專(zhuān)題23 統(tǒng)計(jì)與概率綜合檢測(cè)過(guò)關(guān)卷（原卷版）

專(zhuān)題23統(tǒng)計(jì)與概率綜合檢測(cè)過(guò)關(guān)卷（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）某商店銷(xiāo)售5種領(lǐng)口大小分別為38，39，40，41，42（單位：cm）的襯衫，一個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)量如下表：領(lǐng)口大小/cm3839404142銷(xiāo)量/件6419918011047你認(rèn)為商店最感興趣的是這里數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．加權(quán)平均數(shù)2．（3分）將只有顏色不同的7個(gè)白球和3個(gè)黑球放入不透明袋子中，一次性從袋中隨機(jī)摸出a個(gè)球，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若a＝3，則摸到的球全是黑球的可能性很大 B．若a＝1，摸到紅球是隨機(jī)事件 C．若a＝1，記下顏色并放回，重復(fù)進(jìn)行100次操作，一定會(huì)摸到70次白球 D．若a＝4，則摸出的球中有白球是必然事件3．（3分）如圖是小宇同學(xué)每天作息時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖，得到下列信息，錯(cuò)誤的是（）A．小宇睡眠時(shí)間占全天時(shí)間的35% B．小宇每天體育活動(dòng)時(shí)間為2.4小時(shí) C．各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)中，小宇課業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)間最多 D．小宇每天睡眠時(shí)間為8.4小時(shí)4．（3分）下列事件中屬于必然事件的是（）A．等腰三角形的三條邊都相等 B．兩個(gè)偶數(shù)的和為偶數(shù) C．任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上 D．立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是9m5．（3分）數(shù)學(xué)課上，李老師與學(xué)生們做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)：不透明袋子中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（）A．黑球 B．黃球 C．紅球 D．白球6．（3分）2020年10月，新田縣中小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員在“100米短跑”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，平均成績(jī)都是13.8秒，方差分別是S甲2=0.11，S乙2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：46，47，48，48，50，49，49，49．則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A．47，49 B．48，50 C．48.5，49 D．49，488．（3分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)抽出4個(gè)球，下列事件中，必然事件是（）A．至少有一個(gè)球是紅球 B．至少有一個(gè)球是白球 C．至少有兩個(gè)球是紅球 D．至少有兩個(gè)球是白球9．（3分）某校為了解學(xué)生參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生一周參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間并列出了如表：參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間（小時(shí)）11.522.53參與志愿者活動(dòng)的人數(shù)（人）3x821根據(jù)表中數(shù)據(jù)，有下列結(jié)論：①這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.8小時(shí)；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8人；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2小時(shí)；④若該校共有500名學(xué)生，則每周參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生約有70人．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（）A．0 B．12 C．13 二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：累計(jì)拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106158264527105615872650蓋面朝上頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近于（精確到0.01）．12．（3分）投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，投壺禮來(lái)源于射禮，由于庭院不夠?qū)掗?，不足以張侯置鵠；或者由于賓客眾多，不足以備弓比耦；或者有的賓客的確不會(huì)射箭，故而以投壺代替彎弓，以樂(lè)嘉賓，以習(xí)禮儀．春節(jié)期間，小宇體驗(yàn)傳統(tǒng)民俗，投壺5次，每次有八支箭進(jìn)行投壺，投進(jìn)去的箭數(shù)分別為：5，2，4，3，6，這組數(shù)據(jù)的方差是．13．（3分）在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，如果某部分占總體的25，那么該部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為14．（3分）空氣是一種寶貴的自然資源，屬于混合物，主要由氮?dú)?、氧氣、其它氣體及物質(zhì)混合而成，為直觀表示空氣中各成分所占的百分比，最合理的統(tǒng)計(jì)圖采用統(tǒng)計(jì)圖（填序號(hào)）．15．（3分）一個(gè)瓶子中裝有一些豆子，從瓶子中取出50粒豆子，給這些豆子做記號(hào)，把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻，從瓶子中再取出30粒豆子，其中有記號(hào)的有2粒，則瓶子中的豆子總數(shù)約為粒．三．解答題（共8小題，滿分55分）16．（7分）近些年新能源汽車(chē)以其清潔環(huán)保、使用成本低、高能源利用率等優(yōu)點(diǎn)，慢慢走進(jìn)人們的生活．如圖是我國(guó)某地區(qū)2022年各季度新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量情況統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．（1）這個(gè)地區(qū)2022年共銷(xiāo)售新能源汽車(chē)萬(wàn)輛，其中第三季度銷(xiāo)售萬(wàn)輛；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)；（3）結(jié)合以上信息，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2023年這個(gè)地區(qū)新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量可能是多少萬(wàn)輛，將你的預(yù)測(cè)理由寫(xiě)在下面．17．（7分）小月和小浩分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖），若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小月得2分，否則小浩得1分．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求配成紫色的概率；（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？18．（6分）有四張大小、形狀完全相同的卡片，分別畫(huà)有圓、平行四邊形、矩形、一個(gè)銳角30°的直角三角形．從中任意抽取一張，記下圖片的名稱(chēng)后放回、攪勻，再任意抽取一張．求兩次抽取的卡片上的圖形都是對(duì)稱(chēng)軸圖形的概率．19．（7分）某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：1．抽獎(jiǎng)方案有以下兩種：方案A，從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球，則獲得獎(jiǎng)金15元，否則，沒(méi)有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回甲袋中；方案B，從裝有2個(gè)紅、1個(gè)白球（僅顏色不同）的乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球則獲得獎(jiǎng)金10元，否則，沒(méi)有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回乙袋中．2．抽獎(jiǎng)條件是：顧客購(gòu)買(mǎi)商品的金額每滿100元，可根據(jù)方案A抽獎(jiǎng)一次：每滿足150元，可根據(jù)方案B抽獎(jiǎng)一次（例如某顧客購(gòu)買(mǎi)商品的金額為310元，則該顧客采用的抽獎(jiǎng)方式可以有以下三種，根據(jù)方案A抽獎(jiǎng)三次或方案B抽獎(jiǎng)兩次或方案A，B各抽獎(jiǎng)一次）．已知某顧客在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的金額為250元．（1）若該顧客只選擇根據(jù)方案A進(jìn)行抽獎(jiǎng)，求其所獲獎(jiǎng)金為15元的概率；（2）以顧客所獲得的獎(jiǎng)金的平均值為依據(jù)，應(yīng)采用哪種方式抽獎(jiǎng)更合算？并說(shuō)明理由．20．（7分）某九年一貫制學(xué)校為了了解本校學(xué)生上學(xué)和放學(xué)的交通方式，設(shè)計(jì)了如下問(wèn)卷．綜合實(shí)踐小組在制訂調(diào)查方案時(shí)有不同觀點(diǎn)：小明提議把問(wèn)卷發(fā)給一年級(jí)三班和八年級(jí)三班的學(xué)生填寫(xiě)；小強(qiáng)提議把問(wèn)卷發(fā)給二、四、六、八年級(jí)的三班的學(xué)生填寫(xiě)；小華提議把問(wèn)卷發(fā)給二、四、六、八年級(jí)的一班的女生填寫(xiě)．他們經(jīng)過(guò)討論選擇了最優(yōu)的調(diào)查方案，并把全部收回的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行了整理，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：交通方式私家率公交出租自行車(chē)步行人數(shù)484084816（1）小明，小強(qiáng)，小華提議的調(diào)查方式都是；（2）你認(rèn)為誰(shuí)的提議最優(yōu)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖．21．（7分）小紅和小丁玩紙牌游戲，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上，小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽取的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小紅獲勝的概率．22．（7分）甲袋中有紅球8個(gè)、白球5個(gè)和黑球12個(gè)；乙袋中有紅球18個(gè)、白球9個(gè)和黑球23個(gè)．（每個(gè)球除顏色外都相同）（1）若從中任意摸出一個(gè)球是紅球，選哪袋成功的機(jī)會(huì)大？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）“從乙袋中取出10個(gè)紅球后，乙袋中的紅球個(gè)數(shù)和甲袋中紅球個(gè)數(shù)一樣多，所以此時(shí)若從中任意摸出一個(gè)球是紅球，選甲、乙兩袋成功的機(jī)會(huì)相同”．你認(rèn)為這種說(shuō)法正