高考物理二輪復習熱點題型歸納專題14 振動和波（原卷版）

專題14：振動和波考點01機械振動 1考點02機械波 4考點03機械振動與機械波的綜合應(yīng)用 8考點04波的多解性 9考點05波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng) 13考點01機械振動【考點詮釋】1．簡諧運動的規(guī)律受力特征回復力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運動特征靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大。在運動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點，速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等2.簡諧運動的應(yīng)用(1)簡諧運動的表達式：x＝Asin(ωt＋φ)(2)圖象：反映同一質(zhì)點在各個時刻的位移(3)單擺周期表達式：T＝2πeq\r(\f(l,g))【規(guī)律總結(jié)】簡諧運動的“五個特征”1．動力學特征：F＝－kx，“－”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2．運動學特征：簡諧運動的加速度的大小與物體偏離平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反。3．運動的周期性特征：相隔T或nT的兩個時刻，振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。4．對稱性特征(1)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1,2)T(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′。(4)振子往復過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO。5．能量特征：振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒?！镜淅?】如圖，一彈簧振子沿x軸做簡諧運動，振子零時刻向右經(jīng)過A點，SKIPIF1<0后第一次到達B點，已知振子經(jīng)過A、B兩點時的速度大小相等，SKIPIF1<0內(nèi)經(jīng)過的路程為0.4m。該彈簧振子的周期為________s，振幅為______m。

【變式1-1】如圖所示，一個輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動距離A后由靜止釋放，并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運動，周期為T。經(jīng)SKIPIF1<0時間，小球從最低點向上運動距離_____SKIPIF1<0（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在SKIPIF1<0時刻，小球的動能______（選填“最大”或“最小”）。

【變式1-2】一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點。t＝0時振子的位移為－0.1m，t＝1s時位移為0.1m，則()A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為eq\f(2,3)sB．若振幅為0.1m，振子的周期可能為eq\f(4,5)sC．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s【變式1-3】(多選)甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知()A．甲速度為零時，乙加速度最大B．甲加速度為零時，乙速度最小C．1.25～1.5s時間內(nèi)，甲的回復力大小增大，乙的回復力大小減小D．甲、乙的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2E．甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1考點02機械波【考點詮釋】1．波的傳播問題(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向一致。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點隨波振動，但并不隨波遷移。(3)沿波的傳播方向上波每個周期傳播一個波長的距離。(4)在波的傳播過程中，同一時刻如果一個質(zhì)點處于波峰，而另一質(zhì)點處于波谷，則這兩個質(zhì)點一定是反相點。2．波的疊加問題(1)兩個振動情況相同的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，振動減弱的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)。兩個振動情況相反的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，振動減弱的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)。(2)振動加強點的位移隨時間而改變，振幅最大。3．波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象?！镜淅?】用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過_______cm（保留1位小數(shù)）。（提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程。）某同學想設(shè)計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等。新單擺的擺長應(yīng)該取為_______cm?！咀兪?-1】滑板運動場地有一種常見的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學用一輛滑板車和手機估測軌道半徑R（滑板車的長度遠小于軌道半徑）。主要實驗過程如下：①用手機查得當?shù)氐闹亓铀俣萭；②找出軌道的最低點O，把滑板車從O點移開一小段距離至P點，由靜止釋放，用手機測出它完成n次全振動的時間t，算出滑板車做往復運動的周期SKIPIF1<0________；③將滑板車的運動視為簡諧運動，則可將以上測量結(jié)果代入公式SKIPIF1<0________（用T﹑g表示）計算出軌道半徑。（2）某同學用如圖（a）所示的裝置測量重力加速度．實驗器材：有機玻璃條（白色是透光部分，黑色是寬度均為SKIPIF1<0的擋光片），鐵架臺，數(shù)字計時器（含光電門），刻度尺．主要實驗過程如下：①將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；②用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數(shù)如圖（b）所示，讀出兩擋光片間的距離SKIPIF1<0________cm；③手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；④讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時間分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；⑤根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)計算出重力加速度SKIPIF1<0________SKIPIF1<0（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！咀兪?-2】如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是()【變式2-3】如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，C為弧形槽最低點，R?eq\o(AB,\s\up7())。甲球從弧形槽的球心處自由下落，乙球從A點由靜止釋放，求：(1)兩球第1次到達C點的時間之比；(2)若在弧形槽的最低點C的正上方h處由靜止釋放甲球，讓其自由下落，同時將乙球從弧形槽左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在弧形槽最低點C處相遇，則甲球下落的高度h是多少?？键c03機械振動與機械波的綜合應(yīng)用【考點詮釋】1．波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法方法內(nèi)容圖象“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平衡，再由對應(yīng)同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向2.波的圖象和振動圖象的應(yīng)用(1)判斷波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的依據(jù)是波的傳播特點，前一質(zhì)點總是帶動后一質(zhì)點振動。任一質(zhì)點的起振方向都跟波源的起振方向一致。(2)利用振動圖象和波的圖象解決實際問題時，應(yīng)充分理解兩圖象的物理意義，將兩者結(jié)合起來進行分析，這也是解決問題的關(guān)鍵。①已知波形圖和波的傳播方向，可以確定質(zhì)點的振動方向。②已知質(zhì)點的振動方向和波的圖象，可以確定波的傳播方向?！镜淅?】某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f。若驅(qū)動力的振幅保持不變，則下列說法正確的是()A．當f<f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B．當f>f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于fE．當f＝f0時，該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振【變式3-1】共振篩示意圖如圖所示，共振篩振動的固有頻率為5Hz，為使共振篩發(fā)生共振，使其工作效率達到最高，則偏心輪的轉(zhuǎn)速為()A．5r/s B．10r/sC．0.2r/s D．300r/s考點04波的多解性【考點詮釋】1．波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)?！镜淅?】圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過SKIPIF1<0后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于SKIPIF1<0，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為___________SKIPIF1<0，周期為___________s，若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為___________s。

【變式4-1】均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和xB=16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長大于20cm，振幅為y=1cm，且傳播時無衰減。t=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時刻（t1>0），質(zhì)點A位于波峰。求（i）從t1時刻開始，質(zhì)點B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；（ii）t1時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移?！咀兪?-2】均勻介質(zhì)中，波源位于O點的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t=0時刻，波面分布如圖（a）所示，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點的振動圖像如圖（b）所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是（）

A.該波從A點傳播到B點，所需時間為SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0處質(zhì)點位于波峰C.SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0處質(zhì)點振動速度方向豎直向上D.SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0處質(zhì)點所受回復力方向豎直向上E.SKIPIF1<0處質(zhì)點起振后，SKIPIF1<0內(nèi)經(jīng)過的路程為SKIPIF1<0【變式4-3】漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位。某漁船發(fā)出的一列超聲波在t=0時的波動圖像如圖1所示，圖2為質(zhì)點P的振動圖像，則（）

A.該波的波速為1.5m/s B.該波沿x軸負方向傳播C.0~1s時間內(nèi)，質(zhì)點P沿x軸運動了1.5m D.0~1s時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程為2m考點05波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)【考點詮釋】1．波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的兩種判斷方法：(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當兩波源振動步調(diào)一致時若Δr＝nλ(n＝0,1,2…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2…)，則振動減弱。②當兩波源振動步調(diào)相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0,1,2…)，則振動減弱。(2)圖象法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長。3．多普勒效應(yīng)的成因分析：(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。當波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝eq\f(vt,λ)，因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)，即接收頻率。(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大；當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小；波源和觀察者如果相對靜止，觀察者接收到的頻率等于波源的頻率?！镜淅?】將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點位置分叉成相同的兩股細繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點相同長度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細繩的一端，同時用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細繩傳播。因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說法正確的是（）

A.甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同B.甲圖中繩子的分叉點是振動減弱的位置C.乙圖中繩子分叉點右側(cè)始終見不到明顯的波形D.乙圖只表示細繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形【變式5-1】如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)。【變式5-2】在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有__________。A.雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學上觀察到雙星（相距較近、均繞它們連線上某點做圓周運動的兩顆恒星）光譜隨時間的周期性變化【變式5-3】如圖，A、B為振幅相同的相干波源，且向外傳播過程中振幅衰減不計，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，則下列敘述正確的是()A．Q點始終處于波峰位置B．R、S兩點始終處于靜止狀態(tài)C．P、Q連線上各點振動始終最強D．P點在圖中所示的時刻處于波谷，再過eq\f(1,4)周期處于平衡位置E．如果A、B兩波源頻率不同，也能產(chǎn)生類似的穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象1、（2022·湖南卷·T16（1））下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為SKIPIF1<0的簡諧運動：與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為SKIPIF1<0，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A.x從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，木棒的動能先增大后減小B.x從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C.SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，木棒的速度大小相等，方向相反D.木棒在豎直方向做簡譜運動的振幅為SKIPIF1<0E.木棒的運動為向x軸正方向傳播的機械橫波，波速為SKIPIF1<02、（2022·山東卷·T9）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質(zhì)點振動圖像如右圖所示。當SKIPIF1<0時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）

A.B.C.D.3、（2022·浙江6月卷·T16）位于SKIPIF1<0的波源P從SKIPIF1<0時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負方向傳播，在SKIPIF1<0時波源停止振動，SKIPIF1<0時的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點a的平衡位置SKIPIF1<0，質(zhì)點b的平衡位置SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A.沿x軸正負方向傳播的波發(fā)生干涉B.SKIPIF1<0時，波源的位移為正C.SKIPIF1<0時，質(zhì)點a沿y軸負方向振動D.在0到2s內(nèi)，質(zhì)點b運動總路程是2.55m4、（2022·浙江6月卷·T11）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距SKIPIF1<0。套在桿上的小球從中點以初速度SKIPIF1<0向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒镾KIPIF1<0的往復運動，則（）A.小球做簡諧運動B.小球動能變化周期為SKIPIF1<0C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為SKIPIF1<0D.小球的初速度為SKIPIF1<0時，其運動周期為SKIPIF1<05、（2022·浙江1月卷·T15）兩列振幅相等、波長均為SKIPIF1<0、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產(chǎn)生，t=0時刻的波形如圖1所示，此時兩列波相距SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0時，波形如圖2甲所示B.SKIPIF1<0時，波形如圖2乙所示C.SKIPIF1<0時，波形如圖2丙所示D.SKIPIF1<0時，波形如圖2丁所示1.(多選)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有()A．雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲B．超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C．觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低D．同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E．天文學上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點做圓周運動的兩顆恒星)光譜隨時間的周期性變化2．[魯科版選修3－4P5討論與交流改編]如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm。若振子從B到C的運動時間是1s，則下列說法中正確的是()A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm3.某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值B．t＝2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值C．t＝3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零D．t＝4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值4、（2021·安徽省馬鞍山市三模）學校實驗室中有甲、乙兩單擺，其振動圖像為如圖所示的正弦曲線，則下列說法中正確的是（）A.甲、乙兩單擺的擺球質(zhì)量之比是1:2B.甲、乙兩單擺的擺長之比是1:4C.t=1.5s時，兩擺球的速度方向相同D.t=1.5s時，兩擺球的加速度方向相同E.3s~4s內(nèi)，兩擺球的勢能均減少5．(多