人教版小學六年級下學期數(shù)學第三單元《第7課時 圓柱的體積（3） (教材P26例7)》教學課件

綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L人教版數(shù)學六年級下冊第三單元7.圓柱的體積(3)（教材P26例7）探究新知基礎練習拓展練習課堂小結數(shù)學閱讀復習導入第三單元圓柱與圓錐復習導入一、判斷1、圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。（）它的高就是旋轉(zhuǎn)一邊的邊長。（）它的底面周長就是這個長方形的另一邊為半徑計算出來的圓的周長。（）2、圓柱也可以由長方形卷曲而得到。（）3、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，它們的數(shù)值是相等的。（）4、圓柱的底面可以是不完全相等的兩個圓。（）5、如果圓柱的高和它的底面周長相等，它的側(cè)面沿著高的方向展開，一定是一個正方形。（）6、一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的高是底面直徑的π倍。（）√√√√√×√√7、圓柱的體積和容積并不是同一概念，它的體積是整個圓柱占空間的體積，而它的容積則是圓柱內(nèi)部空間所占的體積。（）√復習導入二、填空1、圓的周長計算公式是（）2、圓的面積計算公式是（）3、長方體表面積計算公式是（）4、正方體表面積計算公式是（）5、圓柱表面積計算公式是（

）6、長方體體積計算公式是（）8、圓柱體積計算公式是（）7、正方體體積計算公式是（）C=πd或者C=2πr

S=2(ab+ac+bc)

S表=S側(cè)+2S圓

V=abcV=Sh

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？這個瓶子下面部分是圓柱，上面部分不是圓柱，我們能不能直接按圓柱的容積去計算它的容積？綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L探究新知我們能不能想辦法把不規(guī)則的部分轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱體呢？綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L探究新知一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？提示1：瓶子倒過來以后，里面的水變化了沒有？裝水部分體積相等提示2：瓶子原來裝的是水，另一部分就是空氣，既然水的體積沒有變化，那么空氣的體積變化了沒有？空氣部分體積肯定相等提示3：既然空氣的體積沒有變，說明了什么？第1個瓶子上面空著部分的容積和第2個瓶子上面空著的容積是一樣的綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L探究新知一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？裝水部分體積相等空氣部分體積肯定相等兩個瓶子空著的部分的容積也就相等你現(xiàn)在會算了嗎？只要計算出右側(cè)瓶子空著部分的容積，就能知道整個瓶子的容積。因為空氣的體積加上水的體積就是整個瓶子的容積。探究新知一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？

水的體積：空氣的體積：

探究新知我們剛才通過轉(zhuǎn)化，把不規(guī)則部分轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱，通過求圓柱的容積，算出了不規(guī)則部分的容積，這就是轉(zhuǎn)化思想，請同學們回憶一下，我們以前用過哪些轉(zhuǎn)化思想？把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過計算長方形面積來計算平行四邊形面積；把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，通過計算出平行四邊形面積再除以2算出了三角形的面積；把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形，通過計算長方形面積，算出了圓的面積；把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，通過計算長方體體積的方式，計算出了圓柱的體積……我們以后遇到一些不能直接解決的問題時，要嘗試用轉(zhuǎn)化方法去解決。答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)21、一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？10cm

綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L基礎練習要求小明喝了的水的體積，就是要求這個瓶子上面空著的部分，但是不規(guī)則，我們沒辦法直接求出，那怎么辦呢？用轉(zhuǎn)化方法，因為倒過來水的體積沒有變，空氣的體積也肯定沒有變，說明兩個瓶子空著的部分體積相等。我們只要算出右側(cè)瓶子空著的部分的體積，就知道了左側(cè)瓶子空著部分的體積了。相等相等答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)2基礎練習2.學校要在教學區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個直徑為2米，厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米的土石？提示1：現(xiàn)在用的土石比原計劃用的土石是多了還是少了？因為什么才導致這樣的結果？少了，因為月亮門的部分不需要用土石。提示2：少用了的土石的體積和月亮門的體積有什么關系？少用了的土石的體積就是月亮門的體積。月亮門的體積你會算嗎？

1.兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積是81dm3。另一個高為3dm，它的體積是多少？要求第2個圓柱的體積，必須要知道什么？拓展練習它的底面積我們知道嗎？能不能算出來？

通過第1個圓柱的體積和高，算出第1個圓柱的底面積：第1個圓柱的的底面積和第2個圓柱的底面積相等，算出第2個圓柱的體積：

答：它的體積是54dm3

。

2.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降

2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

2答：這塊鐵皮的體積是157cm3

。水面因為什么面下降，說明了什么？綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L拓展練習因為取出了鐵塊而下降，下降部分水的體積就是鐵塊的積體。請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子的？3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。3.右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱。它們的體積各是多少？20cm10cm綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L拓展練習請你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子的？3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3

。3.右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L拓展練習圖1圖2圖3圖44.下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？1812962346上面4個圖形當以長為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試，并算一下卷成的圓柱的體積。拓展練習4.下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖4答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。1812962346綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L拓展練習

圖1

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圖2

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圖3

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（）4.下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346拓展練習我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當以長作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。長和寬差距越大，卷成的圓柱的體積越大。以長邊為周長，長邊越長體積越大以長為長，越長越大拓展練習圖1圖2圖3圖44.下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？1812962346以長邊為周長以短邊為周長

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（）（）拓展練習圖1圖2圖3圖44.下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最小？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？1812962346同一個長方形，以長作為底面周長時卷成的圓柱體積大，以寬為底面周長時，卷成的圓柱的體積小以長邊為周長以短邊為周長圖1

（）（）數(shù)學閱讀傳說，古希臘著名的數(shù)學家阿基米德在生前曾留下遺言：他死后在他的墓碑上刻上一個“圓柱容球”的幾何圖形（就是在圓柱容器內(nèi)放一個球，這個球要頂天立地、四處碰壁）。這是為什么呢？原來，在阿基米德生前的許多發(fā)現(xiàn)中，他最為得意的就是圓柱與球的體積公式的發(fā)現(xiàn)。通過研究，