函數(shù)的最大（小）值-2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課件（人教A版2019必修一）

第3章函數(shù)的概念及其表示3.2.2函數(shù)的最大（?。┲?/p>

人教A版2019必修第一冊(cè)利用單調(diào)性求最值3函數(shù)最大（小）值定義1用函數(shù)圖象求最值2目錄教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的最大值和最小值的概念及其幾何意義.（數(shù)學(xué)抽象）2.能借助函數(shù)的圖象和單調(diào)性，求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最值.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）3.能利用函數(shù)的最值解決有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題.（數(shù)學(xué)建模）

情景導(dǎo)入01情景導(dǎo)入如圖所示的是某網(wǎng)站公布的2021年10月~2022年3月城市甲和城市乙的房?jī)r(jià)走勢(shì)圖。觀察下圖并結(jié)合教材，回答下列問題

問題1:圖中城市甲、城市乙的房?jī)r(jià)與月份能否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系?構(gòu)成函數(shù)關(guān)系情景導(dǎo)入

問題2:從實(shí)例圖中你能說出城市甲房?jī)r(jià)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)嗎?城市甲房?jī)r(jià)的最高點(diǎn)約為9600元/m2,最低點(diǎn)約為5100元/m2問題3:從實(shí)例圖中你能說出城市乙房?jī)r(jià)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)嗎?城市甲房?jī)r(jià)的最高點(diǎn)約為7100元/m2,最低點(diǎn)約為5200元/m2函數(shù)的最大（小）值02概念講解觀察：設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為M，則對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量x，f(x)與M的大小關(guān)系如何？

?(0)=1可得到1是此函數(shù)的最大值O12

概念講解

定義概念講解思考：能否仿照函數(shù)的最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值的定義呢？

定義

函數(shù)的值域03概念講解

分析：函數(shù)圖像的頂點(diǎn)就是煙花上升的最高點(diǎn)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻，縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度.類型一：由函數(shù)圖象求最值概念講解

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所以，煙花沖出1.5s是它爆裂的最佳時(shí)刻，此時(shí)距離地面的高度約為29m.概念講解概念講解歸納小結(jié)利用圖象求函數(shù)最值的方法①畫出函數(shù)y=f(x)的圖象;②觀察圖象,找出圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn);③寫出最值,最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最大值,最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最小值.概念講解類