專題01勻變速直線運動的推論（專項課件）高一物理

第二章勻變速直線運動的研究專題01勻變速直線運動的推論人教版(2019)必修第一冊Directory目錄中間位置的速度01新課引入0302平均速度和中間時刻速度逐差法04初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律05課堂練習(xí)06conclusion新課引入01回顧與復(fù)習(xí)勻變速直線運動常用的三個基本公式：1.速度時間公式：2.位移時間公式：3.速度位移公式：由這三個基本公式，我們還可以得到其他哪些有用的公式呢？conclusion平均速度和中間時刻速度02思考與討論(1)根據(jù)第一章的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該如何計算平均速度呢？(2)你能想到幾種方法計算勻變速直線運動的平均速度？一、平均速度的推導(dǎo)v00t/stvv/(m?s-1)推導(dǎo)：由圖可知梯形的面積：即得位移：方法一：圖像法由平均速度公式得：一、平均速度的推導(dǎo)方法二：公式法推導(dǎo)：由

和

得：

思考與討論(2)勻變速直線運動的平均速度和中間時刻的瞬時速度有沒有關(guān)系呢？(1)若做勻變速直線運動的物體，初速度v0，加速度為a，則在t時間內(nèi)的

時刻的速度為多少？二、中間時刻瞬時速度的推導(dǎo)推導(dǎo)：速度時間公式得：t內(nèi)的平均速度：勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻瞬時速度。總結(jié)歸納1.公式：，適用于任何形式的運動；2.公式：，只適用于勻變速直線運動；3.公式：，適用于勻變速直線運動，也可用于勻速直線運動；【例1】如圖，大連市的星海灣大橋是中國首座海上地錨式懸索跨海大橋。在橋的平直部分取A、B、C三個測試點。AB間距為120m，BC間距為180m。一輛做勻加速直線運動的汽車經(jīng)過AB和BC的時間分別為12s和15s，則該車的加速度大小約為（

）A．1.5m/s2B．0.15m/s2C．0.75m/s2D．0.075m/s2專題典例B【答案】B【詳解】根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則AB間的中間時刻速度為BC間的中間時刻速度為則該車的加速度大小為故選B。conclusion中間位置的速度03思考與討論(1)在勻變速直線運動中，某段位移x的初末速度分別是v和v0，加速度為a，中間位置瞬時速度為多少？(2)在勻變速直線運動中，中間位置瞬時速度和中間時刻瞬時速度哪個更大一些？如何比較呢？一、中間位置的瞬時速度對于前半段位移：設(shè)中間位置的瞬時速度為：

，對于后半段位移：由公式

得：二、中間位置與中間時刻的瞬時速度大小比較方法一：做差法>0可見：在勻變速直線運動中，中間位置的速度大于中間時刻的速度。二、中間位置與中間時刻的瞬時速度大小比較方法二：圖像法v00t/stvv/(m?s-1)v00t/stvv/(m?s-1)

vt/2

vx/2

vt/2

vx/2

勻加速和勻減速直線運動中，中間位置的速度大于中間時刻的速度?？偨Y(jié)歸納1.公式：，只適用于勻變速直線運動。2.比較：在勻變速直線運動中，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，中間位置的速度大于中間時刻的速度。3.注意：在勻速直線運動中，中間時刻的速度等于中間位置的速度；【例2】做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時，其速度分別為v和7v，經(jīng)時間為t，則下列說法正確的是（）A．經(jīng)A、B中點時速度為B．經(jīng)A、B中點時速度為4vC．從A到B所需時間的中間時刻的速度為4vD．從A到B所需時間的中間時刻的速度為5v專題典例C【答案】C【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運動的運動規(guī)律中間位置的速度與初、末速度的關(guān)系經(jīng)過A、B兩點中點時的速度為故AB錯誤；CD．根據(jù)勻變速直線運動的運動規(guī)律從A到B所需時間的中間時刻的瞬時速度為故C正確，D錯誤。故選C。conclusion逐差法04思考與討論

在初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差會滿足什么樣的關(guān)系呢？TTTx1x2x3x一、勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差TTTxIxIIxIII……一、勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差TTTxIxIIxIIIx1x2x3……一、勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差……總結(jié)歸納1.在勻變速直線運動中，任意兩個連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為恒量，值為aT22.在勻變速直線運動中，任意兩個不連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為恒量，值為二、逐差法求加速度【例3】在“研究勻變速直線運動”的實驗中，將打點計時器與低壓交流電源相連。從打出的紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，測得相鄰計數(shù)點間的距離分別是x1，x2，x3，x4，x5，x6。求：小車的加速度為多大？思考與討論(1)根據(jù)剛才所學(xué)內(nèi)容，你認(rèn)為怎樣來求解加速度？(2)如果考慮到實驗誤差，并想盡可能減小誤差，你認(rèn)為如何計算可以有效減小誤差？典例解析……這個結(jié)果是否可以有效減小誤差呢？典例解析逐差法conclusion初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律05思考與討論

在初速度為零勻加速直線運動中，物體的速度與時間、位移與時間、速度與位移存在怎樣的關(guān)系？1.速度時間公式：2.位移時間公式：3.速度位移公式：或一、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分時間1.1T末，2T末，3T末，...，nT末速度之比TTT一、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分時間2.前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)……前nT內(nèi)的位移之比TTTx1x2x3一、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分時間3.第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)……第n個T內(nèi)的位移之比：TTTx1x2x3xIIxIxIIIx1＝xⅠ=x2＝xⅡ－xⅠ=x3＝xⅢ－xⅡ=xn＝xN－xN－1=……思考與討論你還能想出其他方法來證明剛才我們推導(dǎo)的三個規(guī)律嗎？可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)。二、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分位移1.通過1x末、2x末、3x末…nx末的瞬時速度之比xxx二、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分位移2.通過位移為x、2x、3x…nx所用時間之比：xxx二、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分位移3.通過第1個x、第2個x、第3個x…第n個x所用時間之比xxxt1＝T1=t2＝T2－T1=t3＝T3－T2=……思考與討論你還能想出其他方法來證明剛才我們推導(dǎo)的三個規(guī)律嗎？可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)。思考與討論(1)剛才我們討論了初速度為零的勻加速直線運動在等分時間和等分位移情況下的規(guī)律，那么對于勻減速運動是否有這樣的規(guī)律？(2)對于末速度可以減為零的勻減速運動，如果要我們也討論在等分時間和等分位移的情況下，物體運動的時間、速度、位移的比例關(guān)系，你認(rèn)為怎么處理更為快捷？

對末速度為零的勻減速直線運動，可逆向看作初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運動來作為快速解決比例關(guān)系的有效途徑。總結(jié)歸納1.等分時間(1)1T末，2T末，3T末，...，nT末速度之比(2)前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)……前nT內(nèi)的位移之比(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)……第n個T內(nèi)的位移之比：總結(jié)歸納2.等分位移(1)通過1x末、2x末、3x末…nx末的瞬時速度之比(2)通過位移為x、2x、3x…nx所用時間之比：(3)通過第1個x、第2個x、第3個x…第n個x所用時間之比【例4】以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為4m/s2的加速度，剎車后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)汽車的位移大小之比為（）A．9:4:1

B．16:8:1

C．1:3:5

D．5:3:1專題典例B【答案】B【詳解】汽車做初速度為v0=36km/h=10m/s、加速度為a=-4m/s2的勻變速直線運動，隱含著剎車后實際運動時間只有剎車后第3s內(nèi)實際運動時間為0.5s。求解相等時間內(nèi)的位移比，可將汽車的運動逆向看作從靜止開始的勻加速運動，實際運動時間為2.5s，故將汽車的實際運動時間五等分，利用比例法求解。由位移比例關(guān)系有9:7:5:3:1，故剎車后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)汽車的位移大小之比為(9+7):(5+3):1=16:8:1故選B。【例5】如圖所示為港珠澳大橋上連續(xù)四段長均為110m的等跨鋼箱梁橋，橋墩所在的位置依次標(biāo)記為a、b、c、d、e，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則（

）專題典例C【答案】C【詳解】AB．初速度為零的勻加速直線運動，相同位移的時間比為CD．中間時刻的速度等于整段的平均速度，由AB項的解析可知，ab段所用的時間大于bc段所用的時間，故b點是ac段的中間時刻后某一時間點，故ac段的平均速度小于b點的瞬時速度，故C正確，D錯誤；故選C。conclusion課堂練習(xí)061．一物體從斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運動，若在第4s內(nèi)的平均速度為10.5m/s。則物體在第2s內(nèi)的位移是（）A．5m B．4.5m C．3m D．1mB【答案】B【詳解】由題可知，在第4s內(nèi)的平均速度為10.5m/s，根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于平均速度得第3.5s末的速度為則物體的加速度為可得第二秒內(nèi)的位移為故選B。2．一質(zhì)點做勻加速直線運動，先后經(jīng)過a、b兩點時的速度分別為v/2和v，所用時間是t，下列說法正確的是（）CA．物體的加速度大小為B．后一半時間內(nèi)發(fā)生的位移是前一半時間內(nèi)位移的2倍C．在

時刻的速率是D．經(jīng)過ab中點時的速率是【答案】C【詳解】A．物體的加速度大小為BC．a(chǎn)b中間時刻，即在時刻的速度后一半時間內(nèi)發(fā)生的位移前一半時間內(nèi)位移后一半時間內(nèi)發(fā)生的位移是前一半時間內(nèi)位移的1.4倍，選項B錯誤，C正確；D．經(jīng)過ab中點時的速率是

選項D錯誤。故選C。選項A錯誤；3．某質(zhì)點由A到B再到C做勻加速直線運動，前2s和后2s的位移分別為xAB=8m和xBC=12m，則該質(zhì)點運動的加速度及經(jīng)A點時的瞬時速度分別是（）A．1m/s2、3m/s

B．2m/s2、3m/s

C．1m/s2、5m/sD．2m/s2、5m/sA4．物體從靜止開始做勻加速直線運動，從零時刻開始，連續(xù)通過三段位移時間分別為1秒、2秒、3秒．下列說法正確的是（）A．三段位移之比為1：8：27B．三段位移的末速度之比為1：2：3C．三段位移的平均速度之比為1：8：27D．三段位移的平均速度之比為1：3：5A【答案】A【