專題02 函數(shù)圖像的分析與判斷-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)母題題源解密（全國(guó)）解析版

考向1函數(shù)圖像的判斷【母題來(lái)源】2021年中考山東威海卷【母題題文】（2021?威海）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠D＝60°，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】A【試題解析】∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝2cm，∠B＝∠D＝60°．∴△ABC、△ACD都是等邊三角形，∴∠CAB＝∠ACB＝∠ACD＝60°．如圖1所示，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，AQ＝2xcm，AP＝xcm，作PE⊥AB于E，∴PE＝sin∠PAE×AP（cm），∴yAQ?PE2x，故D選項(xiàng)不正確；如圖2，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，AP＝xcm，CQ＝（4﹣2x）cm，作QF⊥AC于點(diǎn)F，∴QF＝sin∠ACB?CQ（cm），∴y，故B選項(xiàng)不正確；如圖3，當(dāng)2＜x≤3時(shí)，CQ＝（2x﹣4）cm，CP＝（x﹣2）cm，∴PQ＝CQ﹣CP＝2x﹣4﹣x+2＝（x﹣2）cm，作AG⊥DC于點(diǎn)G，∴AG＝sin∠ACD?AC2（cm），∴y．故C選項(xiàng)不正確，故選：A．【命題意圖】側(cè)重函數(shù)圖像的判斷，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)?！久}方向】考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖像，分段討論函數(shù)的解析式，進(jìn)而得出函數(shù)圖像，設(shè)問(wèn)形式以選填為主?！镜梅忠c(diǎn)】解函數(shù)圖象判斷題目的兩種方法:(1)列函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象:求出函數(shù)解析式,再找對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象,要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍;(2)直接根據(jù)幾何量的變化趨勢(shì)判斷函數(shù)圖象:找出起點(diǎn)和終點(diǎn),分清整個(gè)過(guò)程分為幾段,根據(jù)每段的增減變化趨勢(shì)來(lái)判斷函數(shù)圖象.考向2函數(shù)圖像的分析【母題來(lái)源】2021年中考廣西玉林卷卷【母題題文】（2021?玉林）圖（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖（2）是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y（cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖（2）中P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（13，4.5） B．（13，4.8） C．（13，5） D．（13，5.5）【答案】C【試題解析】由圖象可知：AB＝8，BC＝18﹣8＝10，當(dāng)x＝13時(shí)，即點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了13＞8，∴此時(shí)點(diǎn)P在線段BC上，BP＝13﹣8＝5，則P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，又因?yàn)椤螦＝90°，所以APBC＝5．所以圖（2）中P的坐標(biāo)為（13，5）．故選：C．【命題意圖】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，主要考查學(xué)生的分析能力以及數(shù)形結(jié)合思想．【命題方向】考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析，為中考熱點(diǎn)題型，主要通過(guò)函數(shù)圖像中的拐點(diǎn)建立函數(shù)關(guān)系模型進(jìn)行解答，設(shè)問(wèn)形式以選填為主．【得分要點(diǎn)】解函數(shù)圖象分析題目的方法:(1)分清函數(shù)圖象的橫、縱坐標(biāo)軸代表的量;(2)找出函數(shù)圖象特殊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幾何圖形;(3)結(jié)合特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和幾何圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題.1．（2021?宛城區(qū)二模）如圖①，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心、AB為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，連結(jié)CA，設(shè)CA的長(zhǎng)為x，CD的長(zhǎng)為y，圖②是點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，其中最高點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（2，2） C．（2，3） D．（2，3）【答案】B【解析】由圖象得AB＝4，∴圓O的半徑為2，當(dāng)點(diǎn)D和點(diǎn)O重合時(shí)，CD最大，此時(shí)CD為圓O的半徑，∴y＝2，當(dāng)y＝2時(shí)，x，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），故選：B．2．（2021?汝陽(yáng)縣二模）如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），以AD為邊向右作等邊△ADE，邊DE與AC相交于點(diǎn)F，設(shè)BD＝x，CF＝y(tǒng)，若y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖②所示，則等邊三角形ABC的面積為（）A．3 B． C． D．【答案】D【解析】∵△ABC，△ADE為等邊三角形，∴∠B＝∠ADE＝60°，∵∠ADE+∠CDE＝∠B+∠BAD，∴∠CDE＝∠BAD，又∵∠B＝∠C＝60°，∴△ABD∽△DCF，∴，設(shè)AB＝BC＝a，∵BD＝x，CF＝y(tǒng)，∴，即．∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值為，∴a＝6∴等邊三角形ABC的面積為．故選：D．3．（2021?海城市模擬）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A都以1cm/s的速度出發(fā)，點(diǎn)E沿A→B→C路線，點(diǎn)F沿A→D→C路線運(yùn)動(dòng)，連接EF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，△AEF的面積為Scm2，則下列圖象中能大致表示S與t的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】當(dāng)0≤t≤2時(shí)，如圖1，連接BD，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB，垂足為點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，由選項(xiàng)知，當(dāng)t＝2時(shí)，S△AEF＝S△ABDcm2，∴AB?DH，∴2DH，∴DH，在Rt△AHD中，∵sinA，∴∠A＝60°，在Rt△AFG中，∵sinA，∴FG＝t?sin60°t，∴S＝S△AEFAE?FGt?tt2cm2，∵0，∴拋物線開(kāi)口向上，排初B、D選項(xiàng)；當(dāng)2＜t≤4時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥DC，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥DC，垂足分別為點(diǎn)N、M，易知CE＝CF＝4﹣t，DF＝t﹣2，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠C＝∠DAB＝60°，在Rt△CME中，ME＝CE?sinC＝（4﹣t）?sin60°（4﹣t），∵S△AEF＝S菱形ABCD﹣S△CEF﹣S△ADF﹣S△ABE，∴S＝2（4﹣t）（4﹣t）（t﹣2）2×[（4﹣t）]＝（t2t）cm2，∵0，∴拋物線開(kāi)口向下，排除A選項(xiàng)，故選：C．4．（2021?澗西區(qū)三模）如圖①，在菱形ABCD中，∠D＝120°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC＝x，PE+PB＝y(tǒng)，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，且圖象上最低點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，2），則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（）A．2 B． C．2 D．4【答案】D【解析】∵B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴連接DP，PB＝PD，當(dāng)D、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，PE+PB的值最小，最小值為DE，∴PB+PE＝PD+PE＝DE，∵Q（，），∴PC，DE，∵四邊形ABCD為菱形，DB為對(duì)角線，∠D＝120°，∴∠ADB＝∠CDB∠ADC＝60°，AD＝AB，∴△ABD為等邊三角形，∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴ED⊥AB，∴∠EDB＝30°，∴tan∠EDB，∴EB22，∴AB＝2BE＝4，故選：D．5．（2021?河北一模）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AM是△ABC中線，D是BC邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作AF⊥AD于點(diǎn)A，且FA＝DA，連接BF交AM于點(diǎn)E，設(shè)BD＝x，ME＝y(tǒng)，則y與x的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】連接CF，∵∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴∠ACF＝∠ABD＝45°，CF＝BD，∴CF⊥BC，∴CF∥ME，又∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴ME是△BCF的中位線，∴MECFBD，∴yx，∴關(guān)系式對(duì)應(yīng)的圖象為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，故選：A．6．（2021?安徽模擬）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交菱形的另一邊于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△PCQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象可能為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】如圖，連接AC，AC與PQ交與點(diǎn)E，AC與BD交與點(diǎn)F，當(dāng)P在AB上時(shí)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又∵PQ∥BD，∴AC⊥PQ，∴CE是三角形PCQ在PQ邊上的高，由菱形的性質(zhì)得AP＝AQ，∵∠PAQ＝60°，∴三角形APQ是等邊三角形，∴PQ＝AP＝x，∠APE＝60°，∴sin60°，∴AE，設(shè)AC＝m，∴CE＝ACx＝m，∴y，該部分是開(kāi)口向下的二次函數(shù)，當(dāng)P在BC上時(shí)，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，則PC＝2a﹣x，則PQ＝CE，∴y，該部分是開(kāi)口向上的二次函數(shù)，只有C選項(xiàng)符合題意，故選：C．7．（2021?安徽模擬）如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線BA→AC→CD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)y＝CP2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】當(dāng)0≤x≤6時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，由題意得：BP＝x，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC和△ADC都是等邊三角形，∴AC＝AB＝6,在Rt△BPE中，PE＝BP?sin∠B＝t?sin60°x，BE＝BP?cos∠B＝t?cos60°x，∴CE＝BC﹣BE＝6x，∴y＝CP2＝PE2+CE2＝（x）2+（6x）2＝x2﹣6x+36＝（x﹣3）2+27；它的圖象是拋物線，對(duì)稱軸為直線x＝3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，27）；當(dāng)6＜x≤12時(shí)，CP＝12﹣x，∴y＝CP2＝（12﹣x）2＝x2﹣24x+144；它的函數(shù)圖象為拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的一部分，并且開(kāi)口向上；當(dāng)12＜x≤18時(shí)，CP＝x﹣12，∴y＝CP2＝（x﹣12）2＝x2﹣24x+144；它的函數(shù)圖象為拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的一部分，并且開(kāi)口向上；所以選項(xiàng)D正確．故選：D．8．（2021?嘉魚(yú)縣模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)停止．在此過(guò)程中，線段AP的長(zhǎng)度y隨點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，AP的長(zhǎng)度y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，y隨x的增大而減??；且當(dāng)x＝6時(shí)，y的值最小，故可排除選項(xiàng)B與選項(xiàng)D；當(dāng)點(diǎn)P從BC的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從C運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，y隨x的增大而減小，最后減小至0，且x＝4和x＝8時(shí)，y的值相等，故選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)C不合題意．故選：A．9．（2021?潁州區(qū)模擬）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝6cm，AD＝4cm．點(diǎn)E沿A→B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F沿A→D移動(dòng)，且速度都為1cm/秒，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)的時(shí)間為xs（其中0≤x≤4），△BEF的面積為ycm2，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意得AF＝x，AE＝x，∴BE＝6﹣x，由三角形的面積公式得：y，該函數(shù)是二次函數(shù)，且開(kāi)口向下，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.5，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．10．（2021?花都區(qū)三模）如圖1，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H（a，b）是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（）A． B． C． D．36【答案】A【解析】如下圖，在AB邊上取點(diǎn)E1，使得BE和BE1關(guān)于BD對(duì)稱，連接PE1，得PC+PE＝PC+PE1，連接CE1，作CE2⊥AB，垂足為E2，由三角形三邊關(guān)系和垂線段最短知，PE+PC＝PE1+PC≥CE1≥CE2，即PE+PC有最小值CE2，菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，在Rt△BE2C中，∠E2BC＝60°，解得CE2＝3，∵H（a，b）是圖象上的最低點(diǎn)∴b＝y(tǒng)＝PE+PC＝CE2＝3，此時(shí)令CE2與BD交于點(diǎn)P2，由于BE2＝3，在Rt△BP2E2中，BP2＝2，又BD＝6，∴P2D＝4，又PD的長(zhǎng)度為x，圖2中H（a，b）是圖象上的最低點(diǎn)，∴a＝P2D＝4，又b＝3，∴a+b＝7，故選：A．11．（2021?瑤海區(qū)二模）如圖，直線a、b都與直線l垂直，垂足分別為E、F，EF＝1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)E處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)F重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD位于直線a、b之間部分（陰影部分）的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】①當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如圖1，設(shè)平移后的正方形交直線a于點(diǎn)G、H，則EC＝x，△GHC為等腰直角三角形，故GH＝2x，則y＝S△HGCEC?GH?x?2x＝x2，為開(kāi)口向上的拋物線；②當(dāng)1＜x≤2時(shí)，如圖2，設(shè)平移后的正方形交b于點(diǎn)M、N交a于點(diǎn)GH，則△A′GH、△MNC′均為等腰直角三角形，則y＝S正方形ABCD﹣（S△A′GH+S△MNC′）＝（）2[（2﹣x）（2﹣x）×2﹣2×（x﹣1）（x﹣1）]＝﹣2x2+6x﹣3；該函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線；③當(dāng)2＜x≤3時(shí)，同理可得：y＝（3﹣x）×2（3﹣x）x2﹣6x+9，該函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線；故選：B．12．（2021?通州區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8．動(dòng)點(diǎn)E與動(dòng)點(diǎn)D同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)D沿線段CB以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿線段CA以2單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．以CE，CD為邊作矩形CDFE，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（0＜x≤4），矩形CDFE與△ABC重合部分的面積為y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如題干圖，y＝CE?CD＝2x?x＝2x2，該函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線；當(dāng)2＜x≤4時(shí)，如下圖，設(shè)DF、EF分別交AB于點(diǎn)H、G，則BD＝BC﹣CD＝4﹣x，則HD＝BDtanB＝（4﹣x）8﹣2x，則HF＝DF﹣DH＝CE﹣DH＝2x﹣（8﹣2x）＝4x﹣8，則GF＝2x﹣4，則y＝S五邊形CDHGE＝S矩形CDFE﹣S△GHF＝2x?x（2x﹣4）（4x﹣8）＝﹣2x2+16x﹣16，該函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線，故選：A．13．（2021?常州一模）如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→D以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FDC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．3 C．2 D．5【答案】D【解析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由圖象可知，點(diǎn)F從點(diǎn)A到B用as，△FDC的面積為2acm2．∴AB＝a，∴AB?DEDE＝2a，∴DE＝4，當(dāng)F從B到D時(shí)，用s，∴BD，Rt△DBE中，BE2，∵ABCD是菱形，∴AE＝a﹣2，AD＝a，Rt△ADE中，a2＝42+（a﹣2）2，解得a＝5．故選：D．14．（2021?長(zhǎng)豐縣二模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3、AD＝4，直線MN從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→A方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且該直線平行于對(duì)角線AC，與邊AD（或AB）、CD（或BC）所在直線分別交于點(diǎn)M、N，設(shè)直線MN的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△DMN的面積為y，則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】當(dāng)0＜x≤4時(shí)，y；當(dāng)4＜x≤8時(shí)，y＝12，由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象左邊為拋物線的一部分且開(kāi)口方向向上，右邊為拋物線的一部分，開(kāi)口方向向下．故選：D．15．（2021?龍灣區(qū)模擬）如圖1，Rt△ABC中，BC＝2，AC＝4，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，C、D兩點(diǎn)不重合，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則a的值是（）A． B．1 C． D．【答案】C【解析】如圖，x＝a時(shí)，點(diǎn)E落在AB上，∵ED∥BC．EF∥AC，∴△BFE∽△EDA∽△BCA，∴，即，解得a．故選：C．16．（2021?博山區(qū)二模）如圖，等腰△ABC中，∠ACB＝90°，AC與正方形DEFG的邊DE在同一直線上，AC＝DE＝2，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿直線DE向右平移，到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)停止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分的面積為y，則能表示y與x之間關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y2×2（2﹣x）×（2﹣x），當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即2＜x≤4時(shí)，y[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]x2﹣4x+8，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系y，由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)．故選：A．17．（2021?河南模擬）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接CE，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB﹣BC﹣CD運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2，當(dāng)△APQ與△CBE全等時(shí)，DP的長(zhǎng)為cm．【答案】【解析】由圖2可知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的三倍，當(dāng)點(diǎn)P到C點(diǎn)時(shí)，S△APQ，∵點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的三倍，∴AQ，∴，解得CD＝3（﹣3舍去），∴正方形的邊長(zhǎng)為3cm，BE＝1.5cm，∴CEcm，∴點(diǎn)P的速度是3cm/s，點(diǎn)Q的速度是1cm/s，設(shè)t秒時(shí)△APQ與△CBE全等，若點(diǎn)P在AB上，則AP＝3AQ，但BC＝2BE，不滿足題意，若點(diǎn)P在BC上，則∠AQP＝90°，∴BC＝QP，AQ＝BE，∴t，此時(shí)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，∴PDcm，當(dāng)P在CD上時(shí)，△APQ不可能是直角三角形，故答案為．18．（2021?梁園區(qū)一模）如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是2cm/s．若P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的