4.1　整式第2課時(shí)　多項(xiàng)式

第四章整式的加減4.1整式第2課時(shí)多項(xiàng)式目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)A234567891011121314151617181192.

多項(xiàng)式3

x2－2

x

＋1的各項(xiàng)分別是(

D

)A.3，2，1B.

x2，

x

，1C.3

x2，2

x

，1D.3

x2，－2

x

，1D234567891011121314151617181193.

多項(xiàng)式2

x3－2

x

－3的次數(shù)是(

B

)A.2B.3C.5D.6B234567891011121314151617181194.

下列多項(xiàng)式中，是四次二項(xiàng)式的是(

A

)A.

ab3＋

b3B.

a

＋

b

＋

b2C.

a2＋

ab

＋

b2＋1D.

a

＋

b3A234567891011121314151617181195.

[2024張家口期末]關(guān)于多項(xiàng)式－3

x3

y

－2

x2－3

xy2－5的說

法正確的是(

C

)A.

次數(shù)是3B.

項(xiàng)數(shù)是3C.

二次項(xiàng)系數(shù)是－2D.

常數(shù)項(xiàng)是5C234567891011121314151617181196.

[2024唐山古冶區(qū)期末]多項(xiàng)式1＋

xy

－

xy2的最高次項(xiàng)的系

數(shù)是

?.－1

234567891011121314151617181197.

如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分.若要補(bǔ)充圖中這

個(gè)不完整的多項(xiàng)式，你補(bǔ)充的內(nèi)容是

?

?.＋

xy

－5是一個(gè)三次三項(xiàng)式x2

y

(答案不唯一)

234567891011121314151617181198.

已知多項(xiàng)式－3

x5

ym－1－2

x3＋7＋m

y4－

y2是關(guān)于

x

，

y

的

八次五項(xiàng)式，求該多項(xiàng)式的四次項(xiàng).解：因?yàn)槎囗?xiàng)式－3

x5

ym－1－2

x3＋7＋m

y4－

y2是關(guān)于

x

，

y

的八次五項(xiàng)式，所以5＋m－1＝8，即m＝4，所以該多項(xiàng)式為－3

x5

y3－2

x3＋7＋4

y4－

y2，所以該多項(xiàng)式的四次項(xiàng)是4

y4.234567891011121314151617181199.

已知整式(

a

－1)

x3－2

x

－(

a

＋3).(1)若它是關(guān)于

x

的一次式，求

a

的值并寫出常數(shù)項(xiàng)；解：(1)由題意得

a

－1＝0，所以

a

＝1，所以常數(shù)項(xiàng)為－(

a

＋3)＝－4.23456789101112131415161718119(2)若它是關(guān)于

x

的三次二項(xiàng)式，求

a

的值并寫出最高

次項(xiàng).解：(2)由題意得

a

－1≠0，且

a

＋3＝0，所以

a

＝－3，所以最高次項(xiàng)為－4

x3.23456789101112131415161718119

A.

①B.

②C.

③D.

④C23456789101112131415161718119

4

23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

多項(xiàng)式：2

x

－3

y

，4

a2

b2－4

ab

＋

b2，

x3＋2

y

－

x

，4

a2

b2－4

ab

＋

b2的次數(shù)最高，次數(shù)是4.

2345678910111213141516171811913.

[2024邢臺(tái)襄都區(qū)期末]若5

x4

yn＋(m－2)

x

－1是關(guān)于

x

，

y

的六次三項(xiàng)式，則下列說法錯(cuò)誤的是(

A

)A.m可以是任意數(shù)B.

六次項(xiàng)是5

x4

yn

C.

n

＝2D.

常數(shù)項(xiàng)是－1A2345678910111213141516171811914.

[2024邯鄲期末]若多項(xiàng)式3

x｜m｜＋(m＋2)

x

－7是關(guān)于

x

的二次三項(xiàng)式，則m的值是(

A

)A.2B.

－2C.2或－2D.

以上答案均不對A2345678910111213141516171811915.

[2024濟(jì)南期末]已知關(guān)于

y

的多項(xiàng)式2

y

－3

yn＋7與m

y3＋

4

y2－5的次數(shù)相同，那么－5n2的值是(

D

)A.80B.

－80C.

－80或－54D.

－45或－20D2345678910111213141516171811916.

【易錯(cuò)題】若多項(xiàng)式4

x2

y｜m｜－(m－1)

y2＋1是關(guān)于

x

，

y

的三次三項(xiàng)式，則常數(shù)m＝

?.－1

23456789101112131415161718119

(2)若此關(guān)于

x

的多項(xiàng)式不含常數(shù)項(xiàng)，求k的值.解：(2)由題意可知k2－1＝0，k2＝1，所以k＝1或

－1.23456789101112131415161718119

四四三23456789101112131415161718119

解：由題意，得m＋1＋2＝8，2

n

＋m－3＝8，解得m＝5，

n

＝3，所以(－m)3＋2

n

＝(－5)3＋2×3＝－125＋6＝－119.2345678910111213141516171811919.

【情境題·生活應(yīng)用】嘉淇在自家土地上整理出了一塊

苗圃，并將這塊苗圃分成了四個(gè)長方形區(qū)域，其尺寸如

圖所示(圖中長度單位：m)，嘉淇計(jì)劃在這四個(gè)區(qū)域上按

圖中所示分別種植草本花卉1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào).(1)用代數(shù)式表示這塊苗圃的總面積.解：(1)這塊苗圃的總面積為

a2＋4

a

＋6×8＋4×6＝

a