第14屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷(1997年)含答案

第14屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷(1997年)第十四屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題一.(10分)一質(zhì)點(diǎn)沿χ軸作直線運(yùn)動(dòng),其中ν隨時(shí)間t的變化如圖1(a)所示,設(shè)t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)Ο處.試根據(jù)ν-t圖分別在圖1(b)及圖1(c)中盡可能準(zhǔn)確的畫出:1.表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度α隨時(shí)間t變化關(guān)系的α-t圖.2.表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移χ隨時(shí)間t變化關(guān)系的χ-t圖.二.(12分)三個(gè)質(zhì)量相同的物塊A,B,C用輕彈簧和一根輕線相連,,掛在天花板上,處于平衡狀態(tài),如圖2所示?，F(xiàn)將A,B之間的輕線剪斷,在剛剪斷的瞬間,三個(gè)`物體的加速度分別是(加速度的方向以豎直向下為正):A的加速度是________;B的加速度是_________;C的加速度是_________;三(10分)測(cè)定患者的血沉,在醫(yī)學(xué)上有助于醫(yī)生對(duì)病情作出判斷,設(shè)血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液.將次懸浮液放入豎直放置的血沉管內(nèi),紅血球就會(huì)在血漿中勻速下沉,其下沉速率稱為血沉.某人的血沉υ的值大約是10毫米/小時(shí).如果把紅血球近似看作是半徑為R的小球,且認(rèn)為它在血漿中所受的粘滯阻力為f=6πηRυ.在室溫下η≈1.8×10-3帕.秒.已知血漿的密度ρ0≈1.0×103千克/米3,紅血球的密度ρ≈1.3×103千克/米3.試由以上數(shù)據(jù)估算紅血球半徑的大小(結(jié)果取一位有效數(shù)字).四.(12分)有一半徑為R的不導(dǎo)電的半球薄殼,均勻帶電,倒扣在χΟy平面上,如圖3所示圖中Ο為球心,ABCD為球殼邊緣,AOC為直徑.有一電量為q的點(diǎn)電荷位于OC上的E點(diǎn),OE=r.已知將此點(diǎn)電荷由E點(diǎn)緩慢移至球殼頂點(diǎn)T時(shí),外力需要作功W,W>0,不計(jì)重力影響.1.試求將次點(diǎn)電荷由E點(diǎn)緩慢移至A點(diǎn)外力需做功的正負(fù)大小,并說(shuō)明理由.2..P為球心正下方的一點(diǎn),OP=R.試求將次點(diǎn)電荷由E點(diǎn)緩慢移至P點(diǎn)外力需做功的正負(fù)及大小，并說(shuō)明理由五。（16）某暗盒內(nèi)是由若干定值電阻連接成的電路。從該電路中引出四個(gè)端鈕1，1′，2，2′，如圖4（a）所示。（1）當(dāng)2-2′端短接，1-1′端加U=9.0伏電壓時(shí),測(cè)得I=3.0安,I=3.0安,方向如圖4(b)所示.(2)當(dāng)1-1′端短接,2-2′加U=3.0伏電壓時(shí),測(cè)得I′=1.0安,I=1.5安,方向如圖4(c)所示.1.試判斷確定暗盒內(nèi)能滿足上述條件的最簡(jiǎn)單電路并構(gòu)成次電路的各電阻的阻值.2.當(dāng)1-1端接電動(dòng)勢(shì)E=7.0伏.內(nèi)阻r=1.0歐的電源而2-2′端接R=6.0歐的負(fù)載時(shí),如圖4(d)所示,該負(fù)載獲得的功率P是多少?六.(20)如圖5所示,一薄壁鋼筒豎直放在水平桌面上,桶內(nèi)有一與底面平行并可上下移動(dòng)的活塞K,它將筒割成A,B兩部分,兩部分的總?cè)萘縑=8.31×10米3.活塞導(dǎo)熱性能良好,與桶壁無(wú)磨擦,不漏氣.筒的頂部輕輕放上一質(zhì)量與活塞K相等的鉛盒,蓋與筒的上端邊緣接觸良好(無(wú)漏氣縫隙).當(dāng)桶內(nèi)溫度t=27C°時(shí),活塞上方A中盛有nA=3.00摩爾的理想氣體,下方B中盛有nB=0,400摩爾的理想氣體,B中氣體中體積占總?cè)莘e的1/10.現(xiàn)對(duì)桶內(nèi)氣體緩慢加熱,把一定的熱量傳給氣體,當(dāng)達(dá)到平衡時(shí),B中氣體體積變?yōu)檎伎側(cè)莘e的1/9.問(wèn)桶內(nèi)氣體溫度t′是多少?已知桶外大氣壓強(qiáng)為p0=1.04×10帕,普適氣體常數(shù)R=8.31焦/摩爾.開(kāi).七.(20分)A,B,C為三個(gè)完全相同的表面光滑的小球,B,C兩球各被一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.00米的不可伸長(zhǎng)的輕線懸掛于天花板下,兩球剛好接觸.以接觸點(diǎn)O為原點(diǎn)作一直角坐標(biāo)系Oχyz,z軸豎直向上,Ox與兩球的連心線重合,如圖6所示.今讓A球射向B,C兩球,并與兩球同時(shí)發(fā)生碰撞.碰撞前,A球速度方向沿y軸負(fù)方向反彈,速率υA0=4.00米/秒.相碰后,A球沿y軸負(fù)方向反彈,速率υA=0.40米/秒1.求B,C兩球被碰后偏離O點(diǎn)的最大位移量.2.討論長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)B,C兩球的運(yùn)動(dòng)情況(忽略空氣阻力,取g=10米/秒2).八.(20分)在焦距為20.00厘米的薄凸透鏡的主軸上離透鏡中心30.00厘米處有一小發(fā)光點(diǎn)S,一個(gè)厚度可以忽略的光鍥C(頂點(diǎn)α很小的三棱鏡)放在發(fā)光點(diǎn)與透鏡之間,垂直于主軸,與透鏡的距離為2.00厘米,如圖7所示.設(shè)光鍥的折射率n=1.5,鍥角α=0.028弧度.在透鏡的另一側(cè)離透鏡中心46.52

厘米處放一平面鏡M,其反射面向著透鏡并垂直于主軸.問(wèn)最后形成的發(fā)光點(diǎn)的位置在何處?(只討論近軸光線,小角度近似適用,在分析過(guò)程中應(yīng)作出必要的光路圖).九.(20分)如圖8,電源的電動(dòng)勢(shì)為

U,電動(dòng)勢(shì)為U,電動(dòng)器的電容為C,K是單刀雙擲開(kāi)關(guān).MN,PQ是兩根位于同一水平面的平行光滑長(zhǎng)導(dǎo)軌,它們的電阻可以忽略不計(jì).兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌處磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)軌所在的平面并指向圖中紙面向里的方向.l1和l2是兩根橫放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體小棒,它們?cè)趯?dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)與導(dǎo)軌保持垂直并接觸良好,不計(jì)摩擦.兩小棒的電