高三上學期月考三數(shù)學理試題

PAGEPAGE12012－2013學年度第1學期月考（3）數(shù)學（理）試題一、選擇題（每小題5分，共50分）1．已知集合A=B=則B的子集個數(shù)為 （） A．4 B．8 C．16 D．152．集合M=N=M,N均為的子集，MN的“長度”（的長度為）的最小值為 （） A． B． C． D．3．A=,B=,若，則的值的集合為 （） A． B．C． D．4．已知函數(shù)滿足，則的最小值為 （） A． B．2 C． D．5．如果對于正數(shù)有，那么 （） A．1 B．10 C． D．6．設a,b,c為三角形三邊，且若，則三角形ABC的形狀為（） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定7．函數(shù)的定義域和值域都為，則 （） A． B．2 C． D．8．關于x的方程有負根而無正根，則k的取值范圍為 （） A． B． C． D．9．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則 （） A．16 B．4 C．8 D．不能確定10．設成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍為 （） A． B．C． D．二、填空題（每小題5分，共25分）11．已知下列三個方程至少有一個方程有實根，則實數(shù)的范圍是12．已知滿足則13．已知=則14、不等式的解集為15．數(shù)列的通項公式是，若前n項和為10，則項數(shù)n=三、解答題（共6道，計75分）16．已知函數(shù)對于任意正實數(shù)都有，且時，。 （1）證明 （2）求證：在上為減函數(shù)。17．數(shù)列滿足其中 （1）求 （2）是否存在一個實數(shù)，使成等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。18．已知三角形的三邊和面積S滿足。求S的最大值。19．三角形OAB中，=M． （1）試用表示 （2）設過M的直線交OA于E,交OB于F,且，求證：20．是否存在銳角，使得（1）同時成立？若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。21．已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同公共點，若,且當時，。 （1）比較與的大小。 （2）證明：參考答案一、選擇題（每小題5分，共50分）A卷CCDCDBBACBB卷CCDCDBBACB二、填空題（每小題5分，共25分）11．12、13、402414．15、120三、解答題（共6道，計75分）16．解：（1）對，假設，使則對與題設矛盾，故對。（2）設則由已知在上遞減。17．解：（1）同理，。（2）假設使為等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，由（1），當時，，故，使為等差數(shù)列。18．解：,則當時,.19．解：（1）（