專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論（專項(xiàng)課件）高一物理

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論人教版(2019)必修第一冊(cè)Directory目錄中間位置的速度01新課引入0302平均速度和中間時(shí)刻速度逐差法04初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律05課堂練習(xí)06conclusion新課引入01回顧與復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的三個(gè)基本公式：1.速度時(shí)間公式：2.位移時(shí)間公式：3.速度位移公式：由這三個(gè)基本公式，我們還可以得到其他哪些有用的公式呢？conclusion平均速度和中間時(shí)刻速度02思考與討論(1)根據(jù)第一章的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該如何計(jì)算平均速度呢？(2)你能想到幾種方法計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度？一、平均速度的推導(dǎo)v00t/stvv/(m?s-1)推導(dǎo)：由圖可知梯形的面積：即得位移：方法一：圖像法由平均速度公式得：一、平均速度的推導(dǎo)方法二：公式法推導(dǎo)：由

和

得：

思考與討論(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度有沒有關(guān)系呢？(1)若做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度v0，加速度為a，則在t時(shí)間內(nèi)的

時(shí)刻的速度為多少？二、中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的推導(dǎo)推導(dǎo)：速度時(shí)間公式得：t內(nèi)的平均速度：勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻瞬時(shí)速度?？偨Y(jié)歸納1.公式：，適用于任何形式的運(yùn)動(dòng)；2.公式：，只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；3.公式：，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可用于勻速直線運(yùn)動(dòng)；【例1】如圖，大連市的星海灣大橋是中國首座海上地錨式懸索跨海大橋。在橋的平直部分取A、B、C三個(gè)測試點(diǎn)。AB間距為120m，BC間距為180m。一輛做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車經(jīng)過AB和BC的時(shí)間分別為12s和15s，則該車的加速度大小約為（

）A．1.5m/s2B．0.15m/s2C．0.75m/s2D．0.075m/s2專題典例B【答案】B【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則AB間的中間時(shí)刻速度為BC間的中間時(shí)刻速度為則該車的加速度大小為故選B。conclusion中間位置的速度03思考與討論(1)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移x的初末速度分別是v和v0，加速度為a，中間位置瞬時(shí)速度為多少？(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間位置瞬時(shí)速度和中間時(shí)刻瞬時(shí)速度哪個(gè)更大一些？如何比較呢？一、中間位置的瞬時(shí)速度對(duì)于前半段位移：設(shè)中間位置的瞬時(shí)速度為：

，對(duì)于后半段位移：由公式

得：二、中間位置與中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小比較方法一：做差法>0可見：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度。二、中間位置與中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小比較方法二：圖像法v00t/stvv/(m?s-1)v00t/stvv/(m?s-1)

vt/2

vx/2

vt/2

vx/2

勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度?？偨Y(jié)歸納1.公式：，只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2.比較：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度。3.注意：在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度等于中間位置的速度；【例2】做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)，其速度分別為v和7v，經(jīng)時(shí)間為t，則下列說法正確的是（）A．經(jīng)A、B中點(diǎn)時(shí)速度為B．經(jīng)A、B中點(diǎn)時(shí)速度為4vC．從A到B所需時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為4vD．從A到B所需時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為5v專題典例C【答案】C【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律中間位置的速度與初、末速度的關(guān)系經(jīng)過A、B兩點(diǎn)中點(diǎn)時(shí)的速度為故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律從A到B所需時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。conclusion逐差法04思考與討論

在初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差會(huì)滿足什么樣的關(guān)系呢？TTTx1x2x3x一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差TTTxIxIIxIII……一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差TTTxIxIIxIIIx1x2x3……一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差……總結(jié)歸納1.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為恒量，值為aT22.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)不連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為恒量，值為二、逐差法求加速度【例3】在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓交流電源相連。從打出的紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別是x1，x2，x3，x4，x5，x6。求：小車的加速度為多大？思考與討論(1)根據(jù)剛才所學(xué)內(nèi)容，你認(rèn)為怎樣來求解加速度？(2)如果考慮到實(shí)驗(yàn)誤差，并想盡可能減小誤差，你認(rèn)為如何計(jì)算可以有效減小誤差？典例解析……這個(gè)結(jié)果是否可以有效減小誤差呢？典例解析逐差法conclusion初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律05思考與討論

在初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度與時(shí)間、位移與時(shí)間、速度與位移存在怎樣的關(guān)系？1.速度時(shí)間公式：2.位移時(shí)間公式：3.速度位移公式：或一、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律—等分時(shí)間1.1T末，2T末，3T末，...，nT末速度之比TTT一、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律—等分時(shí)間2.前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)……前nT內(nèi)的位移之比TTTx1x2x3一、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律—等分時(shí)間3.第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)……第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：TTTx1x2x3xIIxIxIIIx1＝xⅠ=x2＝xⅡ－xⅠ=x3＝xⅢ－xⅡ=xn＝xN－xN－1=……思考與討論你還能想出其他方法來證明剛才我們推導(dǎo)的三個(gè)規(guī)律嗎？可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)。二、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律—等分位移1.通過1x末、2x末、3x末…nx末的瞬時(shí)速度之比xxx二、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律—等分位移2.通過位移為x、2x、3x…nx所用時(shí)間之比：xxx二、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律—等分位移3.通過第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x…第n個(gè)x所用時(shí)間之比xxxt1＝T1=t2＝T2－T1=t3＝T3－T2=……思考與討論你還能想出其他方法來證明剛才我們推導(dǎo)的三個(gè)規(guī)律嗎？可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)。思考與討論(1)剛才我們討論了初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在等分時(shí)間和等分位移情況下的規(guī)律，那么對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)是否有這樣的規(guī)律？(2)對(duì)于末速度可以減為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，如果要我們也討論在等分時(shí)間和等分位移的情況下，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度、位移的比例關(guān)系，你認(rèn)為怎么處理更為快捷？

對(duì)末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可逆向看作初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)來作為快速解決比例關(guān)系的有效途徑?？偨Y(jié)歸納1.等分時(shí)間(1)1T末，2T末，3T末，...，nT末速度之比(2)前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)……前nT內(nèi)的位移之比(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)……第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：總結(jié)歸納2.等分位移(1)通過1x末、2x末、3x末…nx末的瞬時(shí)速度之比(2)通過位移為x、2x、3x…nx所用時(shí)間之比：(3)通過第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x…第n個(gè)x所用時(shí)間之比【例4】以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為4m/s2的加速度，剎車后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)汽車的位移大小之比為（）A．9:4:1

B．16:8:1

C．1:3:5

D．5:3:1專題典例B【答案】B【詳解】汽車做初速度為v0=36km/h=10m/s、加速度為a=-4m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，隱含著剎車后實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間只有剎車后第3s內(nèi)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.5s。求解相等時(shí)間內(nèi)的位移比，可將汽車的運(yùn)動(dòng)逆向看作從靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2.5s，故將汽車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間五等分，利用比例法求解。由位移比例關(guān)系有9:7:5:3:1，故剎車后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)汽車的位移大小之比為(9+7):(5+3):1=16:8:1故選B?！纠?】如圖所示為港珠澳大橋上連續(xù)四段長均為110m的等跨鋼箱梁橋，橋墩所在的位置依次標(biāo)記為a、b、c、d、e，若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過ab段的時(shí)間為t，則（

）專題典例C【答案】C【詳解】AB．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相同位移的時(shí)間比為CD．中間時(shí)刻的速度等于整段的平均速度，由AB項(xiàng)的解析可知，ab段所用的時(shí)間大于bc段所用的時(shí)間，故b點(diǎn)是ac段的中間時(shí)刻后某一時(shí)間點(diǎn)，故ac段的平均速度小于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。conclusion課堂練習(xí)061．一物體從斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若在第4s內(nèi)的平均速度為10.5m/s。則物體在第2s內(nèi)的位移是（）A．5m B．4.5m C．3m D．1mB【答案】B【詳解】由題可知，在第4s內(nèi)的平均速度為10.5m/s，根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度得第3.5s末的速度為則物體的加速度為可得第二秒內(nèi)的位移為故選B。2．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v/2和v，所用時(shí)間是t，下列說法正確的是（）CA．物體的加速度大小為B．后一半時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移是前一半時(shí)間內(nèi)位移的2倍C．在

時(shí)刻的速率是D．經(jīng)過ab中點(diǎn)時(shí)的速率是【答案】C【詳解】A．物體的加速度大小為BC．a(chǎn)b中間時(shí)刻，即在時(shí)刻的速度后一半時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移前一半時(shí)間內(nèi)位移后一半時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移是前一半時(shí)間內(nèi)位移的1.4倍，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；D．經(jīng)過ab中點(diǎn)時(shí)的速率是

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。選項(xiàng)A錯(cuò)誤；3．某質(zhì)點(diǎn)由A到B再到C做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前2s和后2s的位移分別為xAB=8m和xBC=12m，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度及經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度分別是（）A．1m/s2、3m/s

B．2m/s2、3m/s

C．1m/s2、5m/sD．2m/s2、5m/sA4．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從零時(shí)刻開始，連續(xù)通過三段位移時(shí)間分別為1秒、2秒、3秒．下列說法正確的是（）A．三段位移之比為1：8：27B．三段位移的末速度之比為1：2：3C．三段位移的平均速度之比為1：8：27D．三段位移的平均速度之比為1：3：5A【答案】A【