人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合與實(shí)踐　設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場(chǎng)地（習(xí)題課件）

人教版七年級(jí)上第六章幾何圖形初步綜合與實(shí)踐設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場(chǎng)地

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，要把卷尺的端點(diǎn)固定在落地點(diǎn)(腳跟

處)，再把卷尺拉向踏板，使卷尺與踏板前沿邊線垂直，

最后量出長(zhǎng)度.其中的數(shù)學(xué)道理是(

C

)A.

兩點(diǎn)確定一條直線B.

兩點(diǎn)之間線段最短C.

點(diǎn)到直線的距離D.

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線C1234567892.

[新考向·身邊的數(shù)學(xué)]利民小學(xué)的操場(chǎng)上有一個(gè)400

m的環(huán)

形跑道.在進(jìn)行400

m賽跑時(shí)，每一個(gè)跑道的起跑線要比前

一個(gè)跑道提前7.85

m(π取值3.14)，那么每條跑道的寬約

是(

C

)A.2.5

mB.2

mC.1.25

mD.0.78

mC1234567893.

如圖，鉛球投擲場(chǎng)地呈扇形，其中投擲區(qū)的角度為40°，

則這個(gè)角的余角為

，補(bǔ)角為

.

(第3題)50°

140°

1234567894.

如圖是某同學(xué)在體育課上投擲四次鉛球的成績(jī)示意圖，該

同學(xué)投擲鉛球成績(jī)最好的點(diǎn)為

(填

C

，

D

，

E

，

F

中的一個(gè)字母).F

(第4題)123456789

123456789【點(diǎn)撥】

1234567896.

體育課上進(jìn)行跳遠(yuǎn).(跳遠(yuǎn)成績(jī)測(cè)量方法：測(cè)從運(yùn)動(dòng)員在沙坑里留的最近痕跡點(diǎn)到起跳線的最短距離)(1)小軍在點(diǎn)

A

處起跳，要測(cè)量他的跳遠(yuǎn)成績(jī)，應(yīng)該測(cè)量

哪一段的長(zhǎng)度？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái).【解】如圖.(2)如果你是小軍的體育老師？你想對(duì)他說(shuō)什么？【解】如兩腳落地時(shí)，不要一前一后.(答案不唯一)123456789

123456789

123456789(2)你能否也設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的圖案框架，請(qǐng)你把方案

畫(huà)在如圖②的長(zhǎng)方形中，并標(biāo)示出尺寸(不再要求計(jì)算

說(shuō)明).

【解】如圖②.1234567898.

如圖，操場(chǎng)的兩端為半圓形，中間是一個(gè)長(zhǎng)方形.已知半

圓形的半徑為

r

m，直跑道的長(zhǎng)為

l

m，請(qǐng)用關(guān)于

r

，

l

的

多項(xiàng)式表示這個(gè)操場(chǎng)的面積，并計(jì)算當(dāng)

r

＝40，

l

＝30π時(shí)

操場(chǎng)的面積(結(jié)果保留π).123456789【解】操場(chǎng)的面積為π

r2＋2

rl

＝

r

(π

r

＋2

l

)(m2)，當(dāng)

r

＝40，

l

＝30π時(shí)，原式＝40(40π＋2×30π)＝4

000π(m2).所以操場(chǎng)的面積為4

000π

m2.1234567899.

[新視角項(xiàng)目探究題]綜合與實(shí)踐：根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：背

景據(jù)國(guó)際田聯(lián)《田徑場(chǎng)地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)》，400米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬1.2米，直道長(zhǎng)87米；跑道的彎道是半圓形，跑道第一圈(最內(nèi)圈邊線)彎道半徑為35.0米到38.0米之間.123456789素

材

1某校根據(jù)國(guó)際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場(chǎng)地實(shí)際，建成第一圈(最

內(nèi)圈邊線)彎道半徑為36米的標(biāo)準(zhǔn)跑道(如圖).小軒同學(xué)計(jì)

算了各圈(各跑道內(nèi)圈邊線)的長(zhǎng)(π取3.14，結(jié)果保留1位

小數(shù))：第一圈長(zhǎng)：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400.1(米)；第二圈長(zhǎng)：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈407.6(米)；第三圈長(zhǎng)：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415.2(米).123456789素

材

2小軒緊靠第一圈邊線逆時(shí)針跑步.鄧教練緊靠第三圈邊線

順時(shí)針騎自行車(chē)(均以所在跑道內(nèi)側(cè)邊線長(zhǎng)計(jì)路程)，在

圖中起跑線的位置同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)20秒兩人在直道第一

次相遇.已知鄧教練平均速度是小軒平均速度的2倍.123456789問(wèn)題解決任

務(wù)1(1)第三圈半圓形彎道長(zhǎng)比第一圈半圓形彎道長(zhǎng)多多少米？【解】415.2－400.1≈15.1(米).答：第三圈彎道比第一圈彎道長(zhǎng)15.1米.(2)小軒計(jì)算的第八圈的長(zhǎng)是多少米？【解】87×2＋2π(36＋1.2×7)≈452.8(米).答：小軒計(jì)算的第八圈的長(zhǎng)約為452.8米.【解】415.2－400.1≈15.1(米).答：第三圈彎道比第一圈彎道長(zhǎng)15.1米.【解】87×2＋2π(36＋1.2×7)≈452.8(米).答：小軒計(jì)算的第八圈的長(zhǎng)約為452.8米.123456789任

務(wù)2(3)小軒與教練的平均速度各是多少？(注：在同側(cè)直道，過(guò)兩人所在點(diǎn)的直線與跑道邊線垂直時(shí)，稱(chēng)兩人直道相遇)

123456789【解】由于兩人是第一次相遇，鄧教練的速度更快，且

是在直道上兩人相遇，那么兩人一定在左邊的直道上相遇，兩人的總路程剛好是第一圈的長(zhǎng)度加上兩個(gè)半圓跑道長(zhǎng)度的差，即π(36＋1.2×2)－π(36＋1.2×0)＝2.4π(米).設(shè)小軒的平均速度為

v

米/秒，則鄧教練的平均速度為2

v

米/秒，由題意得20