《傳感器》唐文彥習(xí)題答案

第一章思考題與習(xí)題

1、什么是傳感器的都念特性？它有哪些性能指標(biāo)？

答：輸入量為常量或變化很慢情況下，輸出與輸入兩者之間的關(guān)系稱為傳感器的靜態(tài)特性。它的性能指標(biāo)有：

線性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度與靈敏度誤差、分辨率與閾值、穩(wěn)定性、溫度穩(wěn)定性、抗干擾穩(wěn)定性和靜態(tài)誤

差（靜態(tài)測(cè)量不確定性或精度）。

2、傳感器動(dòng)特性取決于什么因素？

答：傳感器動(dòng)特性取決于傳感器的組成環(huán)節(jié)和輸入量，對(duì)于不同的組成環(huán)節(jié)（接觸環(huán)節(jié)、模擬環(huán)節(jié)、數(shù)字環(huán)節(jié)

等）和不同形式的輸入量（正弦、階躍、脈沖等）其動(dòng)特性和性能指標(biāo)不同。

3、某傳感器給定相對(duì)誤差為2%FS,滿度值輸出為50mV,求可能出現(xiàn)的最大誤差6（以mV計(jì)）。當(dāng)傳感器

使用在滿刻度的1/2和1/8時(shí)計(jì)算可能產(chǎn)生的百分誤差。并由此說(shuō)明使用傳感器選擇適當(dāng)量程的重要性。

已知：/=2%F5,=50/nV；求：-m=?

解：

e

VZ=—^xioo%；

yPS

/.8m=/*yF5xl00%=lwV

若：了附則：7=—^xl00%=—xl00%=4%

2y網(wǎng)25

若:yFS2=,％5則：，=口-乂100%=」一、100%=16%

8）%26.25

由此說(shuō)明，在測(cè)量時(shí)一般被測(cè)量接近量程（一般為量程的2/3以上），測(cè)得的值誤差小一些。

4、有一個(gè)傳感器，其微分方程為304，/力+3〉=0.15x,其中），為輸出電壓（mV）,X為輸入溫度（℃），

試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)T和靜態(tài)靈敏度鼠

已知：30dy/Jr+3y=0.15x；求：r=?,k=?

解：將306/力+3y=（）.15x化為標(biāo)準(zhǔn)方程式為：10dy/dt+y=0.05x

與一階傳感器的標(biāo)準(zhǔn)方程：「蟲+），=kx比較有：

dt

5、已知某二階系統(tǒng)傳感器的自振頻率角=20kHz,阻尼比f(wàn)=0.1,若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%,試確定

該傳感器的工作頻率范圍。

己知：兒二20公以,4=0.1。求：/<3%時(shí)的工作頻率范圍。

解：：階傳感器頻率特性（pl4l-30式）

,:左⑼=/卜=

J（1—-2）2（2窕?。?

k-k(co)1

<3%

g=2磯=125.6kHz

1c

式中：，r=——=8m

①o

g=o.i

則有：

由（1）式:

由（2）式:

即：

?。?/p>

則有:

第二章思考題與習(xí)題

1、何為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)？怎樣利用這種效應(yīng)制成應(yīng)變片？

答：（1）當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。

（2）應(yīng)變片是利用金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)，將金屬絲繞成柵形，稱為敏感柵。并將其粘貼在絕緣基片上制成。把

金屬絲繞成柵形相當(dāng)于多段金屬.絲的串聯(lián)是為增大應(yīng)變片電阻，提高靈敏度，

2、什么是應(yīng)變片的靈敏系數(shù)？它與電阻絲的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？

答：U）應(yīng)變片的靈敏系數(shù)是指應(yīng)變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的阻值相對(duì)

變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比。

（2）實(shí)驗(yàn)表明，電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)恒小于電阻絲的靈敏系數(shù)其原因除了粘貼層傳遞變形失真外，還存在有

恒向效應(yīng)。

3、對(duì)于箔式應(yīng)變片，為什么增加兩端各電阻條的截面積便能減小橫向靈敏度？

答：對(duì)于箔式應(yīng)變片，增加兩端圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多（圓弧部分截面積大），其電阻值較小，因而

電阻變化量也較小。所以其橫向靈敏度便減小。

4、用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，為什么必須采用溫度補(bǔ)償措施？

答：用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，由于環(huán)境溫度變化所引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí),

從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，所以必須采用溫度補(bǔ)償措施。

5、一應(yīng)變片的電阻R=120Q,k=2.05o用作應(yīng)變?yōu)?00um/m的傳感元件。①求4R和aR/R：②若電源電壓

（J-3V.求初始平衡時(shí)惠斯登電橋的輸出電樂(lè)Uoc

已知：R=120。，仁2.05,￡=800um/m：

求：①△!＜二?,AR/R=?②U=3V時(shí)，Uo=?

解①：

k=--------

￡

.A/?/R=h:=2.05x800=1.64x10"

…AR=比火=2.05x800x120=0.1968Q

解②：初始時(shí)電橋平衡（等臂電橋）

1AR

丁Ur7（）=一?—?Urj

04R

???=1?—?｛；=lx1.64xIO-3x3=1.23^V

04R4

6、在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120Q的金屬應(yīng)變片Ri和R2,把這兩應(yīng)

變片接入差動(dòng)電橋（參看圖2-9a）。若鋼的泊松系數(shù)u=0.285,應(yīng)變片的靈敏系數(shù)h2,電橋電源電壓U=2V,

當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片Ri的電阻變化值△RWMSQ,試求電橋的輸出電壓UO。

圖2?9a差動(dòng)電橋

已知：RI=R2=120Q,M=0.285,k=2,U=2V,△R=0.48。，ARi/R1=0.48/120=0.004

求；Uo=?

解：

,AR/R

:k=----------

...?=.=0^4=00Q2=2000//w/w

???/=kq=—k吟=-2x0.285x0.002=-0.00114

R?

設(shè)：R1=R2=R3=R4=R,對(duì)電橋若四臂電阻都變其輸出為：

??〃二-RR_u

°困+-）（舄+凡）

則有:

U=（.+△/?]）（&+A七）_（危+A&）（&十△&）.

°（R]+A/?|+R-,+A/?2）（&++穴4+△&）

bR、△&△-A7?4\R2\Ry\R2\Ry

&R?R】R&R?R?>R?R、___________________u

4I2△弋12的I拜3|2M|,A/?31迎4?%煙|kR2a

R、R24R4RIR3R、R4R2&R2R4

△%AR4

_____R、R?R?R3_________。?J_x（-]+△&__△&取

412端12限12.12編?WT

凡網(wǎng)&&

本題:*冷。

7、金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？

答：金屬應(yīng)變片的工作原理是：金屬應(yīng)變片在外力的作用下，應(yīng)變片的幾何尺寸（長(zhǎng)度和截面積）發(fā)生變化（機(jī)

械形變）而引起應(yīng)變片的電阻改變，運(yùn)用它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的。其靈敏系數(shù)（^l+2u）主要是材料

兒何尺寸變化引起的。

半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是：半導(dǎo)體應(yīng)變片受到作用力后，應(yīng)變片的電阻率夕發(fā)生變化，而引起應(yīng)變片的電阻

值改變。其靈敏系數(shù)（依ZX。/?！辏┲饕前雽?dǎo)體材料的電阻率隨應(yīng)變變化引起的。

?補(bǔ)充題：

已知四個(gè)相同的應(yīng)變片，靈敏度為k,泊松系數(shù)為u,在試件上粘貼如圖。接入電橋如圖（A）（B）（C）

⑴)求UBucUD

\L)JzJC：、、

力UAUA

解；各應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化

1號(hào)應(yīng)變片:￡、=￡T也=k￡、=k￡

R,

2號(hào)應(yīng)變片：￡2=-fj￡—>=kc2=-kpc

AR

3號(hào)應(yīng)變片：￡3=-H￡--=ks3=-kp￡

R3

4號(hào)應(yīng)變片：￡4=￡T粵~=0=k￡

R4

1AT?1△&A7?A/?

由式:u?！猉(+23)U

4X"^T"X"V

對(duì)圖（a）：U?—x=—ks

A八4q4

對(duì)圖（b）：UB」X（2+理）U"k￡

"4與R「2

對(duì)圖（c）：

對(duì)圖（d）：

所以：

第三章思考題與習(xí)題

1、何謂電感式傳感器？它是基于什么原理進(jìn)行檢測(cè)的？

答：電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成線圈自感量或互感量的變換，再由測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電壓

或電流的變化量輸出的一種裝置c它是基于電磁感應(yīng)原理進(jìn)行檢測(cè)的c

2、減小零殘電壓的有效措施有哪些？

答：（1）盡量使兩個(gè)線圈對(duì)稱

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使上下磁路對(duì)稱，制造時(shí)應(yīng)使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁蓋、磁芯要配套挑選，線圈排列

要均勻，松緊要一致，最好每層的匝數(shù)都相等。

（2）減小磁化曲線的非線性

由于磁化曲線的非線性產(chǎn)生零殘電壓的高次諧波成分，所以選用磁化曲線為線性的磁芯材料或調(diào)整工作點(diǎn),

使磁化過(guò)程在磁化曲線的線性區(qū)。

（3）使振蕩變壓器二次側(cè)對(duì)稱，兩個(gè)二次電壓的相位相同

在一次側(cè)線圈上并聯(lián)一個(gè)電容，并調(diào)整電容大小使兩個(gè)二次電壓的相位相同。

3、渦流式傳感器有何特點(diǎn)?它有哪些應(yīng)用：

答：渦流式傳感器的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于進(jìn)行非接觸的連續(xù)測(cè)量，靈敏度較高，適應(yīng)性強(qiáng)。它的應(yīng)用有四個(gè)

方面：（1）利用位移為變換量，可做成測(cè)量位移、厚度、振幅、振擺、轉(zhuǎn)速等傳感器，也可做成接近開(kāi)關(guān)、計(jì)

數(shù)器等；（2）利用材料的電阻率作為變換量，可做成測(cè)量溫度、材質(zhì)判別等傳感器；（3）利用磁導(dǎo)率作為變

換量，可做成測(cè)量應(yīng)力、硬度等傳感器：（4）利用三個(gè)變換量的綜合影響，可做成探傷裝置。

4、試比較渦流傳感器的幾種應(yīng)用電路的優(yōu)缺點(diǎn)？

答：交流電橋電路：線性好、溫度穩(wěn)定性高，但存在零點(diǎn)殘余電壓?jiǎn)栴}及測(cè)量范圍較??；諧振電路：電路簡(jiǎn)單,

靈敏度高，但線性度差及范圍更??；正反饋電路：測(cè)量范圍較大，是電橋的2至3倍，但電路復(fù)雜。

5、有一4極感應(yīng)感應(yīng)同步器，設(shè)力=5mm、。=15°、6=0.15mm、r=6.5mm、N|=N2=9OO匝，勵(lì)磁電流L=35mA、

f=400Hz,試求：

①輸出信號(hào)的靈敏度A（mV/deg）=?

②勵(lì)破電壓u=?

第四章思考題與習(xí)題

1、如何改善單組式變極距型電容傳感器的非線性？

答：對(duì)于變極距單組式電容器由于存在著原理上的非線性，所以在實(shí)際應(yīng)用中必須要改善其非線性。改善其非

線性可以采用兩種方法。（1）使變極距電容傳感器工作在一個(gè)較小的范圍內(nèi)（0.01um至零點(diǎn)幾亳米），而且

最大46應(yīng)小于極板間距6的1/5—1/10。：2）采用差動(dòng)式，理論分析表明，差動(dòng)式電容傳感器的非線性得到很

大改善，靈敏度也提高一倍。

2、單組式變面積型平板形線位移電容傳感器，兩極板相對(duì)覆蓋部分的寬度為4mm,兩極板的間隙為0.5mm,極

板間介質(zhì)為空氣，試求其靜態(tài)靈敏度？若兩極板相對(duì)移動(dòng)2mm,求其電容變化量。（答案為0.07pF/mm,0.142pF）

已知：Z?=4mm,5=0.5mm,^o=8.85X10-2F/m

求：（1）k=?:（2）若△a=2mm時(shí)ACn?。

解：如圖所示

內(nèi)sabAC

.C=—=-:K=----:

3、畫出并說(shuō)明電容傳感器的等效電路及其高頻和低頻時(shí)的等效電路。

答：電容傳感器的等效電路為：

其中：

r：串聯(lián)電阻（引線、焊接點(diǎn)、板極等的等效電阻）;

L：分布電感（引線、焊接點(diǎn)、板極結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的）：

CP：引線電容（引線、焊接點(diǎn)、測(cè)量電路等形成的總寄生電容）

CO：傳感器本身電容；

Rg：漏電阻（極板間介質(zhì)漏電損耗極板與外界的漏電損耗電阻）

低頻時(shí)等效電路和高頻時(shí)等效電路分別為圖（a）和圖（b）：

4、設(shè)計(jì)電容傳感器時(shí)主要應(yīng)考慮哪幾方面因素

答：電容傳感器時(shí)主要應(yīng)考慮四個(gè)幾方面因素：（1）減小環(huán)境溫度濕度等變化所產(chǎn)生的影響，保證絕緣材料的

絕緣性能；（2）消除和減小邊緣效應(yīng)；（3）減小和消除寄生電容的影響；（4）防止和減小外界干擾。

5、何謂“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”？采用它的目的是什么？

答：電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)，即：傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線（即

電纜芯線）通過(guò)1：1放大器而為等電位，從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸

出信號(hào)等大變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動(dòng)電纜”o采用“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”的目的是減小或消除寄生電容的影響。

6、畫出電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，并說(shuō)明其工作原理。

答：電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖為：

其中：1、5為兩個(gè)固定極板；2為殼體；3為支撐彈簧片；4質(zhì)量塊；A面和B面為固定在質(zhì)量塊上的電容器的

極板。

當(dāng)測(cè)量垂直方向上直線加速度時(shí)，傳感器的殼體2固定在被測(cè)振動(dòng)體上，振動(dòng)體的振動(dòng)使殼體相對(duì)質(zhì)量塊

運(yùn)動(dòng)，因而與殼體固定在一起的兩固定極板1、5相對(duì)質(zhì)量塊4運(yùn)動(dòng)，致使上固定極板5與質(zhì)量塊4的A面組成

的電容器Cxi以及下固定極板與質(zhì)量塊4的B面組成的電容器Cx2隨之改變，一個(gè)增大，一個(gè)減小，它們的差

值正匕于被測(cè)加速度，而實(shí)現(xiàn)測(cè)量加速度的目的。

7、什么是電容式集成傳感器？它有何特點(diǎn)？

答：運(yùn)用集成電路工藝把電容敏感元件與測(cè)量電路制作在一起構(gòu)成電容式集成傳感器。她的核心部件是一個(gè)

對(duì)被測(cè)曷敏感的集成電容器。集成電容傳感器的特點(diǎn)是：體積小、輸出阻杭小、可批量生產(chǎn)、重分性好、艮敏

度高、工作溫度范圍寬、功耗低、寄生電容小等特點(diǎn)。

?補(bǔ)充題：

已知差動(dòng)式極距型電容傳感器，原始極距6°=0.25mm,極板直徑D=38.2mm,采用電橋作轉(zhuǎn)換電路，傳感

器兩電容分別串接R=5.1KC的電阻作為電橋兩臂，另兩臂為固定電容C=0.001NF,電橋供電電壓為U=60V,

頻率a400Hz,求：①傳感器靈敏度；②動(dòng)極板位移46=10pm時(shí)，輸出電壓有效值為多大。

已知：8o=O.25mm：D=38.2mm：R=5.1KQ：C=0.001uF：U=60V；f=400Hz：△8=10um(>

求：k=?；Uo=?

ES￡（。/2）2萬(wàn)

解：

1

Z.=Z=R-\---------

L2“?0Z3=Z4菽

同理：AZ,=------------

jsC0

則有：

所以：

則：

u°uu_____

bod(①RC°)2+T2皿/%(。/2)2乃/引2+1

___________________________________60V__________________________________

0.25mmyl[27rx400Hzx5.1x103x(8.85x10-9F/mm)x(38.2/nm/2)2/0.25mm]2+1

u0.4615V/mm=461.5V/m

A

U°=一j^=MJ=461.5V//nxl0xl0-6/n=4.615xl0_3V=4.615mV第五章思考題

boJ(oHC°)2+l

與習(xí)題

1、簡(jiǎn)述磁電感應(yīng)式傳感器的工作原理。磁電感應(yīng)式傳感器有哪幾種類型？

答：磁電感應(yīng)式傳感器是以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，N匝線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切

割磁力線或線圈所在磁場(chǎng)的磁通量變化時(shí)，線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的大小取決于穿過(guò)線圈的磁通6的變

化率.即：

根據(jù)這個(gè)原理，可將磁電感應(yīng)式傳感器分為恒定磁通式和變磁通式兩類。

2、某些磁電式速度傳感器中線圈骨架為什么采用鋁骨架？

答：某些磁電式速度傳感器中線圈采用鋁骨架是因?yàn)榫€圈在磁路系統(tǒng)氣隙中運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋁骨架中感應(yīng)產(chǎn)生渦流，

形成系統(tǒng)的電磁阻尼力，此阻尼起到衰減固有振動(dòng)和擴(kuò)展頻率響應(yīng)范圍的作用。

3、何謂磁電式速度傳感器的線圈磁場(chǎng)效應(yīng)，如何補(bǔ)償？

答：線圈磁場(chǎng)效應(yīng)是指磁電式速度傳感器的線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)恒定磁場(chǎng)作用，而使其變化。如公式

e=-知，由于B的變化而產(chǎn)生測(cè)量誤差。補(bǔ)償方法通常是采用補(bǔ)償線圈與工作線圈串接，來(lái)抵消線圈

中感應(yīng)電流磁場(chǎng)對(duì)恒定磁場(chǎng)的影響。

4、為什么磁電感應(yīng)式傳感器在工作頻率較高時(shí)的靈敏度，會(huì)隨頻率增加而下降？

答：由理論推到可得傳感器靈敏度與頻率關(guān)系是：

當(dāng)振動(dòng)頻率低于傳感器固有頻率時(shí)，這種傳感器的靈敏度是隨振動(dòng)頻率變化：當(dāng)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)大于固有頻率

時(shí)，傳感器的靈敏度基本上不隨振動(dòng)頻率而變化，而近似為常數(shù)；當(dāng)振動(dòng)頻率更高時(shí)，線圈阻抗增大，傳感器

靈敏度隨振動(dòng)頻率增加而下降。

5、變磁通式傳感器有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？

答：變磁通式傳感器的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)環(huán)境條件要求不高，能在一150—+90。（3的溫度條件下工作，而不影響測(cè)量精度,

也能在油、水霧、灰塵等條件下工作。缺點(diǎn)主要是它的工作頻率下限較高，約為50Hz,上限可達(dá)100kHz,所以

它只適用于動(dòng)態(tài)量測(cè)量，不能測(cè)靜態(tài)量。

6、什么是霍爾效應(yīng)？霍爾式傳感器有哪些特點(diǎn)？

答：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)時(shí)。在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種物理

現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)?；魻杺鞲衅鞯奶攸c(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、堅(jiān)固、頻率響應(yīng)寬（從直流到微波）、動(dòng)態(tài)范圍

（輸出電動(dòng)勢(shì)的變化范圍）大、無(wú)觸點(diǎn)、使用壽命長(zhǎng)、可靠性高、易于微型化和集成化。但它的轉(zhuǎn)換率較低，

溫度影響大，在要求轉(zhuǎn)換精度較高時(shí)必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

7、某霍爾元件/、d尺寸分別為L(zhǎng)OcmXO.35cmXO.lcm,沿/方向通以電流/=1.0mA,在垂直于小面方向加

有均勻磁場(chǎng)B=0.3T,傳感器的靈敏度系數(shù)為22V/A?T,試求其輸出霍爾電動(dòng)勢(shì)及載流子濃度。

已知：/XbXd=1.0cmX0.35cmX0.Icm：/=1.0mA；B=0.3T；kH=22V/A?T；

求：UH=?:n=?

解：如圖

33

???UH=^ZB=22xl.0xl0-x0.3=6.6xlO-V

11

n=n=-----=2.84X10',41/W3

,93

kned22xl.6xlO-xO.lxlO

8、試分析霍爾元件輸出接有負(fù)載RL時(shí)，利用恒壓源和輸入回路串聯(lián)電阻R進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)臈l件。

如圖，設(shè)：

t0時(shí)，靈敏系數(shù)ho；輸入電阻Rio；輸出電阻Roo。

I時(shí)，靈敏系數(shù)ht：輸入電阻R?）;輸出電阻Rot。

兩者關(guān)系為：

因?yàn)椋憾篒=V/（R+R）

VBkVBk?R

UnHR,L

所以：UH=——j貝ij：匕=

R+&人%+凡（R（）+RQ（R+Rj

VL不隨溫度t變化的條件是：匕0=匕,

而：

即有：

若忽略Ro的影響，即Roo=0,則有：

9、試說(shuō)明霍爾式位移傳感器的輸出UH與位移x成正比關(guān)系。

答：因?yàn)榛魻栯妷簽椋篣n若I一定，而使霍爾元件在一個(gè)沿空間均勻梯度的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)即：B=《X.

則有：UH=kHIk,x=kx,所以霍爾式位移傳感器的輸出UH與位移x成正比關(guān)系。

10、霍爾式速度傳感器和磁電感應(yīng)式速度傳感器相比，各有哪些特點(diǎn)。

答：霍爾式速度傳感器能測(cè)量慢速運(yùn)動(dòng)物體的速度。另外它的信號(hào)處理電路通常也集成在一起封裝的，無(wú)需外

加信號(hào)處理電路，提高了抗干擾能力，并且，大多數(shù)霍爾式速度傳感器輸出的是數(shù)字信號(hào)，所以它與數(shù)字邏輯、

微機(jī)及PLC兼容。而磁電感應(yīng)式速度傳感器不適合于測(cè)量低諫運(yùn)動(dòng)的物體。其輸出為模擬信號(hào)，若要輸出數(shù)字

信號(hào)需要附加處理電路，另外，磁電感應(yīng)式速度傳感器可以應(yīng)用于較高溫度的環(huán)境，工作溫度超過(guò)300度，而

前者工作溫度范圍較小。

第六章思考題與習(xí)題

1、什么是壓電效應(yīng)？

答；沿著一定方向?qū)δ承╇娊橘|(zhì)加力而使其變形時(shí)，在一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力取消，又重新回到不帶電

狀態(tài)，這一現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。當(dāng)在某些電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械

變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場(chǎng)散去，這些變形和應(yīng)力也隨之消失，此即稱為逆壓電效應(yīng)。

2、為什么壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量？

答：壓電元件送入放大器的輸入電壓

由上式可知，用?當(dāng)作用在壓電元件上的力是靜壓力(3=0)時(shí)，前置放大器輸入電壓等于零。因?yàn)殡姾删蜁?huì)

通過(guò)放大器的輸入電阻和傳感器本身的泄漏電阻漏掉。所以壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量。

3、壓電式傳感器中采用電荷放大器有何優(yōu)點(diǎn)？為什么電壓靈敏度與電纜長(zhǎng)度有關(guān)？而電荷靈敏度與電纜長(zhǎng)度無(wú)

關(guān)？

答：pl15

?補(bǔ)充題：

I、有一壓電晶體，其面積為20mm2,厚度為10mm,當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)生的電荷及輸出電壓：

①零度X切的縱向石英晶體：②利用縱向效應(yīng)之BaTiCh(壓電陶瓷)。

已知：S=20mm2,6=10mm,P=10MPa,

求：Q=?,v=?

解：①

???Q=4/=4/S而：=2.31xio-,2(c/yv)

,o

Ae=J11PS=4.62xl0-c

又???(/=。/?！?。/(^^)=-^-而：邑=4.5、=8.85X10,2(F/W)

3￡廬「S

??.U=Q/Ca==5797.8(V)

￡()￡rS

解②

???。=43尸=43&而：d33=90xl()T2(c/N)

??.Q=d33Ps=3.8x10-8。

同上：

又???(7=。/?！?。/(^^)=-^-而：j=1200、=8.85X10I2(F/W)

S￡0￡rS

JU=Q/Ca=圖-=1788.3(V)

￡o3S

2、某壓電晶體的電容為l(X)0pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的輸入阻抗為IMC和并聯(lián)電容為50pF,求：

①壓電晶體的電壓靈敏度;②測(cè)量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)③如系統(tǒng)允許的測(cè)量幅值誤差為5%,可測(cè)最低頻率時(shí)多少？④

如頻率為10Hz,允許誤差為5%,用并聯(lián)方式，電容值是多少？

已知：Q=1000〃尸；kq=25ciN；Cc=3000pF；號(hào)=1MQ；C,.=50pF

求：

解①

,:h=kq/Ca

：.心=2.5xl()9(V/N)

解②依據(jù)教材pl13(6-14)式

,?""七"3)/E”=c+3+c；而：kg=Q/F=d3iF/F=di3

kn8

Ak=------2----=6.17xl08(V/A9

vc.+G+G

解③依據(jù)教材pl13(6-15)式

因：陽(yáng))二一C+G+G

J1+〃R2(Q+C,+G)2

高頻響應(yīng)時(shí)：k*=Z(8)=1

K-k(①)

而：7L-下—工5%

k

則：kg)=+G+G2_,295%

J1+@2R2(Q+C+C)2

其中：

解得：fL=^=119.5Hz

24

解④

k

因：了一個(gè)“15%

1k

則：M⑼二函C,+C+G)=N95%

J1+蘇R2(C+G+G)2

其中：

解得：C=C“+G+C=48447〃尸

3、用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)，已知：加速度計(jì)靈敏度為5pC/g,電荷放大器靈敏度為

50mV/pC,當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時(shí)相應(yīng)的輸出電壓幅值為2V,試求該機(jī)器的振動(dòng)加速度。

已知：ka=5pC/g>kq=50mV/pC,Vomax=2V

求：斯ar=?

解：

因?yàn)椋簁a=Qla；kq=V()/Q

則有：vo=kakqa

所以：?max=TT=^

3

4、石英晶體壓電式傳感器，面積為1cm2,厚度為1mm,固定在兩金屬板之間，用來(lái)測(cè)量通過(guò)晶體兩面力的變

化。材料的彈性模量是9Xl()|。Pa,電荷靈敏度為2pC/N,相對(duì)介電常數(shù)是5.1,材料相對(duì)兩面間電阻是1(^。。一

個(gè)20pF的電容和一個(gè)100MQ的電阻與極板相連。若所加力FR.OlsimiO^N,求；①兩極板間電壓峰一峰值；②

晶體厚度的最大變化。

已知：S=lcm2,6=lmm,E=9X10'°Pa>kq=2pC/N,Er=5.1,Ra=1014^,Ci=20pF,

Ri=100MQ,F=0.01sin(103t)N,Fmax=O.OlN,w=103

求：@Vop-p=?@ASmax=?

解①由圖知

而：］=^=jcoQ

dt

(oQ

所以：U=

oja+GjDc+G)

吟

則：U。,

222

7(Ga+G/)+^(Cfl+C/.)

又因：Q,”=勺E,=2x0.01=0.02

則有：Vop-p=2Uom=l.5mV

解②

jFIS

因?yàn)椋篍=~s~18

則有：\3=—6

ES

F

即有：△,

ES

2F°

所以：A^max=―打2.2x10-25

ES

第七章思考題與習(xí)題

1、光電式傳感器常用光源有哪幾種，哪些光源可用作紅外光源？

答：光電式傳感器常用光源有自然光源和人造光源，人造光源包括熱輻射光源、氣體放電光源、電致發(fā)光光源

和激光光源。可作為紅外光源的有白熾燈、Nd：YAG固體激光器、氮笈激光器、半導(dǎo)體激光器和染料激光器等。

2、光電式傳感器常用接收器件有哪幾種，各基于什么原理各有什么特點(diǎn)？

答：光電式傳感器常用接收器件按原理可分為熱探測(cè)器和光子探測(cè)器兩類。熱探測(cè)器是基于光幅射與物質(zhì)相互

作用的熱效應(yīng)。它其特點(diǎn)是：對(duì)波長(zhǎng)沒(méi)有選擇性(具有寬廣和平坦的光譜響應(yīng))，只與接收到的總能量有關(guān)，

適應(yīng)于紅外探測(cè)。而光子探測(cè)器是基于一些物質(zhì)的光電效應(yīng)，即利用光子本身能量激發(fā)載流子。其特點(diǎn)是：具

有一定的截止波長(zhǎng)，只能探測(cè)短于這一波長(zhǎng)的光線，但它們的響應(yīng)速度快，靈敏度高，使用廣泛。

3、電荷藕合器件有哪幾種，各有那幾部分組成？

答：電荷藕合器件有線陣電荷耦合器件和面陣電荷耦合器件。它由MOS光敏單元和讀出移位寄存器組成。

4、電荷藕合器件中的信號(hào)電荷是如何傳輸?shù)模?/p>

答：以典型的三相CCD為例說(shuō)明CCD電荷轉(zhuǎn)移的基本原理。三相CCD是由每三個(gè)柵為一組的間隔緊密的MOS

結(jié)構(gòu)組成的陣列。每相隔兩個(gè)柵的柵電極連接到同一驅(qū)動(dòng)信號(hào)上，亦稱時(shí)鐘脈沖。三相時(shí)鐘脈沖的波形如下圖

所示。在tl時(shí)刻，（pl高電位，（p2、（p3低電位。此時(shí)（pl電極下的表面勢(shì)最大，勢(shì)阱最深。假設(shè)此時(shí)已有信號(hào)電

荷（電子）注入，則電荷就被存儲(chǔ)在⑴電極下的勢(shì)阱中。12時(shí)刻，（pl、（p2為高電位，（p3為低電位，則（pl、（p2

下的兩個(gè)勢(shì)阱的空阱深度相同，但因的下面存儲(chǔ)有電荷，則僦勢(shì)阱的實(shí)際深度比（p2電極下面的勢(shì)阱淺，（pl

下面的電荷將向<p2下轉(zhuǎn)移，直到兩個(gè)勢(shì)阱中具有同樣多的電荷。t3時(shí)刻，中2仍為高電位，於仍為低電位，而

<pl由高到低轉(zhuǎn)變。此時(shí)的下的勢(shì)阱逐漸變淺，使（pl下的剩余電荷繼續(xù)向（p2下的勢(shì)阱中轉(zhuǎn)移。14時(shí)刻，q）2為

高電位，（pl、（p3為低電位，（p2下面的勢(shì)阱最深，信號(hào)電荷都被轉(zhuǎn)移到q>2下面的勢(shì)阱中，這與tl時(shí)刻的情況相

似，但電荷包向右移動(dòng)了一個(gè)電極的位置。當(dāng)經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)鐘周期T后，電荷包將向右轉(zhuǎn)移三個(gè)電極位置，即一

個(gè)棚周期（也稱一位）。因此，時(shí)鐘的周期變化，就可使CCD中的電荷包在電極下被轉(zhuǎn)移到輸出端，其工作過(guò)

程從效果上看類似于數(shù)字電路中的移位寄存器。

5、簡(jiǎn)述利用CCD進(jìn)行工件尺寸測(cè)量的原理及測(cè)量系統(tǒng)的組成。

答：利用CCD進(jìn)行工件尺寸測(cè)量的原理是根據(jù)工件成像輪廓覆蓋的光敏單元的數(shù)量來(lái)計(jì)算工件尺寸數(shù)據(jù)。如果

在光學(xué)系統(tǒng)放大率為1/M的裝置中，有：

式中：L—工件尺寸；N一覆蓋的光敏單元數(shù)；d一相鄰光敏單元中心距離（±2d為圖像末端兩個(gè)光敏單元之間

可能的最大誤差）。

CCD測(cè)量系統(tǒng)由光學(xué)系統(tǒng)、圖像傳感器和微處理機(jī)等組成。

6、試述用一維PSD進(jìn)行距離測(cè)量的原理。

答：一維PSD結(jié)構(gòu)圖如下：

由于橫向光電效應(yīng)，當(dāng)PSD工作在反向偏壓狀態(tài)時(shí)（公用極3正電壓），流經(jīng)電極1、2的電流II和12與

入射光的強(qiáng)度和入射光點(diǎn)的位置有關(guān)。如下式：

由上兩式得：

式中：XA為入射光點(diǎn)位置：L為PSD的長(zhǎng)度。

顯然，通過(guò)4與“可確定入射光點(diǎn)位置XA。

7、利用由斯乃爾定律推導(dǎo)出的臨界角0c表達(dá)式，計(jì)算水（n=1.33）與空氣（n^l）分界面的的值。

已知：no=l?ni=1.33

求："c=?

解：sinO=〃oSin夕而：〃/=90°,6=0c

0

0c=arcsin（n0/n）=arcsin（l/1.33）=48.75

8、求〃尸L46,〃2=L45的光纖的NA值；若外部的如=1,求最大入射角"c=?

已知：ni=l.46：n2=1.45：n（）=l

求：NA=?：^m=?

解①：

解②：；NA=J%s山%

:.0m=Gc=arcsin=9.96°

9、光纖傳感器有哪幾種調(diào)制方式？

答：光纖傳感器有3種調(diào)制方法，即：光強(qiáng)度調(diào)制型、光相位調(diào)制型和光偏振態(tài)調(diào)制型。

10、利用光纖傳感器進(jìn)行位移測(cè)量的方法有哪些？簡(jiǎn)述其工作原理。

答：利用光纖傳感器進(jìn)行位移測(cè)量主要有反射方式和瞬逝波方式兩種方法。

反射式光纖傳感器工作原理是從發(fā)射光纖出射的光經(jīng)被測(cè)物表面直接或間接反射后，由接收光纖傳到光電

器件上，光量隨反射面相對(duì)光纖端面的位移而變化而實(shí)現(xiàn)測(cè)量位移的目的。

瞬逝波光纖傳感器工作原理是兩光纖端面斜切，端面對(duì)光纖軸線有相同角度，斜面拋光，以便光線再接收

光纖頭內(nèi)形成全反射。當(dāng)兩光纖距離較遠(yuǎn)時(shí)，沒(méi)有光通過(guò)斜切面耦合到接收光纖。但是，當(dāng)兩斜切面非常接近

時(shí)，由于光是一種電磁波，全內(nèi)反射時(shí)雖然沒(méi)有光能進(jìn)入相鄰介質(zhì)，但電磁波卻能進(jìn)入相鄰介質(zhì)一定的深度，

此電磁波就稱為瞬逝波。所以，當(dāng)兩切面距離小于光波波長(zhǎng)時(shí)，將有部分光透過(guò)間隙耦合到接收光纖，距離越

近，耦合能量越大，根據(jù)此原理，可制成光纖位移傳感器。

II、試述光柵式傳感器的基本工作原理。

答；光柵式傳感器是利用光柵的莫爾條紋進(jìn)行測(cè)量測(cè)。光柵式傳感器一般由光源、標(biāo)尺光柵、指示光柵和光電

器件組成。測(cè)量時(shí)取兩塊光柵常數(shù)相同的光柵，其中一塊用作標(biāo)尺光柵，它可以移動(dòng)(或固定不動(dòng))，另一塊

用作指示光柵，它固定不動(dòng)(或可以移動(dòng))，兩者刻線面相對(duì)，中間留有很小的間隙相疊合，組成光柵副。將

其置于光源和透鏡形成的平行光束的光路中，若兩光柵冊(cè)線之間有很小的夾角，則在近似垂直于柵線方向上顯

現(xiàn)出k柵距寬很多的明暗相間的莫爾條紋，當(dāng)標(biāo)尺光柵沿垂直于柵線方向每移過(guò)一個(gè)柵距時(shí)，莫爾條紋近似沿

柵線方向移過(guò)一個(gè)條紋間距。用光電器件接收莫爾條紋信號(hào)，經(jīng)電路處理后用計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，可得到標(biāo)尺光柵移

過(guò)的距離，實(shí)現(xiàn)測(cè)量位移的目的。

12、莫爾條紋是如何形成的？它有哪些特性？

答：把兩光柵刻線面相對(duì)，中間留有很小的間隙相疊合，將其置于光源和透鏡形成的平行光束的光路中，若兩

光柵柵線之間有很小的夾角，則由于兩光柵的柵線相互擋光作用的結(jié)果，在近似垂直于柵線方■向上顯現(xiàn)出比柵

距寬很多的明暗相間的莫爾條紋。

莫爾條紋具有運(yùn)動(dòng)有嚴(yán)格對(duì)應(yīng)關(guān)系、位移放大作用和誤差平均效應(yīng)等特點(diǎn)。

13、試分析為什么光柵式傳感器有較高的測(cè)量精度？

14、長(zhǎng)、圓光柵各有哪些種莫爾條紋?那些事常用的？

15.用四只光敏二極管接受長(zhǎng)光柵的莫爾條紋信號(hào)，如果光敏二極管的響應(yīng)時(shí)間為10人,光柵的柵線密度為50

線/mm,試計(jì)算長(zhǎng)光柵所允許的運(yùn)動(dòng)速度。

16、與單頻激光干涉儀相比較，說(shuō)明雙頻激光干涉儀有哪些特點(diǎn)？

17、激光測(cè)微側(cè)頭為什么采用激光二極管作光源？

18、簡(jiǎn)述激光掃描測(cè)長(zhǎng)的基本原理。

19、簡(jiǎn)述激光多普勒測(cè)速的基本原理。

第七章補(bǔ)充題：

若要使光纖的最大入射角處=10°,纖芯的折射率m=L46,外部空氣折射率no=l,試確

定包層采用何種折射率m的材料。

22

NA=%sin0C=-n2)2

,幾2=d幾:一(幾o(hù)Sin6<)2

=1.45

補(bǔ)充題：

1、一自感式變氣隙型傳感器，圓形截面鐵芯平均長(zhǎng)度為12cm,截面積為1.5cm)氣隙總長(zhǎng)為0.5mm,平均

相對(duì)磁導(dǎo)率U.=2000,供電電源頻率f=500Hz,均勻繞線500匝,繞線直徑為0.Inm.求：

-7

①該線圈電感量LOo(U0=4nX10H/m)

②該線圈的品質(zhì)因數(shù)Q(忽略鐵損)

223

已知：1=12cm=0.12m：S=l.5cm=l.5X10m；6=0.5mm=0.5X10；-二2000；/=500Hz；N=500：d=Q.lmmou

o=4JiX10-TH/m；

求：①L0=?②Q=?

解①

因?yàn)椋篖0=N2/RmMRm=(Z/PoUrS)+6/UoS

所以：

二解二________________________________500^____________________________

t_(〃/v<S)+b/〃oS_(0.12/4^X10-7X2000xl.5x10-4)+0.5X10-3/4^X10-7xl.5x10-4解

=0.0B4H=84mH

②

因?yàn)椋篞=wLO/R

而：3=2兀/2兀X500=3141.59rad/s；R=P//A：p=4nX108Qm