人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第1課時　有理數(shù)的加法法則（習(xí)題課件）

人教版七年級上第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

下列運算中，正確的是(

D

)A.(＋6)＋(－13)＝＋7B.(＋6)＋(－13)＝－19C.(＋9.5)＋(－9.5)＝19D12345678910111213142.

[2024·武漢江岸區(qū)一模]潛水艇所在的海拔高度是－50

m，

在它的上方10

m處有一只海豚，則海豚所在的海拔高度是

(

B

)A.

－60

mB.

－40

mC.40

mD.60

m【點撥】

海豚所在的海拔高度是－50＋10＝－40(m).B12345678910111213143.

若

a

是最小的正整數(shù)，

b

是最大的負(fù)整數(shù)，則

a

，

b

兩數(shù)

之和為(

A

)A.0B.2C.1D.

－1【點撥】

因為

a

是最小的正整數(shù)，

b

是最大的負(fù)整數(shù)，所以

a

＝1，

b

＝－1，所以

a

＋

b

＝1＋(－1)＝0.A12345678910111213144.

下面結(jié)論正確的有(

C

)①兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)；②一個正數(shù)

與一個負(fù)數(shù)相加得正數(shù)；③兩個負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于

它們絕對值的和；④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)；⑤兩個負(fù)

數(shù)相加，絕對值相減；⑥一個正數(shù)加一個負(fù)數(shù)，其和一定

等于0.A.0個B.1個C.2個D.3個C1234567891011121314【點撥】

3＋(－2)＝1，而1＜3，故①錯誤；一個正數(shù)與一個

負(fù)數(shù)相加，和可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，故②錯誤；③④正

確；⑤兩個負(fù)數(shù)相加，絕對值也要相加，故⑤錯誤；一個

正數(shù)加一個負(fù)數(shù)，其和可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，故⑥錯誤.【答案】C12345678910111213145.

有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系中正

確的有(

C

)①

a

＋(－

b

)＞0；②

a

＋

b

＞0；③

b

＞

a

；④(－

a

)＋

b

＞0；⑤｜

a

｜＞｜

b

｜；⑥－

b

＜

a

.A.1個B.2個C.3個D.4個1234567891011121314【點撥】

a

，

b

，－

a

，－

b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，由圖

可知

a

＜－

b

＜0＜

b

＜－

a

，且｜

a

｜＞｜

b

｜，所以

a

＋(－

b

)＜0，

a

＋

b

＜0，(－

a

)＋

b

＞0，－

b

＞

a

，所以

正確的有③④⑤，共3個.C【答案】12345678910111213146.

[易錯題]已知｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝5，且

x

＞

y

，則

x

＋

y

的值為

?.【點撥】

因為｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝5，所以

x

＝±2，

y

＝±5.

因為

x

＞

y

，所以

x

＝2，

y

＝－5或

x

＝－2，

y

＝－5.所

以

x

＋

y

＝2＋(－5)＝－3或

x

＋

y

＝－2＋(－5)＝－7.本題

易忽略其中一種情況而漏解.－3或－7

1234567891011121314

【點撥】

由題意得

A

，

B

之間的所有整數(shù)為－1，0，1，2，

3，4，所以

A

，

B

之間的所有整數(shù)之和為(－1)＋0＋1＋2

＋3＋4＝9.9

12345678910111213148.

計算：(1)(＋12)＋(－4)；

【解】(1)(＋12)＋(－4)＝12－4＝8.(2)(－0.9)＋(－27)；【解】(2)(－0.9)＋(－27)＝－(0.9＋27)＝－27.9.1234567891011121314

12345678910111213149.

[新考向·數(shù)學(xué)文化]我國是最早進(jìn)行負(fù)數(shù)運算的國家，魏晉

時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏

色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(白色

為正，黑色為負(fù))，如圖①表示的是(－13)＋(＋23)＝10的

計算過程，則圖②表示的計算過程是(

A

)A.(＋31)＋(－43)＝－12B.(－31)＋(＋43)＝12C.(＋13)＋(＋34)＝47D.(－13)＋(＋34)＝－211234567891011121314【點撥】

根據(jù)題意可知：一根橫著的小棍表示10，一根豎著的

小棍表示1，通過觀察，可知圖②中表示的計算過程是(＋

31)＋(－43)＝－12.【答案】A123456789101112131410.

[2024·溫州龍灣區(qū)期中]絕對值大于2.1而不大于6的所有

負(fù)整數(shù)的和是(

C

)A.

－12B.

－14C.

－18D.

－20【點撥】

絕對值大于2.1而不大于6的所有負(fù)整數(shù)有－3，－4，－5，－6，所以其和為－3＋(－4)＋(－5)＋(－6)＝－18.C123456789101112131411.

[情境題

生活應(yīng)用]如圖是王老師某日微信賬單的收支明

細(xì)(正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元)，王老師

當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是(

B

)A.

收入15元B.

支出2元C.

支出17元D.

支出9元B【點撥】

因為＋15＋(－8)＋(－9)＝－2(元)，所以最終結(jié)果是支出2元.123456789101112131412.

[情境題

游戲活動型]還記得小時候經(jīng)常玩的填數(shù)游戲

嗎？一起用有理數(shù)來試試吧！(1)如圖①，在各個圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個圓圈內(nèi)

的數(shù)都等于與它相鄰的2個數(shù)的和.【解】如圖①所示.1234567891011121314(2)如圖②，在各個圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每條線上的3個數(shù)之和為0.【解】如圖②所示，答案不唯一.1234567891011121314(3)將圖②中心處的0改為－5，如圖③，那么怎樣填寫才

能使每條線上的3個數(shù)之和為－15？【解】如圖③所示，答案不唯一.123456789101112131413.

[新視角新定義題]設(shè)用符號＜

a

，

b

＞表示

a

，

b

兩數(shù)中

較小的數(shù)，用[

a

，

b

]表示

a

，

b

兩數(shù)中較大的數(shù).求下列

各式的值.(1)＜－5，－0.5＞＋[－4，2]；【解】由題意得＜－5，－0.5＞＋[－4，2]＝－5＋2＝－3.(2)＜1，3＞＋[－5，＜－2，7＞].【解】由題意得＜1，3＞＋[－5，＜－2，7＞]＝1＋

[－5，－2]＝1＋(－2)＝－1.123456789101112131414.

[新視角歸納猜想題](1)用“＞”“＜”或“＝”填空：｜＋5｜＋｜＋8｜

｜(＋5)＋(＋8)｜；｜－5｜＋｜－8｜

｜(－5)＋(－8)｜；｜＋5｜＋｜－8｜

｜(＋5)＋(－8)｜；｜－5｜＋｜＋8｜

｜(－5)＋(＋8)｜；0＋｜－8｜

｜0＋(－8)｜.(2)根據(jù)(1)中的大小比較，猜想并歸納得出以下結(jié)論，請

補充完整：＝

＝

＞

＞

＝

1234567891011121314①當(dāng)

a

，

b

(填“同號”或“異號”)時，有｜

a

｜＋｜

b

｜＞｜

a

＋

b

｜；②當(dāng)

a

，

b

(填“同號”或“異號”)時，有｜

a

｜＋｜

b

｜＝｜

a

＋

b

｜；③當(dāng)

a

，

b

中至少有一個為0時，有｜

a

｜＋｜

b

｜

｜

a

＋

b

｜(填“＞”“＜”或“＝”).④總之，對于有理數(shù)

a

，