2.6　列方程解應(yīng)用問題　第2課時(shí)　分段計(jì)費(fèi)問題

三一元一次方程的應(yīng)用2.6列方程解應(yīng)用問題第2課時(shí)分段計(jì)費(fèi)問題第二章一元一次方程01基礎(chǔ)過關(guān)02能力進(jìn)階03思維拓展目錄

1.某市按以下規(guī)定收取每月燃?xì)赓M(fèi)：用燃?xì)馊绻怀^60立方米，按每

立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).

已知某用戶4月的燃?xì)赓M(fèi)平均每立方米0.88元，則4月該用戶應(yīng)繳煤氣費(fèi)

（

B

）A.

60元B.

66元C.

75元D.

78元B123456789102.某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：用水量單

價(jià)不超過10立方米的部分a元超過10立方米的部分（a＋0.1）元該市李阿姨家11月用水5立方米，繳水費(fèi)11元.若李阿姨家12月繳水費(fèi)

35.8元，則李阿姨家12月用水

立方米.16

123456789103.某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過100元，不享受

優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過100元，但不超過300元，一律9折；（3）

一次性購(gòu)物超過300元，一律8折.某人兩次購(gòu)物分別付款80元、225元，

如果他將這兩次所購(gòu)商品一次性購(gòu)買，那么可節(jié)省

元.4.根據(jù)某市出租車最新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)不超過2千米計(jì)費(fèi)10元；若超

過2千米，則超過2千米的部分按2.7元/千米付費(fèi)（不滿1千米按1千米計(jì)

算）.小明在一次放學(xué)乘出租車回家的行程中付費(fèi)26.2元，設(shè)出租車行駛

的里程為x千米，則x的取值范圍是

?.41

7＜x≤8

123456789105.為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每

戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量

部分的水價(jià)為4.5元/噸.該市小強(qiáng)家8月用水12噸，繳水費(fèi)34元，則該市

規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？解：設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸.因?yàn)?.5×12＝30

（元），30＜34，所以小強(qiáng)家8月用水量已超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量.由題

意，得2.5x＋4.5（12－x）＝34，解得x＝10.所以該市規(guī)定的每戶

月用水標(biāo)準(zhǔn)量是10噸123456789106.某公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1～5051～100100以上每張票的價(jià)格14元12元10元七年級(jí)（1）班和七年級(jí)（2）班共101人去該公園游玩，其中七年級(jí)

（1）班的人數(shù)不足50，經(jīng)計(jì)算，若兩個(gè)班都以班級(jí)為單位購(gòu)票，則一

共應(yīng)付1310元.（1）兩個(gè)班各有多少人？解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人，則七年級(jí)（2）班有（101－x）人.

根據(jù)題意，有x＜50，101－x＞51，所以14x＋12（101－x）＝1310，

解得x＝49，則101－x＝52.所以七年級(jí)（1）班有49人，七年級(jí)（2）

班有52人12345678910（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去該公園游玩，如何購(gòu)票省錢？解：（2）1310－101×10＝300（元），所以兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省300元解：（3）七年級(jí)（1）班按照人數(shù)購(gòu)票的花費(fèi)為49×14＝686（元）；七年級(jí)（1）班購(gòu)買51張票的花費(fèi)為51×12＝612（元）.因?yàn)?12＜686，所

以七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去該公園游玩，直接購(gòu)買51張票省錢（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？購(gòu)票張數(shù)1～5051～100100以上每張票的價(jià)格14元12元10元12345678910

7.（教材P97例3變式）某醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品對(duì)住院病人的費(fèi)用實(shí)行分段報(bào)

銷，報(bào)銷細(xì)則如下表：住院醫(yī)療費(fèi)報(bào)銷率不超過500元的部分0％超過500元但不超過1000元的部分60％超過1000元但不超過3000元的部分80％……甲的住院醫(yī)療費(fèi)為800元，其中報(bào)銷部分為180元，自付部分為620元.若

某人住院醫(yī)療費(fèi)的自付部分是1000元，則此人的住院醫(yī)療費(fèi)是（

A

）A.

2500元B.

2000元C.

1750元D.

1250元A123456789108.某活動(dòng)期間，一書店推出如下購(gòu)書優(yōu)惠方案：A.一次性購(gòu)書在50元以

內(nèi)（不含50元），不享受優(yōu)惠；B.一次性購(gòu)書在50元以上（含50元），

100元以內(nèi)（不含100元），一律享受9折優(yōu)惠；C.一次性購(gòu)書在100元以

上（含100元），一律享受8折優(yōu)惠.小姍在該書店購(gòu)書分別付款40元和

81元，若小姍把這兩次購(gòu)書改為一次性購(gòu)書，她需付款

元.104或113

123456789109.某單位計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批手寫板，網(wǎng)上某店鋪的標(biāo)價(jià)為1000元/臺(tái)，優(yōu)惠

活動(dòng)如下表：銷售量?jī)?yōu)

惠不超過10臺(tái)的部分每臺(tái)立減140元超過10臺(tái)但不超過20臺(tái)的部分每臺(tái)立減220元超過20臺(tái)的部分每臺(tái)立減300元（1）①若該單位購(gòu)買了15臺(tái)這種手寫板，則該單位花了

?

元；②若該單位購(gòu)買了x臺(tái)（x＞20）這種手寫板，則該單位花了

?

元（用含x的代數(shù)式表示）.12500

（2400

＋700x）

12345678910（2）若該單位購(gòu)買的這種手寫板均價(jià)為800元/臺(tái)，求該單位購(gòu)買

的數(shù)量.解：設(shè)該單位購(gòu)買了x臺(tái)手寫板.①當(dāng)0＜x≤10時(shí)，均價(jià)為1000－140＝

860（元/臺(tái)），不合題意，舍去.②當(dāng)10＜x≤20時(shí)，10×（1000－140）＋（1000－220）（x－10）＝800x，所以780x＋800＝800x，解得x＝40，不合題意，舍去.③

當(dāng)x＞20時(shí)，（1000－140）×10＋（1000－220）×（20－10）＋（1000－300）（x－20）＝800x，解得x＝24.綜上所述，該單位購(gòu)買了24臺(tái)手寫板12345678910

10.

“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，按規(guī)定

收取水費(fèi)，具體規(guī)定如下表：用水量費(fèi)

用不超過10噸的部分2.6元/噸超過10噸但不超過18噸的部分3.5元/噸超過18噸的部分4.3元/噸注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費(fèi).例如：某用戶2月用水16噸，共需繳納水費(fèi)10×2.6＋（16－10）×3.5＋

16×0.8＝59.8（元）.（1）若小明家2月用水12噸，共需繳納水費(fèi)多少元？12345678910解：（1）由題意，知小明家2月共需繳納水費(fèi)2.6×10＋3.5×（12－

10）＋12×0.8＝42.6（元）12345678910（2）若小明家2月共繳納水費(fèi)64.1元，則小明家2月用水多少噸？解：（2）當(dāng)用水18噸時(shí)，共需繳納水費(fèi)2.6×10＋3.5×（18－10）＋

18×0.8＝68.4（元）.因?yàn)?8.4＞64.1，所以小明家2月用水超過10噸但

不超過18噸.設(shè)小明家2月用水x噸.由題意，得2.6×10＋3.5（x－10）＋

0.8x＝64.1，解得x＝17.所以小明家2月用水17噸用水量費(fèi)

用不超過10噸的部分2.6元/噸超過10噸但不超過18噸的部分3.5元/噸超過18噸的部分4.3元/噸注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費(fèi).12345678910（3）若小強(qiáng)家和小明家2月一共用水23噸，共繳納水費(fèi)81.8元，其中小

強(qiáng)家用水量少于10噸，小明家用水量少于18噸，則小強(qiáng)家和小明家2月

各用水多少噸？解：（3）設(shè)小強(qiáng)家2月用水a(chǎn)噸，則小明家2月用水（23－a）噸.由題

意，得2.6a＋2.6×10＋3.5