工程能力指數(shù)(Cp、Cpk)中文

ＰＡ培訓(xùn)教課書工程能力指數(shù)（Cp、CpK）6/15工程能力指數(shù)（Cp、CpK）工程能力指數(shù)（Cp、CpK）組立制造部（ＰＡ）承認(rèn)作成文件編號00******初版土屋康立2003/05/30REV變更年月日變更內(nèi)容作成承認(rèn)施行日東莞信濃馬達(dá)有限公司/雁田信濃電機(jī)電子廠制造部門的使命與職責(zé)作為一個制造部門，我們必須制造出具有穩(wěn)定的品質(zhì)的產(chǎn)品。為此，我們須具備能充分理解“Cp、CpK”并且能將其活用的能力。所以，我們的職責(zé)是：確保工程、產(chǎn)品的“Cp、CpK”（減少偏差）不作出不良（消除不良損失金額）構(gòu)造出能減少成本的工程嚴(yán)守入庫計劃將這4點活用之后，必須在已定的“管理狀態(tài)”下進(jìn)行工作。這些就是我們的使命。就先前的工程能力指數(shù)“Cp、CpK”與“社內(nèi)允許不良發(fā)生率”進(jìn)行少許說明。在我們公司內(nèi)既有使用單側(cè)規(guī)格的“Cp”，也使用有雙側(cè)規(guī)格的“CpK”（之后再作詳細(xì)）。生產(chǎn)工程中的允許不良發(fā)生率是，根據(jù)各機(jī)種成本資料設(shè)定樣本工程。各要求的規(guī)格如下所示：Cp=1.33以上CpK=1.33以上允許不良發(fā)生率(社內(nèi)):重大不良0.3%以下，通常的在1%以下(根據(jù)成本資料定)。但銘板等也有允許不良發(fā)生率在10%的情況。這些是產(chǎn)品在預(yù)算階段的基準(zhǔn)值（目標(biāo)值），在初期流動時的工程設(shè)計階段（制造工程管理表及作業(yè)手順書的作成），取必要的數(shù)據(jù)，并據(jù)此數(shù)據(jù)進(jìn)行把握。二、工程管理中直方圖的活用（參照附錄6）工程管理，一般使用一些作為管理道具的如P管理圖等的管理圖表。但是，如在直方圖上下功夫的話也可將此運用在工程管理中。直方圖的優(yōu)點在于，如樣品數(shù)據(jù)有100個就可根據(jù)直方圖看出其分布的狀態(tài),也可活用每個真實的數(shù)據(jù)。不管是管理圖也好還是QC七手法中的單獨一個也好，雖頻繁使用但如果不具備比較高水平的知識的話，是很難有效地掌握與使用的。但是，直方圖從直觀上讓人感覺易理解、只要有一張稿紙，任何人無論在何處均可直接的利用。所以，比起其它更加活用。三、管理狀態(tài)（參照附錄4）在前面第一部分中已說明過“管理狀態(tài)”。管理狀態(tài)是指：“工程被維持在不得不有偏差的范圍內(nèi)（規(guī)格范圍內(nèi)）的狀態(tài)”。因此，即使工程屬于管理狀態(tài)下，依然還是會有不良發(fā)生。請把“不得不有的偏差范圍”與“規(guī)格”區(qū)別來考慮。試使用直方圖和管理圖。（參照下表）。在某個工程取數(shù)據(jù)作成直方圖。數(shù)據(jù)間的偏差小，就是有工程能力（不會有不合格品，或不易產(chǎn)生不合格品），如數(shù)據(jù)間偏差大，則沒有工程能力。（有不合格品發(fā)生，或易產(chǎn)生不合格品）。作成管理圖，如確認(rèn)屬管理狀態(tài)，則會出現(xiàn)有數(shù)據(jù)在管理線上的“管理狀態(tài)”，及不在管理線上的“非管理狀態(tài)”兩種狀態(tài)。管理圖上的管理線是：工程是否在管理狀態(tài)的目標(biāo)。希望能認(rèn)識到管理線與規(guī)格是不一樣的。直方柱形圖管理圖有工程能力（Cp≧１．３３）無工程能力（Cp＜ｌ．００＝一直保持生產(chǎn)良品的狀態(tài)，工程穩(wěn)定。產(chǎn)生不合格品（或易產(chǎn)生不合格品）狀態(tài)安定。（以一定的比例發(fā)生不良）。偶爾檢查數(shù)據(jù)可能為Cp≧ｌ．３３但不知道什么時候會出現(xiàn)不良。四、平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差（參照附錄4）首先，試求出平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差。用數(shù)據(jù)“4.8、5.0、5.5”此3個數(shù)據(jù)來說明平均值。如上所示，結(jié)果為5.10。求數(shù)據(jù)的平均值時，如此一樣求出比數(shù)據(jù)的多一位的值才好。其實，據(jù)μ與σ相關(guān)對應(yīng)關(guān)系可已作成如下所示的不良發(fā)生率表。工程能力指數(shù)Cp值公差幅σ良品率不良發(fā)生率不良概率（大約）０．３３±１σ６８．２６０％３１．７４０％１／３０．６６±２σ９５．４４０％４．５６０％１／２０１．００±３σ９９．７３０％０．２７０％３／１０００１．３３±４σ９９．９９４％０．００６％１／１００００在此，將此內(nèi)容再加以詳細(xì)說明。平均值為30，標(biāo)準(zhǔn)偏差為10的正態(tài)分布時，試求出從50開始以外的概率。據(jù)μ=（X-μ）/σ進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將其置換成呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0、1）的分布。μ=（50-30）/10=2然后參照以下附表1中的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，μ=2求出0位置上的數(shù)值為多少。結(jié)果為，0.0228。也就是說，可以求出，在μ=2位置開始以外的概率為0.0228(2.28%)。在此，望能記住的一點是，“當(dāng)對象工程的4M（機(jī)械、材料、作業(yè)方法、作業(yè)者）經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化過后，據(jù)工作能力可預(yù)想得出不良發(fā)生率?！睋Q句話說就是：判斷是否為標(biāo)準(zhǔn)化工程的方法是，用樣品數(shù)據(jù)的直方圖的分布能夠判斷出是否為接近正態(tài)分布（參照下圖）。據(jù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差，求此分布函數(shù)（正態(tài)分布）。能求出此部分的分布比例據(jù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差，求此分布函數(shù)（正態(tài)分布）。能求出此部分的分布比例。不呈正態(tài)分布狀態(tài)正態(tài)分布狀態(tài)不呈正態(tài)分布狀態(tài)正態(tài)分布狀態(tài)工程能力指數(shù)Cp與CpK的關(guān)系如下表說明。Cp值越小，則分布的范圍越廣。CPK是在同樣的分布形狀產(chǎn)生偏離。（表中呈正方向偏移）。這些均希望大家能好好理解。指數(shù)判定CpK≧ｌ．３３１．３３＞CpK≧１．００１．００＞CpKCp≧ｌ．３３工程能力能充分滿足規(guī)格工程能力雖能滿足規(guī)格，但是在偏離的管理上還存在一些問題。工程能力不足。偏差上沒有問題，偏離存在一些問題。１．３３＞Cp≧１．００工程能力雖能滿足規(guī)格，但偏差及偏離的管理上存在著一些問題。工程能力不足，有必要注意偏差，偏離也存在一些問題。１．００＞Cp工程能力不足，在偏離前，偏差存在著一些問題。再詳細(xì)地說明一下。上圖所呈現(xiàn)的為：N（0、1）的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布規(guī)格下在±３σ位置時的狀態(tài)。也就是說，①的“偏差”的分布就是偏離的“0”的意思。有同樣的“偏差”②的分布是，各自的偏離是＋１σ與－１σ。像這樣，即使有同樣的“偏差”分布，如②一樣的如有偏離的話，CPK就會呈現(xiàn)出超規(guī)格不良的現(xiàn)象。如上圖所示，無偏離時，Cp＝CpK＝１（推定不良率為0.3%）（這并不是假設(shè)，事實就是如此）這種情況下，如偏離上側(cè)或下側(cè)是１σ，CP＝1不變，CPK＝0.667%。所以Ｋε＝３σ×0.667＝２的推定不良率是2.3%。CP有著不一樣的結(jié)果。九、分布形狀與分布范圍請參照下表。左列的圖雖然分布的狀態(tài)相同。但在公差范圍不同的情況下，則顯示不良發(fā)生率有著怎樣的變化。右側(cè)的一列，表示同樣的公差范圍，分布形狀不一樣時的情況。像這樣，在工程內(nèi)設(shè)定規(guī)格時，以容許不良率的觀點，可以區(qū)分使用或改變公差范圍或者可以控制產(chǎn)品的偏差之類的方法來進(jìn)行設(shè)定。分布形狀相同公差范圍相同公差的范圍±１σ公差的范圍±２σ公差的范圍±３σ公差的范圍±４σ十、分布的偏離即使有著同樣的分布，當(dāng)相對于規(guī)格范圍的中心值有發(fā)生偏離時，推定不良率就會發(fā)生如下表所示的變化。在此情況下，可同“九”一樣，可以使用改變產(chǎn)品的偏離或者更改產(chǎn)品規(guī)格設(shè)定的方法。直方圖數(shù)據(jù)組①②Cp１１CpK１０．６７ｋε３２ε（上側(cè)不良率％）０．１３％２．２８％ε（下側(cè)不良率％）０．１３％０．００％ε（推定不良率％）０．２６％２．２８％①②Cp１１CpK１０．３３ｋε３１ε（上側(cè)

良率％）０．１３％１５．８７％ε（下側(cè)不良率％）０．１３％０．００％ε（推定不良率％）０．２６％１５．８７％①②Cp１１CpK１０ｋε３０ε（上側(cè)不良率％）０．１３％５０．００％ε（下側(cè)不良率％）０．１３％０．００％ε（推定不良率％）０．２６％５０．００％①②Cp０．６７０．６７CpK０．６７０．３３ｋε２１ε（上側(cè)不良率％）２．２８％１５．８７％ε（下側(cè)不良率％）２

２８％０．１３％ε（推定不良率％）５．５６％１６．００％①②Cp０．６７０．６７CpK０．６７０ｋε２０ε（上側(cè)不良率％）２．２８％５０．００％ε（下側(cè)不良率％）２．２８％０．００％ε（推定不良率％）５．５６％５０．００％①②Cp０．６７０．６７CpK０．６７―０．３３ｋε２－１ε（上側(cè)不良率％）２．２８％８４．１３％ε（下側(cè)不良率％）２．２８％０．００％ε（推定不良率％）５．５６％８４．１３％①②Cp１．３３１．３３CpK１．３３１ｋε４３ε（上側(cè)不良率％）０．００％０．１３％ε（下側(cè)不良率％）０．００％０．００％ε（推定不良率％）０．００％０．１３％①②Cp１．３３１．３３CpK１．３３０．６６ｋε４２ε（上側(cè)不良率％）０．００％２．２８％ε（下側(cè)不良率％）０．００％０．００％ε（推定不良率％）０．００％２．２８％①②C

１．３３１．３３CpK１．３３０．３３ｋε４１ε（上側(cè)不良率％）０．００％１５．８７％ε（下側(cè)不良率％）０．００％０．００％ε（推定不良率％）０．００％１５．８７％附錄１標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表N（0,1）的上側(cè)概率（u→Q）u00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.50000.49600.49200.48800.48400.48010.47610.47210.46810.46410.10.46020.45620.45220.44830.44430.44040.43640.43250.42860.42470.20.42070.41680.41290.40900.40520.40130.39740.39360.38970.38590.30.38210.37830.37450.37070.36690.36320.35940.35570.35200.34830.40.34460.34090.33720.33360.33000.32640.32280.31920.31560.31210.50.30850.30500.30150.29810.29460.29120.28770.28430.28100.27760.60.27430.27090.26760.26430.26110.25780.25460.25140.24830.24510.70.24200.23890.23580.23270.22960.22660.22360.22060.21770.21480.80.21190.20900.20610.20330.20050.19770.19490.19220.18940.18670.90.18410.18140.17880.17620.17360.17110.16850.16600.16350.16111.00.15870.15620.15390.15150.14920.14690.14460.14230.14010.13791.10.13570.13350.13140.12920.12710.12510.12300.12100.11900.11701.20.11510.11310.11120.10930.10750.10560.10380.10200.10030.09851.30.09680.09510.09340.09180.09010.08850.08690.08530.08380.08231.40.08080.07930.07780.07640.07490.07350.07210.07080.06940.06811.50.06680.06550.06430.06300.06180.06060.05940.05820.05710.05591.60.05480.05370.05260.05160.05050.04950.04850.04750.04650.04551.70.04460.04360.04270.04180.04090.04010.03920.03840.03750.03671.80.03590.03510.03440.03360.03290.03220.03140.03070.03010.02941.90.02870.02810.02740.02680.02620.02560.02500.02440.02390.02332.00.02280.02220.02170.02120.02070.02020.01970.01920.01880.01832.10.01790.01740.01700.01660.01620.01580.01540.01500.01460.01432.20.01390.01360.01320.01290.01250.01220.01190.01160.01130.01102.30.01070.01040.01020.00990.00960.00940.00910.00890.00870.00842.40.00820.00800.00780.00750.00730.00710.00690.00680.00660.00642.50.00620.00600.00590.00570.00550.00540.00520.00510.00490.00482.60.00470.00450.00440.00430.00410.00400.00390.00380.00370.00362.70.00350.00340.00330.00320.00310.00300.00290.00280.00270.00262.80.00260.00250.00240.00230.00230.00220.00210.00210.00200.00192.90.00190.00180.00180.00170.00160.00160.00150.00150.00140.00143.00.00130.00130.00130.00120.00120.00110.00110.00110.00100.0010上表表示的是：x=u時標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0,1）的上側(cè)概率Q(u)例如：u=1.23、Q(1.23)=0.1093附錄２標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表N(0,1)的百分比（Q→u）Q00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00∞3.0902.8782.7482.6522.5762.5122.4572.4092.3660.012.3262.2902.2572.2262.1972.1702.1442.1202.0972.0750.022.0542.0342.0141.9951.9771.9601.9431.9271.9111.8960.031.8811.8661.8521.8381.8251.8121.7991.7871.7741.7620.041.7511.7391.7281.7171.7061.6951.6851.6751.6651.6550.051.6451.6351.6261.6161.6071.5981.5891.5801.5721.5630.061.5551.5461.5381.5301.5221.5141.5061.4991.4911.4830.071.4761.4681.4611.4541.4471.4401.4331.4261.4191.4120.081.4051.3981.3921.3851.3791.3721.3661.3591.3531.3470.091.3411.3351.3291.3231.3171.3111.3051.2991.2931.2870.101.2821.2761.2701.2651.2591.2541.2481.2431.2371.2320.111.2271.2211.2161.2111.2061.2001.1951.1901.1851.1800.121.1751.1701.1651.1601.1551.1501.1461.1411.1361.1310.131.1261.1221.1171.1121.1081.1031.0981.0941.0891.0850.141.0801.0761.0711.0671.0631.0581.0541.0491.0451.0410.151.0361.0321.0281.0241.0191.0151.0111.0071.0030.9990.160.9940.9900.9860.9820.9780.9740.9700.9660.9620.9580.170.9540.9500.9460.9420.9380.9350.9310.9270.9230.9190.180.9150.9120.9080.9040.9000.8960.8930.8890.8850.8820.190.8780.8740.8710.8670.8630.8600.8560.8520.8490.8450.200.8420.8380.8340.8310.8270.8240.8200.8170.8130.8100.210.8060.8030.8000.7960.7930.7890.7860.7820.7790.7760.220.7720.7690.7650.7620.7590.7550.7520.7490.7450.7420.230.7390.7360.7320.7290.7260.7220.7190.7160.7130.7100.240.7060.7030.7000.6970.6930.6900.6870.6840.6810.6780.250.6740.6710.6680.6650.6620.6590.6560.6530.6500.6460.260.6430.6400.6370.6340.6310.6280.6250.6220.6190.6160.270.6130.6100.6070.6040.6010.5980.5950.5920.5890.5860.280.5830.5800.5770.5740.5710.5680.5650.5620.5590.5560.290.5530.5500.5480.5450.5420.5390.5360.5330.5300.5270.300.5240.5220.5190.5160.5130.5100.5070.5040.5020.4990.310.4960.4930.4900.4870.4850.4820.4790.4760.4730.4700.320.4680.4650.4620.4590.4570.4540.4510.4480.4450.4430.330.4400.4370.4340.4320.4290.4260.4230.4210.4180.4150.340.4120.4100.4070.4040.4020.3990.3960.3930.3910.3880.350.3850.3830.3800.3770.3750.3720.3690.3660.3640.3610.360.3580.3560.3530.3500.3480.3450.3420.3400.3370.3350.370.3320.3290.3270.3240.3210.3190.3160.3130.3110.3080.380.3050.3030.3000.2980.2950.2920.2900.2870.2850.2820.390.2790.2770.2740.2720.2690.2660.2640.2610.2590.2560.400.2530.2510.2480.2460.2430.2400.2380.2350.2330.2300.410.2280.2250.2220.2200.2170.2150.2120.2100.2070.2040.420.2020.1990.1970.1940.1920.1890.1870.1840.1810.1790.430.1760.1740.1710.1690.1660.1640.1610.1590.1560.1540.440.1510.1480.1460.1430.1410.1380.1360.1330.1310.1280.450.1260.1230.1210.1180.1160.1130.1110.1080.1050.1030.460.1000.0980.0950.0930.0900.0880.0850.0830.0800.0780.470.0750.0730.0700.0680.0650.0630.0600.0580.0550.0530.480.0500.0480.0450.0430.0400.0380.0350.0330.0300.0280.490.0250.0230.0200.0180.0150.0130.0100.0080.0050.003上表表示的是，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0,1）的上側(cè)概率Q(u)=0.162時，、u的百分比。例如：Q=0.162時，u(0.162)=0.986附錄3標(biāo)準(zhǔn)偏差“σ”？相信無論是誰都聽說過“標(biāo)準(zhǔn)偏差”這個詞。但實際上，在不理解意思的情況下使用的人占大多數(shù)。一般認(rèn)為，即使從數(shù)據(jù)上看作為集體本是相同，但一般各值均會有少些不同。理由有多種，這些均用有“偏差”、有“變動”來表現(xiàn)。偏差或變動如用數(shù)值表示，首先得計算出最大值與最小值的差。這就是稱為“范圍（R）”的一種簡單的表現(xiàn)方法。但是在樣品數(shù)不同時，或樣品數(shù)多的情況下，也不能說這是很恬當(dāng)?shù)姆椒?。所以，也有些人認(rèn)為：從各值與平均值中計算出偏差，用數(shù)據(jù)數(shù)除以此絕對值的總和來計算偏差。但是，不知為何卻沒有被采用。再進(jìn)一步推算，求出偏差的2次方的總和用數(shù)據(jù)數(shù)相除，這就是分散的定義，將此值的平方根稱為“標(biāo)準(zhǔn)偏差”。一方面，多測定一些實際數(shù)據(jù)，試描繪出其分布曲線，以平均值為中心，可描繪出一座山形的圖。這就稱為“正態(tài)分布曲線”。下圖就是正態(tài)分布曲線。變曲點是，是曲線的方向轉(zhuǎn)變的一個界線。

重要的是，約全體68%在平均值的±σ之間，約95%在平均值的±2σ之間。也就是說，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的意思是，100個數(shù)據(jù)內(nèi)有大約95個在平均值的±2σ之間。利用此性質(zhì)，從直方圖中就能推定標(biāo)準(zhǔn)偏差。數(shù)據(jù)數(shù)從30個開始到100個中，除去異常值，以最大值減去平均值的約40%，就大致可以看作是標(biāo)準(zhǔn)偏差。附錄4有“偏差”的狀態(tài)就不好嗎？一般在生活中所使用的稱作為“偏差”的詞，雖然常給人一種不太好的印象，但事實真就如此嗎！在買某物品時，據(jù)調(diào)查有無偏差的狀況而選擇。一般情況下，因為大家首先都會以物品的價格作為判斷基準(zhǔn)，所以只要是自已可接受的品質(zhì)也就可以了吧？所以，也可以說，客戶也并不是常常只追求高品質(zhì)的。一方面，在生產(chǎn)者一方，也會向客戶一樣的去考慮，盡量制造出偏差小的產(chǎn)品。但是，因為與成本相關(guān)聯(lián)，也會存在著有一些偏差范圍的設(shè)計。一般情況，設(shè)定的允許偏差范圍都會比所有的規(guī)格范圍要稍小一些，對產(chǎn)品的使用目的來說，也不至于會影響或產(chǎn)生機(jī)能上某些問題。所以，消費者往往也能理解像這樣程度的偏差。站在消費者的角度來看，較為關(guān)心的還有產(chǎn)品的壽命及售后服務(wù)等。一般情況下，在購入產(chǎn)品時不能進(jìn)行判斷時，均會通過一些值得信用的廠家或值得信賴的朋友、知已等傳達(dá)的情報加以判斷。受自然現(xiàn)象影響的農(nóng)產(chǎn)品，憑經(jīng)驗判斷如結(jié)果在所認(rèn)為的范圍內(nèi)的話，那么所產(chǎn)生的一些不得不有的偏差也就被允許接受。不論是人類還是自然的生物如果因為不能適應(yīng)自然的天氣或氣溫影響，不能遵循自然規(guī)律的變化，最終就會因此失去了生態(tài)平衡，導(dǎo)致重大的問題發(fā)生。其中，積極地在利用偏差的領(lǐng)域也有。發(fā)明或新產(chǎn)品開發(fā)等的工作當(dāng)中，為了得出以前從未有過的物體，或創(chuàng)造產(chǎn)生一種環(huán)境，求出例外的目標(biāo)，科學(xué)家們就會結(jié)合各種各樣的條件，進(jìn)行實驗，探索其意外性。因為正常的生產(chǎn)活動中有時也是需要用完全相反的想法去考慮問題的，所以說，有些人會認(rèn)為無論是研究科學(xué)的，還是進(jìn)行生產(chǎn)活動的，因為是新生事物似乎總是不合乎常理，認(rèn)為進(jìn)行這些工作的人是一群比較“古怪的人”。偏差也就會有著種種類型。如果企業(yè)的經(jīng)營者或管理者，不了解在各領(lǐng)域的社員應(yīng)有的類型，不將他們安排在有利于才能發(fā)揮的環(huán)境下，不切實合理地考慮適當(dāng)對策，并具體實施，那么企業(yè)就不能得以發(fā)展。管理特性不管在工作中也好，還是在日常生活中“管理”這個詞均被廣泛使用。一般來說均會被理解成“保持良好的狀態(tài)”“維持已決定的狀況”這樣的意思。例如：品質(zhì)管理、安全管理、生產(chǎn)管理、成本管理、勞動管理、人事管理、健康管理等。接著考慮一下，“應(yīng)怎樣進(jìn)行管理？”在工作中，檢查有無認(rèn)真地遵守作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或守則這樣來進(jìn)行也是管理的一種方法。但是，這種方法在作業(yè)員的意思與熟練度的前提下信賴性并不是很高。也有這樣的方法：以觀察工作的結(jié)果或產(chǎn)品的成果來進(jìn)行判斷。但是據(jù)情況而言，有時也會有點“馬后炮”的意思。此時，如表現(xiàn)有出不好的征兆就應(yīng)立即考慮采取行動。例如：在進(jìn)行健康管理時，高血壓的人定期測量血壓，糖尿病患者也定期測量血糖值。根據(jù)這些測定過后的值采取適當(dāng)?shù)男袆?。在工場?nèi)一般情況下，至少也要做到各工程內(nèi)已定的重要的中間特性，將此值作日常管理監(jiān)視，一旦發(fā)生了與平常不同的異?；蛴挟惓A向時，則采取行動。一般情況下，稱這些被中間特性為管理特性。如果是平時注意保養(yǎng)的人，即使平常在日常生活上血壓不是很高，也會十分注意日常飲食習(xí)慣，如食物、適當(dāng)?shù)剡\動、充分地保持睡眠等。如果社員全員均有著良好的素質(zhì)，工作時大家都能相互合作，就可以制造出比較安定的產(chǎn)品，那么就不用作成一些規(guī)章制度什么的。但是人畢意還是人，所以總是做不到人人都是一個統(tǒng)一思想去進(jìn)行工作。所以管理特性仍舊是十分重要的。（只說以上這些仍是不足夠）。附錄５“CpK”的計算事例如果用大家都不太熟悉的數(shù)據(jù)來說明問題的話，相信大家對此不會有興趣的。所以就以實際的數(shù)據(jù)來加以說明。表1中所示的為：馬達(dá)起動時間的數(shù)據(jù)，每出貨一批次就測定其中的10個樣品。下記為10批次的數(shù)據(jù)。起動時間的規(guī)格在5±2秒。將此100個數(shù)據(jù)作成直方圖。起動時間的規(guī)格：５±２秒

數(shù)據(jù)數(shù)：100

平均值：

0.03秒

標(biāo)準(zhǔn)偏差：0.431秒

CpK：

１．５２

(約5ppm)馬達(dá)的起動時間的直方圖（ｎ＝１００）とCpKLotNo12345678910平均値σ01231G-0.10.90.20.00.10.1-0.70.90.6-0.20.180.5002231G-0.2-0.80.60.1-0.50.10.4-0.70.5-0.1-0.060.4903231G-0.3-0.3-0.30.2-0.30.70.2-0.30.6-1.1-0.090.5304231G0.7-0.6-0.1-0.3-0.40.11.0-0.20.7-0.60.030.5806231G-0.1-0.10.50.10.00.60.10.30.20.30.190.2407231G0.20.3-0.20.50.00.8-0.50.0-0.10.40.140.3808231G-0.50.1-0.4-0.50.80.0-0.2-0.20.50.80.040.5009231G0.00.00.4-0.40.4-0.9-0.10.3-0.5-0.2-0.100.4211231G-0.40.1-0.20.00.30.00.20.30.40.30.100.2512231G0.1-0.10.50.2-0.1-0.60.2-0.60.0-0.8-0.120.42平均値0.030.431相對于起動時間規(guī)格５秒的差值試計算“CPK”得出結(jié)果為1.52。此規(guī)格的推定不良率為5PPM，所以實際使用中可以說是完全沒有問題的。反之來考慮，如實測值不在規(guī)格幅的一半范圍內(nèi)的話，CPK就不能等于1.52.CP=(上限規(guī)格值-下限規(guī)格值)/(6×標(biāo)準(zhǔn)偏差)=（2.0-(2)）/(6×0.431)=1.547K=|規(guī)格中心值和分布中心的偏差|/規(guī)格范圍的1/2=0.03/4×1/2=0.015CPK=CP(1-K)=1.547×0.985=1.52如果將此公式簡化后，(上限規(guī)格值-平均值)/(3×標(biāo)準(zhǔn)偏差)當(dāng)平均值大于規(guī)格中心值時CpK=(平均值-下限規(guī)格值)/(3×標(biāo)準(zhǔn)偏差)當(dāng)平均值小于規(guī)格中心值時因此上列數(shù)據(jù)組CPK值可直接如下所示進(jìn)行計算：CpK=(上限規(guī)格值-平均值)/(3×標(biāo)準(zhǔn)偏差)=(2.0-0.03)/(3×0.431)=1.52在工場內(nèi)計算CPK時,試想想樣品數(shù)要達(dá)到多少才合適呢?如上表中顯示的為每10個樣品的平均值及推定標(biāo)準(zhǔn)偏差?？辞拔褰M值，可發(fā)現(xiàn)σ的范圍在0.24～0.58之間，以這幾批為單位計算“CPK”的話，CPK等于1.2～2.8偏差十分大，這樣就不足以判斷整個10批的標(biāo)準(zhǔn)偏差。也就是說，樣品數(shù)如果少的話，工程能力指數(shù)“CPK”的真實性就越不可信，所以現(xiàn)實中測量數(shù)據(jù)30-100是比較合適的。附錄６（１／２）工場內(nèi)實際使用事例以下所例舉的數(shù)據(jù)是，在某工場內(nèi)生產(chǎn)工程的連續(xù)4周的良品率數(shù)據(jù)。1批為1000臺單位數(shù)，1天大約要生產(chǎn)20-30批次。像所見到的一樣，在工程不安定的狀態(tài)下，良品率為月平均86-87%。L/N12345678910平均値σ6/187.786.783.278.086.084.989.190.382.477.084.54.484.193.283.289.491.087.676.882.586.390.086.44.96/285.767.890.073.089.181.389.990.985.684.983.87.887.779.287.186.189.584.482.488.784.693.386.33.96/390.081.386.789.688.793.185.895.785.983.288.04.490.587.577.689.587.275.286.588.391.085.285.85.36/484.888.988.981.891.481.884.691.092.891.087.74.189.186.090.776.088.686.193.988.881.479.286.05.56/595.186.988.991.082.287.491.790.093.692.890.03.892.687.889.794.589.890.293.288.992.292.191.12.187.04.66/795.294.169.484.595.090.787.587.591.594.689.07.890.279.488.593.494.393.088.395.891.288.090.24.76/890.888.488.094.891.791.186.691.183.091.389.73.393.090.888.987.493.092.987.976.697.389.589.75.56/990.291.783.475.192.985.189.588.282.292.787.15.785.577.780.981.986.892.287.285.488.583.485.04.16/1092.789.390.788.290.987.489.093.092.776.889.14.791.993.085.884.782.489.985.481.896.092.788.45.06/1187.288.688.987.586.490.994.692.295.092.890.43.192.891.687.888.884.490.885.191.888.294.889.63.388.84.76/1492.973.393.390.682.687.486.286.491.887.387.25.989.692.091.189.479.290.893.992.290.791.690.14.06/1592.879.688.490.889.695.781.393.192.788.989.35.290.494.790.595.089.894.593.388.292.293.292.22.36/1686.987.483.689.784.378.897.894.688.690.488.25.590.188.087.087.791.888.290.184.495.592.889.63.26/1780.984.393.984.785.490.588.686.388.485.086.83.782.890.795.194.984.091.093.595.597.197.492.25.16/1895.793.693.783.490.675.293.385.491.192.489.46.392.189.894