遼寧省大連市高新區(qū)2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2024-2025學(xué)年遼寧省大連市高新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如果盈利100元記為元，那么元表示A．虧損10元 B．盈利90元 C．虧損90元 D．盈利10元2．（3分）如圖是正方體的表面展開圖，每一個(gè)面標(biāo)有一個(gè)漢字，則與“和”相對(duì)的面上的字是A．構(gòu) B．建 C．社 D．會(huì)3．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)局公布，2024年浙江居民人均可支配收入45840元，數(shù)據(jù)45840用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．5．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為A．1 B． C． D．06．（3分）已知關(guān)于的方程的解是，則的值為A．1 B． C．7 D．7．（3分）已知，則的值為A．2019 B． C． D．18．（3分）有兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)的2倍多1，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)的3倍少4，問(wèn)這兩個(gè)數(shù)是多少？設(shè)第二個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意可列方程A． B． C． D．9．（3分）如圖，甲從點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走至點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)向南偏西方向走至，則的度數(shù)是A． B． C． D．10．（3分）在直線上順次取三點(diǎn)、、，使線段，，則線段的長(zhǎng)為A． B． C． D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）將去括號(hào)后，方程轉(zhuǎn)化為．12．（3分）若，則的余角為度．13．（3分）我國(guó)鐵路交通高速發(fā)展，已經(jīng)數(shù)次提速．已知次空調(diào)快速列車提速后平均速度提高了，下表是此次列車提速前后的列車時(shí)刻表，請(qǐng)你根據(jù)題目提供的信息把表格補(bǔ)充完整．次行駛區(qū)間起始時(shí)刻到站時(shí)刻歷時(shí)全程里程提速前北京山海關(guān)249分提速后北京山海關(guān)14．（3分）某同學(xué)把積攢的零用錢1000元存入銀行，月利率是，如果到期他連本帶利可取回1024元，那么他共存了個(gè)月．15．（3分）如圖，已知，，是的角平分線，則的度數(shù)為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）；（2）．17．（8分）某建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長(zhǎng)方形或正方形），請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影面積；（2）圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，若，，則鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？18．（9分）十一黃金周期間，某市在這七天中外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)，單位：萬(wàn)人）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為，請(qǐng)用含的式子表示10月3日外出旅游的人數(shù)；（2）請(qǐng)判斷這七天中外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？（3）如果最多一天的出游人數(shù)為4.5萬(wàn)人，求的值．19．（8分）已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整，直接寫出線段是線段的倍數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)、、在線段上，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止；點(diǎn)從的中點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．已知點(diǎn)、、同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．①是否存在值，使得？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②在點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)可能落在線段上的總時(shí)長(zhǎng)．20．（8分）如圖，點(diǎn)、、在同一平面內(nèi)，利用尺規(guī)，按下列要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫射線和線段；（2）在射線上求作一點(diǎn)，使．21．（8分）已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)作射線，使，求與的度數(shù)；（2）如圖2，射線為內(nèi)部任意一條射線，射線，分別是，的角平分線，寫出，此時(shí)圖中互余的角有對(duì)，互補(bǔ)的角有對(duì)；（3）如圖3，在第（2）問(wèn)情況下，保持的度數(shù)不變，但改變其他條件，并使得射線是的角平分線，此時(shí)與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．22．（12分）如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是表示輸入的數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）．（1）你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出數(shù)．（2）當(dāng)小羽輸入6時(shí)，輸出的結(jié)果是；當(dāng)小羽輸入時(shí)，輸出的結(jié)果是；當(dāng)小羽輸入2021時(shí)，輸出的結(jié)果是．（3）你認(rèn)為當(dāng)輸入時(shí)，其輸出結(jié)果是0．（4）有一次，小羽在操作的時(shí)候，輸入有理數(shù)，輸出的結(jié)果是2，且知道，你判斷一下，小羽可能輸入的是什么數(shù)？請(qǐng)把它們都寫出來(lái)，并說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，嘉淇設(shè)計(jì)了一動(dòng)畫，已知數(shù)軸上點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為，，，是的中點(diǎn)，機(jī)器人（看成點(diǎn)）從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)時(shí)，機(jī)器人（看成點(diǎn)）同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，的值為；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）當(dāng)機(jī)器人，之間的距離小于等于2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，機(jī)器人變成彩色，求機(jī)器人變成彩色的總時(shí)長(zhǎng)；（4）當(dāng)機(jī)器人，和點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到其他兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫出的值．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【解答】解：把盈利100元記為元，那么元表示虧損90元，故選：．2．【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“構(gòu)”與面“諧”相對(duì)，面“建”與面“社”相對(duì)，面“和”與面“會(huì)”相對(duì)．故選：．3．【解答】解：．故選：．4．【解答】解：故選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．5．【解答】解：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，點(diǎn)表示的數(shù)為，故選：．6．【解答】解：是關(guān)于的方程的解，，解得．故選：．7．【解答】解：根據(jù)題意得，，，解得，，所以，．故選：．8．【解答】解：設(shè)第二個(gè)數(shù)為，則第一個(gè)數(shù)為．根據(jù)題意可列方程：．故選：．9．【解答】解：由題意得：，，故選：．10．【解答】解：在直線上順次取三點(diǎn)、、，，，，，故選：．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．【解答】解：原方程去括號(hào)，得：．故答案為：．12．【解答】解：的余角為．故答案為：65．13．【解答】解：由題意得：提速前的速度：（千米分），提速后的速度：（千米分），提速后歷時(shí)：（分鐘），到站時(shí)刻：210分鐘小時(shí)30分鐘，11時(shí)07分時(shí)30分時(shí)37分，所以，提速后的到站時(shí)刻為；歷時(shí)210分．14．【解答】解：設(shè)他共存了個(gè)月，依題意，得：，解得：．故答案為：10．15．【解答】解：，，又是的角平分線，．．故答案為：三．解答題（共8小題，滿分75分）16．【解答】解：（1）原式；（2）原式．17．【解答】解：（1）（平方米），即陰影面積為平方米；（2）當(dāng)，時(shí)，，則（元，即鋪地磚的總費(fèi)用為8400元．18．【解答】解：（1）由題意可得，10月3日外出旅游的人數(shù)是：萬(wàn)人，即10月3日外出旅游的人數(shù)是萬(wàn)人；（2）由題意可得，10月1日外出旅游的人數(shù)：；10月2日外出旅游的人數(shù)：；10月3日外出旅游的人數(shù)：；10月4日外出旅游的人數(shù)：；10月5日外出旅游的人數(shù)：；10月6日外出旅游的人數(shù)：；10月7日外出旅游的人數(shù)：；萬(wàn)人，即這七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是10月4日，最少的是10月7日，它們相差1.7萬(wàn)人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人數(shù)最多為萬(wàn)人，，解得．即9月30日出去旅游的人數(shù)有1.6萬(wàn)人．19．【解答】解：（1），，且，解得，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，，，；（2）①點(diǎn)從的中點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，，則，點(diǎn)、兩點(diǎn)同方向同速度，，，，解得：，根據(jù)題意，得，符合題意，存在值，使得，此時(shí)；②點(diǎn)在上與點(diǎn)相遇時(shí)，，與點(diǎn)相遇時(shí)，，點(diǎn)從返回到，與點(diǎn)相遇時(shí)，，與點(diǎn)相遇時(shí)，，停止后還有3秒，在點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)可能落在線段上的總時(shí)長(zhǎng)．20．【解答】解：如圖：（1）射線，線段即為所求；（2）點(diǎn)即為所求．21．【解答】解：（1），設(shè)，則，根據(jù)題意得：，，則，．答：的度數(shù)為，的度數(shù)為．（2）射線，分別是，的角平分線，，，，即互余的角為：和，和，和，和，互余的角有4對(duì)；即互補(bǔ)的角為：和，和，和，和，和，互補(bǔ)的角有5對(duì)．故答案為：90，4，5．（3），理由如下：射線是的角平分線，，根據(jù)，，．22．【解答】解：（1）觀察轉(zhuǎn)化器可得：當(dāng)取到相反數(shù)環(huán)節(jié)后，為正數(shù)時(shí)取倒數(shù)輸出，非正數(shù)時(shí)取絕對(duì)值輸出，輸出的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，即這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出負(fù)數(shù)．故答案為：負(fù)；（2）當(dāng)輸入6時(shí)，，，，的相反數(shù)為1，，1的倒數(shù)為1，輸出的結(jié)果為1；當(dāng)輸入時(shí)，，的相反數(shù)為，，的倒數(shù)為，輸出的結(jié)果為；當(dāng)輸入2021時(shí)，，，，的相反數(shù)為2，，2的倒數(shù)為，輸出的結(jié)果為．故答案為：1；；；（3）沒(méi)有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對(duì)值是0，當(dāng)輸入的數(shù)小于等于4時(shí)，輸入0時(shí)，輸出的結(jié)果為0，當(dāng)輸入的數(shù)大于4時(shí)，輸入7的倍數(shù)時(shí)，輸出結(jié)果為0，綜上，當(dāng)輸入0或?yàn)檎麛?shù)）時(shí)，輸出結(jié)果為0．故答案為：0或?yàn)檎麛?shù)）；（4）①當(dāng)時(shí)，，則的相反數(shù)為，且，由于輸出結(jié)果為2，，即；②當(dāng)時(shí)，其相反數(shù)為，且，由于輸出結(jié)果為2，，即；③當(dāng)時(shí)，其相反數(shù)為，且，的絕對(duì)值為，由于輸出的結(jié)果為2，此時(shí)；④當(dāng)時(shí)，，且，的相反數(shù)為，且，輸出結(jié)果為2，，即；⑤當(dāng)時(shí)，，且，的相反數(shù)為，且，輸出結(jié)果為2，，即；⑥當(dāng)時(shí)，，且，的相反數(shù)為，且，輸出結(jié)果為2，，即；⑦當(dāng)時(shí)，，且，的相反數(shù)為，且，輸出結(jié)果為2，，即，綜上，小羽可能輸入的是或或2或9或13.5或16或．23．【解答】解：（1）由題意可知，，是的中點(diǎn)，，故答案為：8，6．（2）當(dāng)在之間時(shí)，，不符合題意，舍去，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)，，，，，又，，解得：，，，點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：點(diǎn)表示的數(shù)是．（3）由（2）可知，，，當(dāng)追上時(shí)，，解得：，①當(dāng)追上之前，，，，解得：，；②當(dāng)追上之后，，，，解得：，；綜上所述，，（秒，機(jī)器人變成彩色的總時(shí)長(zhǎng)為8秒，故答案為：機(jī)器人變成彩色的總時(shí)長(zhǎng)為8秒．（4）