2021年初中物理競賽及自主招生-第一節(jié) 電流的磁場

第九講簡單的磁現(xiàn)象

第一節(jié)電流的磁場

一、磁體與磁感線

我們把物體能夠吸引鐵、鉆、銀的性質(zhì)叫做磁性。具有磁性的物體叫做磁體。磁體都有兩個(gè)磁

極，即南極（S極）和北極（N極）。磁極之間存在著相互作用力，同名磁極互相排斥，異名磁極互

相吸引。

磁極之間的相互作用力是通過磁場傳遞的。磁場是存在于磁體周圍的一種摸不著、看不見的特

殊物質(zhì)。磁場對放人其中的磁極有力的作用。物理學(xué)中規(guī)定，某處磁場的方向與放在該處的小磁針

的N極受磁場力的方向相同。

磁體周圍的磁場強(qiáng)弱不是均勻的，熊近磁極處，磁場較強(qiáng)。為了形象地描述磁場的分布，人們

在磁體周圍畫出一系列曲線，并使曲線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場方向一致，這樣畫出來

的一系列曲線叫做磁感線。磁感線是人們?yōu)榱诵蜗蟮孛枋龃艌鰪?qiáng)弱和方向而人為畫出的曲線，不是

在磁場中客觀存在的。磁感線是一種假想的物理模型。關(guān)于磁感線，我們必須明確以下幾點(diǎn)：

（1）磁感線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場方向，即小磁針靜止時(shí)北極所指的方向。

（2）磁感線是閉合的曲線，在磁鐵的外部，磁感線的方向?yàn)閺腘極到S極，在磁鐵的內(nèi)部，磁

感線的方向?yàn)閺腟極回到N極。

（3）磁感線越密，磁場越強(qiáng)；磁感線越疏，磁場越弱。

（4）任何兩根磁感線不相交。

圖9.1給出了幾種常見的磁場分布。兩個(gè)靠得很近的異名磁極之間的磁場是勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁

場是指強(qiáng)弱和方向處處相同的磁場，磁感線是等距的平行直線。

地球也是?個(gè)巨大的磁體，地球的磁場與條形磁鐵的磁場類似，地球磁場的南極和北極與地理

南極和北極不同，地理的南極是地磁的北極，地理的北極是地磁的南極。所以，地球外部的磁感線

方向是從地理的南極指向地理的北極，這也是小磁針在靜止時(shí)N極指北，S極指南的原因。圖9.2

為地球磁場的分布。

從圖9.2可以看出，地面附近的磁場方向，并不平行于地面，在北半球，磁場方向斜向下，在

南半球，磁場方向斜向上。

地理北極

例1科考隊(duì)進(jìn)入某一磁礦區(qū)域后，發(fā)現(xiàn)指南針原來指向正北的N極逆時(shí)針轉(zhuǎn)過30°（如圖9.3

所示的虛線），設(shè)該處的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度水平分量為8,則磁礦所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度水平分量的最

小值為（）。

圖9.3圖9.4

分析與解磁礦產(chǎn)生的磁場均與地磁場B合成一個(gè)合磁場B介，小磁針的N極最終將指向8臺的

方向，圖9.3中虛線方向即為8合方向c4，B,B合圍成一個(gè)矢量三角形。如圖9.4所示，當(dāng)片與B合

垂直時(shí)，最小，顯然用的最小值為38，選項(xiàng)C正確。

二、電流周圍的磁場

丹麥物理學(xué)家奧斯特一直相信電和磁之間有某種聯(lián)系。1820年，在一次講座中，奧斯特驚喜地

發(fā)現(xiàn)，將導(dǎo)線通電的瞬間，導(dǎo)線下方的小磁針突然跳動(dòng)了一下。奧斯特激動(dòng)之余，對這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行

了長達(dá)三個(gè)月的研究，終于發(fā)現(xiàn):通電導(dǎo)線周圍存在著磁場，這就是電流的磁效應(yīng)。通電導(dǎo)線周圍的

磁場同樣可以使小磁針受力而轉(zhuǎn)動(dòng)。

奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)之后，法國物理學(xué)家安培又進(jìn)一步做了大量的實(shí)驗(yàn)，研究zt[L

了磁場方向與電流方向之間的關(guān)系，并總結(jié)出右手螺旋定則，又叫安培定則。g

1.通電直導(dǎo)線的磁場分布

如圖9.5所示，通電直導(dǎo)線周圍的磁場可以用右手螺旋定則判定：用右手握住通電|

009.5

直導(dǎo)線，使大拇指指向直導(dǎo)線中的電流方向，則彎曲的四指所指的方向就是直導(dǎo)線周圍磁場的方向。

通電直導(dǎo)線周圍的磁感線是一簇簇與導(dǎo)線垂直的同心圓，圓心在導(dǎo)線上，且距離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁

場越弱。圖9.6給出了通電直導(dǎo)線周圍的磁場分布情況。在圖9.6(b)中，和“X”分別表示

與紙面相交處的磁場方向是垂直于紙畝向外和垂直于紙面向里的；圖9.6(c)中，“g”表示垂直于

紙面向里的電流(反之，”"表示垂直于紙面向外的電流)。

(b)縱鍛面圖

圖9.6

2.通電螺線管的磁場分布

如圖9.7所示，通電螺紋管的磁場也可以用右手螺旋定則來確定：

用右手握住通電螺線管，使四指彎曲的方向與螺線管中電流的環(huán)繞方

向一致，則大拇指所指的方向即螺線管內(nèi)部的磁感線方向。這里，大

拇指所指的一端實(shí)際是螺線管的N極。螺線管的磁場與條形磁鐵的磁

場分布類似。圖9.7

圖9.8給出了通電螺線管周圍的磁場分布情況。由圖9.8(c)可以看出,螺線管內(nèi)部的磁感線

是從S極回到N極，磁感線是等距平行直線，螺線管內(nèi)部為勻強(qiáng)磁場。

N<~1<S

(O縱截而圖

值得一提的是，通電螺線管可以看成由若干個(gè)單匝線圈串聯(lián)而成。對于單匝線圈產(chǎn)生的磁場，

右手螺旋定則仍然適用。

三、磁感應(yīng)強(qiáng)度

磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來描述磁場強(qiáng)弱的物理量，用8表示，單位是“特斯拉”，簡稱“特”，符號為

“T”。磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，既有大小又有方向。若空間中存在兩個(gè)磁場，則某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為兩

個(gè)磁場在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。

在磁場中，磁感線越密的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。

例2已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=K,，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線中的電流/成

r

正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離「成反比。如圖9.9所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距為/?,通以大小、方向

均相同的電流。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，下面的。?R區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨「變化的圖線

可能是（

R2

B.C.

分析與解根據(jù)右手螺旋定則，可得左邊通電導(dǎo)線在兩根導(dǎo)線之間的

XX

磁場方向垂直紙面向外，右邊通電導(dǎo)線在兩根導(dǎo)線之間的磁場方向垂直紜,

X/

X

面向里，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱，兩電流的磁場疊加后如圖9.10所示，在兩X

根導(dǎo)線中間位置磁場為零。由于規(guī)定B的正方向垂直紙面向里，因此選項(xiàng)DX

XX

正確I。

R

例3如圖9.11所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的

圖9.10

電流人和/?，且，＞，2。。，b，c,d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四

點(diǎn)，且ci9b,c與兩導(dǎo)線共面，匕點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b,d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)

度可能為零的點(diǎn)是（）。

A.。點(diǎn)B.b點(diǎn)、C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)

-一?一

…丁…份一…

hbhC

圖9.11圖9.12

分析與解如圖9.12所示，可以根據(jù)右手螺旋定則，分別畫出電流，在各個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)

度%,小,孫和用“，以及電流在各個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度旦2，煤2，以2和t2?？梢?，只有

a點(diǎn)和。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，但是由于電流4＞/2,且。點(diǎn)距離電流人較近，因此%＞紇2，

。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不等于零。雖然人＞/：,但。點(diǎn)距離電流人較遠(yuǎn)，因此有可能%=紇2，C點(diǎn)磁感應(yīng)

強(qiáng)度可能等于零，選項(xiàng)C正確。

例4如圖9.13所示，分別置于a,h兩處的長直導(dǎo)線垂直紙面放置,&...0

通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，。，力，。，d在一條直線上,acb

且ac=cb=bd.已知c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為用，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小圖9.13

為若將b處導(dǎo)線的電流切斷，則（）。

A.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)槎?，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)槎?-用

22

B.c,點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?用，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?

22

C.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?-反，4點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4-約

D.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)殛]-與，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?與-瓦

分析與解如圖9.14所示，a,6兩點(diǎn)處的長直導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生&g

的磁感應(yīng)強(qiáng)度均向上，由于雙=仍且兩電流大小相等，又c點(diǎn)的磁感八~||-C

應(yīng)強(qiáng)度大小為片，可知兩長直導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為.，b旦，

T*

"。由于仍=仇/,易得力處的長直導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小皿

2圖9.14

等于殳，方向豎直向下。設(shè)〃處的長直導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B'，由右手螺旋定則可

2

知8’豎直向上，且有3'vg,因此d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度反=g-9，解得8'=令-用?？梢?，當(dāng)將人

點(diǎn)處導(dǎo)線的電流切斷時(shí)，c,d兩點(diǎn)就只有。點(diǎn)處的長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場了，顯然選項(xiàng)A正確。

例5已知無限長通電直導(dǎo)線周圍某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8的表達(dá)式為8=紐，其中「是該點(diǎn)到

2nr

通電直導(dǎo)線的距離，/為電流強(qiáng)度，用為比例系數(shù)（單位為N/A?）。則根據(jù)上式可以推斷，若一個(gè)

通電圓線圈半徑為R,電流強(qiáng)度為1,其軸線上與圓心O點(diǎn)的距離為為的某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8的

表達(dá)式應(yīng)為（）。

A.B=——顯~B.B=—"u"；

2阿+4p2固+蠟尸

C.B=四尺13D.B=—四芯/?

2（/+嚴(yán)2/+婿下

分析與解本題是求不出圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的。但是仍可以根據(jù)題目條件，結(jié)合所學(xué)過的知

識進(jìn)行判斷。首先進(jìn)行單位的分析，由題給條件，無限長通電直導(dǎo)線周圍某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8的

表達(dá)式為8=空，這個(gè)表達(dá)式分母中出現(xiàn)了長度的單位“米”的一次方，則可知在通電圓線圈圓

2itr

心處磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式的分母中，也應(yīng)出現(xiàn)“米”的一次方。在四個(gè)選項(xiàng)中分別令小=0,只有C

選項(xiàng)分母中出現(xiàn)了“米”的一次方，因此，本題正確答案應(yīng)為C。

練習(xí)題

I.（上海第32屆大同杯初賽）如圖9.15所示，把一根長直導(dǎo)線平行地放在小磁針的正上方,

當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過時(shí)，磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。首先觀察到這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的物理學(xué)家是（）o

A.奧斯特B.法拉第C.麥克斯韋D.伽利略

2.（上海第31屆大同杯初賽）如圖9.16所示，一束粒子沿水平方向飛過小磁針的下方，此時(shí)

小磁針的N極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，這一束粒子可能是（）。

A.向右飛行的正離子束B.向左飛行的負(fù)離子束

C.向右飛行的電子束D.向左飛行的電子束

圖9.15圖9.16

3.奧斯特做電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)排除地磁場對實(shí)驗(yàn)的影響，下列關(guān)于奧斯特實(shí)驗(yàn)的說法中正確

的是（）o

A.通電直導(dǎo)線必須豎直放置B.該實(shí)驗(yàn)必須在地球赤道上進(jìn)行

C.通電直導(dǎo)線應(yīng)該水平東西方向放置D.通電直導(dǎo)線可以水平南北方向放置

4.當(dāng)導(dǎo)線中分別通以下圖所示各方向的電流時(shí)，小磁針靜止時(shí)N極指向讀者的是（）。

5.（上海第16屆大同杯初賽）如下圖所示，當(dāng)閉合電鍵后，四個(gè)小磁針指向都標(biāo)正確的圖是

A.C.

6.為了解釋地球的磁性，在1911紀(jì)，安培假設(shè)地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流/引起

的。下圖能正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流/方向的是（）。

A.B.C.D.

7.如圖9.17所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流乙和乙，且《〈A。。，

b,c,d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)，且a,b,c與兩導(dǎo)線共面，b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，力，

d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是（）。

A.u點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)

8.如圖9.18所示，兩根水平放置且相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流人與乙，與

兩導(dǎo)線垂直的一平面內(nèi)有a,b,c,d四點(diǎn)，b,c在兩導(dǎo)線的水平連線上且間距相等，匕是

兩導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，b,d連線與兩導(dǎo)線連線垂直，則（）。

A.在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上

B.人與人產(chǎn)生的磁場有可能相同

C.b,d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向必定豎直向下

D.。點(diǎn)和c點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能都為零

）

I

I

I

-------③*@?-g

h..........b..........[2..........c

/1

圖9.17圖918

9.如圖9.19所示，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M,N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中

通有大小相等、方向相反的電流。a,O,人在M,N的連線上，。為的中點(diǎn)，c,d位于MN

的中垂線上，且a，。，到。點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是（）＜,

id

圖9.19

A.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)彈度為零

B.a,b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.c,4兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.a,c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

10.已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=%」,即磁感應(yīng)強(qiáng)度5與導(dǎo)線中的電流/成正

r

比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離「成反比。如圖9.20所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距為

/?,通以大小、方向均相同的電流。規(guī)定磁場垂直紙面向里為正方向，在圖9.20

中，0?R區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨尤變化的圖線可能是（）。

圖9.20

11.如圖9.21所示，a,b,c為紙面內(nèi)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，在八b兩頂點(diǎn)處，各有一條

長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方

向垂直于紙面向里，則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度3的方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.與必邊平行，向上

B.與岫邊平行，向下

C.與〃〃邊垂直，向右

D.與油邊垂直，向左

12.（上海第29屆大同杯復(fù)賽）已知無限長通電直導(dǎo)線周圍某??點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式為

B=—,其中「是該點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的距離，/為電流強(qiáng)度，攵為比例系數(shù)（單位為N/A?）。一個(gè)

r

通電圓線圈的半徑為R，電流強(qiáng)度為/,其軸線上距圓心。點(diǎn)距離為h的某一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

表達(dá)式可能正確的是（）。

A.B=加，,B.B

2(W+力2日儼+⑹2

C.B=D.B=

(/?2+A2)2(心+42尸

13.4根直導(dǎo)線圍成一個(gè)正方形，各自通以大小相等的電流，方向如圖9.22

所示。已知正方形中心。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,若將人電流反向（大小不變），

則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?要使O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榱悖?電流反

向后大小應(yīng)變?yōu)樵瓉淼谋丁?/p>

參考答案

1.Ao這是“電生磁”現(xiàn)象。奧斯特首先發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場；法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)

象；麥克斯韋提出了電磁場理論；伽利略提出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，輕重不同的物體下落得

一樣快。

2.Co小磁針N極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，說明粒子流上方的磁場垂直于紙面向里。根據(jù)右手螺旋定則，

粒子流定向移動(dòng)形成的電流方向?yàn)橄蜃?，則粒子流可能是向左運(yùn)動(dòng)的正電荷，也可能是向右運(yùn)動(dòng)的

負(fù)電荷。

3.Do奧斯特做的電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)在地球各個(gè)地方都可以做。靜置在地面上的小磁針由于受地

球磁場的影響，一端指南，一端指北C若通電直導(dǎo)線東西方向放置，根據(jù)右手螺旋定則，直導(dǎo)線產(chǎn)

生的磁場沿南北方向，這樣小磁針將不偏轉(zhuǎn)。當(dāng)通電直導(dǎo)線南北放置時(shí)，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場沿南北

方向，會(huì)使小磁針明顯偏轉(zhuǎn)。當(dāng)然，直導(dǎo)線也可以豎直放置在合適位置，也能使得小磁針明顯偏轉(zhuǎn)。

4.Co若要題中小磁針的N極指向讀者（即垂直于紙面向外），則需電流在小磁針處產(chǎn)生的磁

場指向讀者，根據(jù)右手螺旋定則，選項(xiàng)AB的小磁針N極指向紙面內(nèi)，選項(xiàng)D的小磁針N極沿水平

方向指向右。

5.Do提示:本題應(yīng)注意小磁針處于螺線管內(nèi)部時(shí)，不能再應(yīng)用“同名磁極互相排斥，異名磁極

互相吸引”的規(guī)律，而應(yīng)按照N極的指向即為磁感線的切線方向來判斷小磁針N極的指向。

6.B。地理的北極是地磁的S極，地理的南極是地磁的N極，所以，地球內(nèi)部的磁感線是從地

理的北極指向地理的南極，若地球的磁場是繞過地心的軸的環(huán)形電流引起的，則該電流的方向應(yīng)如

題中選項(xiàng)B所示。

7.A。磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)一定是兩電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同、方向也相反的點(diǎn)。由于4v,

電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離成反比，因此，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)應(yīng)離人較近，再考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度

的方向，可知兩電流在。點(diǎn)產(chǎn)豐的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反。選