安徽省2024-2024學年九年級上學期期末綜合評估數(shù)學試題

安徽省2024屆九年級期末綜合評估數(shù)學?上冊第21章~下冊第24章?說明：共8大題，計23小題，滿分150分，作答時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1．2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻了中國智慧和中國力量，下列是有關中國航天的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過點（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，以點A為圓心，r為半徑作圓，當點C在內(nèi)且點B在外時，r的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，在中，，，，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，OB是的半徑，C，D是上的點，連接OC，BD，CD，若，則等于（）A． B． C． D．6．二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同交點，則a可以是（）A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C都在格點上，過A，B，C三點作一圓弧，則圓心的坐標是（）A． B． C． D．8．如圖，在中．，將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，得到．則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象在同一坐標系中大致為（）A． B． C． D．10．如圖，M，N是上的兩個動點，且在弦AB的兩側(cè)，若的半徑是，，則四邊形MANB面積的最大值是（）A． B．4 C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若，則的值為______．12．已知扇形的面積為，圓心角為，則該扇形的弧長是______．13．如圖，的頂點在由大小相同的正方形組成的網(wǎng)格的格點上，則的值為______．14．如圖，以菱形ABCD對角線BD上的點O為圓心，OD的長為半徑作圓，與BC相交于點E，點A，C恰好都在上，若，的直徑為12，解決下列問題：（1）BD的長為______．（2）連接OC，則扇形COD的面積約為______．（參考數(shù)據(jù)：，，）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．如圖，的頂點坐標分別為，，．（1）請畫出以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的．（2）請畫出關于原點O對稱的．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，點在其圖象上．（1）求F與s之間的函數(shù)表達式．（2）當力達到10N時，求物體在力的方向上移動的距離．18．如圖，半徑弦AB于點C，交于點D，AE是的直徑，連接EB，若，，求CD的長．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在中，，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點與點A是對應點，點與點B是對應點，若點恰好落在AB邊上．（1）連接，求證：．（2）若，求點A到直線的距離．20．如圖．是以的邊AB為直徑的外接圓，且，D是上一點，且在AB的下方．（1）求的度數(shù)．（2）若，．求劣弧的長．六、（本題滿分12分）21．如圖，塔AB前有一座高為DE的山坡，已知，，點A，C，E在同一條水平直線上．某學習小組在山坡C處測得塔頂部B的仰角為，在山坡D處測得塔頂部B的仰角為．（1）求DE的長．（2）求塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，結果取整數(shù)）七、（本題滿分12分）22．某商店銷售一種進價60元/件的商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的每天銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價、銷售量的二組對應值如下表：售價x/（元/件）80100銷售量y/件10060（1）求銷售量y關于售價x的函數(shù)關系式．（2）①設商店銷售該商品每天獲得的利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關系式．②若規(guī)定售價高于進價且不超過進價的1.5倍，問當售價定為多少時，該商店銷售這種商品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23．圓內(nèi)接四邊形ADCG如圖所示，直徑于點E，AG，DC的延長線交于點F，連接DG．（1）求證：．（2）已知，，求的半徑長．（3）在（2）的條件下，若G是AF的中點，求DF的長．安徽省2024屆九年級期末綜合評估數(shù)學參考答案1．D2．C3．C4．D5．C6．B7．A8．B9．C10．D提示：如圖，過點O作于點C，交于D，E兩點．連接OA、OB、DA、DB、EA、EB，∵．∴．∴．∴為等腰直角三角形．∴．∵．∴當點M到AB的距離最大時，的面積最大；當點N到AB的距離最大時．的面積最大．即點M運動到點D．點N運動到點E．此時四邊形MANB面積的最大值．11． 12． 13．14．（1）16（2）34.54提示：（1）如圖．∵．令，．∴．∴．∴．（2）如圖．連接AC交BD于點H．∵四邊形ABCD為菱形．∴，．∴．∴，∴，∴．∴．15．解：原式．16．解：（1）如圖．為所求．（2）如圖．為所求．17．解：（1）設F與s之間的函數(shù)表達式為，將點P的坐標代入上式得，解得．則F與s之間的函數(shù)表達式為．（2）當時．即，．答：當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離為．18．解：由題意可知．OC垂直平分AB，．又∵AE是的直徑．∴CO是的中位線．∴．在中，∵．∴．∴．19．解：（1）證明：如圖．∵，，∴∵將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到．∴，，，∴為等邊三角形為等邊三角形．∴，，∴．（2）∵，∴，如圖．過點A作于點D．∴．∵為等邊三角形，∴，∴．∵，∴．∴點A到直線的距離為．20．解：（1）∵AB是的直徑．∴．∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴．（2）如圖，連接OC，OD．∵是等腰直角三角形（底邊上三線合一），∴是等腰直角三角形．∵，．∴．∵．．∴，∴．∴．21．解：（1）由題意得．在中，，，∴．∴DE的長為．（2）由題意得．在中．，．∴在中，設．∵．∴，∴．如圖，過點D作．垂足為F．由題