2.4 估算（同步課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課堂（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)4估算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能通過(guò)估算檢驗(yàn)計(jì)算的合理性.2.估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，并能通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大小.(重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用估算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))

復(fù)習(xí)回顧平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開(kāi)方數(shù)a的范圍

兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒(méi)有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系：可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)±一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？10002000若公園的寬為1000m，則長(zhǎng)為2000m.2000×1000=2000000>400000，所以公園的寬沒(méi)有1000m.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知(2)如果要求結(jié)果精確到10米，它的寬大約是多少？x?2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大約是多少呢？解：設(shè)公園的寬為x米.x2xS=400000生活中，我們經(jīng)常需要估算一些無(wú)理數(shù)的大小。二、自主合作，探究新知問(wèn)題：下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？探究一：估算方法一：精確計(jì)算法，先平方運(yùn)算或立方運(yùn)算，再判斷。二、自主合作，探究新知方法二：估算法，先估算出平方根或立方根的值，再判斷。你還有其他方法判斷嗎？二、自主合作，探究新知精確到1，就要計(jì)算到十分位，然后四舍五入到個(gè)位例1：怎樣估算無(wú)理數(shù)

(精確到1)？典型例題二、自主合作，探究新知

問(wèn)題解決:

二、自主合作，探究新知用估算法確定無(wú)理數(shù)的大小對(duì)于帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的近似值的估算①先平方運(yùn)算或立方運(yùn)算;②再采用“夾逼法”，即兩邊無(wú)限逼近，逐級(jí)夾逼，首先確定其整數(shù)部分的取值范圍，再確定十分位，百分位等小數(shù)部分.注意：“精確到”的意義：如精確到1，是四舍五入到個(gè)位.方法歸納所以梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能夠達(dá)到5.6m高的墻頭.二、自主合作，探究新知

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典型例題二、自主合作，探究新知議一議：通過(guò)估算，你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？與同伴進(jìn)行交流。探究二：用估算法比較數(shù)的大小分母相同，比較分子就可以了解：

二、自主合作，探究新知方法歸納無(wú)理數(shù)大小比較的常用方法：用平方法（或立方法）比較兩個(gè)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)大小的結(jié)論：1.2.(1)平方法:把含有根號(hào)的兩個(gè)無(wú)理數(shù)同時(shí)平方，根據(jù)平方后的大小進(jìn)行比較。二、自主合作，探究新知（2）估算法：用估算的方法比較兩個(gè)數(shù)的大小，若其中有一個(gè)無(wú)理數(shù)時(shí)一般先采用分析的方法，估算出無(wú)理數(shù)的大致范圍，再作具體的比較.

.二、自主合作，探究新知例3：通過(guò)估算,比較下面各組數(shù)的大小:典型例題

三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)DDC

三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)＜35三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)解：

四、課堂小結(jié)估算無(wú)理數(shù)的大小用估算法比較兩個(gè)數(shù)的大小估算先估算整數(shù)部分，再確定小數(shù)部分，逐步逼近。先采用分析的方法，估算出無(wú)理數(shù)的大致范圍，再作具體的比較.五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)

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A五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.小強(qiáng)有一個(gè)正方體小魚(yú)缸，能夠裝下2800cm3水，則這個(gè)小魚(yú)缸的棱長(zhǎng)是

cm（精確到1cm）.14

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4三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)

7.一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40m3

.如果用一圓柱形的容器(底面直徑等于高)來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？(結(jié)果精確