常涉及到對(duì)模型中的反應(yīng)速率常數(shù)、反應(yīng)路徑和中間產(chǎn)物的生成與消耗速率進(jìn)行微調(diào)。5.3.1詳細(xì)內(nèi)容參數(shù)敏感性分析：通過改變模型參數(shù)，觀察其對(duì)仿真結(jié)果的影響，以確定哪些參數(shù)對(duì)結(jié)果最為敏感。參數(shù)優(yōu)化：基于敏感性分析的結(jié)果，使用優(yōu)化算法（如遺傳算法、粒子群優(yōu)化等）來調(diào)整參數(shù)，以達(dá)到最佳的仿真效果。5.3.2示例使用Python的scipy.optimize庫進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，以調(diào)整Arrhenius模型中的活化能和頻率因子。以下是一個(gè)示例代碼：importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportminimize

importcanteraasct

#定義目標(biāo)函數(shù)

defobjective_function(params):

Ea,A=params

reaction.rate=ct.Arrhenius(A,0.0,Ea)

return(reaction.rate(T,P)-k_exp)**2

#實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

T=1000.0#溫度，單位：K

P=ct.one_atm#壓力，單位：Pa

k_exp=1.23e-3#實(shí)驗(yàn)測(cè)得的反應(yīng)速率常數(shù)

#初始猜測(cè)值

initial_guess=[25000.0,1.0]

#進(jìn)行優(yōu)化

result=minimize(objective_function,initial_guess)

#輸出優(yōu)化結(jié)果

Ea_opt,A_opt=result.x

print(f"優(yōu)化后的活化能：{Ea_opt}cal/mol")

print(f"優(yōu)化后的頻率因子：{A_opt}")在這個(gè)示例中，我們首先定義了一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，該函數(shù)計(jì)算模型預(yù)測(cè)的反應(yīng)速率常數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異。然后，我們使用scipy.optimize.minimize函數(shù)來尋找使目標(biāo)函數(shù)最小化的參數(shù)值。最后，我們輸出優(yōu)化后的活化能和頻率因子。6燃燒仿真案例分析6.1柴油發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒仿真6.1.1原理與內(nèi)容柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒過程是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)現(xiàn)象，涉及燃料噴射、霧化、蒸發(fā)、混合以及化學(xué)反應(yīng)等多個(gè)階段。在燃燒仿真中，我們通常采用多維流體動(dòng)力學(xué)模型結(jié)合化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型來模擬這一過程。流體動(dòng)力學(xué)模型描述了燃燒室內(nèi)氣體的流動(dòng)、壓力、溫度和組分分布，而化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型則詳細(xì)模擬了燃料的化學(xué)反應(yīng)過程，包括反應(yīng)速率、中間產(chǎn)物和最終產(chǎn)物的生成?；瘜W(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型是基于化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的，它包括一系列的化學(xué)反應(yīng)方程式和相應(yīng)的反應(yīng)速率常數(shù)。對(duì)于柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，常用的模型有詳細(xì)機(jī)理模型和簡(jiǎn)化機(jī)理模型。詳細(xì)機(jī)理模型考慮了所有可能的化學(xué)反應(yīng)，包括燃料的裂解、氧化和中間產(chǎn)物的生成，但計(jì)算量巨大。簡(jiǎn)化機(jī)理模型則通過減少反應(yīng)數(shù)量和復(fù)雜度，以犧牲一定精度為代價(jià)，來提高計(jì)算效率。6.1.2示例：簡(jiǎn)化機(jī)理模型的實(shí)現(xiàn)假設(shè)我們使用一個(gè)簡(jiǎn)化機(jī)理模型來模擬柴油燃料的燃燒過程，該模型只考慮了柴油燃料（以十六烷為代表）與氧氣的主反應(yīng)和副反應(yīng)。以下是一個(gè)使用Python和Cantera庫實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)化機(jī)理模型示例：importcanteraasct

#創(chuàng)建十六烷和空氣的混合物

gas=ct.Solution('gri30.yaml')

gas.TPX=300,ct.one_atm,'C16H34:1,O2:25,N2:53.2'

#設(shè)置反應(yīng)器

r=ct.IdealGasReactor(gas)

sim=ct.ReactorNet([r])

#記錄時(shí)間序列數(shù)據(jù)

times=[]

temperatures=[]

pressures=[]

#模擬燃燒過程

foriinrange(1000):

sim.advance(i*1e-6)

times.append(sim.time)

temperatures.append(r.T)

pressures.append(r.thermo.P)

#輸出結(jié)果

print("Time(s),Temperature(K),Pressure(Pa)")

fort,T,Pinzip(times,temperatures,pressures):

print(f"{t:.6f},{T:.1f},{P:.1f}")在這個(gè)示例中，我們首先使用Cantera庫加載了GRI3.0機(jī)理模型，該模型包含了多種燃料和氧化劑的化學(xué)反應(yīng)。然后，我們創(chuàng)建了一個(gè)理想氣體反應(yīng)器，并設(shè)定了初始的溫度、壓力和組分。通過sim.advance函數(shù)，我們逐步推進(jìn)時(shí)間，模擬燃燒過程，并記錄了時(shí)間、溫度和壓力的變化。6.2燃?xì)廨啓C(jī)燃燒仿真6.2.1原理與內(nèi)容燃?xì)廨啓C(jī)的燃燒室設(shè)計(jì)和操作條件對(duì)整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和排放有重大影響。燃燒仿真在燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計(jì)中扮演著關(guān)鍵角色，它可以幫助工程師優(yōu)化燃燒室的幾何結(jié)構(gòu)、燃料噴射策略和燃燒條件，以提高燃燒效率和減少污染物排放。燃?xì)廨啓C(jī)燃燒仿真通常需要考慮高溫、高壓和高速流動(dòng)的條件，以及燃料與空氣的精確混合。數(shù)值模擬方法數(shù)值模擬方法在燃?xì)廨啓C(jī)燃燒仿真中至關(guān)重要。常用的數(shù)值方法包括有限體積法、有限差分法和有限元法。這些方法通過離散化連續(xù)的物理方程，將其轉(zhuǎn)化為一系列的代數(shù)方程，然后使用數(shù)值算法求解。在燃?xì)廨啓C(jī)燃燒仿真中，我們通常使用商業(yè)軟件如ANSYSFluent或OpenFOAM等，它們提供了強(qiáng)大的流體動(dòng)力學(xué)和化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)求解器。6.2.2示例：使用OpenFOAM進(jìn)行燃?xì)廨啓C(jī)燃燒仿真OpenFOAM是一個(gè)開源的CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）軟件包，廣泛用于工業(yè)和學(xué)術(shù)研究中的流體動(dòng)力學(xué)和傳熱問題。以下是一個(gè)使用OpenFOAM進(jìn)行燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室仿真的一般步驟：幾何建模：使用CAD軟件創(chuàng)建燃燒室的三維模型。網(wǎng)格生成：使用OpenFOAM的blockMesh工具生成計(jì)算網(wǎng)格。邊界條件設(shè)置：在0目錄下設(shè)置初始和邊界條件，包括溫度、壓力、速度和燃料濃度。物理模型選擇：在constant目錄下的transportProperties和thermophysicalProperties文件中選擇合適的物理模型，如湍流模型和化學(xué)反應(yīng)模型。求解器選擇：選擇合適的求解器，如simpleFoam或combustionFoam，并設(shè)置求解參數(shù)。運(yùn)行仿真：使用run命令運(yùn)行仿真，生成時(shí)間序列數(shù)據(jù)。后處理：使用OpenFOAM的后處理工具如paraFoam或foamToVTK來可視化和分析仿真結(jié)果。由于OpenFOAM的復(fù)雜性和靈活性，具體的代碼和數(shù)據(jù)樣例將依賴于具體的燃燒室設(shè)計(jì)和操作條件，這里不提供具體的代碼示例。6.3火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒仿真6.3.1原理與內(nèi)容火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒過程發(fā)生在極端條件下，包括極高的溫度和壓力，以及極快的燃燒速度。燃燒仿真在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中用于預(yù)測(cè)燃燒室內(nèi)的流場(chǎng)、溫度分布、壓力波動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物，以確保發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性和性能?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)燃燒仿真通常需要考慮燃料和氧化劑的快速混合和燃燒，以及燃燒產(chǎn)物的高速噴射?；瘜W(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒仿真中，化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型的選擇對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。由于火箭燃料的多樣性，從液態(tài)氫到煤油，每種燃料都有其特定的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。對(duì)于液態(tài)氫燃料，其主要化學(xué)反應(yīng)是氫氣與氧氣的燃燒反應(yīng)，生成水蒸氣。而對(duì)于煤油燃料，其化學(xué)反應(yīng)機(jī)理則更為復(fù)雜，包括碳?xì)浠衔锏牧呀?、氧化和中間產(chǎn)物的生成。6.3.2示例：液態(tài)氫火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒仿真假設(shè)我們使用Cantera庫來模擬液態(tài)氫火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒過程，以下是一個(gè)使用Python和Cantera實(shí)現(xiàn)的液態(tài)氫燃燒模型示例：importcanteraasct

#創(chuàng)建液態(tài)氫和空氣的混合物

gas=ct.Solution('h2o2.yaml')

gas.TPX=300,ct.one_atm,'H2:1,O2:0.5'

#設(shè)置反應(yīng)器

r=ct.IdealGasReactor(gas)

sim=ct.ReactorNet([r])

#記錄時(shí)間序列數(shù)據(jù)

times=[]

temperatures=[]

pressures=[]

#模擬燃燒過程

foriinrange(1000):

sim.advance(i*1e-6)

times.append(sim.time)

temperatures.append(r.T)

pressures.append(r.thermo.P)

#輸出結(jié)果

print("Time(s),Temperature(K),Pressure(Pa)")

fort,T,Pinzip(times,temperatures,pressures):

print(f"{t:.6f},{T:.1f},{P:.1f}")在這個(gè)示例中，我們使用了Cantera的H2O2機(jī)理模型，該模型包含了氫氣和氧氣的燃燒反應(yīng)。我們創(chuàng)建了一個(gè)理想氣體反應(yīng)器，并設(shè)定了初始的溫度、壓力和組分。通過逐步推進(jìn)時(shí)間，我們模擬了液態(tài)氫的燃燒過程，并記錄了時(shí)間、溫度和壓力的變化。以上示例展示了如何使用Cantera庫在Python中實(shí)現(xiàn)燃燒仿真，包括柴油發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒過程。這些模型和方法可以作為燃燒仿真領(lǐng)域的基礎(chǔ)，進(jìn)一步擴(kuò)展和優(yōu)化以適應(yīng)更復(fù)雜和特定的應(yīng)用場(chǎng)景。7燃燒仿真結(jié)果的后處理與分析7.1仿真結(jié)果的可視化在燃燒仿真中，可視化是理解仿真結(jié)果的關(guān)鍵步驟。它不僅幫助我們直觀地觀察燃燒過程中的物理和化學(xué)現(xiàn)象，還能揭示流場(chǎng)、溫度分布、物種濃度等重要信息。以下是一個(gè)使用Python的matplotlib庫進(jìn)行燃燒仿真結(jié)果可視化的示例。importmatplotlib.pyplotasplt

importnumpyasnp

#假設(shè)數(shù)據(jù)：溫度分布

x=np.linspace(0,1,100)#空間坐標(biāo)

t=np.linspace(0,1,100)#時(shí)間坐標(biāo)

T=np.sin(2*np.pi*x[:,np.newaxis])*np.exp(-t[np.newaxis,:])#溫度分布

#創(chuàng)建一個(gè)3D圖

fig=plt.figure()

ax=fig.add_subplot(111,projection='3d')

#繪制3D表面圖

X,T=np.meshgrid(x,t)

ax.plot_surface(X,T,T,cmap='viridis')

#設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)簽

ax.set_xlabel('空間坐標(biāo)')

ax.set_ylabel('時(shí)間')

ax.set_zlabel('溫度')

#顯示圖形

plt.show()7.1.1解釋上述代碼創(chuàng)建了一個(gè)3D表面圖，用于展示隨時(shí)間和空間變化的溫度分布。numpy用于生成模擬數(shù)據(jù)，而matplotlib的plot_surface函數(shù)用于繪制3D圖。這種可視化方法對(duì)于理解燃燒過程中溫度隨時(shí)間和空間的變化趨勢(shì)非常有幫助。7.2燃燒效率的評(píng)估燃燒效率是衡量燃燒過程是否完全的一個(gè)重要指標(biāo)。在數(shù)值模擬中，可以通過比較燃料的初始量與燃燒后剩余量來評(píng)估燃燒效率。以下是一個(gè)計(jì)算燃燒效率的示例代碼。defcalculate_burning_efficiency(fuel_initial,fuel_remaining):

"""

計(jì)算燃燒效率。

參數(shù):

fuel_initial(float):燃料的初始量。

fuel_remaining(float):燃燒后剩余的燃料量。

返回:

float:燃燒效率，范圍在0到1之間。

"""

efficiency=1-(fuel_remaining/fuel_initial)

returnefficiency

#示例數(shù)據(jù)

fuel_initial=100.0#初始燃料量

fuel_remaining=10.0#燃燒后剩余燃料量

#計(jì)算燃燒效率

efficiency=calculate_burning_efficiency(fuel_initial,fuel_remaining)

print(f'燃燒效率為:{efficiency:.2f}')7.2.1解釋這段代碼定義了一個(gè)函數(shù)calculate_burning_efficiency，用于計(jì)算燃燒效率。通過比較燃料的初始量與燃燒后剩余量，可以得到燃燒效率。在示例中，初始燃料量為100.0，燃燒后剩余燃料量為10.0，因此燃燒效率為0.90，即90%。7.3污染物排放的分析燃燒過程中的污染物排放分析對(duì)于環(huán)境影響評(píng)估至關(guān)重要。在數(shù)值模擬中，可以通過分析燃燒產(chǎn)物中特定污染物的濃度來評(píng)估其排放情況。以下是一個(gè)分析一氧化碳排放的示例代碼。importpandasaspd

#假設(shè)數(shù)據(jù)：燃燒產(chǎn)物中一氧化碳的濃度

data={

'時(shí)間':[0,1,2,3,4,5],

'一氧化碳濃度':[0.05,0.04,0.03,0.02,0.01,0.005]

}

df=pd.DataFrame(data)

#計(jì)算一氧化碳排放的平均濃度

average_co_concentration=df['一氧化碳濃度'].mean()

print(f'一氧化碳的平均濃度為:{average_co_concentration:.4f}')

#繪制一氧化碳濃度隨時(shí)間變化的圖

plt.figure()

plt.plot(df['時(shí)間'],df['一氧化碳濃度'],label='一氧化碳濃度')

plt.xlabel('時(shí)間')

plt.ylabel('一氧化碳濃度')

plt.title('一氧化碳濃度隨時(shí)間變化')

plt.legend()

plt.show()7.3.1解釋這段代碼使用pandas庫來處理和分析數(shù)據(jù)，matplotlib庫用于數(shù)據(jù)可視化。首先，我們創(chuàng)建了一個(gè)包含時(shí)間和一氧化碳濃度的數(shù)據(jù)框。然后，計(jì)算了一氧化碳排放的平均濃度，并繪制了一氧化碳濃度隨時(shí)間變化的圖。這有助于我們了解燃燒過程中一氧化碳排放的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)于評(píng)估燃燒過程的環(huán)境影響非常關(guān)鍵。通過上述示例，我們可以看到，燃燒仿真結(jié)果的后處理與分析涉及數(shù)據(jù)可視化、燃燒效率計(jì)算以及污染物排放分析等多個(gè)方面。這些步驟對(duì)于深入理解燃燒過程、優(yōu)化燃燒系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及評(píng)估其環(huán)境影響至關(guān)重要。8燃燒仿真中的常見問題與解決策略在燃燒仿真領(lǐng)域，準(zhǔn)確地模擬化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)以及熱力學(xué)過程是至關(guān)重要的。然而，這一過程往往伴隨著一系列挑戰(zhàn)，包括計(jì)算資源的限制、模型復(fù)雜度的管理以及數(shù)值穩(wěn)定性的問題。本教程將聚焦于三個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域：網(wǎng)格劃分的優(yōu)化、時(shí)間步長的選擇以及化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的簡(jiǎn)化方法，探討如何有效應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)。8.1網(wǎng)格劃分的優(yōu)化8.1.1原理網(wǎng)格劃分是燃燒仿真中的基礎(chǔ)步驟，它將連續(xù)的物理空間離散化為一系列有限的單元，以便數(shù)值計(jì)算。然而，不合理的網(wǎng)格劃分會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率低下，甚至影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。優(yōu)化網(wǎng)格劃分的關(guān)鍵在于平衡計(jì)算精度與效率，確保在關(guān)鍵區(qū)域（如反應(yīng)界面、湍流區(qū)域）有足夠的網(wǎng)格密度，同時(shí)在其他區(qū)域適當(dāng)減少網(wǎng)格數(shù)量以節(jié)省計(jì)算資源。8.1.2內(nèi)容自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化(AMR)：根據(jù)物理量的變化自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格密度，確保在需要高分辨率的區(qū)域使用更細(xì)的網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格：在復(fù)雜幾何形狀中使用非規(guī)則網(wǎng)格，以更精確地捕捉邊界層和反應(yīng)界面。多尺度網(wǎng)格：結(jié)合不同尺度的網(wǎng)格，以適應(yīng)燃燒過程中的多尺度現(xiàn)象。8.1.3示例假設(shè)我們正在使用OpenFOAM進(jìn)行燃燒仿真，下面是一個(gè)使用自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化的示例：#設(shè)置自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化參數(shù)

setRefinementLevel

(

"field""temperature";//根據(jù)溫度場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化

"minLevel"2;//最小細(xì)化級(jí)別

"maxLevel"5;//最大細(xì)化級(jí)別

"tolerance"0.05;//溫度變化容忍度

"nCells"100000;//目標(biāo)網(wǎng)格數(shù)量上限

);

#在控制腳本中調(diào)用自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化

functionObjects

(

adaptiveMeshRefinement

{

typeadaptiveMeshRefinement;

enabledt