統(tǒng)計基礎 教案 項目十 相關與回歸分析

《統(tǒng)計基礎》教學設計項目十相關與回歸分析教材導讀課程名稱《統(tǒng)計基礎》課程類型理論課（）/實踐課（）課程定位統(tǒng)計學是應用數(shù)學的一個分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學模型，收集所觀察的數(shù)據(jù)，進行量化的分析、總結，進而通過推斷和預測，為相關決策提供依據(jù)和參考。思政理念黨的二十大報告指出:“萬事萬物是相互聯(lián)系、相互依存的。只有用普遍聯(lián)系的、全面系統(tǒng)的、發(fā)展變化的觀點觀察事物，才能把握事物發(fā)展規(guī)律。我國是一個發(fā)展中大國，仍處于社會主義初級階段，正在經歷廣泛而深刻的社會變革，推進改革發(fā)展、調整利益關系往往牽一發(fā)而動全身。我們要善于通過歷史看現(xiàn)實、透過現(xiàn)象看本質，把握好全局和局部、當前和長遠、宏觀和微觀、主要矛盾和次要矛盾、特殊和一般的關系，不斷提高戰(zhàn)略思維、歷史思維、辯證思維、系統(tǒng)思維、創(chuàng)新思維、法治思維、底線思維能力，為前瞻性思考、全局性謀劃、整體性推進黨和國家各項事業(yè)提供科學思想方法?！北卷椖康膶W習，使學生逐漸認識到現(xiàn)象之間的依存關系，立足當下，不斷提升自己，為以后的發(fā)展奠定堅實基礎。教案設計項目課題項目十：相關與回歸分析授課時間授課對象知識目標·掌握相關及相關分析的概念、類型及相應的分析方法;·掌握一元線性回歸分析的具體分析方法;·掌握多元線性回歸分析方法。能力目標·熟練運用相關分析法判斷現(xiàn)象的相關性并進行相關分析;·熟練運用回歸分析法進行一元線性回歸分析，建立回歸模型，進行預測;·能夠根據(jù)有關直線回歸資料配合回歸直線方程;

·熟練運用Excel進行相關與回歸分析。素質目標·培養(yǎng)準確判斷現(xiàn)象之間內在聯(lián)系的素養(yǎng);·培養(yǎng)以模型為橋梁確立現(xiàn)象間關系的素養(yǎng)。重、難點重點·掌握一元線性回歸分析的具體分析方法;·掌握多元線性回歸分析方法。難點·熟練運用回歸分析法進行一元線性回歸分析，建立回歸模型，進行預測;·能夠根據(jù)有關直線回歸資料配合回歸直線方程。教學方法講授法教學用具教材、課件、教案、微課、投影儀、計算機等教學流程教學環(huán)節(jié)教學內容情境導入【教師】結合“情景引入”談一談：（1）案例暗含了相關的什么含義?（2）相關與回歸之間是什么關系？【學生】小組討論并回答問題?！窘處煛繗w納學生提出的主要想法，發(fā)現(xiàn)小組之間意見不一，引起學生好奇心，激發(fā)學習新知的興趣。講授新知任務一相關分析【教師】通過講解和自由討論相關分析的概念和類型、相關關系的測定、相關分析中應注意的問題，引導學生理解相關分析?！緦W生】閱讀教材，認真聽講，自由討論，理解并記憶?！窘處煛空l來簡述相關分析的概念？【學生】現(xiàn)實世界中的各種現(xiàn)象之間相互聯(lián)系、相互制約、相互依存，某一現(xiàn)象發(fā)生變化時，另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生變化?，F(xiàn)象間的依存關系大致可以分成兩種類型：一類是函數(shù)關系，另一類是相關關系?！窘處煛炕卮鸬梅浅：茫钦l來簡述相關分析的類型？【學生】現(xiàn)象之間的相關關系從不同的角度可以區(qū)分為不同類型。按照相關關系涉及變量（或因素）的多少劃分，分為單相關、復相關、偏相關；按照相關關系的形式不同劃分，分為線性相關、非線性相關；按照相關現(xiàn)象變化的方向不同劃分，分為正相關、負相關；按相關程度劃分，分為完全相關、不相關、不完全相關。【教師】簡述相關關系的測定?！緦W生】要判別現(xiàn)象之間有無相關關系，一是定性分析，二是定量分析?！窘處煛肯嚓P分析中應注意的問題都有什么呢？【學生】（一）相關系數(shù)不能解釋兩變量間的因果關系（二）警惕虛假相關導致的錯誤結論【教師】點評并拓展知識。任務二一元線性回歸分析【教師】通過講解和自由討論回歸分析的概念、相關分析與回歸分析的關系、一元線性回歸模型、回歸估計標準誤差，引導學生學會一元線性回歸分析?！緦W生】閱讀教材，認真聽講，自由討論，理解并記憶。【教師】簡述回歸分析的概念?！緦W生】回歸分析通過一個變量或一些變量的變化去解釋另一個變量的變化。其主要內容和步驟是，首先根據(jù)理論和對問題的分析判斷，將變量分為自變量和因變量；其次，設法找出合適的數(shù)學方程式（即回歸模型）描述變量間的關系；由于涉及的變量具有不確定性，接著還要對回歸模型進行統(tǒng)計檢驗；統(tǒng)計檢驗通過后，最后是利用回歸模型，根據(jù)自變量去估計、預測因變量。【教師】簡述相關分析與回歸分析的關系。【學生】相關分析是回歸分析的基礎和前提，回歸分析則是相關分析的深入和繼續(xù)。相關分析需要依靠回歸分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量變化的相關程度?！窘處煛亢喪鲆辉€性回歸模型?！緦W生】對于具有線性相關關系的兩個變量，由于有隨機因素的干擾，兩變量的線性關系中應包括隨機誤差項，即y=α+βx+ε對于x某一確定的值，其對應的y值雖有波動，但隨機誤差的期望值為零，即E（ε）=0，因而從平均意義上說（記E（y）為y），總體線性回歸方程為y=E（y）=α+βx樣本回歸直線方程又稱一元線性回歸方程，其表達形式為yc=a+bx【教師】結合例題講解回歸估計標準誤差的計算，并讓同學們熟悉回歸估計標準差與一般標準差?！緦W生】估計標準誤差的計算通常用Se代表估計標準誤差，其計算公式為一般標準差反映的是各變量值與其平均數(shù)的平均差異程度，表明其平均數(shù)對各變量值的代表性強弱；回歸標準誤差反映的是因變量各實際值與其估計值之間的平均差異程度，表明其估計值對各實際值的代表性強弱，其值越小?！窘處煛奎c評并拓展知識。任務三多元線性回歸分析【教師】通過講解和自由討論多元線性回歸方程的含義、建立二元線性回歸方程，引導學生理解多元線性回歸分析。【學生】閱讀教材，認真聽講，自由討論，理解并記憶?！窘處煛亢喪龆嘣€性回歸方程的含義?！緦W生】多元線性回歸方程是分析兩個或兩個以上自變量與一個因變量之間相關關系的數(shù)學方程式。其估計的基本程序與一元線性回歸方程相似，也是通過采用最小二乘法擬合一條與實際最為接近的直線方程。因為涉及的自變量為兩個或兩個以上，因此，構建方程時首先需要通過理論分析篩選自變量。假定x為自變量，y為因變量，y值除受自變量x1，x2，x3，…，xn值的影響，還受其他隨機因素的影響。在構建模型時，還應該包括隨機誤差項ε。那么，構建的多元線性回歸模型可以表示為y=a+b1x1+b2x2+…+bnxn+ε估計的回歸方程為【教師】以二元線性回歸方程的建立為例說明多元線性回歸方程的建立，并讓同學們熟悉如何建立二元線性回歸方程?！緦W生】假定x為自變量，y為因變量，y值除了受自變量x1,x2值的影響，還受其他隨機因素的影響。在構建模型時，還應該包括隨機誤差項ε。那么，構建的二元線性回歸模型可以表示為y=a+b1x1+b2x2+ε式中，a為截距；b1，b2為回歸系數(shù)。b1為假定x2固定時，x1每變動1個單位引起的y的增量；b2為假定x1固定時，x2每變動1個單位引起的y的增量。估計的回歸方程為【教師】解答疑難問題，點評并拓展知識。任務四Excel在相關與回歸分析中的應用【教師】通過任務引入引導學生做出以下內容：（1）如何分析產品銷售額與銷售利潤之間的關系；（2）模擬任務引入中二者的回歸方程；（3）預測當銷售額為1100萬元時，銷售利潤為多少。【學生】閱讀教材，帶著疑問去學習、理解并記憶?！窘處煛恐v解運用Excel進行相關分析的操作，詢問學生運用Excel進行相關分析時，用到了Excel哪些功能?！緦W生】Excel的圖表功能、函數(shù)功能、數(shù)據(jù)分析功能?！窘處煛客ㄟ^例題說明運用Excel進行相關分析的具體操作步驟，引導學生熟練進行相關分析?！緦W生】對案例進行理解學習，理解如何運用Excel進行相關分析，有不懂的地方及時詢問老師?！窘處煛坑冒咐敖滩牟鍒D說明通過Excel的數(shù)據(jù)分析功能進行回歸分析的具體操作步驟，引導學生熟練進行回歸分析?！緦W生】學習操作步驟，理解如何運用Exc