藥物分析數(shù)據(jù)記錄、運算及可接受偏差范圍培訓(xùn)講學(xué)

藥物分析數(shù)據(jù)記錄、運算及可接受偏差范圍一、問題的引入藥物分析是一門實驗科學(xué)，分析實驗對我們每一個藥物分析工作者都非常的重要；在實驗中，經(jīng)常要遇到數(shù)據(jù)的測量以及對測量數(shù)據(jù)的處理問題，而處理出來的結(jié)果不僅要反映出測量的可信程度，也要反映出實驗結(jié)果的真實性（即誤差小），只有這樣，我們所做的實驗才有意義。為了取得準確的分析結(jié)果，不僅要準確測量，而且還要正確記錄與計算有關(guān)數(shù)據(jù)。所謂正確記錄是指記錄數(shù)字的位數(shù)符合實際意義；正確計算是按有關(guān)規(guī)則進行運算，并得出正確的結(jié)論。因為數(shù)字的位數(shù)不僅表示數(shù)字的大小，也反映測量結(jié)果的準確度。然而，實驗結(jié)果都不可能絕對準確，不可避免地帶有誤差，其大小與測量的技巧、測量儀器的精度、測量的方法都有密切的關(guān)系；也與測量者在進行數(shù)據(jù)記錄、數(shù)據(jù)處理時有效數(shù)字的運用有關(guān)。正確地運用有效數(shù)字，能提高實驗可信程度，減小實驗結(jié)果的誤差。本文通過有效數(shù)字與實驗儀器的關(guān)系以及一些實例來引起檢驗人員的重視，以提高實驗結(jié)論的科學(xué)性和真實性。有效數(shù)字的正確表示方法1、有效數(shù)字中只允許保留一位可疑數(shù)字。所謂可疑數(shù)字是實際測量時不確定的數(shù)字。在記錄測量數(shù)據(jù)時，只有最后一位有效數(shù)字是可疑數(shù)字。如1.2345中‘5’；0.0223中‘3’；15.46中‘6’；2.30中‘0’。如果數(shù)字15.46中‘6’是可疑數(shù)字，記錄為“15.462”，多一位數(shù)字‘2’，那么，不僅數(shù)字‘2’沒有實際意義，就是數(shù)字“15.462”也沒有了具體的實際意義。2、有效數(shù)字中的‘0’?！?’在數(shù)字與可疑數(shù)字之間時均為有效數(shù)字；而在數(shù)字前的不是有效數(shù)字，只起到定位作用。如2.008和0.002800，均為四位有效數(shù)字。3、有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)。與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)。7.008、70.08、700.8和7.008×102均為四位有效數(shù)字。4、整數(shù)、л等常數(shù)，是具有無限（不定）位數(shù)的有效數(shù)字。如k2Cr2O7/6，π，1/2等，這些數(shù)字是自然數(shù)，非測量所得，所以有效數(shù)字的位數(shù)不受限制，需要幾位取幾位。有效數(shù)字的應(yīng)用說明5、pH、pM、logC等對數(shù)值，有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)點后數(shù)字的位數(shù)。pH=11.20是二位有效數(shù)字而不是四位，整數(shù)部分只表示方次，換算[H+]數(shù)字表示為6.3×10－12mol?L－1，同樣用兩位有效數(shù)字表示；[H+]=1.00×10－5mol?L－1(三位)換算為log[H+]=－5.000(三位)；pH=5.000(三位)。1、實驗中的數(shù)字與數(shù)學(xué)上的數(shù)字的具體意義是不一樣的。如，數(shù)學(xué)的8.35=8.350=8.3500，而化學(xué)實驗中8.35≠8.350≠8.3500。8.35為三位有效數(shù)字，可疑數(shù)字為5，若準確度為±0.01，則其真實值的范圍為：8.35±0.01=8.34~8.36。相對誤差(%)=0.01/8.35×100%=0.12%8.350為四位有效數(shù)字，可疑數(shù)字為0，若準確度為±0.001，則其真實值的范圍為：8.350±0.001=8.349~8.351。相對誤差(%)=0.001/8.350×100%=0.012%8.3500為五位有效數(shù)字，可疑數(shù)字為0（最后的），若準確度為±0.0001，則其真實值的范圍為：8.3500±0.0001=8.3499~8.3501。相對誤差(%)=0.0001/8.350×100%=0.0012%由此可見，隨著有效數(shù)字位數(shù)的增多，準確度提高，相對誤差(%)降低。4、有效數(shù)字與測量儀器的關(guān)系有效數(shù)字是指通過實驗儀器和實驗手段能測出的數(shù)字以及把測出的數(shù)字通過運算處理而得出的有實際意義的數(shù)字；通常包括全部準確數(shù)字和一位不確定的可疑數(shù)字，它能反映出測量儀器的精度以及測量的準確程度，一般理解為在可疑數(shù)字的位數(shù)上有±1個單位。例如，我們稱取12.1克某物質(zhì)時，采用不同的稱量儀器（精度不同），用有效數(shù)字記錄如下：12.1g三位有效數(shù)字12.10g四位有效數(shù)字12.100g五位有效數(shù)字12.1000g六位有效數(shù)字第一種是采用十分之一的臺秤稱量，能讀出最小單位1克，最后一位是估計數(shù)，是可疑數(shù)；第二種是采用百分之一的工業(yè)天平稱量，能讀出最小單位0.1克，最后一位是估計數(shù)，是可疑數(shù)；第三種是采用千分之一的分析天平稱量，能讀出最小單位0.01克，最后一位是估計數(shù)，是可疑數(shù)；第四種是采用萬分之一的電光分析天平，能準確稱出的最小單位為0.001克，最后一位是不可靠數(shù)。又如，在定量分析中，量取某溶液的體積10毫升，用有效數(shù)字記錄：10ml二兩有效數(shù)字10.00ml四位有效數(shù)字第一種是用較大的普通量筒量取，其精度較?。坏诙N是精確量取，如：無分度移液管，滴定管等，記錄時要保留至百分位，即小數(shù)點后兩位，測量的數(shù)據(jù)要參與定量計算。因此，有效數(shù)字的位數(shù)與測量儀器的精度有密切的關(guān)系，同時，有效數(shù)字的位數(shù)也是測量儀器精度的標志。但值得注意的是，不要誤認為能從量器上讀出的就是有效數(shù)字中準確數(shù)字，不能讀出而估計的數(shù)值才是可疑數(shù)字。如：萬分之一的電光分析天平，從光學(xué)刻度標尺上能讀出萬分位，即小數(shù)點后第四位，第五位才是估計數(shù)，但該儀器的精度卻決定了萬分位即小數(shù)點后第四位就是可疑數(shù)，記錄時應(yīng)保留至小數(shù)點后第四位；儀器的精度決定有效數(shù)字的位數(shù)，它由儀器本身的結(jié)構(gòu)和組成所決定；不能誤認為可疑數(shù)就是估計數(shù)，可疑數(shù)是儀器不能準確測量至的位數(shù)，受儀器精度的限制，而估計數(shù)是儀器上不能讀出的位數(shù)，受儀器刻度的限制，二者是有區(qū)別的。5、實驗中數(shù)據(jù)的記錄在實驗過程中，經(jīng)常記錄體積、質(zhì)量、偏差(誤差)等數(shù)據(jù)，雖然不能確定最終的有效數(shù)字的位數(shù)，但可以確定記錄數(shù)據(jù)時小數(shù)點后數(shù)字的位數(shù)！均是根據(jù)量器的準確度而定！⑴臺秤（準確度0.1g）：0.1g（一位）。2.5(兩位)；22.5(三位)；222.5(四位)⑵分析天平（準確度0.0001g）：0.0001g（小數(shù)點后四位）。 0.1234(四位)；2.1234(五位)；32.1234(六位)；0.0123(三位)關(guān)于數(shù)字0.0123，從數(shù)學(xué)角度來看，該數(shù)字沒有不妥，在物品直接稱量時也沒有任何問題，這樣質(zhì)量的物品是存在的。但在化學(xué)實際分析稱量時，這種現(xiàn)象根本是不允許的。因為數(shù)值0.0123的相對誤差(%)=0.81%，遠遠超過容量分析所允許的相對誤差(%)±0.3%，所以這種情況在實際分析過程中是不允許出現(xiàn)的。⑶滴定管、吸量管、容量瓶（準確度0.01ml）等：0.01ml（小數(shù)點后二位）。滴定管讀數(shù)23.00ml、23.01ml；容量瓶記數(shù)250.00ml⑷標準溶液的濃度0.0001mol/L、相關(guān)系數(shù)0.9991（小數(shù)點后四位）。根據(jù)分析天平(0.0001)的準確度而制定的。0.1001mol/L⑸百分含量：0.1%（藥典一般情況下要求小數(shù)點后一位，特殊要求時有二位）。容量分析99.8%⑹色譜法的分離度、色譜法的峰面積、熔點，以及相對偏差、相對平均偏差、標準偏差、相對標準偏差（小數(shù)點后一位）⑺pH值、Rf值、色譜法的拖尾因子（小數(shù)點后二位）⑻旋光率、折光率、色譜法的保留時間、原子吸收值（小數(shù)點后三位）⑼GC-6820色譜工作站自動生成的數(shù)據(jù)，agilent-8453吸收度等采用全數(shù)值記錄。數(shù)字修約規(guī)則——“四舍六入五留雙”絕大多數(shù)測量數(shù)據(jù)并非最終結(jié)果，而是要經(jīng)過一系列處理、運算的。在計算一組準確度不相等的數(shù)據(jù)之前，要先按照確定了的有效位數(shù)將多余的數(shù)字舍棄，不少人都是采用熟悉的“四舍五入”法則來處理，舍入幾率不相等，就會出現(xiàn)舍入誤差；舍入誤差是人為引進的誤差，可正可負，我們希望在很多次計算實踐中能夠盡量抵消，使之為0，從下表可見，如果我們要保留n位有效數(shù)字，而對第n+1位按“四舍五入”法則處理，則大量數(shù)據(jù)經(jīng)過修約處理后，事實上不可能抵消，舍入幾率不相等。“四舍五入”的舍入誤差n+1位的數(shù)字0123456789舍入誤差0-1-2-3-454321對于有效數(shù)字的取舍，應(yīng)采取“四舍六入五留雙”的辦法，如果保留n位有效數(shù)字，對第n+1位，“四舍六入”，舍入的幾率相等；而逢5時，有舍有入，即參考第n-1位，采取“奇進偶舍”，由于第n位數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)（包括0）的概率相等，由“5”的舍入所引起的誤差本身就可以自相抵消。應(yīng)當強調(diào)一點，這是指第n+1位為“5”而n+2位、n+3位……為“0”或者不存在。1、當保留n位有效數(shù)字，若第n+1位數(shù)字小于或等于4時，全部舍掉。如，下列數(shù)字修約為三位數(shù)字：2.234589→2.23；3.11099→3.112、當保留n位有效數(shù)字，若第n+1位數(shù)字大于或等于6時，則第n位數(shù)字進1。如，下列數(shù)字修約為三位數(shù)字：2.23600→2.24；3.1199→3.123、當保留n位有效數(shù)字，若第n+1位數(shù)字為5時，有三種情況：⑴5后有數(shù)字時，均進1。⑵5后無數(shù)字，第n位數(shù)字為偶數(shù)(‘0’視為偶數(shù))時，5棄掉。⑶5后無數(shù)字，第n位數(shù)字為奇數(shù)時，5進1。如，將下組數(shù)字修約保留三位有效數(shù)字：30.0501→30.1；30.2501→30.3；30.7512→30.830.05→30.0；30.25→30.2；30.75→30.84、“一次修約”——只能一次修約到所需的位數(shù)，不能連續(xù)修約！如，3.3546(五位)→3.355(四位)→3.36(三位)不對；應(yīng)為3.3546(五位)→3.35(三位)正確運用有效數(shù)字舍入法則，可使舍入誤差降到最低程度。5、計算有效數(shù)字位數(shù)時，若第一位有效數(shù)字為8或9，其有效數(shù)字的位數(shù)可多算一位，例如：9.37實際上只有三位，但它正接近于10.00，故可以認為它是四位有效數(shù)字。運算規(guī)則1、加減法當幾個數(shù)據(jù)相加或相減時，它們的和或差的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以小數(shù)點后位數(shù)最少（即絕對誤差最大）的數(shù)據(jù)為依據(jù)，例如：0.0121，25.64，1.05782三個數(shù)相加，在加和之前先將多余的位數(shù)通過修約而舍棄，以便節(jié)約計算的時間：0.01+25.64+1.06=26.71如果為了保險起見，不造成舍入誤差的迅速積累，加和時暫先多保留一位，取后再修約也可以：0.012+25.64+1.058=26.710=26.71如果先不修約，盲目加和得26.70992，最后也不修約，得出這個與它本身的準確度不相符的數(shù)字，根本就談不上可信度。我們再舉幾個加減的實例：計算NaCl和NaOH的式量時，查元素的原子量表得：Na：22.98977Cl：35.453O：15.9994H：1.00794NaCl：22.98977+35.453=58.44277NaOH:22.98977+15.9994+1.00794=39.99711由于它們的精確度不一樣，加和前先修約，NaCl的式量應(yīng)為：22.990+35.453=58.443NaOH的式量應(yīng)為：22.9898+15.9994+1.0079=39.9971藥典中全部修約到小數(shù)點后二位。2乘除法幾個數(shù)據(jù)相乘除時，積或商的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以其中相對誤差最大的那個數(shù)即有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)為依據(jù)（為了不造成舍入誤差迅速積累，在運算過程中，可暫多保留一位有效數(shù)字，遇到首位數(shù)為8或9的數(shù)據(jù)，可粗略地看成是具有多一位的有效數(shù)字），例如：9.4可看成三位有效數(shù)字。0.0325→±0.0001/0.0325×100%=±0.3%5.103(4)→±0.001/5.103×100%=±0.02%60.06(4)→±0.01/60.06×100%=±0.02%139.8(4)→±0.1/139.8×100%=±0.07%∴（0.0325×5.10×60.1）/140=0.071154107142857=0.0712計算器計算法：（0.0325×5.103×60.06）/139.8=0.0712503→0.0712再如：將0.3276乘以9.4應(yīng)寫成9.4×0.328=3.08（而不是3.07944）總結(jié)有效數(shù)字運用的弊病，歸納如下1、實驗數(shù)據(jù)的初始計錄，即有效數(shù)字的位數(shù)與實驗儀器的精度不一致。例如：萬分之一的分析天平，其性能只能保留小數(shù)點后第四位，即精確到萬分位，往往不假思索地保留到小數(shù)點后第五位即十萬分位。又如，滴定管上讀取的體積是18毫升時，應(yīng)記錄成18.00毫升，不要記錄成18毫升或18.0毫升，這是一種不良習(xí)慣。2、在結(jié)果的表示中，出現(xiàn)一些不妥當?shù)谋硎尽＠?，某物質(zhì)的分析結(jié)果“0.54±0.023%”，此處應(yīng)該是“0.54±0.02％”。3、常數(shù)的有效位數(shù)是根據(jù)需要而取，例如π，可取3.14、3.1416、3.14159等，不能在計算式用了π=3.142，而最后得出的答案卻有四、五位數(shù)的數(shù)值。4、藥物分析計算題中，條件的數(shù)據(jù)與答案（或要求的結(jié)果）在有效位數(shù)上不相適，例如，標準狀態(tài)下，測得某氣體為2.0升,換算成物質(zhì)的量,習(xí)慣地用2.0升除以氣體摩爾體積22.4mol-1，即=0.0893mol,或更多位數(shù),事實上此處答案應(yīng)是0.089mol藥品分析檢驗結(jié)果，誤差可接受的限度范圍5本來是二位或三位數(shù)的乘除計算，但用了對數(shù)或計算機做工具，出現(xiàn)了更多位數(shù)的數(shù)據(jù)，便不假思索地全收，也這是一種不良習(xí)慣。例如：[H+]=2.8×10-4pH=3.5528，是否就提高了準確度。6.6在單位轉(zhuǎn)換時，前后有效數(shù)字的位數(shù)不一致，例如,測量的質(zhì)量5.0kg，換成g表示時，應(yīng)為5.0×103g，不能隨便地寫成5000g。通過以上實例，有效數(shù)字與藥物分析工作是如此密切，每一位數(shù)都有實際意義，不能隨意取舍。正確地運用有效數(shù)字，是提高可信度、準確性的保證，因此，這就要求我們在處理數(shù)據(jù)時，不能隨隨便便，要認真對待。1、容量分析法最大允許相對偏差不得過0.3%；2、重量法最大允許相對偏差不得過0.5%3、一般儀器分析法最大允許相對偏差不得過2%4、滴定液標定：標定、復(fù)標各3份最大允許相對偏差不得過0.1%，標定和復(fù)標平均值的相對偏差不得過0.1%5、氮測定法最大允許相對偏差半微量法不得超過1%；常量法不得過0.5%；其中空白二份的極差不得大于0.05ml6、氧瓶燃燒法最大允許相對偏差不得過0.5%7、乙醇量測定法2次測定的標準偏差不得過±1.5%（n=3）8、碘值、羥值、皂化值平行二份，相對偏差不得過0.3%，酸值、過氧化值是限度檢查只做一份。9、高效液相色譜法含量測定平行二份，各進二針，其RSD不得過±1.5%10、高效液相色譜法雜質(zhì)檢查：不加校正因子的主成分自身對照法中對照品溶液應(yīng)能準確積分（n≥3）10.1雜質(zhì)含量＜0.5%，峰面積RSD＜10%10.2雜質(zhì)含量＜0.5%―2%，峰面積RSD＜5%10.3雜質(zhì)含量＜2%，峰面積RSD＜2%11、紫外分光光度法含量測定，每份結(jié)果對平均值的偏差應(yīng)在±0.5%以內(nèi)（參考吸收系數(shù)規(guī)定）12、原子吸收分光光度法含量測定，要求標準曲線做3個濃度每個測3次，供試品平行2份每個測3次13、氣相色譜法兩份對照品進樣4次，其校正因子的平均標準偏差不得過2.0%14、旋光度測定兩份供試品讀數(shù)極差應(yīng)在0.02度以內(nèi)15、高氯酸滴定15.1原料藥：相對偏差不得過0.2%15.2制劑：提取蒸干后用高氯酸測定相對偏差不得過0.5%；如操作更復(fù)雜者可適當放寬至1.0%16、溶劑殘留（GC）在滿足以下適用性的情況下，樣品可處理一份，進樣3針取平均值計算。16.1內(nèi)標法：對照品連續(xù)進樣5次，其待測物與內(nèi)標峰面積之比的RSD應(yīng)不得過5%16.2外標法：對照品5針峰面積的RSD應(yīng)不得過10%17、費休氏法測水分：3次標定結(jié)果相對偏差不得過1.0%，樣品的相對偏差不得過0.5%18、干燥失重在1%及以下者做一份，在1%以上者做二份，相對偏差不得過2.0%19、熾灼殘渣在1%及以下者做一份，在1%以上者做二份，相對偏差不得過3.0%20、比重瓶法測定相對密度：稱準至mg位即可；21、高效液相色譜法、氣相色譜法的保留時間的RSD應(yīng)不大于1.0%。并保留到小數(shù)點后第三位。含量測定分析方法驗證的可接受標準1、準確度該指標主要是通過回收率來反映。驗證時一般要求分別配制濃度為80％、100％和120％的供試品溶液各三份，分別測定其含量，將實測值與理論值比較，計算回收率?？山邮艿臉藴蕿椋焊鳚舛认碌钠骄厥章示鶓?yīng)在98.0%-102.0%之間，9個回收率數(shù)據(jù)的相對標準偏差（RSD）應(yīng)不大于2.0%。2、線性