人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊5.1.2　等式的性質(zhì)（習題課件）

人教版七年級上第五章一元一次方程5.1從算式到方程5.1.2等式的性質(zhì)

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

下列各式運用等式的性質(zhì)變形，正確的是(

D

)B.

由－3

x

＝－3

y

，得

x

＝－

y

D.

若(

m2＋1)

a

＝(

m2＋1)

b

，則

a

＝

b

D12345678910111213142.

若

a

＋2

b

－1＝0，根據(jù)等式的性質(zhì)，不能得到的等式為

(

D

)A.

a

＝－2

b

＋1B.

a

－1＝－2

b

C.1＝

a

＋2

b

D12345678910111213143.

下列利用等式的性質(zhì)解方程，正確的是(

D

)A.

由

x

－5＝6，得

x

＝1C.

由－5

x

＝10，得

x

＝2D.

由

x

＋3＝4，得

x

＝1D1234567891011121314

【點撥】【答案】D1234567891011121314

c

≠0

(1)5＋

x

＝－2；

【解】方程兩邊減5，得5＋

x

－5＝－2－5，所以

x

＝－7.

1234567891011121314(3)3

x

＋6＝31－2

x

；

【解】方程兩邊加2

x

、減6，得3

x

＋6＋2

x

－6＝31－2

x

＋2

x

－6.化簡，得5

x

＝25.方程兩邊除以5，得

x

＝5.(4)0.1

x

－2＝－4.【解】方程兩邊加2，得0.1

x

－2＋2＝－4＋2.化簡，得0.1

x

＝－2.方程兩邊乘10，得0.1

x

×10＝－

2×10.所以

x

＝－20.12345678910111213146.

[新考法·過程辨析法]閱讀理解題：下面是小明將等式

x

－4＝3

x

－4進行變形的過程.

x

－4＋4＝3

x

－4＋4，①

x

＝3

x

，②1＝3.③(1)①的依據(jù)是

?.等式的性質(zhì)1

1234567891011121314(2)小明出錯的步驟是

(填序號)，錯誤的原因是

?

?.(3)給出正確的解法.【解】

x

－4＝3

x

－4，

x

－4＋4＝3

x

－4＋4，

x

＝3

x

，

x

－3

x

＝3

x

－3

x

，－2

x

＝0，

x

＝0.③

沒

有確定

x

是否為0，就在等式的兩邊除以

x

1234567891011121314

A.1個B.2個C.3個D.4個A12345678910111213148.

[新視角規(guī)律探索題]如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖

形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根

小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的

方法拼成的第

n

個圖形需要2

030根小木棒，則

n

的值為

(

)A.253B.254C.336D.3371234567891011121314【點撥】

由題意知，第1個圖形需要6根小木棒，第2個圖形需要6×2＋2＝14(根)小木棒，第3個圖形需要6×3＋2×2＝22(根)小木棒……按此規(guī)律，第

n

個圖形需要6

n

＋2(

n

－1)＝8

n

－2(根)小木棒.令8

n

－2＝2

030，解得

n

＝254.【答案】B12345678910111213149.

如果關(guān)于

x

的方程2

x

＋1＝3和方程

ax

－4＝1的解相同，

那么

a

＝

?.【點撥】

由方程2

x

＋1＝3，得

x

＝1，把

x

＝1代入

ax

－4＝1中，得

a

－4＝1，解得

a

＝5.5

123456789101112131410.

已知

x

＋2

y

－3＝0.(1)用含

x

的代數(shù)式表示

y

；

1234567891011121314(2)用含

y

的代數(shù)式表示

x

.【解】

x

＋2

y

－3＝0，方程兩邊同時加3，得

x

＋2

y

＝3.方程兩邊同時減2

y

，得

x

＝3－2

y

，所以用含

y

的代數(shù)式表示

x

為

x

＝3－2

y

.1234567891011121314

123456789101112131412.

[新視角·新定義題2024·廣州天河區(qū)期末]定義一種新運

算，觀察下列各式，并解決問題：1△4＝1×3＋4＝7；2△7＝2×3＋7＝13；5△(－1)＝5×3＋(－1)＝14.(1)5△8＝

，

a

△

b

＝

?；23

3

a

＋

b

1234567891011121314(2)已知(－5)△(

m

△3)＝12，求

m

的值.【解】由題意得

m

△3＝3

m

＋3，則(－5)△(3

m

＋3)＝－15＋3

m

＋3＝3

m

－12，所以3

m

－12＝12.解得

m

＝8.123456789101112131413.

[新考法圖文信息法]

a

，

b

，

c

三種物體之間的質(zhì)量關(guān)系

如圖所示.根據(jù)圖中信息，回答問題：1234567891011121314(1)

a

，

b

，

c

三種物體就單個而言，哪個最重？

1234567891011121314(2)若天平一邊放一些物體

a

，另一邊放一些物體

c

，要

使天平平衡，天平兩邊至少應(yīng)該分別放幾個物體

a

和

物體

c

？

1234567891011121314

12345678910111213