人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊綜合與實踐　設計學校田徑運動會比賽場地（習題課件）

人教版七年級上第六章幾何圖形初步綜合與實踐設計學校田徑運動會比賽場地

01基礎題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

測量跳遠成績時，要把卷尺的端點固定在落地點(腳跟

處)，再把卷尺拉向踏板，使卷尺與踏板前沿邊線垂直，

最后量出長度.其中的數(shù)學道理是(

C

)A.

兩點確定一條直線B.

兩點之間線段最短C.

點到直線的距離D.

過一點有且只有一條直線C1234567892.

[新考向·身邊的數(shù)學]利民小學的操場上有一個400

m的環(huán)

形跑道.在進行400

m賽跑時，每一個跑道的起跑線要比前

一個跑道提前7.85

m(π取值3.14)，那么每條跑道的寬約

是(

C

)A.2.5

mB.2

mC.1.25

mD.0.78

mC1234567893.

如圖，鉛球投擲場地呈扇形，其中投擲區(qū)的角度為40°，

則這個角的余角為

，補角為

.

(第3題)50°

140°

1234567894.

如圖是某同學在體育課上投擲四次鉛球的成績示意圖，該

同學投擲鉛球成績最好的點為

(填

C

，

D

，

E

，

F

中的一個字母).F

(第4題)123456789

123456789【點撥】

1234567896.

體育課上進行跳遠.(跳遠成績測量方法：測從運動員在沙坑里留的最近痕跡點到起跳線的最短距離)(1)小軍在點

A

處起跳，要測量他的跳遠成績，應該測量

哪一段的長度？請在圖中畫出來.【解】如圖.(2)如果你是小軍的體育老師？你想對他說什么？【解】如兩腳落地時，不要一前一后.(答案不唯一)123456789

123456789

123456789(2)你能否也設計一個符合要求的圖案框架，請你把方案

畫在如圖②的長方形中，并標示出尺寸(不再要求計算

說明).

【解】如圖②.1234567898.

如圖，操場的兩端為半圓形，中間是一個長方形.已知半

圓形的半徑為

r

m，直跑道的長為

l

m，請用關于

r

，

l

的

多項式表示這個操場的面積，并計算當

r

＝40，

l

＝30π時

操場的面積(結果保留π).123456789【解】操場的面積為π

r2＋2

rl

＝

r

(π

r

＋2

l

)(m2)，當

r

＝40，

l

＝30π時，原式＝40(40π＋2×30π)＝4

000π(m2).所以操場的面積為4

000π

m2.1234567899.

[新視角項目探究題]綜合與實踐：根據以下素材，探索完成任務：背

景據國際田聯(lián)《田徑場地設施標準手冊》，400米標準跑道由兩個平行的直道和兩個半徑相等的彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬1.2米，直道長87米；跑道的彎道是半圓形，跑道第一圈(最內圈邊線)彎道半徑為35.0米到38.0米之間.123456789素

材

1某校根據國際田聯(lián)標準和學校場地實際，建成第一圈(最

內圈邊線)彎道半徑為36米的標準跑道(如圖).小軒同學計

算了各圈(各跑道內圈邊線)的長(π取3.14，結果保留1位

小數(shù))：第一圈長：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400.1(米)；第二圈長：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈407.6(米)；第三圈長：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415.2(米).123456789素

材

2小軒緊靠第一圈邊線逆時針跑步.鄧教練緊靠第三圈邊線

順時針騎自行車(均以所在跑道內側邊線長計路程)，在

圖中起跑線的位置同時出發(fā)，經過20秒兩人在直道第一

次相遇.已知鄧教練平均速度是小軒平均速度的2倍.123456789問題解決任

務1(1)第三圈半圓形彎道長比第一圈半圓形彎道長多多少米？【解】415.2－400.1≈15.1(米).答：第三圈彎道比第一圈彎道長15.1米.(2)小軒計算的第八圈的長是多少米？【解】87×2＋2π(36＋1.2×7)≈452.8(米).答：小軒計算的第八圈的長約為452.8米.【解】415.2－400.1≈15.1(米).答：第三圈彎道比第一圈彎道長15.1米.【解】87×2＋2π(36＋1.2×7)≈452.8(米).答：小軒計算的第八圈的長約為452.8米.123456789任

務2(3)小軒與教練的平均速度各是多少？(注：在同側直道，過兩人所在點的直線與跑道邊線垂直時，稱兩人直道相遇)

123456789【解】由于兩人是第一次相遇，鄧教練的速度更快，且

是在直道上兩人相遇，那么兩人一定在左邊的直道上相遇，兩人的總路程剛好是第一圈的長度加上兩個半圓跑道長度的差，即π(36＋1.2×2)－π(36＋1.2×0)＝2.4π(米).設小軒的平均速度為

v

米/秒，則鄧教練的平均速度為2

v

米/秒，由題意得20