初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬卷

2010-2011學(xué)年度武漢市四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷

錄

入byiC2011.4.21

1.-3的絕對(duì)值是（）

CO11

A.3B.-3C.—D.---

33

2.函數(shù)y=J7T2中自變量x的取值范圍是（）

A.x>0B.x>-2C.x>2D.x<-2

3.其解集如數(shù)軸上的不等式組為（）

x+1>0x+1>0x+1<0

AJB.4D.4

x-3>03-x>03-x<0

4.下列事件是必然事件的是（）

A.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)B.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)

C.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D.如果0、b都是實(shí)數(shù)，那么

a?b=

5.若王，%2是一元二次方程爐―4x+3=0的兩個(gè)根，則不巧的值是（）

A.4B.3C.-4D.-3

6.2010年3月20日，月球與地球間的距離19年來的最小值：356577千米。數(shù)356577用

科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.35.6577xlO4B.3.56577xlO5C.0.356577xlO6D.

3.56577xlO6

7.如圖，梯形ABC。中，ABIICD,DA=BA=BC,A43E為正三角形,

若ZABC=80°,則ZDEC的大小是（）

A.90°B.120°

C.140°D.160°

8.右圖是由三個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組長(zhǎng)的幾何體，它的主視圖是（）

8.

9.如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的5x5的正方形點(diǎn)陣中，橫縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距

離都是1個(gè)單位。定義：由點(diǎn)陣中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫陣點(diǎn)平行四邊

形。圖中以A,8為頂點(diǎn)，面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）

A.3B.6

C.7D.9

10.如圖，在。。的內(nèi)接A4BC中，NABC=30°,4C的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)8

的。。的切線相交于點(diǎn)。，若。。的半徑。C=l,BD//OC,則CO的

長(zhǎng)為（）

A.1+走B.空C也

333

1L對(duì)某市10所學(xué)校共6000名學(xué)生視力進(jìn)行抽樣檢測(cè)，結(jié)果顯示該市視力

低下學(xué)生人數(shù)超過半數(shù)，視力低下率達(dá)到52.5%。圖1,圖2反映的是本次抽樣中的具體數(shù)

據(jù)。

各年級(jí)段被抽檢學(xué)生人數(shù)各年級(jí)段視力低下學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

占抽檢總?cè)藬?shù)比率的扇形統(tǒng)計(jì)圖（單位：個(gè)）

小

小

高

初

中

中

學(xué)

學(xué)

高

低

年

年

級(jí)

圖1圖2級(jí)

根據(jù)以上信息，下列判斷：①小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為1500人；②初中學(xué)生視力低下率最

大；③小學(xué)生視力低下率低于33%；高中生視力低下率超過70%。其中判斷正確的

是（）

A,①②B.②③C.①③④D,①④

12.在正方形A8CO中，點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)9與點(diǎn)8關(guān)于AE對(duì)稱，B,B

與AE交于點(diǎn)F,連接43',DB',FC。下列結(jié)論：①A3'=AO；②AFCB，為

等腰直角三角形：③乙4OB'=75°；④NC6'￡>=135°。

其中正確的是（）

A.①②B.①②④C.③④D.①②③④

13.計(jì)算：cos30°=

14.某班第一小組六名男生體育中考“1分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績(jī)?nèi)缦拢?43,141,140,140,

139,137,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是平均數(shù)是,眾數(shù)是—

15.若原點(diǎn)。與反比例函數(shù)y=&（x〉0）的圖象上的點(diǎn)之間的距離的最小值

x

為3,則女=.

16.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速騎車到B地，甲先到B

地后原地休息。甲、乙兩人的距離y（千米）與乙騎車的時(shí)間x（小時(shí)）之間

的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，則A,8兩地的距離為______千米。

17.解方程：x2+2x—1=0.

x-43x

18.先化簡(jiǎn)，再求值：(土上+2)+一其中x=5.

x+2x~—4

19.如圖，C為線段A8的中點(diǎn)，ADHEC,AD^EC,求證:=EB.

20.一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1,2,3,4。從布袋中隨機(jī)

摸取一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字，放回，搖均，再隨機(jī)摸取第二個(gè)乒乓球,記下數(shù)字。

(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

(2)求“兩次記下的數(shù)字之和大于3”的概率。

21.在由邊長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)的小正方形組成的10x10的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形

22.如圖，等腰A48c內(nèi)接于。。，BA=CA,弦C。平分NACB,交AB于點(diǎn)”，過點(diǎn)

B作AD的平行線分別交AC,0C于點(diǎn)E,F。

(1)求證：CF=BF；

(2)若BH=DH=\,求切的值。

23.杰瑞公司成立之初投資1500萬元購(gòu)買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需

要成本60元。按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產(chǎn)品銷售

量》(萬件)與產(chǎn)品售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍：

(2)第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；

(3)在(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，

能否使兩年共盈利達(dá)1349萬元，若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請(qǐng)說明理由。

24.在等腰AABC,AB=AC分別過點(diǎn)B、C作兩腰的平行線，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與兩平行

線分別交于點(diǎn)。、E,連接OC,BE,DC與A3邊相交于點(diǎn)M,8E與AC邊相交于點(diǎn)N。

⑴如圖1,若DEHCB,寫出圖中所有與AM相等的線段，并選取一條給出證明。

(2)如圖2,若DE與不平行，在⑴中與AM相等的線段中找出一條仍然與AM相等的

線段，并給出證明。

圖I圖2

25.如果拋物線G的頂點(diǎn)在拋物線G上，同時(shí)，拋物線g的頂點(diǎn)在拋物線G上，那么，我

們稱拋物線G與關(guān)聯(lián)。

⑴已知拋物線①y=/+2x-l,判斷下列拋物線②y=——+2x+l；③y=x2+2x+l

與已知拋物線①是否關(guān)聯(lián)，并說明理由。

(2)拋物線6：卜=工。+1尸一2,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，，2),將拋物線繞點(diǎn)P(32)痂轉(zhuǎn)180°

8

得到拋物線。2,若拋物線G與關(guān)聯(lián)，求拋物線。2的解析式。

(3)4為拋物線G：y='(x+i)2-2的頂點(diǎn)，3為與拋物線G關(guān)聯(lián)的拋物線頂點(diǎn)，是否存

8

在以48為斜邊的等腰直角A4BC,傲直角頂點(diǎn)C在y軸

上，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。|v

初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬練習(xí)卷

溫馨提示：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，本次考試采用

閉卷形式。

2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置寫明校名、姓名、班級(jí)和考試序號(hào)等。

3.考試時(shí)不能使用計(jì)算器，所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意標(biāo)

角、連線等均要求在答題卷上。

4.考試結(jié)束后，上交答題卷。

試題卷

一、仔細(xì)選一選(本大題有10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的

正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分)

1.-2的相反數(shù)為---------------------------------------------------()

A.2B.-2C.1D.--

22

2.計(jì)算-a+4a的結(jié)果為---------------------------------------------()

A.3B.3aC.4aD.5a

3.我國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”從環(huán)月軌道傳回第一張?jiān)旅嬲掌瑫r(shí)距地球38萬千米,將

38萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.38X10'B.3.8X10'C.3.8X105D.0.38X106

'3

4.不等式組5苫+1>》-5,的解集在數(shù)軸上表示正確的是--------------------()

3-x>2

，，>:'：，，：下-I-1?-1-1-1-<1-1--:'、：'：，，：5，1::：>

-301-103-301-103

(A)⑻(C)公

5.如圖所示是由兒個(gè)小立方塊所搭成的幾何體，那么這個(gè)兒何體的主視圖是()

A.B.C.D.

5

6.我區(qū)3月份某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:

最高氣溫（℃）25262728

天數(shù)1123

則這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,27

7.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為b把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個(gè)正

方形,那么新正方形的邊長(zhǎng)是（)

AV3B2

A

第7題圖第8題圖第10題圖

8.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，把剪下的這個(gè)角展開，若得到

一個(gè)銳角為60。的菱形，則剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為（）

A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°

9.如圖，直線y=+b經(jīng)過4-2,-1）和8（-3,0）兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象判斷不等式,<丘+6

X

的解集為（)

A.或B.

2222

-3-V13-3+V13D.x<土衛(wèi)或

r<x<0

2222

10.如圖，在等腰三角形A6C中,ZABC^120°,點(diǎn)尸是底邊4c上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M,N

分別是AB,8C的中點(diǎn)，若尸M+PN的最小值為2,則△ABC的周長(zhǎng)是（）

A.2B.2+6C.4D.4+273

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.函數(shù)y二二一的自變量x的取值范圍是_________.

x+1乙

12.分解因式：ax2+2ax+a=.-

□

□

13.如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A□

/□

□

處目測(cè)得點(diǎn)A與甲、乙樓頂B、。剛好在同一直線上，若小明的身高忽略/：□?米

/□

□

不計(jì)，則乙樓的高度是____米.8,曾□

□

14.已知相交兩圓的半徑分別為13和15,公共弦長(zhǎng)為24,則這兩個(gè)圓的圓A/肥口

心距是.1020

15.已知M（a,加是平面直角坐標(biāo)系尤Oy中的點(diǎn)，其中。是從1,2,3三

個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù).定義“點(diǎn)”（a’b）在直

線x+y=〃上”為事件Q“（2WW7,〃為整數(shù)），則當(dāng)0“的概率最大時(shí)，〃的所有可

能的值為.

16.已知直線AB交平面直角坐標(biāo)系xOy兩坐標(biāo)軸的A（10,0）、B（0,5）兩點(diǎn)，在直線AB

上有一動(dòng)點(diǎn)M,在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N,若以點(diǎn)。、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，

則點(diǎn)N的坐標(biāo)為?

三、解答題（本題有8題，共66分，各小題都要寫出解答過程）

17.（本題6分）計(jì)算：V4-2tan45）+（-「+3-2.

21

18.（本題6分）解分式方程:

x-3x—\

19.（本題6分）已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB=DCfBE=CF，ZB=

ZC.

求證：(1)DCE-,(2)OA=OD.

FC

20.（本題8分）為推進(jìn)陽(yáng)光體育活動(dòng)的開展，某校九年級(jí)三班同學(xué)組建了足球、籃球、乒

乓球、跳繩四個(gè)體育活動(dòng)小組.經(jīng)調(diào)查，全班同學(xué)全員參與，且每個(gè)同學(xué)只參加一個(gè)項(xiàng)目活

動(dòng)，各活動(dòng)小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：

16

12

/N兆繩8

4

足球籃球乒乓球跳繩

（1）求該班學(xué)生人數(shù):

（2）請(qǐng)你補(bǔ)上條形圖的空缺部分;

（3）求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的大小.

21.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)3（4,2）,BA_Lx軸于A.

（1）求tanZBOA的值：二二

（2）將點(diǎn)8繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）將△0A8平移得到△O'AB',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)5'的坐標(biāo)為

（2,-2）,在坐標(biāo)系中作出△O'AB',并寫出點(diǎn)。'、A的坐標(biāo).

22.（本題10分）如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線

ZMAC=ZABC,。是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于G,過。作DE_1_AB于E,交AC

于F.

(1)求證：MN是半圓的切線；

(2)求證：FD=FG.

(3)若的面積為4.5,且DG=3,GC=4,

試求ABCG的面積.

23.(本題10分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。。的半徑為1.

(1)當(dāng)直線/：y=x+〃與0。只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求。的值；

(2)當(dāng)反比例函數(shù)y=七的圖像與。。有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求左的取值范圍；

X

(3)試探究當(dāng)n取不同的數(shù)值時(shí)，二次函數(shù)y=/+〃的圖像與O。交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況.

24.(本小題12分)如圖，已知拋物線＞=一―1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

過點(diǎn)A作AP//BC交拋物線于點(diǎn)P.

⑴求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)以及直線BC的解析式；

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及四邊形ACBP的面積；

⑶在拋物線上是否存在點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN垂直X軸于點(diǎn)N,使以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的

三角形與三角形PCA相似.若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2011年江北區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科中考模擬試題

注意事項(xiàng)：L本試卷分為第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.共

26題，試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。

2.考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，答題請(qǐng)用藍(lán)、黑色墨水的

鋼筆或圓珠筆。

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.后的相反數(shù)是（）

A.--B.—C.72D.-V2

22

2.下面是一位同學(xué)做的四道題：①二+。3=。6；②（盯2）3=/>6；③/.》3=》6；

@（-a）2^a=-a.其中做對(duì)的一道題是（）

A.①B.②C.③D.?

3.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043毫米，數(shù)據(jù)0.000043用科學(xué)記

數(shù)法表示的結(jié)果為（）

A.4.3x10-5B.4.3x10-4C.0.43x1（T4D.43xl0-4

4.在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.菱形

5.如圖，^ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cosNABC等于（）

6.如圖，已知。。的半徑為10,弦48=12,M是A8上任意一點(diǎn)，則線段0M的

長(zhǎng)可能是（）

7.如圖，將4x3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了

使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好熊折成一個(gè)正方體,

需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是（）

A.7B.6C.5D.4

8.如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（-1,0）,（2,0）,（0,2）,貝必y>2

時(shí)，自變量x的取值范圍是（）fy

A.0<x<-B.0<x<l

2

X

C.-<X<1D.-1<X<2第8題圖

2

9.某籃球隊(duì)隊(duì)員共16人，每人投籃6次，且下表為其投進(jìn)球數(shù)的次數(shù)分配表。

若此隊(duì)投進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是2.5,則眾數(shù)是（）

投進(jìn)球數(shù)0123456

次數(shù)（人）22ab321

A.2B.3C.4D.6

10.如圖，。。是/ABC的外接圓，已知AD平分NBAC交。0于點(diǎn)D,AD=5,BD=2,

則DE的長(zhǎng)為（）

第10題圖第11題圖第12題圖

11.如圖，ZACB=60°,半徑為2的。0切BC于點(diǎn)C,若將。。在CB上向右滾動(dòng)，

則當(dāng)滾動(dòng)到。。與CA也相切時(shí)一，圓心0移動(dòng)的水平距離為（）

A.2nB.4nC.D.4

12.如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，

柵欄的跨徑AB以相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高0C為0.36米，則立

柱EF的長(zhǎng)為（）

A.0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.計(jì)算2a—（―1+2<z）=.

14.一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒當(dāng)

你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是.

15.滿足不等式x-5>4x-l的最大整數(shù)是.

16.設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，矩形A8C。中，AB=2BC,且AB=8cm,

以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓與8A的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,則商標(biāo)圖案的面

積（陰影部分）等于.

17.如圖，已知雙曲線>=8伙>0）經(jīng)過直角三角形0AB的斜邊0B的中點(diǎn)D,與

X

直角邊AB相交于點(diǎn)C.當(dāng)BC?OA=6時(shí)，k=.

\A

第16題圖第17題圖18題圖

18.如圖，坡面CD的坡比為1：JL坡頂?shù)钠降谺C上有一棵小樹AB,當(dāng)太陽(yáng)光

線

與水平線夾角成60°時(shí)，測(cè)得小樹的在坡頂平地上的樹影BC=3米，斜坡上

的樹影CD=6米，則小樹AB的高是.

三、解答題（19,20題各6分，21題9分，22題8分，23題8分，24題7分,

25題10分，26題12分，共66分）

19.（6分）先將蘭產(chǎn).卜_［化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值，再求原

式的值.

20.（6分）由于保管不慎，小明把一道數(shù)學(xué)題染上了污漬，變成了“如圖，在4

45C中NZ=30°,tan—▲,AC=4y/3,求46的長(zhǎng)”。這時(shí)小

明去翻看了標(biāo)準(zhǔn)答案，顯示/廬10。你能否幫助小明通過計(jì)算說明污漬

部分的內(nèi)容是什么？

21.（9分）已知：如圖，△ABC中，NB=NC=3O°.請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的分法，

將△ABC分割成四個(gè)三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩

個(gè)是相似三角形但不全等的直角三角形.請(qǐng)畫出分割線段，標(biāo)出能夠

說明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)或記號(hào)，并在各種分法的空

格線上填空.（畫圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說明理由）.

分法一分法二分法三

分法一：分割后所得的四個(gè)三角形中，△gA

RtA____________sRtA_______

分法二：分割后所得的四個(gè)三角形中，△gAf

RtAsRt△

分法三：分割后所得的四個(gè)三角形中，△gA9

RtAsRtA

22.（8分）閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?圖2

是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408

人，表（1）是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表.請(qǐng)你根據(jù)圖表中

的信息，解答下列問題：

（1）求該校八年級(jí)的人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的百分率.

（2）求表（1）中A,8的值.

（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？/一'、

/八年級(jí)

圖書種類頻數(shù)頻率年級(jí)

科普南丑840B1\九年級(jí)\^8%）

名人傳記8160.34\s%

漫畫叢書A0.25

其它1440.06

圖2

表（1）

23.（8分）已知：在△/%中，4?為中線，如圖1,將沿直線49翻折后

點(diǎn)C落在點(diǎn)6處，聯(lián)結(jié)功和應(yīng)。

（1）求證：BE1CE；（3分）

（2）若月/〃C（如圖2）,i能圖2中畫出符合題意的示意圖，并判斷四邊形［。緲

是什么四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。（5分）

（第23題圖2）

（第23題圖1）

24.（7分）已知二次函數(shù)yuf+6x+c的圖象過點(diǎn)A（-3,0）和點(diǎn)B（1,0）,

且與y軸交于點(diǎn)C,D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是-2。

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值。

25.（10分）坐落在伊麗莎白港的曼德拉海灣球場(chǎng)是2010年南非世界杯的比賽

場(chǎng)地之一，這座球場(chǎng)就是以南非黑人領(lǐng)袖納爾遜-曼德拉來命名的。

某公司承擔(dān)該球場(chǎng)草坪的鋪設(shè)和養(yǎng)護(hù)任務(wù)，計(jì)劃用A、B兩種草皮共

5000塊，其中比賽期間的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用按一次性計(jì)算，賽事組委會(huì)要求

A、B兩種草皮的鋪設(shè)塊數(shù)必須是100的倍數(shù)，該公司所籌鋪設(shè)資金

不少于23500美元，但不超過24000美元，此兩種類型草皮的成本和

養(yǎng)護(hù)費(fèi)如下表：

類型AB

成本（美元/塊）54

養(yǎng)護(hù)費(fèi)（美元/塊）0.20.15

（1）請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)鋪設(shè)的可行性方案？

（2）你認(rèn)為該公司如何進(jìn)行鋪設(shè)所花費(fèi)用最少？

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，B型草皮的成本不會(huì)改變，A型草皮的成本將會(huì)下降m元（m>0）,

該公司應(yīng)該如何進(jìn)行鋪設(shè)所花費(fèi)用最少？（注：費(fèi)用=成本+養(yǎng)護(hù)費(fèi)）

26.（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形八8CD中，點(diǎn)。為上一動(dòng)點(diǎn)（4V0A

V8）,以。為圓心，0A的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M,連接。例，過點(diǎn)M

作。0的切線交邊8c于N.

（1）求證：AODMsAMCN；

（2）設(shè)DM=x,OA=R,求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在動(dòng)點(diǎn)。逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（0A逐漸增大）的過程中，的周長(zhǎng)如

何變化？說明理由。

一

房山區(qū)2011年初三數(shù)學(xué)統(tǒng)一練習(xí)（一）

一、選擇題（本題共32分，每小題4分，）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題

意的.用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑.

1.一」的倒數(shù)是

3

11

A.—3B.—3C.—D.——

33

2.2010年上海世博會(huì)共有園區(qū)志愿者79965名。他們敬業(yè)的精神和熱情的服務(wù)"征服"了

海內(nèi)外游客。79965用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A.0.79965X10,B.79.965X10,

C.7.9965X104D.7.9965X10,

3.圖中圓錐的主視圖是

4.如圖，AB為圓。的直徑，弦CDLXB,垂足為點(diǎn)E,

聯(lián)結(jié)OC,若OC=5,AE=2,則CD等于

A.3B.4C.6D.8

5.小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).則向上的

一面的點(diǎn)數(shù)小于3的概率為

1112

A.6B.3C.2D.3

7

6.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員參加了預(yù)選賽，他們射擊成績(jī)的平均環(huán)數(shù)了及方差力如

表所示.

如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，那

么應(yīng)選甲乙丙丁

A.甲B.乙C.丙D.T8998

X

7.若（》+2）2+5三=0,則孫的值為

111.21.3

S2

A.5B.6c.一6D.一8

8.如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一

動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.

設(shè)AP=x,APBE的面積為y.則能夠正確反映》與X

之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是

（8題圖）

3

2x

9.函數(shù)y中自變量*的取值范圍是

10.因式分解：孫2-4盯+4了=.

11.如圖，在AABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，

DE//BC,若AD：AB=3：4,DE=6,貝UBC=.

12.如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，

再以所得四邊形四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，.....依次作下去,

圖中所作的第三個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為;所作的第n個(gè)

四邊形的周長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共30分，每小題5分）:

13.（本小題滿分5分）計(jì)算：

岳-3tan30°+卜-6)°+\)

（12題圖）

2-X,1

14.（本小題滿分5分）解方程:---=1---

x-33-x

15.（本小題滿分5分）如圖，A、B、C三點(diǎn)

在同一條直線上，AB=2BC,分別以AB,BC

為邊做正方形ABEF和正方形BCMN,

聯(lián)結(jié)FN,EC.

求證：FN=EC

16.（本小題滿分5分）已知/-2x=8,求代數(shù)式（了-2）2+2*（％-1）-5的值.

17.（本小題滿分5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：

某學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若

單獨(dú)租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位，求該校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐

活動(dòng)的人數(shù).

四、解答題（本大題共20分，每小題5分）：

19.（本小題滿分5分）在aABC中，AC=BC,ZACB=90°,AB=6,過點(diǎn)C

作射線CP〃AB,在射線CP上截取CD=2,聯(lián)結(jié)AD,求AD的長(zhǎng).

（19題圖）

18.（本小題滿分5分）已知直線卜二區(qū)一3經(jīng)過點(diǎn)乂（2,1）,隹x軸交于點(diǎn)A,

與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求k的值；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)M作直線MP與y軸交于點(diǎn)P,且aMPB的面積為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.（本小題滿分5分）已知：如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。分別交BC、

AC于點(diǎn)D、E,

聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F.

（1）求證：OD±BE；

（2）若DE=6,AB=5,求AE的長(zhǎng).

A

（20題圖）

21.（本小題滿分5分）某校九年級(jí)共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)"低碳"知識(shí)的了

解程度.

⑴在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：調(diào)查九年級(jí)部分女生；

方案二：調(diào)查九年級(jí)部分男生；

方案三：到九年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.

請(qǐng)問其中最具有代表性的一個(gè)方案是;

（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如

圖①、圖②所示）請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；

⑶請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解"低碳"知識(shí)

人數(shù)

22.（本小題滿分5分）

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形.

他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)DE；

②過點(diǎn)A作AFLDE于點(diǎn)F；

（1）請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作，把^ABC拼接成面積與它相等的矩形.

（2）若把一個(gè)三角形通過類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形，那么原三

角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是.

（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正

方形.

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五、解答題（本大題22分，其中第