第二章 分?jǐn)?shù)（B卷能力提升）（解析版）-2021-2022學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元AB卷（滬教版）

第二章分?jǐn)?shù)（B卷?能力提升）（解析版）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題（共30分）

7

L（本題3分）用簡便方法計(jì)算77xj,正確的是（）

【答案】B

【分析】

先將77拆分成76與1的和，再利用乘法的分配律即可.

【詳解】

77X—,

76

7

=(76+l)x—,

76

77

=76x—+lx—,

7676

“77

=76x----1-----,

7676

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法、以及乘法的分配律，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵.

2.（本題3分）下列說法中正確的是（）.

A.小數(shù)0.121221222…是循環(huán)小數(shù)B.分?jǐn)?shù)總可以化為循環(huán)小數(shù)

C.0.2232323…的循環(huán)節(jié)是“223”D.循環(huán)小數(shù)不一定小于1

【答案】D

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】

小數(shù)0.121221222…不是循環(huán)小數(shù),故選項(xiàng)A錯誤；

不是所有分?jǐn)?shù)都可以化為循環(huán)小數(shù)，例如［=0.5,故選項(xiàng)B錯誤；

0.2232323…的循環(huán)節(jié)是“23”，故選項(xiàng)C錯誤;

循環(huán)小數(shù)不一定小于1正確，例如：1.2232323…，故選項(xiàng)D正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的性質(zhì)，從

而完成求解.

3.（本題3分）要使分?jǐn)?shù)自能化成有限小數(shù)，則在下列各組數(shù)中，x可以是（）

A.3、5、10B.3、12、18C.2、16、25D.3、6,9

【答案】B

【分析】

判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，首先，要把分?jǐn)?shù)化成

最簡分?jǐn)?shù),再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2與5以外,不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，

這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化

成有限小數(shù).

【詳解】

解：A、當(dāng)x=3時，=v=弓3=；1，:1的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,能化成有限小數(shù)

121244

Y5

當(dāng)x=5時，=白5的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù)

121212

vIf）55

當(dāng)x=10時，3=卷=5,5的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù)

121266

B、當(dāng)x=3時，:的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,能化成有限小數(shù)

121244

12

當(dāng)x=12時，,二；就是1

12

當(dāng)x=18時，==:的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,能化成有限小數(shù)

C、當(dāng)x=2時，=v=白?=）1，1）的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù)

121266

當(dāng)x=16時，x164:4的分母中只含有質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)

121233

當(dāng)x=25時，9x=三25，二25的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù).

121212

所以要是分?jǐn)?shù)三能化成有限小數(shù)，x應(yīng)選3、12和18.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，找到最簡分?jǐn)?shù)分母中的質(zhì)因數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

4.（本題3分）下列比較大小正確的是（）.

A.|>0.5B.0.32>0,322

C.0.7>0.78D.0.301>0.3015

【答案】B

【分析】

根據(jù)循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】

5

|=0.5,故選項(xiàng)A錯誤；

0.32>0,322,故選項(xiàng)B正確；

0.7<0.78,故選項(xiàng)C錯誤;

0.30i<0,3015.故選項(xiàng)D錯誤;

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化小

數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解.

5.（本題3分）有一個分?jǐn)?shù)，分子加1可約簡為;，分母減1可約簡為g,則這個分?jǐn)?shù)

是（）

353

A.—B.—C.—D.8

161611

【答案】A

【分析】

h

設(shè)這個分?jǐn)?shù)是2,根據(jù)題意建立兩個等式，然后求解即可得.

a

【詳解】

h

設(shè)這個分?jǐn)?shù)是2，

a

^日石土/曰力+11b1

a4a-15

即〃=4（。+1）,a-l=5b,

解得〃=16,b=3,

則這個分?jǐn)?shù)是白3，

16

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的約分，依據(jù)題意，正確建立等式是解題關(guān)鍵.

2

6.（本題3分）一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的最大公因數(shù)是18,且與分?jǐn)?shù)（相等，則這個分

數(shù)是（）

【答案】D

【分析】

2

這個分?jǐn)?shù)經(jīng)過約分后為：，并且分子和分母都應(yīng)有因數(shù)18,且為最大的公因數(shù)，據(jù)此

逐一判斷即可.

【詳解】

4

；，分子分母的公因數(shù)為2,故A選項(xiàng)錯誤；

0

12

分子分母的公因數(shù)為6,故B選項(xiàng)錯誤；

18

24

―,分子分母的公因數(shù)為12,故C選項(xiàng)錯誤；

36

=且分子分母的公因數(shù)為18,故D選項(xiàng)正確；

543

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，最大公因數(shù)的求法，正確找到分子分母的公因數(shù)是本題的

關(guān)鍵.

7.（本題3分匕的分母增加15,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)擴(kuò)大到原來的（）

A.4倍B.3倍C.15倍D.6倍

【答案】A

【分析】

分母增加15變?yōu)?0,擴(kuò)大為原分母的4倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該擴(kuò)大到原來

的4倍.

【詳解】

15+5=20,

20+5=4,

分母擴(kuò)大為原來的4倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該擴(kuò)大到原來的4倍.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8.（本題3分）如圖，陰影部分面積占整個大正方形面積的（）

【答案】D

【分析】

求出陰影部分的面積，即可求解.

【詳解】

解：設(shè)每一格小正方形的邊長為1,則大正方形的面積為9,

陰影部分的面積為9-；x2x2-；xlx3-；xlx3=4,

所以陰影部分面積占整個大正方形面積的］4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查割補(bǔ)法求三角形的面積、求一部分占整體的幾分之幾，求出陰影部分的面積是

解題的關(guān)鍵.

9.（本題3分）下面四道算式中，得數(shù)最大的是（）

11、“,11、

A.(z—+—)x20B.wx30

1719

(人■+[)x40±

C.D.+1x50

3137(4147.J

【答案】C

【分析】

先利用乘法的分配律可計(jì)算出每個算式的整數(shù)部分相同，分?jǐn)?shù)部分不同，再根據(jù)分子相

同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小即可得.

【詳解】

A、(---1----)x20,

1719

=—x20+—x20,

1719

2020

=---1---9

1719

Q+1+L

1719

=2+2

5157

B、(---1---)x30,

2429

x30+—x30,

2429

一_3_0_I__3_0

2429'

=1+色+」

2429

「93

=2H----1---；

3687

C、(---1----)x40,

3137

=_x40+—x40,

3137

4040

---1---

3137

=1+:+1+l

=2+—

3137

—x50+—x50

4147

5050

---1---

4147

7

結(jié)果中都有2,只要比較分?jǐn)?shù)部分即可：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分

數(shù)反而小，

因?yàn)?1<36<41<5L37<47<57<87,

93

所以最大的得數(shù)是2+^+點(diǎn)，即選項(xiàng)C,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則、分?jǐn)?shù)的大小比較，熟記分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10.（本題3分）以下說法正確的是（）

A.最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母都是素?cái)?shù)

B.分?jǐn)?shù)的分子，分母都加上同一個自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小一定不變

c.*約分后是:，（約分后是:

D.大于:而且小于1的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個

【答案】D

【分析】

最簡分?jǐn)?shù)的分子分母的公因數(shù)只有1,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和同分子分?jǐn)?shù)比較大小的規(guī)

則逐一判斷即可.

【詳解】

最簡分?jǐn)?shù)的分子分母的公因數(shù)只有1,故A選項(xiàng)錯誤；

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為分子分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，故B

選項(xiàng)錯誤；

己不可以約分，故C選項(xiàng)錯誤；

大于:而且小于：的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，故D選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟記各部分的性

質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

二、填空題(共34分)

11.(本題4分)已知甲是8,乙是6,

(1)甲比乙多幾分之幾？

(2)乙比甲少幾分之幾？

【答案】g|

【分析】

(1)(甲數(shù)一乙數(shù))作被除數(shù)，乙數(shù)作除數(shù)，列式計(jì)算即可;

(2)(甲數(shù)一乙數(shù))作被除數(shù)，甲作除數(shù)，列式計(jì)算即可.

【詳解】

(1)(8—6)+6=2+6=g；

(2)(8-6)+8=2+8」.

4

故答案為：

【點(diǎn)睛】

考查了求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，解題關(guān)鍵是搞清楚單位1的量.

12.(本題3分)比較下列異分母分?jǐn)?shù)的大小.

2613394

?------------7；24-------------8；25-------------15,

【答案】<>>

【分析】

比較異分母分?jǐn)?shù)的大?。合韧ǚ郑煞帜赶嗤姆?jǐn)?shù)后再比較.

【詳解】

2_2x7_1466x318

3~3^7-217-7x3-21

因?yàn)樯鲜?/p>

2121

所以;

33x3__9_

8~8^3-24

139

因?yàn)槿?/p>

所以1三3＞J3

248

9_9x3_2744x5_20

25-25x3-75?15~15^5~75

甲班2720

因?yàn)橛沂?

所以=9>上4;

2515

故答案為：<,>,>.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法.注意先通分化成同分母分?jǐn)?shù).

13.（本題5分）判斷題（正確的打W"，錯誤的打“x”）.

（1）分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡分?jǐn)?shù).（）

（2）分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù).（）

（3）分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡分?jǐn)?shù).（）

（4）分子和分母是兩個相鄰的正整數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù).（）

（5）分子和分母是兩個連續(xù)的奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù).（）

【答案】YxxYY

【分析】

（1）根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案;

(2)根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案;

(3)根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案;

(4)根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案;

（5）根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】

（1）二.分?jǐn)?shù)的分子、分母都是偶數(shù)

分子、分母有公因數(shù)2

分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡分?jǐn)?shù)

故答案為：

(2)??,分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，可能還有公因數(shù)

例如：二的分子、分母的公因數(shù)為5

45

分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，不一定是最簡分?jǐn)?shù)

故答案為：X；

(3),?,分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，分子、分母不一定有公因數(shù)

QQ

例如：1的分子、分母均為合數(shù)，但是］是最簡分?jǐn)?shù)

故答案為：X;

(4)分子和分母是兩個相鄰的正整數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù)

故答案為：Y；

(5)分子和分母是兩個連續(xù)的奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù)

故答案為：止

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)、奇偶數(shù)、合數(shù)、整數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡分?jǐn)?shù)、奇偶

數(shù)、合數(shù)、整數(shù)性質(zhì)，從而完成求解.

14.(本題3分汝口果［＜展＜/且展為最簡分?jǐn)?shù)，那么____________.

436936

【答案】29或31

【分析】

先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分使得分母相同，利用分?jǐn)?shù)的比較大小的方法得出a的取值范

圍，再根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的定義確定a即可.

【詳解】

M..3a8

解一小

.27a32

>?—<—<—,

363636

.\27<a<32,又a為整數(shù),

；.a=28或29或30或31,

???白為最簡分?jǐn)?shù),

36

；.a=29或31,

故答案為：29或31.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的大小比較、最簡分?jǐn)?shù)的定義，理解最簡分?jǐn)?shù)的定義,

掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和大小比較的方法是解答的關(guān)鍵.

15?體題3分)在分?jǐn)?shù):，|,。I5185214.

17,8百’”

(1)_________________________________________是最簡分?jǐn)?shù)；

(2)_________________________________________是假分?jǐn)?shù)，且能化成整數(shù)；

(3)是假分?jǐn)?shù)，且能化成帶分?jǐn)?shù).

77852797

14一

5一1

4-1-2-8-1-3-4-6-1-2-8

1171

【分析】

(1)根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的定義即可求解；

(2)先根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義找出假分?jǐn)?shù)，再找出能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)即可；

(3)先根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義找出假分?jǐn)?shù)，再找出能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)即可;

【詳解】

解：(1)根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的定義可得;7，晟17是最簡分?jǐn)?shù)，

717

故答案為：“透

70175185214

⑵假分?jǐn)?shù)有“6-

12?石,8?IPT

73938?52(14713

=],—-=1,—=4,——=-=1-

4462813844

852

所以化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)有;-81-3-

田山d51852

故答案為：—,-,—;

17o13

791714

⑶能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)有“

6nT

“林4d791714

故答案為："6,TTT

【點(diǎn)睛】

本題考查最簡分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，掌握最簡分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義是

解題的關(guān)鍵.

16.(本題4分)直接寫出結(jié)果:

33

—X—=

54

49

(2)—x—二

94

2岸=

(3)

37

1x11=

(4)

26

【答案】12tH

【分析】

(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則計(jì)算即可;

(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則計(jì)算即可;

(3)將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算即可;

（4）將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算即可.

【詳解】

339

(1)—X—=——

5420

(2)

94

2686162

(3)2-x-=-x-=——=2-

373777

1x11=1x2=^

(4)

262612

927

故答案為三；1；2—

12

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)乘法,熟練掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵.

17.（本題3分）現(xiàn)有一根2g米長的繩子，第一次用去了第二次用去了g米，還剩

米.

【答案】I

O

【分析】

首先用2g乘以g為第一次剩下的繩長，然后減去g米即為答案.

【詳解】

2^x114

第一次使用后剩:~(米)

32

4ri(米)

第二次使用后剩:

3

故答案為，.

6

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，熟練掌握數(shù)乘分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵,

要分清題目中的數(shù)字是否帶單位，帶單位時多用加減法，不帶單位時多用乘除法.

18.（本題3分）將1'化為循環(huán)小數(shù)是,半22化為循環(huán)小數(shù)是,循

環(huán)節(jié)為.

【答案】0.1428573.142857142857

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】

1

-=0.142857；

7

幺=3.惶285成

7

上循環(huán)節(jié)為142857

故答案為：0.142857,3.142857,142857.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的性質(zhì)，從而完成求

解.

19.（本題3分）一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的乘積是500,將它化成最簡分?jǐn)?shù)是則原分

數(shù)為.

【答案】工20

【分析】

結(jié)合題意，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】

???一個分?jǐn)?shù)的最簡分?jǐn)?shù)是］4

設(shè)分子和分母的最大公因數(shù)為x

???分子為：4x,分母為：5x

結(jié)合題意得：4xx5%=500

..x=5

...分子為：20,分母為：25

；?原分?jǐn)?shù)為黃20

20

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)、公因數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)、公因數(shù)的性

質(zhì)，從而完成求解.

20.（本題3分）在;中，x可以表示的自然數(shù)有_______.

2x8

【答案】11,12,13

【分析】

將每一項(xiàng)通分為同分子，根據(jù)分母大的反而小即可求解.

【詳解】

⑼153H151515

解：->一>一,即li一>一>一，

2x8303x40

則30<3x<40,10<x<13j,x表示的自然數(shù)有11、12、13.

故答案為11,12,13.

【點(diǎn)睛】

本題考查了異分母分子的分?jǐn)?shù)比較大小，可以將分子通分化為同分子，此時分母大的分

數(shù)反而小.

三、解答題（共36分）

21.（本題6分）姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨(dú)錄入需要的時間是弟弟的，姐姐

O

2

先錄入了這批稿件的;，接著由弟弟單獨(dú)錄入，共用24小時錄入完.問：姐姐錄入用

了多少小時？

【答案】《小時

【分析】

設(shè)弟弟單獨(dú)打印需要的時間為x小時，姐姐單獨(dú)打印需要的時間是弟弟所需時間的1

O

32

那么姐姐單獨(dú)打印需要的時間就是三1小時，姐姐先打印了這批稿件的:，那么需要的

85

322

時間就是弓元的同理可得弟弟打完剩下的部分需要小時，根據(jù)姐姐和弟弟

o55

一共用了24小時列出方程求解即可

【詳解】

3

解：設(shè)弟弟單獨(dú)打印需要的時間設(shè)為x小時，那么姐姐單獨(dú)打印需要的時間就是g尤小

O

時

32（2\0

_xx—F1—x=24?

85I5J'

33c

—x—x=24zi:

205

-x=24；

4

x=32

32X|X|=4（小時）

OJJ

答：姐姐錄入用了4：小時

【點(diǎn)睛】

本題列方程解應(yīng)用題，表示出姐姐和弟弟單獨(dú)打印需要的工作時間，進(jìn)而表示出各打印

了多長時間，再找出等量關(guān)系列出方程求解，然后進(jìn)一步求解.

22.體題6分滸算：1+3：+54+7：+95+14.

【答案】36.

14

【分析】

把帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)和小數(shù)，再相加即可.

【詳解】

1+3+—F5+F7+-----F9+----F11+—

612203042

=(1+3+5+7+9+11)+(-+—+—+—+—