人教版八年級數(shù)學上冊第十四章測試題

人教版八年級數(shù)學上冊第十四章測試題一、選擇題(共12題.每題3分，共36分)1.

下列式子中，計算正確的是(

D

)A.

2

a2＋

a3＝2

a5B.

2

a2·

a3＝2

a6C.

(－2

a2)3＝－8

a5D.

(－2

a3)2＝4

a6【解析】A.

由于2

a2和

a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.

2

a2·

a3＝2

a5，故本選項錯誤；C.

(－2

a2)3＝－8

a6，故本選項錯誤；D.

(－2

a3)2＝4

a6，故本選項正確.D12345678910111213141516171819202.

計算(

x

＋2)2的結(jié)果為

x2＋□

x

＋4，則“□”中的數(shù)為(

D

)A.

－2B.

2C.

－4D.

43.

下列式子中，計算正確的是(

B

)A.

－6

x2

y3÷2

xy3＝3

x

B.

(－

xy2)2÷(－

x2

y

)＝－

y3C.

(－2

x2

y2)3÷(－

xy

)3＝－2

x3

y3D.

－(－

a3

b2)÷(－

a2

b2)＝

a4DB12345678910111213141516171819204.

多項式

a

(

x2－2

x

＋1)與多項式(

x

－1)(

x

＋1)的公因式是(

A

)A.

x

－1B.

x

＋1C.

x2＋1D.

x25.

下列式子中，去括號或添括號正確的是(

B

)A.

－(

a

＋

b

－

c

)＝－

a

＋

b

－

c

B.

－

a

＋

b

－

c

＝－

a

＋(

b

－

c

)C.

－(－

a

－

b

－

c

)＝－

a

＋

b

＋

c

D.

－

a

－

b

－

c

＝－

a

－(

b

－

c

)AB12345678910111213141516171819206.

下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是(

C

)A.

(

a

＋3)2＝

a2＋6

a

＋9B.

a2－4

a

＋4＝

a

(

a

－4)＋4C.

5

ax2－5

ay2＝5

a

(

x

＋

y

)(

x

－

y

)D.

a2－2

a

－8＝(

a

－2)(

a

＋4)C1234567891011121314151617181920【解析】A.

(

a

＋3)2＝

a2＋6

a

＋9，屬于整式的乘法，故不符合題意；B.

a2－4

a

＋4＝

a

(

a

－4)＋4，等號右邊不是幾個整式乘積的形式，不是

因式分解，故不符合題意；C.

5

ax2－5

ay2＝5

a

(

x

＋

y

)(

x

－

y

)，屬于因式分解，故符合題意；D.

因為(

a

－2)(

a

＋4)＝

a2＋2

a

－8≠

a2－2

a

－8，所以因式分解錯誤，

故不符合題意.1234567891011121314151617181920

8.

若

am

＝2，

an

＝3，

ap

＝5，則

a2

m＋

n－

p

的值是(

A

)A.

2.4B.

2C.

1D.

09.

已知

a

，

b

，

c

是△

ABC

的三條邊長，則多項式(

a

－

c

)2－

b2的值是

(

C

)A.

正數(shù)B.

0C.

負數(shù)D.

無法確定DAC123456789101112131415161718192010.

如圖1，先在邊長為

a

的大正方形中剪去一個邊長為

b

的小正方形，

再將圖1中的陰影部分沿虛線剪開，重新拼成一個長方形(如圖2)，若拼

成的這個長方形的長為35，寬為15，則圖2中Ⅱ部分的面積是(

C

)

CA.

100B.

125C.

150D.

175123456789101112131415161718192011.

不論

x

，

y

為何實數(shù)，代數(shù)式

x2＋

y2＋2

x

－4

y

＋7的值(

C

)A.

可為任何實數(shù)B.

總不小于7C.

總不小于2D.

可能為負數(shù)C1234567891011121314151617181920

A.

1B.

2C.

－1D.

－2B1234567891011121314151617181920二、填空題(共4題.每題3分，共12分)13.

分解因式(

a2＋1)2－4

a2＝

?.【解析】原式＝(

a2＋1＋2

a

)(

a2＋1－2

a

)＝(

a

＋1)2(

a

－1)2.14.

已知3

a

＝5，而(3

b

－4)0無意義，則3

a＋

b

＝

?.【解析】∵(3

b

－4)0無意義，∴3

b

－4＝0，即3

b

＝4.∴3

a＋

b

＝3

a

·3

b

＝5×4＝20.(

a

＋1)2(

a

－1)2

20

1234567891011121314151617181920

16.

若整式4

x2＋

Q

＋1是完全平方式，則滿足條件的三個單項式

Q

有

，

，

?.2

023

4

x

－4

x

4

x4

1234567891011121314151617181920三、解答題(共52分)17.

(每題3分，共12分)(1)計算：(6

ab

＋5

a

)÷

a

；解：(6

ab

＋5

a

)÷

a

＝6

ab

÷

a

＋5

a

÷

a

＝6

b

＋5.1234567891011121314151617181920(2)計算：(

x

＋3)(

x

－3)－3(

x2＋

x

－3)；解：(

x

＋3)(

x

－3)－3(

x2＋

x

－3)＝

x2－9－3

x2－3

x

＋9＝－2

x2－3

x

.(3)因式分解：2

x2－8；解：2

x2－8＝2(

x2－4)＝2(

x

＋2)(

x

－2).1234567891011121314151617181920(4)因式分解：

m3

n

－10

m2

n

＋25

mn

.解：m3

n

－10

m2

n

＋25

mn

＝

mn

(

m2－10

m

＋25)＝

mn

(

m

－5)2.123456789101112131415161718192018.

(每題4分，共8分)(1)先化簡，再求值：已知

x

＝－2，求(

x

＋5)(

x

－1)＋(

x

－2)2的值；解：原式＝

x2－

x

＋5

x

－5＋

x2－4

x

＋4＝2

x2－1.當

x

＝－2時，原式＝2×(－2)2－1＝7.1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192019.

(6分)已知(

x2＋

px

＋8)(

x2－3

x

＋

q

)的展開式中不含

x2和

x3項，求

p

，

q

的值.解：(

x2＋

px

＋8)(

x2－3

x

＋

q

)＝

x4－3

x3＋

qx2＋

px3－3

px2＋

pqx

＋8

x2－24

x

＋8

q

＝

x4＋(

p

－3)

x3＋(

q

－3

p

＋8)

x2＋(

pq

－24)

x

＋8

q

.∵展開式中不含

x2和

x3項，∴

p

－3＝0，

q

－3

p

＋8＝0，解得

p

＝3，

q

＝1.123456789101112131415161718192020.

(8分)若

am

＝

an

(

a

＞0且

a

≠1，

m

，

n

是正整數(shù))，則

m

＝

n

.你能利

用該結(jié)論解決下面兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！(1)若2×2

x

＝8，求

x

的值；(2)若(9

x

)2＝38，求

x

的值.解：(1)∵2×2

x

＝8，∴21＋

x

＝23.∴1＋

x

＝3，解得

x

＝2.(2)∵(9

x

)2＝38，∴92

x

＝(32)4.∴2

x

＝4，解得

x

＝2.123456789101112131415161718192021.

(8分)我們已經(jīng)知道，利用圖形中有關(guān)面積的等量關(guān)系可以得到某些

數(shù)學公式，如圖1，我們可以得到兩數(shù)差的完全平方公式：(

a

－

b

)2＝

a2

－2

ab

＋

b2.2122(1)請你在圖2中，標上相應(yīng)的字母，使其能夠得到兩數(shù)和的完全平方公

式：(

a

＋

b

)2＝

a2＋2

ab

＋

b2；(1)解：所標字母如答圖1所示.2122(2)圖3是邊長為

a

的正方形中剪去一個邊長為

b

的小正方形，剩下部分

拼成圖4，利用這兩幅圖形中面積的等量關(guān)系，能驗證公式：

?

?；a2－

b2

＝(

a

＋

b

)(

a

－

b

)

2122(3)除了拼成圖4的圖形外，還能拼成其他的圖形驗證(2)中的公式成立，

請試畫出一個這樣的圖形，并標上相應(yīng)的字母.(3)解：拼成的圖形如答圖2所示.212222.

(10分)已知

x

≠1，(1＋

x

)(1－

x

)＝1－

x2，(1－

x

)(1＋

x

＋

x2)＝1－

x3，(1－

x

)(1＋

x

＋

x2＋

x3)＝1－

x4.(1)根據(jù)以上式子計算：①(1－2