高考物理二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練模型34 板塊模型（解析版）

模型34動量板塊模型1.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水平等級考試）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度SKIPIF1<0向右做勻速直線運動。當(dāng)B的左端經(jīng)過軌道末端時，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達最低點，并以水平速度v滑上B的上表面，同時撤掉外力，此時B右端與P板的距離為s。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A與地面間無摩擦，B與地面間動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，C與B間動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，B足夠長，使得C不會從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計碰撞時間，取重力加速度大小SKIPIF1<0。（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（3）若SKIPIF1<0，求B與P碰撞前，摩擦力對C做的功W；（4）若SKIPIF1<0，自C滑上B開始至A、B、C三個物體都達到平衡狀態(tài)，求這三個物體總動量的變化量SKIPIF1<0的大小?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0【名師解析】（1）由題意可知滑塊C靜止滑下過程根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0（2）滑塊C剛滑上B時可知C受到水平向左的摩擦力，為SKIPIF1<0木板B受到C的摩擦力水平向右，為SKIPIF1<0B受到地面的摩擦力水平向左，為SKIPIF1<0所以滑塊C加速度為SKIPIF1<0木板B的加速度為SKIPIF1<0設(shè)經(jīng)過時間t1，B和C共速，有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0木板B的位移SKIPIF1<0共同的速度SKIPIF1<0此后B和C共同減速，加速度大小為SKIPIF1<0設(shè)再經(jīng)過t2時間，物塊A恰好撞上木板B，有SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍去）此時B的位移SKIPIF1<0共同的速度SKIPIF1<0綜上可知滿足條件的s范圍為SKIPIF1<0（3）由于SKIPIF1<0所以可知滑塊C與木板B沒有共速，對于木板B，根據(jù)運動學(xué)公式有SKIPIF1<0整理后有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍去）滑塊C在這段時間的位移SKIPIF1<0所以摩擦力對C做的功SKIPIF1<0（4）因為木板B足夠長，最后的狀態(tài)一定會是C與B靜止，物塊A向左勻速運動。木板B向右運動0.48m時，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0此時A、B之間的距離為△s=s-sA=0.48m-0.4m=0.08m由于B與擋板發(fā)生碰撞不損失能量，故將原速率反彈。接著B向左做勻減速運動，可得加速度大小SKIPIF1<0物塊A和木板B相向運動，設(shè)經(jīng)過t3時間恰好相遇，則有SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍去）此時有SKIPIF1<0，方向向左；SKIPIF1<0，方向向右。接著A、B發(fā)生彈性碰撞，碰前A的速度為v0=1m/s，方向向右，以水平向右為正方向，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0而此時SKIPIF1<0物塊A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C靜止，A向左勻速運動，系統(tǒng)的初動量SKIPIF1<0末動量SKIPIF1<0則整個過程動量的變化量SKIPIF1<0即這三個物體總動量的變化量SKIPIF1<0的大小為9.02kg·m/s。2.（2023高考選擇性考試遼寧卷）如圖，質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度SKIPIF1<0滑上木板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關(guān)系為SKIPIF1<0。取重力加速度g=10m/s2，結(jié)果可用根式表示。（1）求木板剛接觸彈簧時速度v的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x1；（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x2及此時木板速度v2的大??；（3）已知木板向右運動的速度從v2減小到0所用時間為t0。求木板從速度為v2時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能U（用t表示）?！緟⒖即鸢浮浚?）1m/s；0.125m；（2）0.25m；SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）由于地面光滑，則m1、m2組成的系統(tǒng)動量守恒，則有m2v0=(m1＋m2)v1代入數(shù)據(jù)有v1=1m/s對m1受力分析有SKIPIF1<0則木板運動前右端距彈簧左端的距離有v12=2a1x1代入數(shù)據(jù)解得x1=0.125m（2）木板與彈簧接觸以后，對m1、m2組成的系統(tǒng)有kx=(m1＋m2)a共對m2有a2=μg=1m/s2當(dāng)a共=a2時物塊與木板之間即將相對滑動，解得此時的彈簧壓縮量x2=0.25m對m1、m2組成的系統(tǒng)列動能定理有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)有SKIPIF1<0

（3）木板從速度為v2時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，由于木板即m1的加速度大于木塊m2的加速度，則當(dāng)木板與木塊的加速度相同時即彈簧形變量為x2時，則說明此時m1的速度大小為v2，共用時2t0，且m2一直受滑動摩擦力作用，則對m2有－μm2g?2t0=m2v3－m2v2解得SKIPIF1<0則對于m1、m2組成的系統(tǒng)有SKIPIF1<0U=－Wf聯(lián)立有SKIPIF1<03.（2022福建高考）如圖，L形滑板A靜置在粗糙水平面上，滑板右端固定一勁度系數(shù)為SKIPIF1<0的輕質(zhì)彈簧，彈簧左端與一小物塊B相連，彈簧處于原長狀態(tài)。一小物塊C以初速度SKIPIF1<0從滑板最左端滑入，滑行SKIPIF1<0后與B發(fā)生完全非彈性碰撞（碰撞時間極短），然后一起向右運動；一段時間后，滑板A也開始運動．已知A、B、C的質(zhì)量均為SKIPIF1<0，滑板與小物塊、滑板與地面之間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，重力加速度大小為SKIPIF1<0；最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：（1）C在碰撞前瞬間的速度大?。唬?）C與B碰撞過程中損失的機械能；（3）從C與B相碰后到A開始運動的過程中，C和B克服摩擦力所做的功。【參考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【命題意圖】此題考查動能定理、動量守恒定律、碰撞、摩擦力做功及其相關(guān)知識點。【名師解析】（1）小物塊C運動至剛要與物塊B相碰過程，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得C在碰撞前瞬間的速度大小為SKIPIF1<0（2）物塊B、C碰撞過程，根據(jù)動量守恒可得SKIPIF1<0解得物塊B與物塊C碰后一起運動的速度大小為SKIPIF1<0故C與B碰撞過程中損失的機械能為SKIPIF1<0（3）滑板A剛要滑動時，對滑板A，由受力平衡可得SKIPIF1<0解得彈簧的壓縮量，即滑板A開始運動前物塊B和物塊C一起運動的位移大小為SKIPIF1<0從C與B相碰后到A開始運動的過程中，C和B克服摩擦力所做的功為SKIPIF1<0最新模擬題1．（2024吉林重點高中質(zhì)檢）如圖所示，靜止在水平地面上的木板（厚度不計）質(zhì)量為m1＝1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.2，質(zhì)量為m2＝2kg且可看成質(zhì)點的小物塊與木板和地面間的動摩擦因數(shù)均為μ2＝0.4，以v0＝4m/s的水平速度從左端滑上木板，經(jīng)過t＝0.6s滑離木板，g取10m/s2（1）（6分）求木板的長度L。（2）（4分）小物塊離開木板時，木板的速度為多少m/s。（3）（4分）小物塊離開木板后，木板的加速度。（4）（6分）小物塊離開木板后，判斷木板與小物塊是否發(fā)生碰撞?！緟⒖即鸢浮浚?）1.32m；（2）1.2m/s；（3）2m/s2，方向水平向左（4）見解析【名師解析】：（1）物塊在木板上滑動的過程，根據(jù)牛頓第二定律得對木塊有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對木板有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0木板的長度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）小物塊離開木板時，木板的速度為SKIPIF1<0（3）小物塊離開后木板的加速度為SKIPIF1<0方向水平向左；（4）小物塊離開木板時，物塊的速度SKIPIF1<0物塊在地面上滑行時的加速度大小為SKIPIF1<0物塊在地面上滑行的最大位移為SKIPIF1<0木板在地面上滑行的最大位移為SKIPIF1<02.(2023福建南平期末)15.（18分）如圖甲，在光滑水平地面上擺放有一個四分之一光滑圓軌道A及兩塊長木板B、C，圓軌道末端與長木板上表面齊平，一可視為質(zhì)點的滑塊D從圓軌道頂端由靜止釋放。已知A、B、C、D的質(zhì)量均為m＝1kg，圓軌道半徑R＝0.2m，兩木板長均為L＝0.2m，D與B上表面的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，D與C上表面的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0從左端到右端隨距離變化如圖乙所示，SKIPIF1<0。求：（1）滑塊D從A的頂端滑至底端時的速度大小SKIPIF1<0；（2）若將A固定在地面上，滑塊D剛滑上C時的速度大小SKIPIF1<0；（3）若將A固定在地面上，滑塊D將在C上滑行的最遠(yuǎn)距離x?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）滑塊D從圓軌道滑下的的過程中，A將在壓力作用下向左側(cè)運動，與B、C分離。A與D所組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒得：SKIPIF1<0 2分由能量守恒得：SKIPIF1<0 1分解得SKIPIF1<0 1分（2）滑塊D從圓軌道滑下的的過程，由動能定理得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0 1分滑塊滑上B過程，對B、C、D整體，由動量守恒定律SKIPIF1<0 2分由功能關(guān)系得：SKIPIF1<0 2分聯(lián)立可得：SKIPIF1<0 1分SKIPIF1<0（3）設(shè)滑塊D在C上滑行過程中產(chǎn)生的熱量為Q，對C、D由動量守恒定律得：SKIPIF1<0 2分由能量守恒定律得：SKIPIF1<0 1分由功能關(guān)系得：SKIPIF1<0 1分由圖像分析得：SKIPIF1<0 1分SKIPIF1<0 1分SKIPIF1<0 1分聯(lián)立解得：SKIPIF1<0 1分，SKIPIF1<0舍去3．（2023安徽皖南八校聯(lián)考）如圖所示,質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板的長為L，B為木板的中點,一個質(zhì)量為m的物塊從木板的左側(cè)A端以初速度v0滑上木板，術(shù)板上表面B點左側(cè)粗糙、右側(cè)光滑,已知物塊能滑離木板,且物塊在B點右側(cè)木板上滑行的時間為t.，則物塊滑離木板時的速度大小為A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【參考答案】.C【命題意圖】本題考查受力分析、平衡條件、功率及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】設(shè)物塊滑到B點右側(cè)時速度大小為v1，木板速度大小為v2，則（v1-v2）t=L/2，根據(jù)動量守恒定律，mv0=mv1+Mv2，聯(lián)立解得：v1=SKIPIF1<0，選項C正確。4.（2023安徽江淮十校5月聯(lián)考）如圖所示，厚度相同的長木板B、D質(zhì)量均為1kg，靜止在水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，B的右端與D的左端相距SKIPIF1<0。在B、D的左端分別靜止有可視為質(zhì)點的小物塊A、C，其中A的質(zhì)量SKIPIF1<0，C的質(zhì)量SKIPIF1<0，A與B、D之間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，C與D間無摩擦作用。現(xiàn)對A施加水平向右的恒力F＝52N，當(dāng)B與D發(fā)生碰撞時，A與C剛好發(fā)生彈性碰撞，BD碰撞后粘在一起，已知A與C能在木板上發(fā)生第二次碰撞，所有碰撞時間均極短，重力加速度SKIPIF1<0，求：（1）木板B的長度；（2）木板D的最小長度?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【名師解析】（1）設(shè)在施加水平向右的恒力瞬間，A、B加速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)從施加水平向右的恒力到B、D相碰經(jīng)過的時間為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（2）設(shè)B與D碰前瞬間的速度為SKIPIF1<0，碰后瞬間B與D的共同速度為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)A與C相碰前瞬間速度為SKIPIF1<0，碰后瞬間A、C速度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0則B、D碰撞后粘在一起，以共同速度SKIPIF1<0做勻速直線運動。又碰后B與D的共同速度SKIPIF1<0所以碰后A和C都相對B、D向右滑動。A做初速度為SKIPIF1<0，加速度為SKIPIF1<0的勻加速運動，C做速度為SKIPIF1<0的勻速運動。設(shè)A與C從第一次碰撞到第二次碰撞經(jīng)過的時間為SKIPIF1<0，通過的距離為SKIPIF1<0，B與D一起通過的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)D板的最小長度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得D板的最小長度SKIPIF1<05.（2023山東聊城三模）如圖所示，SKIPIF1<0是一長為SKIPIF1<0的水平傳送帶，以SKIPIF1<0順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左端SKIPIF1<0與半徑SKIPIF1<0的SKIPIF1<0光滑圓軌道相切，右端SKIPIF1<0與放在光滑水平桌面上的長木板SKIPIF1<0上表面平齊。木板長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的右端帶有擋板，在SKIPIF1<0上放有小物塊SKIPIF1<0，開始時SKIPIF1<0和SKIPIF1<0靜止，SKIPIF1<0到擋板的距離為SKIPIF1<0。現(xiàn)將小物塊SKIPIF1<0從圓弧軌道最高點由靜止釋放，小物塊SKIPIF1<0與傳送帶間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間及SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的質(zhì)量均為SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0，所有的碰撞均為彈性正碰。求：（1）SKIPIF1<0通過傳送帶過程產(chǎn)生的內(nèi)能；（2）SKIPIF1<0滑上SKIPIF1<0后與SKIPIF1<0碰撞前，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0間的摩擦力大?。唬?）SKIPIF1<0滑上SKIPIF1<0后，經(jīng)多長時間SKIPIF1<0與擋板碰撞；（4）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0碰后，SKIPIF1<0到擋板的最大距離。【參考答案】（1）0.5J；（2）1N；（3）1.0s；（4）SKIPIF1<0【名師解析】（1）小物塊A由靜止運動到圓軌道最低點，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)經(jīng)時間t1小物塊A與傳送帶共速，由動量定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在時間t1內(nèi)A、傳送帶發(fā)生的位移為SKIPIF1<0SKIPIF1<0小物塊A通過傳送帶過程產(chǎn)生的內(nèi)能SKIPIF1<0（2）對物塊B和長木板C整體受力分析，由牛頓第二定律SKIPIF1<0物塊B和長木板C整體加速度為SKIPIF1<0對物塊B，由牛頓第二定律SKIPIF1<0（3）設(shè)A滑上C后經(jīng)時間t2物塊A與B碰撞SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A、B碰撞前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v3、v4，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A、B碰撞過程，由動量守恒和能量守恒，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)A、B碰后經(jīng)時間t3物塊B與擋板相碰SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A滑上C后，B與擋板碰撞的時間SKIPIF1<0（4）B與擋板碰撞前C、B的速度分別為v5、v6，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0B與C碰撞過程動量守恒和機械能守恒，碰后C、B的速度分別為v7、v8，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之后A、B一起相對C滑動ΔL達到共同速度，對三者由動量守恒SKIPIF1<0由能量守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<06．（16分）（2023北京昌平模擬）如圖所示，光滑水平地面上固定一豎直擋板P，質(zhì)量mB=2kg的木板B靜止在水平面上，木板右端與擋板P的距離為L。質(zhì)量mA=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點）以v0=12m/s的水平初速度從木板左端滑上木板上表面，滑塊與木板上表面的動摩擦因數(shù)μ=0.2，假設(shè)木板足夠長，滑塊在此后的運動過程中始終未脫離木板且不會與擋板相碰，木板與擋板相碰過程時間極短且無機械能損失，g=10m/s2，求：(1)若木板與擋板在第一次碰撞前木板已經(jīng)做勻速直線運動，則木板右端與擋板的距離至少為多少？(2)若木板右端與擋板的距離L=2m，木板第一次與擋板碰撞時，滑塊的速度的大小？(3)若木板右端與擋板的距離L=2m，木板至少要多長，滑塊才不會脫離木板？（滑塊始終未與擋板碰撞）【參考答案】(1)8m(2)8m/s(3)SKIPIF1<0（35.85m或35.9m）【名師解析】

(1)木板與滑塊共速后將做勻速運動，由動量守恒定律可得：SKIPIF1<0對B木板，由動能定理可得：SKIPIF1<0解得L1=8m(2)對B木板，由動能定理可得：SKIPIF1<0B與擋板碰撞前，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒：SKIPIF1<0得vA=8m/s(3)從A滑上木板到木板與擋板第一次碰撞過程中，A在木板上滑過的距離SKIPIF1<0，由能量守恒定律可得：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B與擋板碰后向左減速，設(shè)水平向右為正方向，由己知可得：B與擋板碰后速度SKIPIF1<0，此時A的速度vA=8m/s，由牛頓第二定律可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0