新24.2.2-直線與圓的位置關(guān)系(第二課時(shí))教學(xué)文案

24.2.2直線與圓的位置關(guān)系(2)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)河北屯中學(xué)數(shù)學(xué)組創(chuàng)作2013-11(地平線)a(地平線)●O●O●O

在⊙O中,經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l⊥OA,則圓心O到直線l的距離是多少?.直線l和⊙O有什么位置?_________..線段OA的長度相切l(wèi)OA思考由d=r

直線l是⊙O的切線．切線的判斷定理：

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

這時(shí)圓心O到直線l的距離就是⊙O的半徑．新知學(xué)習(xí)1切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.對(duì)定理的理解：

切線必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑．1.下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠的方向是什么方向？2.砂輪打磨工件時(shí)飛出的火星的方向是什么方向？聯(lián)系生活都是沿著圓的切線的方向1、判斷：(1)過半徑的外端的直線是圓的切線（）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（）(3)過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA鞏固：注意要滿足的兩個(gè)條件Orl

A∵OA是半徑，l

⊥OA于A∴l(xiāng)是⊙O的切線切線判定定理的數(shù)學(xué)使用表達(dá)：例1如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線.證明：連接OC∵OA=OB，CA=CB，∴△OAB是等腰三角形，OC是底邊AB上的中線.∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切線.OBCA輔助線：連半徑，證垂直例題欣賞1.如圖AB是⊙O的直徑,∠ABT=45°AT=AB,求證AT是⊙O的切線.證明:∵∠ABT=45°，∴∠ATB=∠ABT=45°.∴∠TAB=180°－∠ATB－∠ABT=90°.∴TA⊥OA.∴AT是⊙O的切線.·ABTO∵OA是⊙O的半徑，鞏固練習(xí)輔助線：連半徑，證垂直∵AT

=AB，

將上頁思考中的問題反過來,如圖如果直線l是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢?我們有切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直過切點(diǎn)的半徑.?思考Al可以用反證法證明這個(gè)結(jié)論.O新知學(xué)習(xí)22.如圖AB是⊙O的直徑,直線l1、l2是⊙O的切線，AB是切點(diǎn)，l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．·OABl1l2證明:l1∥l2∵l1是⊙O切線，∴l(xiāng)1⊥OA.∵l2是⊙O切線，∴

l2⊥OB.AB為直徑，∴l(xiāng)1∥l2.鞏固練習(xí)輔助線：連半徑，得垂直知識(shí)歸納：1、知識(shí)：

①切線的判定定理．在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可．

②切線的性質(zhì)定理。（連半徑，得垂直）2、方法：判定一條直線是圓的切線的二種方法：(1)根據(jù)切線定義判定．即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線.(2)根據(jù)切線的判定定理來判定（連半徑，證垂直）

1、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°，邊BD交圓于點(diǎn)D.BD是⊙O的切線嗎？為什么？解：BD是⊙O的切線.連結(jié)OD.又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO＝180°∵OA＝OD，

∠BAD＝30°(已知)∴直線BD⊥OD又∵直線BD經(jīng)過⊙O上的D點(diǎn)∴直線BD是⊙O的切線∴∠ODA＝∠A＝30°(等邊對(duì)等角)∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60°O●ABCD∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°課堂練習(xí)２如圖，AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D.求證：AC平分∠DAB．AODCB證明：連接OC．∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD