電機(jī)與拖動(dòng)技術(shù)第七章

第七章壓電式傳感器第七章壓電式傳感器壓電式傳感器的工作原理是基于某些介質(zhì)材料的壓電效應(yīng)，是典型的有源傳感器。當(dāng)材料受力作用而變形時(shí)，其表面會(huì)有電荷產(chǎn)生，從而實(shí)現(xiàn)非電量測(cè)量。壓電式傳感器具有體積小，重量輕，工作頻帶寬等特點(diǎn)，因此在各種動(dòng)態(tài)力、機(jī)械沖擊與振動(dòng)的測(cè)量，以及聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、力學(xué)、宇航等方面都得到了非常廣泛的應(yīng)用。7.1壓電效應(yīng)及壓電材料

某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r(shí)，其內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)表面上便產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，其又重新恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱壓電效應(yīng)。當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷的極性也隨之改變。有時(shí)人們把這種機(jī)械能轉(zhuǎn)為電能的現(xiàn)象，稱為正壓電效應(yīng)。相反，當(dāng)在電介質(zhì)極化方向施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)也會(huì)產(chǎn)生變形，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）。具有壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料，壓電材料能實(shí)現(xiàn)機(jī)—電能量的相互轉(zhuǎn)換,如下圖所示。

壓電效應(yīng)的可逆性7.1壓電效應(yīng)及壓電材料

在自然界中大多數(shù)晶體具有壓電效應(yīng)，但壓電效應(yīng)十分微弱。隨著對(duì)材料的深入研究，發(fā)現(xiàn)石英晶體、鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等材料是性能優(yōu)良的壓電材料。

壓電材料可以分為兩大類：壓電晶體和壓電陶瓷。壓電材料的主要特性參數(shù)有：１．壓電常數(shù)：２．彈性常數(shù)：３．介電常數(shù)：４．機(jī)械耦合系數(shù)常數(shù)：５．電阻：６．居里點(diǎn)：壓電常數(shù)是衡量材料壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù)，它直接關(guān)系到壓電輸出的靈敏度。

壓電材料的彈性常數(shù)、剛度決定著壓電器件的固有頻率和動(dòng)態(tài)特性。對(duì)于一定形狀、尺寸的壓電元件，其固有電容與介電常數(shù)有關(guān)。

壓電效應(yīng)中，轉(zhuǎn)換輸出能量（如電能）與輸入的能量（如機(jī)械能）之比的平方根，它是衡量壓電材料機(jī)--電能量轉(zhuǎn)換效率的一個(gè)重要參數(shù)。

壓電材料的絕緣電阻將減少電荷泄漏，從而改善壓電傳感器的低頻特性。

它是指壓電材料開始喪失壓電特性的溫度。

7.1壓電效應(yīng)及壓電材料常用壓電材料的性能參數(shù)7.1.1石英晶體

石英晶體化學(xué)式為SiO2，是單晶體結(jié)構(gòu)。下圖（a）表示了天然結(jié)構(gòu)的石英晶體外形，它是一個(gè)正六面體。石英晶體各個(gè)方向的特性是不同的。其中縱向軸z稱為光軸，經(jīng)過(guò)六面體棱線并垂直于光軸的x稱為電軸，與

x

和z

軸同時(shí)垂直的軸

y

稱為機(jī)械軸。通常把沿電軸x

方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為縱向壓電效應(yīng)。而把沿機(jī)械軸y

方向的作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為橫向壓電效應(yīng)。而沿光軸z方向受力時(shí)不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。

石英晶體7.1.1石英晶體

若從晶體上沿

y

方向切下一塊如上圖（c）所示晶片，當(dāng)在電軸方向施加作用力時(shí)，在與電軸x垂直的平面上將產(chǎn)生電荷，其大小為：

qx=d11fx

若在同一切片上，沿機(jī)械軸y方向施加作用力fy，則仍在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷qy，其大小為：

qy=d12fy

電荷qx和qy的符號(hào)由所受力的性質(zhì)決定。石英晶體的上述特性與其內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)有關(guān)。上圖是一個(gè)單元組體中構(gòu)成石英晶體的硅離子和氧離子，在垂直于z軸的xy平面上的投影，等效為一個(gè)正六邊形排列。圖中“+”代表Si4+離子，“-”代表氧離子O2-。當(dāng)石英晶體未受外力作用時(shí)，正、負(fù)離子正好分布在正六邊形的頂角上，形成三個(gè)互成120°夾角的電偶極矩P1、P2、P3。如下圖所示。7.1.1石英晶體

石英晶體的壓電模型因?yàn)镻=qL，q為電荷量，L為正負(fù)電荷之間距離。此時(shí)正負(fù)電荷重心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，所以晶體表面不產(chǎn)生電荷，即呈中性。

7.1.1石英晶體

當(dāng)石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時(shí)，晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形，正負(fù)離子的相對(duì)位置也隨之變動(dòng)。如上圖（b）所示，此時(shí)正負(fù)電荷重心不再重合，電偶極矩在x方向上的分量由于P1的減小和P2、P3的增加而不等于零，即（P1+P2+P3）x>0。在x軸的正方向出現(xiàn)正電荷，電偶極矩在y方向上的分量仍為零，不出現(xiàn)電荷。當(dāng)晶體受到沿y軸方向的壓力作用時(shí)，晶體的變形如上圖（c）所示，與上圖（b）情況相似，P1增大，P2、P3減小。在x軸上出現(xiàn)電荷，它的極性為x軸正向?yàn)樨?fù)電荷。在y軸方向上不出現(xiàn)電荷。如果沿z軸方向施加作用力，因?yàn)榫w在x方向和y方向所產(chǎn)生的形變完全相同，所以正負(fù)電荷重心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸方向施加作用力，晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。7.1.2壓電陶瓷壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。材料內(nèi)部的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇，它有一定的極化方向，從而存在電場(chǎng)。在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí)，電疇在晶體中雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被相互抵消，壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零。因此原始的壓電陶瓷呈中性，不具有壓電性質(zhì)。如下圖所示。

壓電陶瓷的極化極化處理后陶瓷材料內(nèi)部仍存在有很強(qiáng)的剩余極化，當(dāng)陶瓷材料受到外力作用時(shí)，電疇的界限發(fā)生移動(dòng)，電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化，因而在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。這種因受力而產(chǎn)生的由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。電荷量的大小與外力成正比關(guān)系：

q=d33F

7.1.2壓電陶瓷

壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān)，它的參數(shù)也隨時(shí)間變化，從而使其壓電特性減弱。最早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇（BaTiO3）。它是由碳酸鋇和二氧化鈦按一定比例混合后燒結(jié)而成的。它的壓電系數(shù)約為石英的50倍，但使用溫度較低，最高只有70℃，溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛（PZT）系列，它是鈦酸鋇（BaTiO3)和鋯酸鉛（PbZrO3）組成的(Pb(ZrTi)O3)。7.1.2壓電陶瓷7.1壓電效應(yīng)及壓電材料－－7.2.1壓電式傳感器的等效電路由壓電元件的工作原理可知，壓電式傳感器可以看作一個(gè)電荷發(fā)生器。同時(shí)，它也是一個(gè)電容器，晶體上聚集正負(fù)電荷的兩表面相當(dāng)于電容的兩個(gè)極板，極板間物質(zhì)等效于一種介質(zhì)，則其電容量為：

因此，壓電傳感器可以等效為一個(gè)與電容相并聯(lián)的電壓源。如圖7-5（a）所示，電容器上的電壓Ua、電荷量q和電容量Ca三者關(guān)系為：

7.2.1壓電式傳感器的等效電路壓電傳感器也可以等效為一個(gè)電荷源。如下圖（b）所示。

壓電傳感器在實(shí)際使用時(shí)總要與測(cè)量?jī)x器或測(cè)量電路相連接，因此還須考慮連接電纜的等效電容Cc，放大器的輸入電阻Ri，輸入電容Ci以及壓電傳感器的泄漏電阻Ra，這樣壓電傳感器在測(cè)量系統(tǒng)中的實(shí)際等效電路，如下圖所示。

壓電式傳感器的等效電路

7.2.1壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器的實(shí)際等效電路7.2.1壓電式傳感器的等效電路壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高，而輸出能量較小，因此它的測(cè)量電路通常需要接入一個(gè)高輸入阻抗的前置放大器，其作用為：一是把它的高輸出阻抗變換為低輸出阻抗；二是放大傳感器輸出的微弱信號(hào)。壓電傳感器的輸出可以是電壓信號(hào)，也可以是電荷信號(hào)，因此前置放大器也有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器。7.2.2壓電式傳感器的測(cè)量電路下圖是電壓放大器電路原理圖及其等效電路。

電壓放大器的電路原理及其等效電路在圖（b）中，電阻R=RaRi/(Ra+Ri)，電容C=Ca+Cc+Ci，而Ua=q/Ca，若壓電元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，則其電壓為：

7.2.2壓電式傳感器的測(cè)量電路由此可得放大器輸入端電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為：

Ui

的幅值為：輸入電壓和作用力之間相位差為：在理想情況下，傳感器的Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無(wú)限大，即ω（Ca+Cc+Ci）R>>1，那么由上面的式可知，理想情況下輸入電壓幅值Uim為

：7.2.2壓電式傳感器的測(cè)量電路上式表明前置放大器輸入電壓Uim與頻率無(wú)關(guān)。一般認(rèn)為ω/ω0>3時(shí)，就可以認(rèn)為Uim與ω?zé)o關(guān)，ω0表示測(cè)量電路時(shí)間常數(shù)之倒數(shù)，即ω0=1/［R（Ca+Cc+Ci）］。這表明壓電傳感器有很好的高頻響應(yīng)，但是，當(dāng)作用于壓電元件力為靜態(tài)力（ω=0）時(shí)，則前置放大器的輸入電壓等于零，因?yàn)殡姾蓵?huì)通過(guò)放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力測(cè)量。當(dāng)ωR（Ca+Cc+Ci）>>1時(shí)，放大器輸入電壓Uim如上式所示。式中Cc為連接電纜電容，當(dāng)電纜長(zhǎng)度改變時(shí)，Cc也將改變，因而Uim也隨之變化。因此，壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換，否則將引入測(cè)量誤差。7.2.2壓電式傳感器的測(cè)量電路電荷放大器常作為壓電傳感器的輸入電路，由一個(gè)反饋電容Cf和高增益運(yùn)算放大器構(gòu)成，當(dāng)略去Ra和Ri并聯(lián)電阻后，電荷放大器可用下圖

所示等效電路，

電荷放大器等效電路

A為運(yùn)算放大器增益。由于運(yùn)算放大器輸入阻抗極高，放大器輸入端幾乎沒有分流，其輸出電壓Uo為：

7.2.2壓電式傳感器的測(cè)量電路由運(yùn)算放大器基本特性，可求出電荷放大器的輸出電壓：

通常A=104～106，因此若滿足（1+A）Cf<<Ca+Ｃc+Ci時(shí)，上式可表示為：由上式可見，電荷放大器的輸出電壓Uo與電纜電容Cc無(wú)關(guān)，且與q成正比，這是電荷放大器的最大特點(diǎn)。

7.3壓電式傳感器的應(yīng)用－－7.3.1壓電式測(cè)力傳感器

下圖是壓電式單向測(cè)力傳感器的結(jié)構(gòu)圖，它主要由石英晶片、絕緣套、電極、上蓋及基座等組成。

壓電式單向測(cè)力傳感器的結(jié)構(gòu)傳感器上蓋為傳力元件，它的外緣壁厚為0.1～0.5mm，當(dāng)外力作用時(shí)，它將產(chǎn)生彈性變形，將力傳遞到石英晶片上。石英晶片采用xy切型，利用其縱向壓電效應(yīng)，通過(guò)d11實(shí)現(xiàn)力—電轉(zhuǎn)換。石英晶片的尺寸為φ8×1mm。該傳感器的測(cè)力范圍為0～50N，最小分辨率為0.01，固有頻率為50～60kHz，整個(gè)傳感器重10g。

7.3.2壓電式加速度傳感器下圖是一種壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖。它主要由壓電元件、質(zhì)量塊、預(yù)壓彈簧、基座及外殼等組成。整個(gè)部件裝在外殼內(nèi)，并用螺栓加以固定。

壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)當(dāng)加速度傳感器和被測(cè)物一起受到?jīng)_擊振動(dòng)時(shí)，壓電元件受質(zhì)量塊慣性力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，此慣性力是加速度的函數(shù)，即：7.3.2壓電式加速度傳感器

此時(shí)慣性力F作用于壓電元件上，因而產(chǎn)生電荷q，當(dāng)傳感器選定后，m為常數(shù)，則傳感器輸出電荷為：

q=d11F=d11ma

與加速度a成正比。因此，測(cè)得加速度傳感器輸出的電荷便可知加速度的大小。

7.3.3壓電式金屬加工切削力的測(cè)量下圖是利用壓電陶瓷傳感器測(cè)量刀具切削力的示意圖。由于壓電陶瓷元件的自振頻率高，特別適合測(cè)量變化劇烈的載荷。圖中壓電傳感器位于車刀前部的下方，當(dāng)進(jìn)行切削加工時(shí)，切削力通過(guò)刀具傳給壓電傳感器，壓電傳感器將切削力轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出，記錄下電信號(hào)的變化便測(cè)得切削力的變化。

測(cè)量刀具切削力示意圖7.3.4壓電式玻璃破碎報(bào)警器

BS—D2壓電式傳感器是專門用于檢測(cè)玻璃破碎的一種傳感器，它利用壓電元件對(duì)振動(dòng)敏感的特性來(lái)感知玻璃受撞擊和破碎時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)波。傳感器把振動(dòng)波轉(zhuǎn)換成電壓輸出。

BS—D2壓電式玻璃破碎傳感器的外形及內(nèi)部電路見下圖所示。傳感器的最小輸出電壓為