統(tǒng)計基礎(chǔ) 教案 項(xiàng)目十 相關(guān)與回歸分析

《統(tǒng)計基礎(chǔ)》教學(xué)設(shè)計項(xiàng)目十相關(guān)與回歸分析教材導(dǎo)讀課程名稱《統(tǒng)計基礎(chǔ)》課程類型理論課（）/實(shí)踐課（）課程定位統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，進(jìn)而通過推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。思政理念黨的二十大報告指出:“萬事萬物是相互聯(lián)系、相互依存的。只有用普遍聯(lián)系的、全面系統(tǒng)的、發(fā)展變化的觀點(diǎn)觀察事物，才能把握事物發(fā)展規(guī)律。我國是一個發(fā)展中大國，仍處于社會主義初級階段，正在經(jīng)歷廣泛而深刻的社會變革，推進(jìn)改革發(fā)展、調(diào)整利益關(guān)系往往牽一發(fā)而動全身。我們要善于通過歷史看現(xiàn)實(shí)、透過現(xiàn)象看本質(zhì)，把握好全局和局部、當(dāng)前和長遠(yuǎn)、宏觀和微觀、主要矛盾和次要矛盾、特殊和一般的關(guān)系，不斷提高戰(zhàn)略思維、歷史思維、辯證思維、系統(tǒng)思維、創(chuàng)新思維、法治思維、底線思維能力，為前瞻性思考、全局性謀劃、整體性推進(jìn)黨和國家各項(xiàng)事業(yè)提供科學(xué)思想方法?！北卷?xiàng)目的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐漸認(rèn)識到現(xiàn)象之間的依存關(guān)系，立足當(dāng)下，不斷提升自己，為以后的發(fā)展奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。教案設(shè)計項(xiàng)目課題項(xiàng)目十：相關(guān)與回歸分析授課時間授課對象知識目標(biāo)·掌握相關(guān)及相關(guān)分析的概念、類型及相應(yīng)的分析方法;·掌握一元線性回歸分析的具體分析方法;·掌握多元線性回歸分析方法。能力目標(biāo)·熟練運(yùn)用相關(guān)分析法判斷現(xiàn)象的相關(guān)性并進(jìn)行相關(guān)分析;·熟練運(yùn)用回歸分析法進(jìn)行一元線性回歸分析，建立回歸模型，進(jìn)行預(yù)測;·能夠根據(jù)有關(guān)直線回歸資料配合回歸直線方程;

·熟練運(yùn)用Excel進(jìn)行相關(guān)與回歸分析。素質(zhì)目標(biāo)·培養(yǎng)準(zhǔn)確判斷現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系的素養(yǎng);·培養(yǎng)以模型為橋梁確立現(xiàn)象間關(guān)系的素養(yǎng)。重、難點(diǎn)重點(diǎn)·掌握一元線性回歸分析的具體分析方法;·掌握多元線性回歸分析方法。難點(diǎn)·熟練運(yùn)用回歸分析法進(jìn)行一元線性回歸分析，建立回歸模型，進(jìn)行預(yù)測;·能夠根據(jù)有關(guān)直線回歸資料配合回歸直線方程。教學(xué)方法講授法教學(xué)用具教材、課件、教案、微課、投影儀、計算機(jī)等教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容情境導(dǎo)入【教師】結(jié)合“情景引入”談一談：（1）案例暗含了相關(guān)的什么含義?（2）相關(guān)與回歸之間是什么關(guān)系？【學(xué)生】小組討論并回答問題。【教師】歸納學(xué)生提出的主要想法，發(fā)現(xiàn)小組之間意見不一，引起學(xué)生好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣。講授新知任務(wù)一相關(guān)分析【教師】通過講解和自由討論相關(guān)分析的概念和類型、相關(guān)關(guān)系的測定、相關(guān)分析中應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)分析?！緦W(xué)生】閱讀教材，認(rèn)真聽講，自由討論，理解并記憶?！窘處煛空l來簡述相關(guān)分析的概念？【學(xué)生】現(xiàn)實(shí)世界中的各種現(xiàn)象之間相互聯(lián)系、相互制約、相互依存，某一現(xiàn)象發(fā)生變化時，另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生變化?，F(xiàn)象間的依存關(guān)系大致可以分成兩種類型：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系?！窘處煛炕卮鸬梅浅：?，那誰來簡述相關(guān)分析的類型？【學(xué)生】現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系從不同的角度可以區(qū)分為不同類型。按照相關(guān)關(guān)系涉及變量（或因素）的多少劃分，分為單相關(guān)、復(fù)相關(guān)、偏相關(guān)；按照相關(guān)關(guān)系的形式不同劃分，分為線性相關(guān)、非線性相關(guān)；按照相關(guān)現(xiàn)象變化的方向不同劃分，分為正相關(guān)、負(fù)相關(guān)；按相關(guān)程度劃分，分為完全相關(guān)、不相關(guān)、不完全相關(guān)。【教師】簡述相關(guān)關(guān)系的測定?！緦W(xué)生】要判別現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系，一是定性分析，二是定量分析?！窘處煛肯嚓P(guān)分析中應(yīng)注意的問題都有什么呢？【學(xué)生】（一）相關(guān)系數(shù)不能解釋兩變量間的因果關(guān)系（二）警惕虛假相關(guān)導(dǎo)致的錯誤結(jié)論【教師】點(diǎn)評并拓展知識。任務(wù)二一元線性回歸分析【教師】通過講解和自由討論回歸分析的概念、相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系、一元線性回歸模型、回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會一元線性回歸分析?！緦W(xué)生】閱讀教材，認(rèn)真聽講，自由討論，理解并記憶。【教師】簡述回歸分析的概念?！緦W(xué)生】回歸分析通過一個變量或一些變量的變化去解釋另一個變量的變化。其主要內(nèi)容和步驟是，首先根據(jù)理論和對問題的分析判斷，將變量分為自變量和因變量；其次，設(shè)法找出合適的數(shù)學(xué)方程式（即回歸模型）描述變量間的關(guān)系；由于涉及的變量具有不確定性，接著還要對回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(yàn)；統(tǒng)計檢驗(yàn)通過后，最后是利用回歸模型，根據(jù)自變量去估計、預(yù)測因變量?！窘處煛亢喪鱿嚓P(guān)分析與回歸分析的關(guān)系。【學(xué)生】相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度?！窘處煛亢喪鲆辉€性回歸模型?！緦W(xué)生】對于具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量，由于有隨機(jī)因素的干擾，兩變量的線性關(guān)系中應(yīng)包括隨機(jī)誤差項(xiàng)，即y=α+βx+ε對于x某一確定的值，其對應(yīng)的y值雖有波動，但隨機(jī)誤差的期望值為零，即E（ε）=0，因而從平均意義上說（記E（y）為y），總體線性回歸方程為y=E（y）=α+βx樣本回歸直線方程又稱一元線性回歸方程，其表達(dá)形式為yc=a+bx【教師】結(jié)合例題講解回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算，并讓同學(xué)們熟悉回歸估計標(biāo)準(zhǔn)差與一般標(biāo)準(zhǔn)差。【學(xué)生】估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算通常用Se代表估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，其計算公式為一般標(biāo)準(zhǔn)差反映的是各變量值與其平均數(shù)的平均差異程度，表明其平均數(shù)對各變量值的代表性強(qiáng)弱；回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差反映的是因變量各實(shí)際值與其估計值之間的平均差異程度，表明其估計值對各實(shí)際值的代表性強(qiáng)弱，其值越小?！窘處煛奎c(diǎn)評并拓展知識。任務(wù)三多元線性回歸分析【教師】通過講解和自由討論多元線性回歸方程的含義、建立二元線性回歸方程，引導(dǎo)學(xué)生理解多元線性回歸分析。【學(xué)生】閱讀教材，認(rèn)真聽講，自由討論，理解并記憶?！窘處煛亢喪龆嘣€性回歸方程的含義?！緦W(xué)生】多元線性回歸方程是分析兩個或兩個以上自變量與一個因變量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式。其估計的基本程序與一元線性回歸方程相似，也是通過采用最小二乘法擬合一條與實(shí)際最為接近的直線方程。因?yàn)樯婕暗淖宰兞繛閮蓚€或兩個以上，因此，構(gòu)建方程時首先需要通過理論分析篩選自變量。假定x為自變量，y為因變量，y值除受自變量x1，x2，x3，…，xn值的影響，還受其他隨機(jī)因素的影響。在構(gòu)建模型時，還應(yīng)該包括隨機(jī)誤差項(xiàng)ε。那么，構(gòu)建的多元線性回歸模型可以表示為y=a+b1x1+b2x2+…+bnxn+ε估計的回歸方程為【教師】以二元線性回歸方程的建立為例說明多元線性回歸方程的建立，并讓同學(xué)們熟悉如何建立二元線性回歸方程?！緦W(xué)生】假定x為自變量，y為因變量，y值除了受自變量x1,x2值的影響，還受其他隨機(jī)因素的影響。在構(gòu)建模型時，還應(yīng)該包括隨機(jī)誤差項(xiàng)ε。那么，構(gòu)建的二元線性回歸模型可以表示為y=a+b1x1+b2x2+ε式中，a為截距；b1，b2為回歸系數(shù)。b1為假定x2固定時，x1每變動1個單位引起的y的增量；b2為假定x1固定時，x2每變動1個單位引起的y的增量。估計的回歸方程為【教師】解答疑難問題，點(diǎn)評并拓展知識。任務(wù)四Excel在相關(guān)與回歸分析中的應(yīng)用【教師】通過任務(wù)引入引導(dǎo)學(xué)生做出以下內(nèi)容：（1）如何分析產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的關(guān)系；（2）模擬任務(wù)引入中二者的回歸方程；（3）預(yù)測當(dāng)銷售額為1100萬元時，銷售利潤為多少。【學(xué)生】閱讀教材，帶著疑問去學(xué)習(xí)、理解并記憶?！窘處煛恐v解運(yùn)用Excel進(jìn)行相關(guān)分析的操作，詢問學(xué)生運(yùn)用Excel進(jìn)行相關(guān)分析時，用到了Excel哪些功能。【學(xué)生】Excel的圖表功能、函數(shù)功能、數(shù)據(jù)分析功能。【教師】通過例題說明運(yùn)用Excel進(jìn)行相關(guān)分析的具體操作步驟，引導(dǎo)學(xué)生熟練進(jìn)行相關(guān)分析?！緦W(xué)生】對案例進(jìn)行理解學(xué)習(xí)，理解如何運(yùn)用Excel進(jìn)行相關(guān)分析，有不懂的地方及時詢問老師?！窘處煛坑冒咐敖滩牟鍒D說明通過Excel的數(shù)據(jù)分析功能進(jìn)行回歸分析的具體操作步驟，引導(dǎo)學(xué)生熟練進(jìn)行回歸分析?！緦W(xué)生】學(xué)習(xí)操作步驟，理解如何運(yùn)用Exc