11.2實數　課件　華東師大版數學八年級上冊

11.2實數一、復習引入我們知道，每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.

Ａ

Ｂ思考一個無理數可以用數軸上的一個點來表示嗎？例如：在數軸上分別標出有理數2和所對應的點A和點B

.二、問題探究用數軸上的一個點表示無理數.

嘗試操作如何用數軸上的一個點表示無理數？

想一想二、問題探究用數軸上的一個點表示無理數π.

嘗試操作圓的周長公式：-4-201234-1-3無理數π所對應點的位置在哪里呢？二、問題探究用數軸上的一個點表示無理數π.

嘗試操作圓的周長公式：許多無理數都可以用畫圖的方法找到數軸上的一個點來表示它.一般地，我們可以用無限不循環(huán)小數的近似值來大致確定表示某個無理數的點的位置．例如:在數軸上標出所對應的點的大致位置．

1.7用計算器求出它的近似值（精確到十分位）三、新知講授思考一個無理數可以用數軸上的一個點來表示嗎？每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示.三、新知講授每一個有理數、無理數都可以用數軸上的一個點來表示.每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示，而且這樣的點是唯一的，它是這個實數在數軸上對應的點。反過來，數軸上的每一個點也都可以用唯一的一個實數來表示．所以說全體實數所對應的點布滿了整個數軸.三、新知講授絕對值的概念:相反數的概念:一個數在數軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．數的絕對值記作．一個數在數軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．數的絕對值記作．絕對值相等，符號相反的兩個數叫做互為相反數；零的相反數是零.數范圍內有理有理數范圍內已有的絕對值、相反數等概念在實數的范圍內有著同樣的意義．三、新知講授實絕對值的概念:相反數的概念:一個數在數軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．數的絕對值記作．一個數在數軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．數的絕對值記作．絕對值相等，符號相反的兩個數叫做互為相反數；零的相反數是零.非零實數的相反數是．數范圍內練習：的相反數是_____；

絕對值是_____．

我們不難得到：

有理數范圍內已有的絕對值、相反數等概念在實數的范圍內有著同樣的意義．實實三、新知講授負數小于零，零小于正數．兩個正數，絕對值大的數較大；兩個負數，絕對值大的數較?。畯臄递S上看，右邊的點所表示的數總比左邊的點所表示的數大．數范圍內兩個實數也可以比較大小，其大小順序的規(guī)定同有理數一樣有理O﹣112三、新知講授數范圍內兩個實數也可以比較大小，其大小順序的規(guī)定同有理數一樣實O﹣112三、新知講授負數小于零，零小于正數．兩個正數，絕對值大的數較大；兩個負數，絕對值大的數較?。畯臄递S上看，右邊的點所表示的數總比左邊的點所表示的數大．

比較下列每組數的大?。豪}1解:負數小于零，零小于正數．兩個正數，絕對值大的數較大；兩個負數，絕對值大的數較小．四、例題講解

比較下列每組數的大小：例題1解:(2)面積為5的正方形面積為6的正方形＜＞四、例題講解

比較下列每組數的大?。豪}1解:用計算器求出它的近似值（保留三位小數）四、例題講解例題2

已知數軸上的四點A、B、C、D所對應的實數依次是點O為原點.（1）在數軸上描出點A、B、C、D；（2）求線段OA、OB、OC、OD的長度.解：線段OA的長度等于點A到原點O的距離，得-2-10123ABC-3D數軸上，如果點M所對應的數為m，那么M與原點O的距離MO=|m|．四、例題講解例題2

已知數軸上的四點A、B、C、D所對應的實數依次是點O為原點.（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點C所對應的數減去點A所對應的數線段AC的長度點A、點C所對應的數有怎樣的關系？四、例題講解例題2

已知數軸上的四點A、B、C、D所對應的實數依次是點O為原點.（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點B所對應的數的相反數點B所對應的數的相反數點A所對應的數加上線段AB的長度點A、點B所對應的數有怎樣的關系？點A所對應的數點B所對應的數減去四、例題講解例題2

已知數軸上的四點A、B、C、D所對應的實數依次是點O為原點.（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點A所對應的數點B所對應的數減去點A所對應的數減去點C所對應的數

在數軸上，如果點A、點B所對應的數分別，那么A、B兩點的距離．思考怎樣根據點B、C分別對應的數來求線段BC的長度?四、例題講解五、歸納小結1．每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示．找到這個點的方法：①畫圖法②用計算器求近似值（常用）全體實數所對應的點布滿了整個數軸2．實數的絕對值、相反數和大小的比較(類比）（1）絕對值：一個實數在數軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．實數的絕對值記作．（2）相反數：絕對值相等、符號相反的兩個數叫做互為相反數；零的相反數是零．非零實數的相反數是

．（3）大小比較規(guī)定：負數小于零，零小于正數．兩個正數，絕對值大的數較大；兩個負數，絕對值大的數較?。畯臄递S上看，右邊的點所表示的數總比左邊的點所表示的數大．３．在數軸上，如果點A、點B所對應的數分別為，那么A、B兩點的距離．（數形結合）

C五、練習2.以下正方形的邊長是無理數的是(